袁艷

數學教學是教育教學中的重要組成部分，對于培養(yǎng)高素質人才具有重要作用，其中數學理論與數學應用在數學教育中存在密切關系以及相互作用，通過分析這種關系與作用，我們可以發(fā)現，數學基礎理論是教學的主要內容，是實施一切數學教學的基礎，是實現教學目標的保障。數學理論必須結合數學應用才能發(fā)揮基礎性作用，因此，就數學理論與數學應用在數學教育中的關系與作用進行簡要分析。

數學理論數學應用數學教育關系作用一般情況下，傳統的數學教育側重于數學理論以及方法的教學，忽略了數學應用的教學，這樣的教學模式造成學生創(chuàng)新能力較差，并不能應用數學理論解決實際問題。造成這樣結果的原因有很多，既有考試內容、方式的原因，又有數學教育自身的某些原因。由此可以看出，要想真正發(fā)揮數學教育的作用，就要數學理論與數學應用在數學教育中的關系與作用進行探討。

一、數學理論與數學應用對數學教育的作用

數學教育的目標之一就是使學生熟練掌握數學理論與數學方法，這是實現教育目的重要因素。如果數學學習不是建立在數學理論與數學方法之上，那么數學應用能力以及數學思維的培養(yǎng)就無從談起，也就是說，數學應用能力同樣是數學教育的目標。但是需要明確的是，只有以堅實的數學理論基礎才能構建完整的數學應用能力，因此，數學理論與數學應用對于數學教育而言具有非常重要的作用，數學理論與方法是數學教育的根本。

目前，學校教育受到市場就業(yè)的影響，很多學生不愿意深入學習數學，認為數學對于將來的就業(yè)沒有太大用處，或者在心理上對數學存在畏懼感。在實際教學中，雖然絕大部分學生通過了數學考試，但是并沒有系統、整體的掌握數學理論。學生對數學理論以及數學應用的掌握情況直接關系著學生的就業(yè)率，或者是科研工作者的創(chuàng)造性。數學教育一方面向學生傳授理論知識以及相關技巧，在另一方面，數學教育還承擔著發(fā)展人的世界觀、人生觀、價值觀的作用，數學教育通過數學理論以及數學應用使學生在精神上得到啟示，在思維上得到訓練。在長時間的數學熏陶中讓學生認識到數學的嚴密性與邏輯性，從而改善自身的缺陷。

二、數學理論與數學應用相互作用、缺一不可

綜合素質培養(yǎng)是學校教育教學的重要目標，對于數學教育，不僅要教授學生的數學理論、數學方法、還應該教授學生理論與實際相結合并掌握數學應用。數學教育中數學理論以及方法得以更新的原因有兩個，首先，在實際生活中出現這樣或者那樣的問題，需要運用數學理論來解決，其次是數學教學發(fā)展必須填充新的數學理論，這兩個要素是驅動數學發(fā)展的“車輪”，只有二者相互作用，相互配合才能推動數學教育發(fā)展，在更廣闊的空間發(fā)揮自己的作用。

1870以前，完整意義上的數學與應用數學屬于一門學科，換句話說數學是建立在應用數學基礎之上的，數學理論成為數學研究的關鍵點，例如，微積分的產生與發(fā)展。當數學成為學校的教授科目后，使用應用數學教授學生并不能起到培養(yǎng)學生數學思維的作用，因此，需要結合數學理論推動數學應用的發(fā)展。只有使二者有機結合才能使學生抓住問題的本質內容，從中抽象出數學方法，對問題進行嚴謹、系統的處理。

數學問題抽象化并不是將數學問題復雜化，而是將復雜、抽象的數學問題簡單化，只有讓學生通過數學理論學習，并將理論與實際數學問題相結合才能訓練學生的數學應用能力，將數學結果廣泛應用。數學在解決實際問題方面具有權威性，如果讓學生感受到這種權威性就會發(fā)現數學的魅力，在數學理論學習的同時，掌握數學應用。

三、數學應用能力是數學教育的發(fā)展目標

數學應用能力不僅僅是在實際生活中或者工作中處理實際問題，這只是狹義的數學應用。大數學家C·Report曾指出，數學應用還可分為數學的內部應用、數學的外部應用，在二者全部包含在內時，應用數學才能構成數學教育的發(fā)展目標。數學的應用能力可以劃分為不同的層次、不同的類別，這要根據數學教育所要達到的目標而定。第一，運用數學知識處理日常生活中的實際問題，這是基礎目標也是基本目標。第二，根據學校培養(yǎng)的學生所處的層次，發(fā)展目標會有所差異，例如，對于理工科類的大學生以及專門學習數學實際應用專業(yè)的學生，學校要根據學生所處的專業(yè)相應提高學生的外部應用能力，對于專門從事數學研究，數學學習的學生，學校應該相應提高這類學生的內部應用能力。

在人們的觀念里，數學理論與數學應用的發(fā)展是由于實際問題的驅動，數學教育的發(fā)展發(fā)展目標就是通過數學理論應用于實際問題，處理現實問題，這種看法是片面的，并不利于學生建立正確的數學觀、數學思想以及數學認識。例如，我國教育家張楚廷曾指出，近現代以來，我國的教育教學發(fā)展觀念僅局限于感性教學，過分強調學生的數學應用，以此同時，數學被視為一種工具，通過數學處理日常問題。但是，數學的本質就是：數學看上去似乎遠離了應用，當數學回歸與應用時，數學可以一通百通，可以進入任何領域。例如，數學中數論的發(fā)展與應用，它最初被研究時，數學家的研究宗旨并不是以應用為目的，但是當這種數學方式被完全開發(fā)時，數論被應用于保密領域，并發(fā)揮著極為重要的作用，在內部、外部應用中都得到充分使用。

四、結束語

綜上所述，數學理論與數學應用構成了數學教育的基礎，是數學教育發(fā)展的兩大主體，二者是保證數學教育目的實現的重要因素。數學理論與數學應用相互依存，二者相互作用，培養(yǎng)學生的數學運用能力就要從這兩方面入手，不僅要讓學生掌握數學理論、應用能力，還要使學生具有數學人文素質。通過分析數學理論與數學應用在數學教育中的關系與作用，我們要對數學體系形成正確的認識，讓數學教育在培養(yǎng)實用性人才方面發(fā)揮更為重要的作用。

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