于博

（上海建峰職業(yè)技術(shù)學(xué)院，上海 201999）

光催化反應(yīng)器內(nèi)污染物降解的數(shù)值模擬

于博

（上海建峰職業(yè)技術(shù)學(xué)院，上海 201999）

光催化氧化技術(shù)是一項(xiàng)處理有毒有害難降解環(huán)境污染物的有效技術(shù)，近年來，這一領(lǐng)域受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。然而，對(duì)光催化反應(yīng)器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用研究尚處于實(shí)驗(yàn)室階段，且有關(guān)反應(yīng)器的基礎(chǔ)理論如反應(yīng)器數(shù)學(xué)模型研究也不夠深入。本文根據(jù)光催化反應(yīng)的特點(diǎn)，建立光催化反應(yīng)器數(shù)學(xué)模型，在模擬污染物相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合邊界條件對(duì)方程進(jìn)行了求解，模擬計(jì)算出環(huán)狀反應(yīng)器內(nèi)的污染物降解情況，繪制出污染物降解的效果圖，討論了催化劑濃度對(duì)污染物降解效率的影響。

光催化 反應(yīng)器模型 濃度分布

Photocatalytic oxidation process is an effective way for treating environmental pollutants which are poisonous and harmful. In this thesis，the mathematic model of photocatalytic reactor has been set up and solved the equations with numerical method associated with the boundary conditions on operating parameters according to the equations. The catalyst loading in the annular reactor was investigated to describe the influence on the concentration distribution.

【Keywords】photocatalytic reactor model concentration distribution

光催化反應(yīng)器是光催化反應(yīng)的場(chǎng)所，當(dāng)前國內(nèi)外對(duì)光催化反應(yīng)器的設(shè)計(jì)研究尚處于實(shí)驗(yàn)室階段，且有關(guān)反應(yīng)器的基礎(chǔ)理論如反應(yīng)器數(shù)學(xué)模型研究也不夠深入。本文通過對(duì)光催化反應(yīng)器內(nèi)污染物降解的數(shù)值模擬，討論分析了催化劑濃度對(duì)污染物降解效率的影響。

1 光催化反應(yīng)器的數(shù)學(xué)描述

為了模擬污染物的降解情況，要建立光催化反應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型。模型的構(gòu)建需要光輻射傳遞方程、質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和濃度傳輸方程。為了建立動(dòng)力學(xué)模型，我們進(jìn)行了以下的假設(shè)：

圖2-1 環(huán)狀光催化反應(yīng)器

圖2-2 網(wǎng)格劃分

圖2-3 催化劑濃度0.01g/L、0.02g/L、0.05g/L時(shí)污染物濃度分布等值圖（單位：mg/m3）

①僅有一種有害氣體參與光催化反應(yīng)，且忽略中間產(chǎn)物的影響；

②光催化反應(yīng)為一級(jí)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)；

③光催化反應(yīng)器內(nèi)紫外光輻射強(qiáng)度不隨時(shí)間變化；

④反應(yīng)器內(nèi)氣體流動(dòng)為層流。

在光催化反應(yīng)中，根據(jù)上述方程，可得到模擬計(jì)算中普遍適用的污染物源項(xiàng)sS的降解計(jì)算方程：

其中，aK—污染物的吸附平衡常數(shù)；C—污染物濃度；LVREA—局部體積能量吸收率；rK—光催化劑表面反應(yīng)的速率常數(shù)。

當(dāng)KaC與1處于同一數(shù)量級(jí)時(shí)，降解速率與污染物濃度之間存在著復(fù)雜的關(guān)系，光催化反應(yīng)級(jí)數(shù)介于零級(jí)和一級(jí)之間。本文只討論該情況下反應(yīng)器內(nèi)污染物的模擬降解，即非線性降解情況。

2 環(huán)狀光催化反應(yīng)器內(nèi)污染物降解的模擬

2.1 模型建立

圖2-1為環(huán)狀光催化反應(yīng)器初始模型，反應(yīng)器總長64.5cm，外徑為30cm。紫外光源置于環(huán)狀反應(yīng)器中心線位置，燈管長66cm，在波長為253.7nm完全輻射。污染物在環(huán)形空間流動(dòng)，進(jìn)口處污染物的濃度10mg/m3，催化劑投入量為0.01g/L。

由于反應(yīng)器是軸對(duì)稱的，所以采用二維軸對(duì)稱的模擬方式，如圖2-2，計(jì)算區(qū)域總共被劃分成2600個(gè)四邊形網(wǎng)格。為確保與模擬反應(yīng)器的參數(shù)設(shè)置及物理狀態(tài)達(dá)成良好的一致性，編寫用戶自定義函數(shù)，并在物性參數(shù)中設(shè)置用戶自定義變量，同時(shí)結(jié)合光催化反應(yīng)器光強(qiáng)分布和流場(chǎng)分布及污染物降解的動(dòng)力學(xué)方程，使用FLUENT流體計(jì)算軟件，模擬出光催化反應(yīng)器中污染物的降解情況。圖中左側(cè)壁面為反應(yīng)器的進(jìn)口，右側(cè)為出口，下壁為紫外光源。

2.2 計(jì)算結(jié)果及討論

設(shè)定污染物進(jìn)口濃度10mg/m3，進(jìn)口氣體流速0.01m/s，分別計(jì)算出催化劑濃度為0.01g/L、0.02g/L和0.05g/L時(shí)的污染物降解情況。光催化反應(yīng)器中流場(chǎng)各點(diǎn)的氣體流速是解污染物濃度方程必需的，而流速與紫外輻射場(chǎng)分布和污染物濃度無關(guān)，可以獨(dú)立解出。通過計(jì)算，不同催化劑濃度條件下污染物濃度分布結(jié)果如圖2-3。

從圖2-3中觀察到，污染物從進(jìn)入反應(yīng)器內(nèi)開始，由于受到光照的作用，發(fā)生光催化氧化反應(yīng)，污染物濃度隨著反應(yīng)器軸向距離的增加逐漸降低。然而，隨著催化劑濃度的增加污染物的降解效率不增反減，這與從光催化反應(yīng)角度上所說的催化劑濃度增加可促進(jìn)反應(yīng)的理論產(chǎn)生了矛盾。但通過分析，我們不難解釋其原因。因?yàn)閺墓鈴?qiáng)分布情況上而言，催化劑的增加則起到了抑制反應(yīng)的作用。在計(jì)算中，當(dāng)催化劑濃度增加時(shí)，催化劑顆粒對(duì)于光的吸收、反射和折射等作用在反應(yīng)系統(tǒng)中起主導(dǎo)作用，因此它的增加直接影響到了體系對(duì)于光能的吸收情況。

3 結(jié)語

本文通過建立光催化反應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型，并將對(duì)于紫外光輻射場(chǎng)分布的模擬和污染物降解的動(dòng)力學(xué)方程結(jié)合起來，求解光催化反應(yīng)器中的污染物降解濃度，討論了不同催化劑投加量條件下污染物的降解效率，計(jì)算表明：

由于在計(jì)算中催化劑濃度遠(yuǎn)大于污染物的濃度，催化劑顆粒對(duì)于光的吸收、反射和折射等作用在反應(yīng)系統(tǒng)中起主導(dǎo)作用，因此它的增加直接影響到了體系對(duì)于光能的吸收情況。當(dāng)催化劑投加量超出某一范圍后，催化效率不僅不會(huì)提高，而且會(huì)有降低的趨勢(shì)，其原因是由于較高濃度的催化劑會(huì)對(duì)入射光起到遮蔽的作用，降低了光源反射的光子效率。因此，要得到最佳的降解效果，需要選擇合適的催化劑濃度范圍。

光催化反應(yīng)器模型的建立是為反應(yīng)器的放大設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的理論依據(jù)，后續(xù)還需要系統(tǒng)、深入地進(jìn)行試驗(yàn)和研究，使光催化反應(yīng)器的數(shù)學(xué)模擬和設(shè)計(jì)更加完善。

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