朱楨

數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。在整個小學階段，數(shù)學概念的教學占據(jù)了非常重要的位置。雖然數(shù)學概念表現(xiàn)在教師和學生面前是一句簡短的話語，但是概念在其自身的形成過程中并不是一蹴而就的，它在其形成過程中蘊含有豐富的育人價值，這些價值能夠從長遠意義上促進學生的成長發(fā)展。那么數(shù)學概念教學中蘊含著哪些育人價值呢？下面我以小學數(shù)學教學中的一些例子談談自己的一些看法。

一、積累學生的數(shù)學活動經(jīng)驗

我們在教學數(shù)學概念時總是從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，提供充分從事數(shù)學活動與交流的機會，讓他們在自主探索的過程中經(jīng)歷概念的產(chǎn)生、形成和應用的過程，從而真正理解概念的本質，掌握概念的內涵。學生在這樣的學習過程中理解和掌握了基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，同時獲得了廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，成為學習數(shù)學的主人。

案例1：《平行四邊形的認識》的教學

1.通過觀察活動初步認識平行四邊形。

教師出示3張生活中的平行四邊形的圖片讓學生進行觀察。

2.通過操作活動再次認識平行四邊形。

活動1：用兩塊三角板來拼一個像剛才那樣的四邊形。

活動要求：①選擇2塊同樣的三角板拼一拼，拼成像剛才那樣的四邊形。②拼好之后看一看，是不是拼成了像剛才那樣的四邊形。

（1）學生獨立操作。

（2）交流。

（3）小結：這樣我們又通過拼一拼的活動，更加深刻地認識到這樣的四邊形，他們的每組對邊不僅方向一致，長度也相等。像這樣的四邊形叫做平行四邊形。

活動2：在釘子板上圍一個平行四邊形。

活動要求：①先想一想應該怎么圍，再動手。②和同桌說一說，你是怎么圍的？

（1）學生活動，教師巡視。

（2）交流。

（3）小結：原來我們只要對邊方向一致并且釘子的數(shù)量相等，就可以圍出平行四邊形。

活動3：用小棒擺平行四邊形。

活動要求：①用6根同樣長小棒擺一個平行四邊形。②用8根同樣長小棒擺一個平行四邊形。

（1）學生獨立活動。

（2）展示學生作品并交流：你是怎么擺的？

（3）小結：不管是用6根還是用8根小棒，擺的時候對邊的根數(shù)都一樣，就可以擺出平行四邊形。

這節(jié)課是對平行四邊形特點的初步認識，教師首先出示日常生活中的平行四邊形，讓學生初步感受平行四邊形的特點。接著又設計了3次操作活動，讓學生在動手拼一拼、圍一圍、擺一擺中逐步體會平行四邊形的特點：對邊平行且相等，進一步加深對平行四邊形這一概念的理解。整節(jié)課，學生在教師的引導下進行了充分的觀察、交流、操作活動，逐步認識了平行四邊形。在這個學習過程中，學生不僅掌握了知識技能，還積累了觀察、操作等大量的數(shù)學活動經(jīng)驗。

二、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

數(shù)學概念形成的過程蘊含著豐富的學理依據(jù)與教育資源，他們對學生思維的發(fā)展有著不可估量的作用。在數(shù)學概念的學習過程中，教師帶領學生理解概念，掌握概念，并運用概念解決問題，這樣學生既可以掌握基礎的數(shù)學理論，又可以成為再認識其他事物的工具，如此往復，這樣的學習過程就成為實踐—認識—再實

踐—再認識的過程，從而促進了學生思維的發(fā)展。

案例2：《素數(shù)和合數(shù)》的教學

1.在課的最后教師設計了這樣的練習：

（1）在1-20中，奇數(shù)有（ ? ? ），偶數(shù)有（ ? ? ），素數(shù)有（ ? ? ），合數(shù)有（ ? ? ）。

思考：①填完后說說有什么發(fā)現(xiàn)？（有些數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，如9;一些數(shù)既是偶數(shù)又是素數(shù)，如2）②既是偶數(shù)又是素數(shù)的除了2以外還有其他的嗎？為什么？

2.把下面各數(shù)寫成兩個質數(shù)的和。

6=（ ?）+（ ?） 8=（ ?）+（ ?）

10=（ ?）+（ ?） 12=（ ?）+（ ?）

3.師：這里的6、8、10、12都是什么數(shù)？是不是所有不小于6的偶數(shù)都能寫成兩個質數(shù)的和？這是一種猜想，要證明它可不容易，這就是世界有名的難題“哥德巴赫猜想”，有興趣的學生課后可以去查閱有關資料。

通過這樣的練習設計，學生不僅進一步理解了素數(shù)和合數(shù)的概念，還溝通了新、舊知識的聯(lián)系，明確了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)間的區(qū)別和聯(lián)系，使概念系統(tǒng)化。在解決這種問題的過程中，學生綜合運用知識的能力得到了提高，思維也獲得了一定的發(fā)展。

三、培養(yǎng)學生思維的深刻性

學生數(shù)學思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面、深入地思考問

題，能運用邏輯思維方法思考與問題有關的所有條件，抓住問題的實質，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，我們可以對學過的有關概念進行比較、歸類，從而加深對概念本質的理解，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

案例3：《認識面積》的教學

1.周長與面積概念辨析：

（1）這兒有兩個圖形，先用紅筆涂出它們的面。再用藍筆描出每個平面圖形的邊線。

（2）我們用紅筆出他們的面是平面圖形的什么？（面積）用藍筆描出描出的邊線呢？（周長）

師：是??！圖形的面積和周長是兩個不同的概念。

2.體驗感悟：下面老師做一個測試，如果你覺得老師描述的事情與周長有關，就用……的手勢表示;如果你覺得與面積有關，就用……的手勢表示。endprint

（1）早上起來，小明跟著爸爸去鍛煉身體，他沿著操場的邊跑了一圈，這一圈的長指的是周長還是面積？

（2）工人師傅在操場上鋪上了碧綠的草坪，這草坪的大小指的是……

（3）放學后，幾個同學看地面臟了，就用拖把把地面全面地拖了一遍，這地面的大小……

（4）為了使餐桌布變得更加美觀，媽媽在餐桌布的四周縫了一條花邊，這條花邊的長是指（ ?），那餐桌布的大小是指（ ?）

學生在剛接觸面積的概念時容易和周長的概念發(fā)生混淆，因此教師首先設計了描一描、涂一涂、比一比的活動，通過用不同顏色表示常見平面圖形的邊線和面，加深學生對面積含義的理解，接著又利用具體情境通過對周長和面積這兩個概念的辨析，加強了對周長和面積含義的本質區(qū)別，使知識前后貫通，同時使學生思維的深刻性得到發(fā)展。

四、提升學生的學習能力

概念教學是較為枯燥、抽象的，而小學生的心理特征體現(xiàn)在容易理解和接受直觀、具體的感性材料上。從認知過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程。有價值的不僅是概念本身，而且包括在理解與掌握這些概念的過程中形成和發(fā)展起來的學習能力。

案例4：《乘法分配律》的教學

1.用字母表示規(guī)律。

引導：既然寫不完，那你能不能用含有字母的式子來表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

生用字母表示。

揭示：（a+b）×c=a×c+b×c

2.用語言描述規(guī)律。

同學們真行，能用含有字母的式子來表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，那你能不能用語言來說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（1）同桌互相說一說。

（2）全班交流。

（3）出示規(guī)律，揭示課題。

學生在前面學習的過程中已經(jīng)對乘法分配律有了初步的感知，但是讓學生直接用簡潔的語言來概括描述這一定律還是有一定的困難。因此，教師首先讓學生用字母來表示乘法分配律，接著在理解字母表達式的基礎上再讓學生嘗試用語言來描述運算律，并且通過小組交流、全班交流和教師的總結，從而形成比較簡潔、清晰的乘法分配律的概念。學生在經(jīng)歷“具體實例—符號語言—口頭表達”的過程中逐步對乘法分配律進行了抽象和概括，加深了對這一定律的理解，同時學生的抽象概括能力和語言表達能力也得到了發(fā)展。

概念教學不僅使學生理解概念，掌握概念，運用概念，還應充分發(fā)揮其育人價值，讓學生在數(shù)學概念的學習中培養(yǎng)學習能力，優(yōu)化思想品質，提升數(shù)學素養(yǎng)，從而獲得全面的發(fā)展。endprint