張文寵，楊洪濤，王福元

（1.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽淮南 232001；2.鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鹽城224000）

三坐標(biāo)GPS定位精度標(biāo)定機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與特性分析*

張文寵1，楊洪濤1，王福元2

（1.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽淮南 232001；2.鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鹽城224000）

利用三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)快速標(biāo)定GPS定位精度時(shí)，標(biāo)定機(jī)的靜動(dòng)態(tài)特性在某種程度上會(huì)影響到三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)定位精度。為保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及確定標(biāo)定精度，利用三維CAD建立三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)模型，再應(yīng)用Ansys有限元分析方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)、模態(tài)和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真分析，研究其相關(guān)動(dòng)態(tài)特性及特定點(diǎn)的定位誤差范圍。仿真結(jié)果表明：標(biāo)定機(jī)的三維靜態(tài)定位誤差不超過(guò)0.0001mm，不需誤差補(bǔ)償；標(biāo)定機(jī)的固有頻率較高，不會(huì)在所安裝的激振器激勵(lì)下產(chǎn)生共振；在施加的激振器的振動(dòng)激勵(lì)作用下，三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)的動(dòng)態(tài)定位精度遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)定位精度0.1mm的要求，因此所設(shè)計(jì)的三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)可用于GPS的動(dòng)態(tài)特性研究。

三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)；樣機(jī)建模；靜力學(xué)分析；動(dòng)態(tài)特性分析

0 引言

變形監(jiān)測(cè)技術(shù)可以有效監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)地面塌陷、滑坡等災(zāi)害的發(fā)生，避免生命、財(cái)產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)等多方面的損失。GNSS（GPS/BDS/GLONASS）全球衛(wèi)星定位技術(shù)作為空間大地測(cè)量技術(shù)，可以作為地面變形監(jiān)測(cè)技術(shù)，與傳統(tǒng)方法相比較，其不僅具有全天候監(jiān)測(cè)、精度高、速度快、操作簡(jiǎn)便、同時(shí)提供監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維位移信息等優(yōu)點(diǎn)，而且與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集、傳輸、管理到變形分析及預(yù)報(bào)的自動(dòng)化，達(dá)到遠(yuǎn)程在線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)監(jiān)控目的［1-2］。GNSS變形量提取的準(zhǔn)確性是地質(zhì)災(zāi)害準(zhǔn)確、可靠監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)的前提。為此，必須研制高精度三維移動(dòng)變形仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用其產(chǎn)生的已知三維變形量（X、Y、Z三個(gè)方向），對(duì)GNSS變形量提取算法的正確性進(jìn)行檢驗(yàn)。本文設(shè)計(jì)的三坐標(biāo)GPS定位精度標(biāo)定機(jī)可以作為用于驗(yàn)證GNSS變形監(jiān)測(cè)技術(shù)關(guān)鍵算法的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，將進(jìn)一步促進(jìn)教師、科研人員對(duì)變形監(jiān)測(cè)方法理論的創(chuàng)新，確保GNSS定位模型的正確性，進(jìn)而保證災(zāi)害監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。為了保證所研制的三坐標(biāo)GPS定位精度標(biāo)定機(jī)的動(dòng)靜態(tài)精度，本文利用有限元仿真分析的方法對(duì)三坐標(biāo)GPS定位精度標(biāo)定機(jī)的動(dòng)靜態(tài)特性和定位精度開(kāi)展研究。

1 結(jié)構(gòu)組成及虛擬樣機(jī)建模

1.1 結(jié)構(gòu)組成

本文所研制的三坐標(biāo)GPS定位精度標(biāo)定機(jī)主要由三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)、軟件測(cè)試系統(tǒng)、可調(diào)式承載平臺(tái)機(jī)構(gòu)、用于GPS動(dòng)態(tài)性能測(cè)試的激振機(jī)構(gòu)和平衡機(jī)構(gòu)構(gòu)成。三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)如圖1所示，主要由X向工作臺(tái)、Y向工作臺(tái)和Z軸工作臺(tái)組成，呈上中下結(jié)構(gòu)布置。Y向工作臺(tái)裝配在X軸滑座上，在X軸交流伺服電機(jī)和X向滾珠絲杠組成的傳動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)下，沿著X向工作臺(tái)上的直線(xiàn)導(dǎo)軌移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)X向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)；同理，Z軸工作臺(tái)裝配在Y軸滑座上，在Y軸交流伺服電機(jī)和Y向滾珠絲杠組成的傳動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)下，沿著Y向工作臺(tái)上的直線(xiàn)導(dǎo)軌移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)Y向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)；GPS和激振機(jī)構(gòu)裝配在Z向滑塊GPS激振臺(tái)位置，在Z軸交流伺服電機(jī)和Z向滾珠絲杠組成的傳動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)下，可以實(shí)現(xiàn)Z向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)［3-4］；因此，GPS和激振機(jī)構(gòu)隨Z向滑塊實(shí)現(xiàn)X、Y、Z三軸的移動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)GPS和激振機(jī)構(gòu)的空間三維移動(dòng)。電氣系統(tǒng)主要由帶有角度編碼器的伺服電機(jī)、伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、PCI運(yùn)動(dòng)控制卡、光柵直線(xiàn)位移傳感器、USB光柵數(shù)據(jù)采集器等其他電路組成。在PC機(jī)的軟件控制下實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制、觸發(fā)采樣以及光柵信號(hào)的采集和三維坐標(biāo)的顯示等。

圖1 三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)虛擬樣機(jī)實(shí)體模型

1.2 虛擬樣機(jī)有限元模型建立

為了所研制的三坐標(biāo)GPS定位精度標(biāo)定機(jī)的動(dòng)靜態(tài)特性和三維坐標(biāo)定位精度，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文利用有限元分析方法對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)、模態(tài)、諧響應(yīng)和瞬態(tài)激勵(lì)相應(yīng)等方面的仿真分析，用于確定標(biāo)定機(jī)的固有頻率、動(dòng)、靜態(tài)變形量大小，最終確定標(biāo)定機(jī)的三維動(dòng)、靜態(tài)定位精度。要利用有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）方法分析進(jìn)行上述分析，必須根據(jù)實(shí)際條件建立標(biāo)定機(jī)的精確虛擬樣機(jī)三維模型，保證所建立的有限元模型與實(shí)際物理模型性能一致。

1.2.1 虛擬樣機(jī)建模

由于所研究的三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，利用三維建模軟件solidworks對(duì)其建立虛擬樣機(jī)時(shí)，必須對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。本文對(duì)測(cè)量機(jī)采取了以下簡(jiǎn)化措施：

（1）忽略不計(jì)了對(duì)結(jié)構(gòu)影響不大的電機(jī)、軸承座以及滾珠絲杠等相關(guān)部件。

（2）忽略不計(jì)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響細(xì)微的螺孔等細(xì)小結(jié)構(gòu)。

（3）對(duì)于直線(xiàn)導(dǎo)軌上實(shí)際存在的圓角進(jìn)行無(wú)圓角化處理，以避免因模型網(wǎng)格劃分過(guò)度復(fù)雜而導(dǎo)致求解器無(wú)法求解。

本文建立的三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)三維CAD幾何模型如圖1所示，然后利用通用的IEGS文件格式直接將其導(dǎo)入ANSYSWorkbench中進(jìn)行有限元建模。

1.2.2 材料的設(shè)置

綜合考慮機(jī)床床身笨重、工作時(shí)易振動(dòng)等相關(guān)問(wèn)題，故選取造價(jià)低、易加工并具有減儒特性的材料QT450-10作為X、Y、Z三向工作臺(tái)材料，其彈性模量EX=1.69×105MPa，泊松比PRXY=0.275，密度DEN=7.06×10-6kg/mm3；選用通用導(dǎo)軌材料為GCr15（介質(zhì)均勻連續(xù)，各向同性），彈性模量EX= 2.19×105MPa，泊松比PRXY=0.3，密度DEN=7.83 ×10-6kg/mm3。

1.2.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分對(duì)虛擬樣機(jī)仿真分析結(jié)果影響至關(guān)重要。現(xiàn)有的研究成果表明，目前常見(jiàn)的方法主要是通過(guò)分網(wǎng)法和尺寸控制法對(duì)模型進(jìn)行合理網(wǎng)格劃分［5］。X、Y、Z三向工作臺(tái)及導(dǎo)軌均采用六面體網(wǎng)格，激振臺(tái)采用默認(rèn)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小均由Mesh Sizing控制，其大小均為20mm，最后劃分出的有限元模型共有133405個(gè)節(jié)點(diǎn)，54148個(gè)實(shí)體單元，如圖2所示。

圖2 三坐標(biāo)測(cè)量主機(jī)虛擬樣機(jī)有限元模型

2 樣機(jī)靜力學(xué)分析

三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)靜態(tài)定位精度在很大的程度上取決于其靜態(tài)特性，因此對(duì)所建立的虛擬樣機(jī)有限元模型進(jìn)行靜力學(xué)和靜態(tài)特性分析［6］。

為了研究GPS的動(dòng)態(tài)特性，需要在Z軸滑塊上安裝HEV-50型高能電動(dòng)式激振器對(duì)GPS進(jìn)行激振。綜合考慮激振器和GPS的自重，確定作用在Z軸滑塊上的靜態(tài)力F=50N，方向?yàn)樨Q直向下。

為了仿真三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)的工作狀態(tài)，在進(jìn)行靜力分析時(shí)，采用X向工作臺(tái)底部完全約束，并設(shè)置Bond接觸類(lèi)型，在激振臺(tái)標(biāo)定點(diǎn)O施加沿Z軸正向的力F，計(jì)算其靜態(tài)位移，采用軟件自帶的探針Probe功能完成采集O點(diǎn)在X、Y、Z三各方向的變形量，分析結(jié)果如圖3和表1所示。

圖3 三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)總的變形量

表1 標(biāo)定點(diǎn)O靜態(tài)分析結(jié)果

由表1可以看出，O點(diǎn)的最大變形量為9.8114× 10-4mm，，遠(yuǎn)小于三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)的0.1mm測(cè)量精度要求，因此所設(shè)計(jì)的三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)的靜態(tài)定位精度可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，不需要進(jìn)行誤差補(bǔ)償。

3 樣機(jī)動(dòng)態(tài)特性

3.1 模態(tài)分析

機(jī)床是一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，無(wú)限自由度的數(shù)量對(duì)應(yīng)的是固有的頻率和振型的不同模態(tài)，但并非所有的非模態(tài)的不穩(wěn)定現(xiàn)象（共振），而模態(tài)分析主要集中在這些不穩(wěn)定現(xiàn)象中［7］。模態(tài)分析可以很清晰的看到三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)的各部分振動(dòng)振型情況，有利于研究機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，以及科學(xué)避開(kāi)共振、疲勞和受迫振動(dòng)引起的機(jī)構(gòu)破壞。

通過(guò)三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)的模態(tài)分析，可以得到其動(dòng)態(tài)特性。由于模態(tài)分析是將非線(xiàn)性的系統(tǒng)進(jìn)行線(xiàn)性化處理，因此各部分接觸直接設(shè)置成默認(rèn)剛性接觸形式，對(duì)其X向工作臺(tái)底部完全約束，不施加任何載荷進(jìn)行求解。考慮網(wǎng)格劃分實(shí)體單元數(shù)量，采用空間迭代法提取其前六階模態(tài)頻率以及前六階模態(tài)振型［8-9］，分別如表2、圖4所示。

表2 前六階模態(tài)固有頻率

圖4 三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)前六階模態(tài)振型

根據(jù)相關(guān)計(jì)算及云圖分析可知：前三階振型主要發(fā)生在Z軸立柱上，沿Z軸做上下振動(dòng)。第四階振型主要發(fā)生在Y軸工作臺(tái)上，沿Y軸做上下振動(dòng)。后兩階振型主要發(fā)生在Z軸立柱和Y軸工作臺(tái)上，兩者主要繞Y、Z軸扭轉(zhuǎn)，其中第六階振型中的Y軸工作臺(tái)繞Y軸扭轉(zhuǎn)較第五階振型更為劇烈。由表2可知，三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)一階模態(tài)大小為60.14Hz，將不會(huì)與HEV-50型高能電動(dòng)式激振器設(shè)定的工作頻率1Hz發(fā)生共振現(xiàn)象。

3.2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

由于激振器安裝在三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)上，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)隨機(jī)對(duì)GPS進(jìn)行激振，以研究GPS的動(dòng)態(tài)特性，因此三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)也會(huì)受到激振器瞬態(tài)激勵(lì)的作用。為了研究三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)在瞬態(tài)激勵(lì)作用下的定位精度，下面利用Ansys軟件對(duì)標(biāo)定機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。在分析標(biāo)定點(diǎn)O穩(wěn)態(tài)解之前，需綜合考慮直線(xiàn)導(dǎo)軌特性及實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，合理設(shè)置分析條件及參數(shù)。具體設(shè)置如下：所有直線(xiàn)導(dǎo)軌均設(shè)置成frictional接觸模式，摩擦因子為0.03，且利用軟件內(nèi)置選項(xiàng)body-body設(shè)置導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副（translational），X向工作臺(tái)底部完全約束。本文主要計(jì)算一階模態(tài)下的瞬態(tài)響應(yīng)情況，因此設(shè)置起始時(shí)間步長(zhǎng)為0.0008s，最小最大步長(zhǎng)分別設(shè)置為0.001s、0.005s，結(jié)束時(shí)間設(shè)置成1s［10］。在激振臺(tái)標(biāo)定點(diǎn)O施加沿Z軸的載荷F0=50sin（2πt）N，利用完全法（Full）進(jìn)行機(jī)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，同樣利用軟件自帶的探針Probe功能完成O點(diǎn)的變形量數(shù)據(jù)采集，并通過(guò)MATLB繪制標(biāo)定點(diǎn)O變形量曲線(xiàn)，分析結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知標(biāo)定機(jī)的最大變形量為1.6053× 10-5mm，標(biāo)定點(diǎn)O在單周期（即1s）內(nèi)的最大變形量在1.5×10-5mm以?xún)?nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于所設(shè)計(jì)的三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)要求的定位精度0.1mm。因此可以看出激振器的瞬態(tài)激勵(lì)不會(huì)影響所設(shè)計(jì)的三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)的定位精度。

圖5 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析總體變形云圖和O點(diǎn)變形量

4 結(jié)論

通過(guò)建立有限元模型并利用靜力學(xué)分析、模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，掌握了所設(shè)計(jì)的三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)的結(jié)構(gòu)靜態(tài)特性，分析了其固有模態(tài)及各階振型特性，深入研究了標(biāo)定機(jī)的靜、動(dòng)態(tài)定位精度。分析結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的三坐標(biāo)標(biāo)定機(jī)的結(jié)構(gòu)牢固，結(jié)構(gòu)的精力和瞬態(tài)動(dòng)態(tài)特性對(duì)其動(dòng)、靜態(tài)定位精度影響不大，完全可以滿(mǎn)足0.1mm的定位精度設(shè)計(jì)要求。

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（編輯 李秀敏）

Structure Design and Characteristics Analyzes of the Three Coordinates M easuring M achine for Calibrating GPS Positioning Precision

ZHANGWen-chong1，YANG Hong-tao1，WANG Fu-yuan2
（1.SchoolofMechanical Engineering，AnHuiUniversity of Science and Technology，Huainan Anhui232001，China；2.School of Mechanical Engineering，Yancheng Institute of Technology，Yancheng Jiangsu 224000，China）

While using the three coordinates measuring machine to calibrate the positioning accuracy of GPS，the static and dynam ic characteristics ofmachine w ill affect the positioning accuracy in some extent. To ensure the structural strength and confirm the positioning accuracy of the three coordinatesmeasuringmachine，the 3D model of three coordinatesmeasuring machine was established in this paper，whose statics，modal and transient dynamics simulation analysiswere processed by using Ansys FEA method in order to research its relevant dynam ic characteristics and positioning error range of the specific point position.The simulations analysis results reveal that the three-dimensional static positioning error of the calibration machine is less than 0.0001mm and needn′t to be compensated.The inherent frequencies of the three coordinatesmeasuring machine aremuch higher than the vibration frequencies of the installed vibrator and resonance can not emerge under the excitation of installed vibrator.The dynamic positioning accuracy of the three coordinates measuring machine is far less than the requirement of design precision 0.1mm under the vibration action of the vibrator.So the designed three coordinatesmeasuring machine can be used in the research of GPS dynam ic characteristics.

three coordinatesmeasuring instrument；prototypemodeling；statics analysis；dynam ic characteristics analysis

TH165；TG659

A

1001-2265（2015）07-0053-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.07.015

2014-11-05

2014安徽理工大學(xué)科研項(xiàng)目立項(xiàng)（ZY1449）

張文寵（1990-），男，安徽安慶人，安徽理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械電子工程，（E-mail）dharvest2009@163.com。