姜 宇，張 麗

（1.廣東職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東佛山 528000；2.鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，江蘇鹽城 224000）

基于GA及ROBCAD的機(jī)器人路徑規(guī)劃與仿真研究*

姜 宇1，張 麗2

（1.廣東職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東佛山 528000；2.鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，江蘇鹽城 224000）

車身焊點(diǎn)多達(dá)3000～5000個(gè)，而大部分都是由機(jī)器人來焊接。目前國內(nèi)企業(yè)主要依靠規(guī)劃人員對(duì)焊接機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃，其規(guī)劃效率低，而且經(jīng)常發(fā)生機(jī)器人干涉而影響生產(chǎn)節(jié)拍。針對(duì)這種情況，提出遺傳算法作為求解機(jī)器人路徑的算法，分析確定遺傳算法的各個(gè)參數(shù)，在MATLAB中編寫遺傳算法程序計(jì)算出主線某一工位的機(jī)器人最優(yōu)焊接路徑，最后在仿真軟件ROBCAD中對(duì)MATLAB計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明機(jī)器人節(jié)拍得到了較大的改善，具有很大的理論與實(shí)際意義。

GA；ROBCAD；路徑規(guī)劃；仿真

0 引言

工業(yè)機(jī)器人以其較高的自動(dòng)化和智能化水平，逐漸成為白車身焊裝線系統(tǒng)中的重要組成部分，促使著汽車焊裝線向著高節(jié)拍、高柔性化的方向發(fā)展。如德國歐寶汽車公司將600多臺(tái)機(jī)器人應(yīng)用于一條年產(chǎn)量為30萬輛的焊接生產(chǎn)線上；國際知名的汽車企業(yè)如：通用、大眾、奔馳等在白車身焊裝線上應(yīng)用的機(jī)器人數(shù)都已經(jīng)高達(dá)數(shù)萬臺(tái)［1］。目前主流的仿真軟件有ROBCAD和DELMIA，DELMIA是達(dá)索公司為制造業(yè)自動(dòng)化提供的數(shù)字化工廠解決方案，ROBCAD以其強(qiáng)大的機(jī)器人設(shè)計(jì)、仿真和離線編程能力被企業(yè)規(guī)劃人員所青睞。目前國內(nèi)機(jī)器人示教基本上以現(xiàn)場示教為主，由仿真規(guī)劃人員根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，參考加工工藝卡和產(chǎn)品設(shè)計(jì)文檔，在仿真軟件里粗略地規(guī)劃出焊接路徑，編寫程序輸入到相應(yīng)設(shè)備中，現(xiàn)場示教員根據(jù)規(guī)劃人員制定的方案使用示教盒控制機(jī)器人進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)試，根據(jù)現(xiàn)場狀況最終選擇一條可以加工無碰撞的路徑。這種路徑規(guī)劃方法過于依賴專家本身經(jīng)驗(yàn)，不同的人得到的路徑可能不一樣，周期長，缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，而且很難保證所規(guī)劃的路徑是合理的，經(jīng)常發(fā)生路徑不合理導(dǎo)致設(shè)備的干涉，從而影響整條車身焊裝線的節(jié)拍［2］。

本文首先確定機(jī)器人路徑規(guī)劃的任務(wù)以及數(shù)學(xué)模型，選擇遺傳算法作為求解機(jī)器人路徑規(guī)劃的算法，并確定算法的各個(gè)參數(shù)，在MATLAB中編程對(duì)主線某工位的一臺(tái)機(jī)器人路徑進(jìn)行計(jì)算來得出理論最優(yōu)路徑，最后在ROBCAD軟件中對(duì)最優(yōu)路徑進(jìn)行仿真驗(yàn)證，包括：仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入、焊槍選型、機(jī)器人選型、機(jī)器人示教、干涉分析、節(jié)拍分析。

1 路徑規(guī)劃的任務(wù)及數(shù)學(xué)模型

假設(shè)某焊裝線產(chǎn)能為M萬輛/年，生產(chǎn)班次為B班，每班工作H小時(shí)，每年工作D天，設(shè)備使用率為η。各個(gè)工位獨(dú)立運(yùn)作，則整線節(jié)拍T為［3］：

并且焊裝生產(chǎn)線共有K個(gè)工位，第i個(gè)工位的實(shí)際生產(chǎn)用時(shí)為Ti（i=1，2，3，…，K），則Ti與T可能存在以下三種情況：

（1）Ti＞T，表明該工位超負(fù)荷工作，是瓶頸工位，是必須要避免的狀況；

（2）Ti=T，這是最理想的狀態(tài)，路徑規(guī)劃理想目標(biāo)；

（3）Ti＜T，表明該工位在完成指定任務(wù)后還有多余時(shí)間。

在焊裝線規(guī)劃中，目的是使得各個(gè)工位所需的工作時(shí)間ti盡量接近T，但絕對(duì)不能出現(xiàn)Ti＞T的情況。即：

具體到工位內(nèi)就是各臺(tái)機(jī)器人的工作時(shí)間不能超過Ti，為此需要對(duì)機(jī)器人的路徑進(jìn)行合理規(guī)劃，對(duì)于焊點(diǎn)V=｛0，1，...，n｝的機(jī)器人路徑規(guī)劃問題為旅行商問題，其數(shù)學(xué)模型簡化為：

2 最優(yōu)路徑計(jì)算

遺傳算法是基于生物進(jìn)化過程而產(chǎn)生的算法，具有全局尋優(yōu)能力、魯棒性強(qiáng)及隱含并行性等優(yōu)點(diǎn)，遺傳算法是從反應(yīng)問題的潛在解的集合開始的，該集合由一定數(shù)量基因編碼的個(gè)體組成，產(chǎn)生初始種群后，按照適者生存及優(yōu)勝劣汰的法則，逐步轉(zhuǎn)化生成問題的最優(yōu)解［4］。圖1為遺傳算法的基本計(jì)算流程。

圖1 遺傳算法流程

2.1 編碼設(shè)計(jì)

編碼是遺傳算法應(yīng)用的一個(gè)重要步驟。編碼除了將解從解空間轉(zhuǎn)化到遺傳算法搜索空間，它還決定解從遺傳算法的搜索空間到解空間的解碼運(yùn)算，編碼還對(duì)選擇算子、交叉算子以及變異算子產(chǎn)生一定的影響。

路徑表達(dá)是求解旅行商問題最直接、最自然的表示方法，各個(gè)點(diǎn)按照訪問先后順序排列，無須編碼和譯碼，簡單明了，因此本文采用這種編碼。

2.2 初始種群生成

遺傳算法與傳統(tǒng)算法最大的區(qū)別在于遺傳算法是對(duì)解的群體進(jìn)行操作的，在生成初始種群前關(guān)鏈?zhǔn)切枰_定種群規(guī)模。假設(shè)群體規(guī)模大小為M，那么遺傳算子可以從中產(chǎn)生O（M3）個(gè)模式。本文研究對(duì)象焊點(diǎn)數(shù)為29，因此種群規(guī)模取值30。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

本文研究的目標(biāo)是合理優(yōu)化焊接機(jī)器人的焊接路徑，從而縮短焊接機(jī)器人的工作時(shí)間，提高工作效率，因此評(píng)價(jià)指標(biāo)選取焊接工作所用的總時(shí)間，相應(yīng)評(píng)價(jià)函數(shù)為：

其中：T總—焊接機(jī)器人焊接總時(shí)間；

t加—焊接機(jī)器人加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

t減—焊接機(jī)器人減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

t焊—焊接機(jī)器人焊槍的焊接時(shí)間；

t運(yùn)—焊接機(jī)器人焊槍的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

文中機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式為PTP方式，故t加和t減都為定值，焊接時(shí)間t焊跟板件材料、厚度等工藝因素有關(guān)，這樣一來焊接總時(shí)間就只取決于焊槍的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t運(yùn)，由于這段時(shí)間機(jī)器人為勻速運(yùn)動(dòng)，故焊接總時(shí)間與機(jī)器人焊接路程成正比。綜上選取最短路徑z的倒數(shù)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，即

2.4 選擇操作

選擇是指在群體中選擇一些比較優(yōu)良的個(gè)體，從而產(chǎn)生新的群體。

輪盤賭選擇是最基本也是最簡單的選擇算子。設(shè)群體大小為M，其中個(gè)體i的適應(yīng)度為Fi，則個(gè)體i的選擇概率Psi為［5］：

2.5 交叉操作

交叉操作指從群體中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體，以某種方法交換部分基因，最終形成兩個(gè)新的子個(gè)體。遺傳算法區(qū)別于其他進(jìn)化算法關(guān)鏈在于交叉運(yùn)算，它是產(chǎn)生新個(gè)體的重要方法。本文采用循環(huán)交叉方式，交叉概率Pc=0.7。

2.6 變異操作

變異操作是指以一定概率將個(gè)體（染色體）中的某些基因位上的基因用其他等位基因來替換，以形成一個(gè)新個(gè)體。本文插入變異為變異操作，變異概率為Pm=0.007。插入變異是指在個(gè)體（染色體）中隨機(jī)抽取一個(gè)基因，并隨機(jī)選擇插入點(diǎn)放入。

2.7 終止條件

從理論上說，遺傳算法的迭代終止條件到目前還沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。但具體在機(jī)器人路徑規(guī)劃中，目前可通過以下兩個(gè)準(zhǔn)則來判斷遺傳算法是否應(yīng)該停止：

（1）種群最大迭代代數(shù)S（一般取為100～1000）；

（2）判斷群體中的個(gè)體是否逐漸趨向穩(wěn)態(tài)。如果群體中一定比例的個(gè)體已經(jīng)相同（一般取0.8），那么就終止算法。

本文采用第一種準(zhǔn)則，最大迭代代數(shù)為200代。

2.8 MATLAB計(jì)算

本文以某項(xiàng)目主線側(cè)圍補(bǔ)焊工位為例，對(duì)其中一臺(tái)機(jī)器人進(jìn)行焊接路徑規(guī)劃，工位布局如圖2所示，其中該機(jī)器人分配的焊點(diǎn)數(shù)為29個(gè)（包含機(jī)器人TCP原點(diǎn)）。按照工藝規(guī)劃人員最初經(jīng)驗(yàn)所得路徑如圖3所示，通過MATLAB軟件編寫對(duì)應(yīng)的路徑規(guī)劃程序求解得到該機(jī)器人的最優(yōu)焊接路徑如圖4所示，最大適應(yīng)度值變化曲線如圖5所示。最優(yōu)焊接路徑為：7→19→20→8→10→16→27→28→0→13→14→26→12→11→15→9→6→4→2→23→24→3→1→5→17→18→21→22→25→7。

圖2 工位布局

圖3 MATLAB優(yōu)化前路徑

圖4 MATLAB計(jì)算后路徑

圖5 最大適應(yīng)度值變化曲線

3 ROBCAD仿真驗(yàn)證

用MATLAB編程計(jì)算出機(jī)器人的理論最優(yōu)路徑，最終要通過ROBCAD仿真軟件進(jìn)行路徑的校核。

3.1 仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入

ROBCAD包含兩種數(shù)據(jù)格式：ce和co。ROBCAD軟件通過數(shù)據(jù)接口不僅能與UG、CATIA及Pro/Engineer等主流CAD軟件集成，能兼容多種中間數(shù)據(jù)格式，其中包括：IGES、STL、JT和STEP等。其他軟件的三維模型通過CAD Import模塊可以轉(zhuǎn)化為ROBCAD專有數(shù)據(jù)格式.co。如圖6為導(dǎo)入的機(jī)器人、車身及工裝夾具數(shù)模。數(shù)模的位置參考布局如圖2。

圖6 導(dǎo)入的設(shè)備數(shù)模

焊點(diǎn)的導(dǎo)入跟設(shè)備及產(chǎn)品的導(dǎo)入不同，焊點(diǎn)需要事先按圖7所示在文本文檔里寫好，其中每一行代表一個(gè)焊點(diǎn)。如果焊點(diǎn)包含X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)，那么每行的第一個(gè)單詞POINT；如果焊點(diǎn)只包含XY、YZ、XZ數(shù)據(jù)，那么相應(yīng)的第一個(gè)單詞為POINT-XY、POINT-YZ以及POINT-XZ，第二列填寫焊點(diǎn)名稱，后面三列分別填寫X、Y、Z坐標(biāo)。焊點(diǎn)輸入完成后將文件后綴名改為pt。通過Weld-locs菜單下的Import指令將焊點(diǎn)導(dǎo)入ROBCAD中。

圖7 焊點(diǎn)數(shù)據(jù)

3.2 焊槍選型

焊槍的選型應(yīng)該根據(jù)數(shù)模的形狀、焊點(diǎn)的分布、夾具預(yù)設(shè)高度，同時(shí)參考人機(jī)工程學(xué)相關(guān)原理并結(jié)合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，綜合各種實(shí)際因素進(jìn)行。焊槍的選型需通過對(duì)焊點(diǎn)處的數(shù)模進(jìn)行切片處理后確定，然后根據(jù)焊槍的實(shí)際使用狀況確定是否有共用變壓器的焊槍，如圖8為對(duì)焊點(diǎn)所在板件進(jìn)行切片所得的截面圖。由切片圖驗(yàn)證該焊槍是否滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 焊槍及板件的切片圖

3.3 機(jī)器人選型

在ROBCAD仿真軟件的機(jī)器人庫中，有上百款型號(hào)的機(jī)器人可供選擇，包括ABB、KUKA、FANUC等，用戶可以根據(jù)工作需要，直接選擇調(diào)用相應(yīng)的機(jī)器人，也可以進(jìn)入相關(guān)的機(jī)器人網(wǎng)站下載最新的機(jī)器人三維模型，然后導(dǎo)入到ROBCAD中。選擇的機(jī)器人具體型號(hào)要根據(jù)所安裝的焊槍的負(fù)載來決定。機(jī)器人載荷一般分為兩個(gè)部分：有效載荷和輔助載荷。有效載荷位于第六軸上，輔助載荷一般位于第一、二、三軸上。

為了方便用戶選取機(jī)器人，KUKA公司提供了KUKA機(jī)器人負(fù)載測試軟件KUKA LOAD5.0，其他機(jī)器人廠商也有針對(duì)自己的機(jī)器人的負(fù)載測試軟件。圖9為針對(duì)本文的機(jī)器人負(fù)載分析結(jié)果。

圖9 負(fù)載分析結(jié)果

3.4 機(jī)器人示教

機(jī)器人示教是指給機(jī)器人發(fā)指令使其按照用戶要求進(jìn)行作業(yè)，機(jī)器人示教分離線示教和現(xiàn)場示教兩種，本文討論的是在ROBCAD完成機(jī)器人示教生成離線程序?qū)霗C(jī)器人控制器中。ROBCAD中Motion模塊具有機(jī)器人示教功能（如圖10），Activemech中選擇需要示教的機(jī)器人，Target選擇需要焊接的焊點(diǎn)，在ROBCAD狀態(tài)窗口可以清楚的看到機(jī)器人各個(gè)軸的狀態(tài)，要求各個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)角度不能超過軸限。

圖10 機(jī)器人示教模塊

3.5 干涉分析

實(shí)際工位設(shè)備密集，而且外形復(fù)雜，因此在機(jī)器人進(jìn)行焊接任務(wù)時(shí)極有可能與工位內(nèi)其他設(shè)備發(fā)生干涉，實(shí)際焊接加工過程中以動(dòng)態(tài)干涉為主，即機(jī)器人與工位中其他設(shè)備（車身、夾具、臺(tái)車等）的干涉以及機(jī)器人與其他機(jī)器人之間的干涉。圖11為機(jī)器人焊槍與車身發(fā)生干涉。通過ROBCAD中Collision Setup可以自動(dòng)檢測發(fā)生干涉的部位。

圖11 焊槍與車身干涉

對(duì)于機(jī)器人與工位內(nèi)其他設(shè)備的干涉可以采取以下兩個(gè)方案：

（1）在焊接路徑中設(shè)當(dāng)?shù)奶砑印斑^點(diǎn)”來改變機(jī)器人的移動(dòng)路徑，使其繞開障礙物。

（2）調(diào)整機(jī)器人的焊接姿態(tài)。

對(duì)于機(jī)器人之間的干涉可以采取以下兩個(gè)解決方案：

（1）定義焊點(diǎn)加工優(yōu)先權(quán)，優(yōu)先權(quán)高的機(jī)器人先焊接，優(yōu)先權(quán)低的等待。

（2）使某臺(tái)機(jī)器人延遲啟動(dòng)，即機(jī)器人不同時(shí)啟動(dòng)。

3.6 節(jié)拍分析

圖12 路徑規(guī)劃前機(jī)器人節(jié)拍

進(jìn)行焊接所需要的時(shí)間。圖12是未進(jìn)行路徑規(guī)劃之前憑工藝員的經(jīng)驗(yàn)選擇路徑后工位節(jié)拍，圖13是按照MATLAB計(jì)算出來的路徑進(jìn)行仿真所得的節(jié)拍，節(jié)省下了7s，大大提高工位的生產(chǎn)效率。

圖13 路徑規(guī)劃后機(jī)器人節(jié)拍

4 結(jié)束語

機(jī)器人路徑規(guī)劃可以充分利用有效資源，提高焊接生產(chǎn)率，減小生產(chǎn)周期，確保生產(chǎn)的有序運(yùn)行，本文通過對(duì)機(jī)器人路徑規(guī)劃模型進(jìn)行分析，運(yùn)用遺傳算法，在MATLAB中編寫遺傳算法程序計(jì)算得出最優(yōu)焊接路徑，針對(duì)理論與現(xiàn)實(shí)的不同，在ROBCAD仿真軟件中又建立相關(guān)三維模型，將MATLAB計(jì)算的結(jié)果反映到生產(chǎn)實(shí)際中，并對(duì)理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，從時(shí)序圖中可以看出該工位機(jī)器人效率大大得到提升。

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（編輯 趙蓉）

Study on Path Planning and Simulation of Robot Based on GA and ROBCAD

JIANG Yu1，ZHANG Li2
（1.Department of Electrical，Guangdong Polytechnic，F(xiàn)oshan Guangdong 528000，China；2.Department of E-lectrical，Yancheng Institute of Industry Technology，Yancheng Jiangsu 224000，China）

There are 3000～5000 welding points of BIW，while most of them are welded by robots.Nowadays domestic enterprises mainly rely on planners to plan paths for welding robots，which is low efficient and often affects the beat because of robot interference.In view of this，GA was taken for finding optimal path of robot，each parameters of GA were confirmed，a single robot's optimal welding path of a mainline station was calculated by means of GA on the platform of MATLAB.At last，result of MATLAB was verified in ROBCAD.Results showed that beat of robot had been greatly improved.It had great theoretical and practical significance.

GA；ROBCAD；path planning；simulation

TH164；TG659

A

1001-2265（2015）06-0105-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.06.029

2014-09-07；

2014-10-15

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51075214）

姜宇（1975—），男，土家族，湖北恩施人，廣東職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，研究方向?yàn)樽詣?dòng)控制和電工電子類，（E-mail）jiangyu1975272655@ 163.com。