邢慶儒

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設計院有限責任公司，甘肅蘭州730030）

天水市藉河大橋索力優(yōu)化研究

邢慶儒

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設計院有限責任公司，甘肅蘭州730030）

斜拉索索力直接對結構整體受力的合理性至關重要，以天水市藉河大橋為例，建立索力優(yōu)化模型，調整結構達到理想成橋狀態(tài)。天水市藉河大橋為75m+115m半漂浮體系獨塔雙跨斜拉橋，采用彎曲能量最小的優(yōu)化方法，以結構的彎曲應變能為目標函數來進行索力的優(yōu)化，得到了較優(yōu)的成橋狀態(tài)，該橋尺寸明顯偏大。該研究成果對獨塔雙跨斜拉橋的索力優(yōu)化具有一定的借鑒意義。

半漂浮體系；獨塔雙跨斜拉橋；索力優(yōu)化

1　橋梁概況

天水市藉河大橋為75m+115m的獨塔雙跨斜拉橋，見圖1。該橋主梁采用π型混凝土梁，梁高2m；斜拉索采用高強鍍鋅平行鋼絲束，呈空間扇形索面布置；橋塔采用曲線人字形鋼筋混凝土結構，塔高67m，塔柱間設兩道橫梁。

圖1　橋型布置圖（單位：m）

2　索力優(yōu)化方法

目前斜拉橋索力優(yōu)化方法主要有剛性支承連續(xù)梁法、零位移法、最小彎曲能量法、影響矩陣法等［1］、［2］。從節(jié)省材料、降低造價的角度出發(fā)，靜載作用下的彎曲能量最小的優(yōu)化方法是多種優(yōu)化方法中較為理想的方法，本文即采用本方法來計算。這種方法就是以結構的彎曲應變能為目標函數來進行索力的優(yōu)化［3］、［4］。

設xi=1作用在基本結構，產生任意截面的彎矩為，軸力為，剪力為，則截面內力為：

式中：M、N、Q—恒載在基本結構上所產生的內力。

此時，主梁與主塔所積蓄的能量分別為：

為了確定斜拉橋的合理索力xi，首先必須建立目標函數。主梁與索塔截面的設計尺寸主要由彎矩控制，可用彎曲應變能的多少作為結構經濟指標的衡量標。一般情況下，斜拉橋的索塔與主梁為抵抗等量彎矩所花費的造價有所不同，故假設主梁與索塔的能量單價比為Φ。忽略主梁與橋塔能量方程中的軸力和剪力項：

要使結構的總能量為最小，只需選擇適當的斜拉索力xi，使得U駐值：

如果令主梁、索塔以及斜拉索的截面積A趨向于無窮大，則上式右端剪力項和軸力項為零，只剩下彎矩項。考慮到主梁與索塔的抗彎剛度不一致，令索塔的換算慣性矩I′=I/Φ，另外斜拉索的抗彎慣性矩I=0，此時與采用力法的計算結果是一致的。也就是說，在上述假定前提下，進行一次成橋恒載狀態(tài)計算，所得到的斜拉橋的索力就是滿足目標函數的合理索力［5］。

3　索力優(yōu)化結果

根據上述方法，采用Midas建立有限元分析模型，并在此基礎上進行了索力優(yōu)化，優(yōu)化后的成橋索力見圖2，優(yōu)化后主梁彎矩見圖3。

圖2　優(yōu)化后恒載狀態(tài)下斜拉索索力（單位：kN）

圖3　優(yōu)化后主梁彎矩圖（單位：kN·m）

4　結論

斜拉索索力直接對結構整體受力的合理性至關重要，本文以某大跨度半漂浮體系斜拉橋為例，建立索力優(yōu)化模型，調整結構達到理想成橋狀態(tài)。本文采用彎曲能量最小的優(yōu)化方法，以結構的彎曲應變能為目標函數來進行索力的優(yōu)化，得到了較優(yōu)的成橋狀態(tài)。

［1］ 孫國正.優(yōu)化設計及應用［M］.北京：人民交通出版社，1992.

［2］ 蔡新，郭興文，張旭明.工程結構優(yōu)化技術［M］.北京：中國水利水電出版社，2003.

［3］ 肖汝誠，項海帆.斜拉橋索力優(yōu)化及其工程應用［J］.計算力學學報，1998，15（1）：118-126.

［4］ 杜蓬娟，張哲，譚素杰.斜拉橋合理成橋狀態(tài)索力確定的優(yōu)化方法［J］.公路交通科技，2005，7（22）：82-89.

［5］ 高劍.斜拉橋理想成橋狀態(tài)與合理施工狀態(tài)研究［D］.陜西西安：長安大學碩士論文，2003.

U448.27

B

1009-7716（2014）01-0065-02

2014-09-17

邢慶儒（1973-），男，甘肅會寧人，高級工程師，從事橋梁設計工作。