宋義臣

各種不同的問題是組成數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵性內(nèi)容，我們強(qiáng)調(diào)解決問題方法的多樣化教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生多元化的數(shù)學(xué)邏輯思維，這對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。探索小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的相關(guān)知識(shí)，并為更好的實(shí)施解決問題方法多樣化教學(xué)，提出一些簡單的建議。

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法多樣化一、數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化

1.內(nèi)涵

數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化，是指解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題的方法不僅限于一種，解決這一問題的方法體現(xiàn)著多樣化。如果兩個(gè)解決問題的方法能體現(xiàn)出不同的問題情境，就可以認(rèn)為這兩個(gè)解決問題的方法是不同的方法。而解決問題的方法所隱含的基本數(shù)量關(guān)系的則能體現(xiàn)出問題的情境。也可以說，如果兩種解決問題的方法不同，那么兩中方法中體現(xiàn)出來的基本數(shù)量關(guān)系就不同。

2.本質(zhì)

數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化，實(shí)質(zhì)上就是開發(fā)出對(duì)同一個(gè)問題的多個(gè)產(chǎn)生鏈條的行為。從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)解決問題方法的多樣化就是數(shù)學(xué)理論構(gòu)造的多樣化。從學(xué)生的角度分析，當(dāng)不同的學(xué)生面對(duì)同一個(gè)問題時(shí)，由于學(xué)生私人感悟程度、知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、思維傾向等因素的不同，他們所能感悟到的相關(guān)知識(shí)、策略、方法、技巧也就不會(huì)相同，進(jìn)而形成的解決問題的方法也就不同。在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，不同的學(xué)生經(jīng)常產(chǎn)生對(duì)同一問題的多種多樣的解決方法，這一現(xiàn)象是小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常出現(xiàn)的。正是因?yàn)檫@些，我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的同時(shí)，還應(yīng)該同樣重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)同一問題運(yùn)用多種不同方法解決的能力。

二、研究的必要性

1.問題是數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在組成部分

任何科學(xué)的宗旨都是解決問題，同樣，在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史中，任何的新內(nèi)容、新知識(shí)點(diǎn)，都是因?yàn)檠矍盁o法解決的各種各樣的問題，為了解決這些問題而出現(xiàn)了這些新的內(nèi)容，這就客觀的推動(dòng)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，也可以說，問題是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的推動(dòng)力量。能說明這一問題的實(shí)例繁多，例如五次以上代數(shù)方程求解問題、古希臘幾何尺規(guī)作圖三大難題、近代數(shù)學(xué)難題、伯努利最速降落線問題、費(fèi)馬問題、哥德巴赫猜想、李曼猜想……不勝枚舉。德國大數(shù)學(xué)家希爾伯特曾經(jīng)指出，提出新問題會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生變化，數(shù)學(xué)就是在提出問題與解決問題的過程中形成了自身的理論體系。

2.解決問題方法多樣化，能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展

美國心理學(xué)家吉爾福特曾明確指出，在解決問題的過程中，如果能從給定的信息中衍生出其他的各種各樣的信息，便能夠促進(jìn)求異思維和轉(zhuǎn)換能力的提高，從而有助于人的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。如果數(shù)學(xué)問題能不滿足于一種解決方法，能夠努力嘗試運(yùn)用多種方法解決問題，這便是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的一大標(biāo)志。教師如果能在教學(xué)過程中，恰當(dāng)時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生從不同視角研究問題，提出對(duì)相同問題的不同構(gòu)想，努力運(yùn)用多種方法來解決問題，這樣既能充分聯(lián)系多個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，又可以加強(qiáng)學(xué)生綜合分析、解決問題的能力，全面提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化發(fā)展的薄弱

我國現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中大力提倡培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。而在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，用多種方法解決問題的教學(xué)卻不常出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上。在很多學(xué)校中，一題多解的教學(xué)只會(huì)出現(xiàn)在某些特殊班級(jí)中，只有所謂的優(yōu)等生才能在課堂教學(xué)中進(jìn)行這方面的學(xué)習(xí)。這就從一個(gè)側(cè)面反映出了當(dāng)下我國數(shù)學(xué)解決問題方法多樣話教學(xué)發(fā)展的薄弱。

三、數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化教學(xué)的建議

1.注重學(xué)生的綜合建構(gòu)

數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的教學(xué)，一方面，要著眼于對(duì)學(xué)生解決問題方法的培養(yǎng)；另一方面，也應(yīng)該著眼于在學(xué)生的意識(shí)綜合建構(gòu)這些方法，不應(yīng)該簡單地以培養(yǎng)學(xué)生形成對(duì)一個(gè)問題用多種思維方法解決為唯一目的，一定要注重學(xué)生綜合解題意識(shí)的構(gòu)建。只有這樣，學(xué)生才能從數(shù)學(xué)問題的解決過程中形成高水平的數(shù)學(xué)邏輯思維。

2.注重基于問題情境的規(guī)定性來開發(fā)不同的解決方法

在數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化教學(xué)過程中，如果只是教會(huì)學(xué)生多種不同的數(shù)學(xué)算法，不涉及數(shù)量關(guān)系、問題所處的情境等因素的話，教學(xué)就不會(huì)起到它應(yīng)有的培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展的作用。另外，如果只是在教學(xué)種單純的體現(xiàn)出算法多樣性，而不注重思維的多樣性的話，課堂教學(xué)就會(huì)逐漸的走向機(jī)械性的重復(fù)教學(xué)模式。可見，在進(jìn)行一題多解的教學(xué)過程中，只是實(shí)現(xiàn)算法的多樣化，就不會(huì)起到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性邏輯思維的作用。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行一題多解的教學(xué)時(shí)，一定要注重從問題的情境方向來培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的多樣性。

3.重在引導(dǎo)學(xué)生自主開發(fā)多種解決方法

很多的教育學(xué)研究者批評(píng)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中總是羅列出一個(gè)問題的所有解決方法，然后不假思索地直接向?qū)W生灌輸這些解決問題的方法。他們指出，如果教師僅僅在課堂上用這樣的教學(xué)方法教學(xué)，完全不注重啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，即使學(xué)生學(xué)會(huì)了這些解題方法，也是簡單的囫圇吞棗，學(xué)生只是學(xué)會(huì)了模仿，不可能真正的領(lǐng)會(huì)到這些解決方法中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化學(xué)習(xí)的抵觸情緒。因此，教師必須在課堂上充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，才能真正達(dá)到課堂教學(xué)的目的。教師一味的包辦代替、強(qiáng)行灌輸，根本不能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的學(xué)習(xí)中得到創(chuàng)造力方面的鍛煉。

四、結(jié)語

現(xiàn)今我國小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的教學(xué)效果不是很好，形成這一現(xiàn)狀的原因很多，有教學(xué)方法類的原因，也有重視程度上的。這就要求一線的教育工作者，要想改變數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的教學(xué)實(shí)踐中存在的這些問題，就一定要改變教學(xué)過程中的隨意性和低效性，如果要做到這一點(diǎn)，就必須對(duì)這一數(shù)學(xué)教法問題進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究。作者在這方面的研究只是開了個(gè)頭，提出了一些個(gè)人認(rèn)為行之有效的建議，但這絕不是這一問題已經(jīng)完成了的標(biāo)志。衷心希望這一研究課題，能夠受到更多的數(shù)學(xué)一線教育工作者的重視和研究，從而推進(jìn)我國數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

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