丁敏　穆健

（重慶市巴南區(qū)公路工程質量監(jiān)督站　重慶　401320）

深基坑排樁支護結構優(yōu)化設計

丁敏穆健

（重慶市巴南區(qū)公路工程質量監(jiān)督站重慶401320）

對深基坑工程排樁支護結構優(yōu)化設計的進行了數(shù)學解釋，描述了設計變量的選擇、約束條件的確定、目標函數(shù)的確立三方面的內容。對排樁的相關設計變量進行了敏感性分析，挑選出對優(yōu)化目標影響較大的設計變量，概括出排樁支護結構的主要約束條件，確定以綜合造價為優(yōu)化目標的最終優(yōu)化目標函數(shù)，從而建立了深基坑排樁支護結構優(yōu)化設計數(shù)學模型。

排樁；約束條件；敏感性分析

前言

深基坑支護工程的優(yōu)化設計依據(jù)其設計階段不同，可分為兩大類，即方案優(yōu)化設計和結構優(yōu)化設計。方案優(yōu)化設計是根據(jù)深基坑工程諸多方面需求，對各個可行的支護方案進行比較，從中優(yōu)選出最佳支護方案。針對深基坑優(yōu)化的問題，本文重點研究了深基坑排樁支護結構形式的設計變量選擇、約束條件確定、目標函數(shù)確立以及優(yōu)化設計模型建立的等方面內容。

1　設計變量的確定

深基坑排樁支護結構的設計變量分為支護樁結構和支撐結構。排樁的關鍵設計變量有：樁徑、樁中心距、樁嵌固深度、混凝土強度等級和支撐位置等[2]。

為了合理確定優(yōu)化設計變量取值范圍，通過實例對設計變量參數(shù)做了敏感性分析。基坑實例：基坑深度16m，土層分五層。其力學性質指標是分別是：c1=12kPa，φ1=11°，γ1=19kN/m3，厚度H1=2m；c2=20kPa，φ2=17°，γ2=19kN/m3，厚度H2=2.5m；c3=10kPa，φ3= 12°，γ3=19kN/m3，厚度H3=9m；c4=25kPa，φ4=27°，γ4=21kN/m3，厚度H4=1.5m；c5=36kPa，φ5=32°，γ5=20.5kN/m3，厚度H5=10m；坡頂荷載q=20kN/m。

1.1樁徑及樁中心距

如圖1所示，樁身最大位移值隨著樁徑dp的增大而逐漸減小。當樁徑小于1.2m時，最大位移值變化較為明顯；當樁徑大于1.2m時，最大位移值變化趨勢趨于平緩[4]。由此，可以得出這樣的結論，合理地提高樁徑對排樁支護結構的安全穩(wěn)定性有著顯著的改善。

圖1　最大位移與樁徑關系曲線

1.2樁嵌固深度（如圖2）

從上面的分析結果可以看出，最大位移值隨嵌固深度hd的增大而逐漸減小。當嵌固深度小于7m時，最大位移值變化較為顯著；而當嵌固深度大于7m時，最大位移值變化趨于平緩。由此說明，在支護結構安全穩(wěn)定性有一定的保證的情況下，繼續(xù)嵌固深度是無用的[3]。

圖2　最大位移與嵌固深度關系曲線

1.3支撐位置

圖3　最大位移與支撐位置關系曲線

為了簡化支撐位置對支護結構安全性影響的分析，設定第一道支撐和第二道支撐的間距為4m。依圖3所示，最大位移值隨支撐位置hi的變化不是單調變化，而是存在一個極值[4]。

1.4混凝土強度等級

圖4　最大位移與混凝土強度值關系曲線

依圖4所示，最大位移值隨混凝土強度值Ec的不斷增大而逐漸減小[4]。由此說明混凝土強度值也同樣存在這樣一個臨界值，超出這個值，支護結構的安全穩(wěn)定性不會明顯提高，增加的只有造價而已[6]。

2　優(yōu)化設計目標函數(shù)的數(shù)學描述

對于排樁支護結構，其造價一般包括樁體造、錨桿、內支撐造價以及施工造價等[7]。選取樁、錨桿材料造價為目標函數(shù)，可分別表示為：

2.1支撐結構為錨桿

2.2支撐結構為內支撐

式中：N為錨桿層數(shù)；Li為各層錨桿長度；As為配筋面積；Cs為排樁鋼筋每kg造價；dp為樁徑；Cct為混凝土每立方米造價；Lg為圍護結構深度（Lg=基坑深度H+嵌固深度hd）；Lg為基坑周長；Sh為錨桿水平間距；dp為錨桿直徑；D為錨桿孔徑；Ca為錨桿每立方米造價；Cm為砂漿每立方米造價；Cct為混凝土每立方米造價。

3　主要約束條件分析

3.1設計變量約束

設計變量的約束條件：

樁徑dp：0.6～2.0m（鉆孔灌注樁：0.6～1.2m，其它為0.6～2.0m）；樁間距Sh：（1～3）dp；

混凝土等級：C20、C25、C30、C35、C40、C40、C50；

支撐道數(shù)：單支撐；雙支撐；三支撐；四支撐；

支撐位置：

lf為第一層錨桿的自由端長度，ln為第一層錨桿的錨固端長度，θ為第一層錨桿的傾角，三者均為用戶輸入。

第二支點hb：ha+2≤hb≤ha+4且hb≤H-0.5

第三支點hc：hb+2≤hc≤hb+4且hc≤H-0.5

嵌固深度：0.2H≤hd≤0.6H。

3.2變量一致性約束

為了保證土體的自穩(wěn)，最大樁間距應該滿足下式：

其中θ=45°+φ/2，φ內摩擦角。

3.3設計準則約束

為了保證深基坑安全穩(wěn)定性和一定使用功能，還必須滿足一些設計準則約束。

3.3.1強度約束

樁身必須滿足一定強度要求，以保證其不發(fā)生破壞，強度約束的表達式為：

式中：K為樁配筋安全系數(shù)；fcm為混凝土抗壓強度；A為樁截面面積；α為受壓區(qū)混凝土截面面積的圓心角與2π的比值；fy為鋼筋抗拉強度；As為縱向鋼筋總截面面積；ds縱向鋼筋圍成圓的半徑；αt為受拉鋼筋截面面積與總鋼筋截面面積的比值[8]。

圖5　沿周邊均勻配筋的圓形截面

3.3.2變形約束

排樁支護結構最大水平位移應符合下式要求[i]：

g2（X）=δ-[δ]

式中：δ為支護樁的最大水平位移；[δ]為支護樁變形限制。

3.3.3排樁支護的整體穩(wěn)定性約束

嵌固深度按整體穩(wěn)定性條件圓弧滑動簡單條分法計算確定，其公式為：

式中：γk為整體滑動分項系數(shù)，可取1.3；wi為第i分條土重；bi為第i分條寬度；cik為第i分條滑動面粘聚力；φik為第i分條滑動面內摩擦角；θi為第i分條滑動面中點切線與水平面夾角。

4　工程實例

某項目支護方案為：

（1）支護方案：護坡樁+5道預應力錨桿；

（2）設計支護高度：24.80m（實際施工以自然地面為頂標高）；

（3）2-2剖面護坡樁樁徑為φ1000mm，樁間距為1800mm；樁頂設計標高為-0.00m，樁底設計標高為-30.80m，嵌固深度6m，樁頂設置一道鋼筋混凝土連梁，連梁斷面尺寸為1000mm×600mm，護坡樁共190根，護坡樁、連梁混凝土強度C25，如表1、圖6。

表1　2-2段支護結構設計表

采用作者編制的《深基坑優(yōu)化設計軟件V1.0》對該排樁支護結構進行優(yōu)化，優(yōu)化結果如表2。

5　結論

本文根據(jù)敏感性分析的結果，選擇對優(yōu)化結果影響顯著的設計變量，并主要約束條件進行了歸納，確定以綜合造價為優(yōu)化目標的最終優(yōu)化目標函數(shù)，從而建立了深基坑排樁支護結構優(yōu)化設計數(shù)學模型。

[1]張海濤.深基坑支護設計與施工方案優(yōu)化研究[D].武漢大學博士論文，2004.

[2]張霞.預應力錨桿格構梁的改進計算方法研究及優(yōu)化設計研究[D].青島理工大學碩士論文，2011.

[3]林義鋒.基于遺傳算法的排樁式錨桿擋墻優(yōu)化設計[D].重慶大學碩士論文，2010.

[4]王輝，丁敏，喻詩淇.信息熵與FAHP耦合評價模型在深基坑支護方案優(yōu)選中的應用[J].建筑結構，2011（S2）：426～429.

[5]王俊生.改進遺傳算法的基坑支護結構優(yōu)化設計研究[D].武漢理工大學碩士學位論文，2004.

[6]周東.基坑支護工程遺傳優(yōu)化設計研究[D].廣西大學博士論文，2002.

[7]侯公羽，弭尚銀，楊春峰.進化策略及其改進算法在深基坑支護優(yōu)化設計中的應用研究[J].巖土力學，2008，29（5）：1222～1226.

[8]秦四清.深基坑工程優(yōu)化設計[M].北京：地震出版社，1998.

[9]許小健，錢德玲.基于遺傳算法的排樁支護結構優(yōu)化設計[J].合肥工業(yè)大學學報（自然科學版），2007，30（11）：1516～1519.

圖6　支護結構型式圖

表2　優(yōu)化設計結果的對比

TU476

A

1673-0038（2015）38-0293-03

2015-9-7

丁敏（1983-），男，博士研究生，主要從事巖土力學、基坑優(yōu)化等方面的研究。