凌燕

乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，與舊版本相比，教師在新授環(huán)節(jié)中，更注重學(xué)生對運(yùn)算定律的理解與探究。但在做題過程中，學(xué)生往往會出現(xiàn)很多錯誤，因為乘法分配律不像其他的運(yùn)算定律只是一種簡單的運(yùn)算關(guān)系，它既有順向的分配形式，又有逆向的合成形式;它既有典型的常規(guī)題型，又有非典型的變式題型，因而學(xué)生的出錯率很高。

一、典型錯例的解讀

對北海小學(xué)四（1）班50名學(xué)生乘法分配律實施教學(xué)后，我選擇了12道易錯題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，下面是學(xué)生的錯題分布情況：

二、原因分析與改進(jìn)策略

上述六題都是試卷或作業(yè)本上經(jīng)常出現(xiàn)的題目，學(xué)生應(yīng)該準(zhǔn)確地理解和掌握，但現(xiàn)實很殘酷，我們在批改和整理的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤百出，除題1作為基礎(chǔ)題，它的錯誤率在10%以內(nèi)，其余五類題型的錯誤率均超過10%。為何會出現(xiàn)這么高的錯誤率呢？通過學(xué)生訪談和認(rèn)真思考，把原因歸納為以下幾點：

1.概念性錯誤

如題1（2）：125×（80-8）=125×80-8

題3（1）：77×102=77×100+2

原因分析：這是順向的分配形式題及其變式題，出錯者對乘法分配律的概念不理解或理解不透徹。

改進(jìn)策略：將教學(xué)重點放在讓學(xué)生通過多種方法的計算去完整地感知，對所列算式進(jìn)行觀察、比較、歸納，大膽提出自己的猜想，并舉例進(jìn)行驗證……從算理上真正理解乘法分配律的概念。

2.沒運(yùn)用乘法分配律

如題4（1）：85+85×99=85×99+85×1=8415+85=8500

題1（2）：（80-8）×125=72×125

原因分析：直接計算或走回頭路，沒有運(yùn)用乘法分配律。

改進(jìn)策略：在新課教學(xué)過程中，讓學(xué)生觀察數(shù)字特點和運(yùn)算符號，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字與符號的敏感性，理解乘法分配律簡便的應(yīng)用，樹立簡便運(yùn)算的意識。

3.粗心大意或感知錯誤

如題2（2）：245×25-15×245=245×（25+15）

題1（2）：125×（80-8）=125×80-125×8=10000×1000=9000

原因分析：抄錯符號或者計算錯誤。

改進(jìn)策略：加強(qiáng)規(guī)范性訓(xùn)練，嚴(yán)格要求學(xué)生。如要求學(xué)生采用“一看、二想、三算、四查”的方法做題。

4.混淆性錯誤

如題5：32×25×125=（4×25）+（8×125）

題1（1）：25×（4+40）=25×4×40

原因分析：與乘法結(jié)合律混淆。

改進(jìn)策略：加強(qiáng)乘法結(jié)合律與乘法分配律對比性練習(xí)。如進(jìn)行題組對比：25×4×40和25×（4+40）;4×25×8×125和（4×25）+（8×125）。練習(xí)中可以提問：每組算式有什么特點？符合什么運(yùn)算定律的特征？為什么要這樣算？

5.定勢性錯誤或其他錯誤

如題3（2）：99×46=9×9×46

題6：12×97+3=12×（97+3）

原因分析：不理解乘法分配律，計算怎么簡便就怎么來。

改進(jìn)策略：切忌讓學(xué)生形成“簡便計算就是湊整”的錯誤思維。針對這類錯誤，一方面，教師在課堂教學(xué)上要加強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算定律的認(rèn)識和理解;另一方面，還要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成估算、驗算的好習(xí)慣。

三、教學(xué)改進(jìn)后的思考

1.從新授課著手，注重細(xì)節(jié)，改進(jìn)教學(xué)理念和教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生真正理解

對于乘法分配律的教學(xué)，不應(yīng)把重點放在概念公式嚴(yán)格的表達(dá)上，而是把重點放在讓學(xué)生通過多種方法的計算去完整地感知，對所列算式進(jìn)行觀察、比較、歸納，讓學(xué)生大膽提出自己的猜想并驗證。只有這樣的探究活動，學(xué)生才會真正有所體驗，才能建構(gòu)自己的知識模型。

2.利用典型易錯題，可以反思自己的教學(xué)，及時調(diào)整教學(xué)

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，犯錯是在所難免的。我們要允許學(xué)生犯錯，把學(xué)生的錯誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思：錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生有針對性地糾錯，及時調(diào)整自己的教學(xué)。

3.深研教材，深度備課，了解學(xué)生，才能做到胸有成竹

以教材為起點，利用訪談了解學(xué)生的知識掌握情況，最大限度地開發(fā)可以利用的一切課程資源，達(dá)到解讀教材的深度與高度，拓展教學(xué)內(nèi)容的廣度，使自己教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計盡可能合理、科學(xué)。

4.注重練習(xí)的層次性和對比性

對一些難理解的知識，變換形式的訓(xùn)練，既可培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，促進(jìn)知識和方法的遷移，又能使學(xué)生觸類旁通，提高應(yīng)變能力。如乘法分配律的例題只講到順向分配的形式，且是乘法對加法的分配，而逆向的合成形式及變式題型沒有涉及。因此通過練習(xí)，突出知識間的聯(lián)系，開闊學(xué)生的視野顯得十分必要。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)新版本較之舊版本在數(shù)的運(yùn)算中更重視數(shù)與符號的意義以及對數(shù)的感受。所以，教師在保證學(xué)生基本筆算訓(xùn)練的前提下，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡潔的運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法，以探促練，活躍思維。