呂應(yīng)柱，郭瑞峰，黃金榮

（西安建筑科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710055）

新型碼垛機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

呂應(yīng)柱，郭瑞峰，黃金榮

（西安建筑科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710055）

針對(duì)物流行業(yè)的搬運(yùn)碼放作業(yè)，文章設(shè)計(jì)了一種新型機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)，可使機(jī)器人碼放貨物更加準(zhǔn)確、平穩(wěn)，同時(shí)能夠使機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)輕量化，在同等條件下承載能力更強(qiáng)，提高了整機(jī)穩(wěn)定性；運(yùn)用解析幾何法對(duì)該機(jī)器人的機(jī)構(gòu)進(jìn)行了詳盡的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，給出了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程，對(duì)空間位姿確定及后續(xù)的軌跡規(guī)劃具有重要意義；運(yùn)用SolidWorks及ADAMS對(duì)機(jī)器人進(jìn)行了三維建模、運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃和仿真分析，得到的曲線驗(yàn)證了數(shù)學(xué)推導(dǎo)的正確性，對(duì)后續(xù)機(jī)器人的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)意義重大。

碼垛機(jī)器人；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；ADAMS仿真曲線

0 引言

近年物流行業(yè)飛速發(fā)展，自動(dòng)化程度不斷提高，而物料搬運(yùn)效率低下，難以滿足生產(chǎn)的需求，因此，碼垛機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生。碼垛機(jī)器人是集機(jī)械、電子、信息、智能技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科于一體的高新機(jī)電產(chǎn)品［1］，其在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用非常廣泛［2-3］。

碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)多種多樣（如FANUC、ABB系列等），目前日本、德國(guó)、美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家的研究已取得一定成果，我國(guó)在這方面的研究起步不久，還需加快研究步伐。本文針對(duì)物流行業(yè)現(xiàn)狀，對(duì)本體機(jī)械功能原理進(jìn)行了創(chuàng)新，設(shè)計(jì)了一種新型碼垛機(jī)器人。該結(jié)構(gòu)中兩個(gè)驅(qū)動(dòng)裝置分置機(jī)架上（圖1中A、D處），整機(jī)重心下移，搬運(yùn)性能更加靈活優(yōu)越，本文對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行了詳盡分析，得到一種簡(jiǎn)化的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并運(yùn)用ADAMS對(duì)機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)軌跡仿真，得到相關(guān)曲線，對(duì)進(jìn)一步提高機(jī)器人綜合性能具有重要意義。

1 碼垛機(jī)器人的功能原理設(shè)計(jì)與尺寸綜合

1.1 機(jī)器人機(jī)構(gòu)類型的確定

本文設(shè)計(jì)的碼垛機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，搬運(yùn)一定尺寸的物流箱、具有固定形狀的工業(yè)塊狀產(chǎn)品等，用末端執(zhí)行器來(lái)夾住物流箱，進(jìn)而通過(guò)主臂、前臂，后臂以及底座部的特殊四邊形機(jī)構(gòu)配合來(lái)搬運(yùn)物流箱到一定位置，此過(guò)程中要求抓取精確，起落旋轉(zhuǎn)平穩(wěn)，對(duì)于這種工業(yè)需求，我們選擇關(guān)節(jié)式結(jié)構(gòu)形式，其無(wú)論在作業(yè)空間廣度方面，還是在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的位移軌跡和姿態(tài)控制方面，都優(yōu)于其它結(jié)構(gòu)形式的機(jī)器人。搬運(yùn)過(guò)程需要機(jī)器人的腕部始終水平，我們選擇兩個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)和一個(gè)三運(yùn)動(dòng)副桿組機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)此動(dòng)作。

圖1 碼垛機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 機(jī)器人具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)點(diǎn)分析

設(shè)計(jì)要依據(jù)碼垛物料的尺寸和重量、工作范圍等技術(shù)參數(shù)來(lái)進(jìn)行工作空間的規(guī)劃和分析，得到該機(jī)器人各部件的結(jié)構(gòu)尺寸。該新型機(jī)器人結(jié)構(gòu)主要由主臂、前臂、后臂、手腕、三運(yùn)動(dòng)副桿組、輔助連桿以及底部連桿等組成（如圖2）。其中機(jī)器人的動(dòng)力由J1、J2、J3三個(gè)軸的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)通過(guò)減速器帶動(dòng)臂桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)機(jī)器人手腕部分的運(yùn)作，在此，機(jī)器人底部的連桿1、2、3以及機(jī)架構(gòu)成了一個(gè)特殊四邊形機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)該機(jī)構(gòu)有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，電機(jī)帶動(dòng)減速器給予J2軸一定角度轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)該四邊形機(jī)構(gòu)傳遞到手腕部的運(yùn)動(dòng)更精準(zhǔn)，對(duì)于手腕的準(zhǔn)確定位具有十分重要作用；第二，可以調(diào)節(jié)整機(jī)質(zhì)量的分布，使機(jī)器人的穩(wěn)定性更好；第三，相比于電機(jī)上移的機(jī)器人可以減小臂部的重量，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的輕量化；第四，通過(guò)該特殊四邊形機(jī)構(gòu)，可以增大承受的負(fù)載，即同樣轉(zhuǎn)矩情況下可以帶動(dòng)更大的負(fù)載。

圖2 碼垛機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖

機(jī)器人動(dòng)作時(shí)末端執(zhí)行器必須保持水平，通過(guò)兩個(gè)平行四邊形輔助連桿機(jī)構(gòu)［4］可以實(shí)現(xiàn)，具體通過(guò)計(jì)算，使豎向平行四邊形一邊固定在機(jī)架上，前臂的轉(zhuǎn)動(dòng)改變角度，同時(shí)結(jié)合主臂來(lái)使手腕位姿不變，即末端執(zhí)行器始終水平。

經(jīng)過(guò)對(duì)工作工空間的分析［5］，該新型機(jī)器人基本尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 基本尺寸參數(shù)

2 碼垛機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

碼垛機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析需要根據(jù)解析幾何法建立坐標(biāo)系，分析其運(yùn)動(dòng)學(xué)特性［6-8］，計(jì)算出其末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)與各參變量的關(guān)系，繪制出碼垛機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)圖（如圖3所示）。

圖3 碼垛機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)圖

2.1 機(jī)器人主要機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

設(shè)定一個(gè)固定坐標(biāo)系O-xyz隨機(jī)器人的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)一起繞機(jī)架回轉(zhuǎn)，進(jìn)而分析該坐標(biāo)系中G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其中a1=-60，a2=280，a3=400，a4=260；

經(jīng)分析可知，機(jī)器人末端G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)由θ和β共同決定，轉(zhuǎn)角θ和β的相互配合變化可以使G點(diǎn)的水平和垂直位移發(fā)生相應(yīng)的變化，達(dá)到預(yù)定的位置。

2.2 機(jī)器人位置解分析計(jì)算

將基坐標(biāo)系O0-x0y0z0固定在機(jī)器人底座機(jī)架上不動(dòng)，動(dòng)坐標(biāo)系O-xyz繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，機(jī)器人末端執(zhí)行器形心ON在動(dòng)坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)為：

通過(guò)齊次變換，可知ON在基坐標(biāo)系O0-x0y0z0中坐標(biāo)為：

末端執(zhí)行器的姿態(tài)變化為繞y0軸轉(zhuǎn)動(dòng)（θ1+θ2），則末端執(zhí)行器的位置正解為：

該方程為碼垛機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

2.3 機(jī)器人末端執(zhí)行器速度分析計(jì)算

對(duì)（6）式兩邊分別求導(dǎo)并整理成矩陣形式為：

式（8）即為碼垛機(jī)器人的速度正解方程。

該運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程對(duì)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃以及機(jī)器人位姿的確定有十分重要意義。

3 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃及仿真分析

運(yùn)用SolidWorks建立新型碼垛機(jī)器人的三維模型（如圖4所示）。將模型保存成（*.x-t）格式［9-10］，再導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

圖4 碼垛機(jī)器人三維模型

機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示，由起點(diǎn)A出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，最后再回到點(diǎn)A。該運(yùn)動(dòng)軌跡通過(guò)以下STEP函數(shù)控制完成：

圖5 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑示意圖

J1軸Motion（抓手豎直運(yùn)動(dòng)—AB、EF段）：

step（time，0，0，4，0）+step（time，4，0，6，90d）+ step（time，16，0，18，-90d）

J2軸Motion（機(jī)械臂旋轉(zhuǎn)—CD段）：

step（time，0，0，2，50d）+step（time，8，0，10，-50d）+step（time，12，0，14，50d）

J3軸Motion（抓手水平運(yùn)動(dòng)—BC、ED段）：

step（time，0，0，2，30d）+step（time，2，0，4，35d）+ step（time，6，0，8，-35d）+step（time，8，0，10，-30d）+ step（time，12，0，14，30d）+step（time，14，0，16，35d）+ step（time，18，0，20，-35d）

圖6 末端執(zhí)行器在x、y、z方向上的位移及合成仿真曲線

和機(jī)架之間添加回轉(zhuǎn)副和回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，在J2軸和J3軸（圖2所示）分別添加驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，設(shè)定時(shí)間為5s，setps=100，末端執(zhí)行器形心相對(duì)于基坐標(biāo)的位移、速度、加速度仿真曲線分別如圖6～圖8所示。曲線的波動(dòng)狀態(tài)，貼近實(shí)際，反映了機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩的變化情況，對(duì)后續(xù)關(guān)節(jié)電機(jī)控制意義重大。

圖7 末端執(zhí)行器在x、y、z方向上的速度及合成仿真曲線

圖8 末端執(zhí)行器在x、y、z方向上的加速度及合成仿真曲線

在ADAMS/Post Processor中，可以測(cè)量運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意點(diǎn)的位移、速度、加速度。機(jī)器人運(yùn)行2s時(shí)，可得θ=20°，β=45°，θ1=90°，可得末端執(zhí)行器的位移分別為x=-2430mm，y=3413mm，z=2106mm，與仿真分析的結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了數(shù)學(xué)推導(dǎo)的正確性，仿真曲線變化平穩(wěn)，符合實(shí)際，反映了該碼垛機(jī)器人的設(shè)計(jì)合理性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的新型碼垛機(jī)器人，其本體機(jī)械結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新使得末端執(zhí)行器碼放物料箱更加精準(zhǔn)和穩(wěn)定，可以調(diào)節(jié)整機(jī)質(zhì)量的分布，相比于關(guān)節(jié)電機(jī)上移的機(jī)器人可以減小臂部的重量，實(shí)現(xiàn)機(jī)身輕量化；通過(guò)特殊四邊形機(jī)構(gòu)（圖2所示），在基本參數(shù)相同情況下可以帶動(dòng)更大載重；通過(guò)對(duì)新型機(jī)器人進(jìn)行詳盡的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程，對(duì)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃等具有重要意義；運(yùn)用SolidWorks繪制出機(jī)器人簡(jiǎn)圖，并導(dǎo)入ADAMS進(jìn)行了軌跡仿真分析，得到了相應(yīng)的仿真曲線，對(duì)比理論分析的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性，為該新型機(jī)器人的后續(xù)控制系統(tǒng)研究與分析奠定了基礎(chǔ)。

［1］胡洪國(guó)，高建華，楊汝清.碼垛技術(shù)綜述［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2000（6）：7-9.

［2］李曉剛，劉晉浩.碼垛機(jī)器人的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀、問(wèn)題及對(duì)策［J］.包裝工程，2011（3）：96-102.

［3］Rethmann J，Wanke E.Stack-up algorithms for palletiz-ing at delivery industry［M］.European Journal of Opera-tional Research，2001.

［4］張志強(qiáng)，臧冀原，贠超.混聯(lián)碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2010，27（11）：47-51.

［5］李金泉，楊向東，付鐵.碼垛機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2011.

［6］孫潔，李倩，劉廣亮.四軸碼垛機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)分析［J］.山東科學(xué)，2011，24（1）：97-101.

［7］孫浩，趙玉剛.碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2013，35（7）：66-68.

［8］姚猛，韓寶玲.工業(yè)碼垛機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2011（5）：31-33.

［9］孫祥溪，羅慶生，蘇曉東.工業(yè)碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2013，30（3）：303-306.

［10］芮執(zhí)元，劉濤.碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與仿真［J］.機(jī)械制造，2010，48（548）：7-10.

（編輯 趙蓉）

Structure Design and Kinematics Analysis of New Type of Palletizing Robot

LV Ying-zhu，GUO Rui-feng，HUANG Jin-rong
（School of Mechanical，Electrical&Engineering，Xi'an University of Architecture&Technology，Xi'an 710055，China）

For handling and packing operations of the logistics industry，a new robot mechanical structure is designed and the robot can pack goods more accurately，smoothly，and can achieve lightweight arms.In the same condition，greater carrying capacity is got and it improves the machine stability.Making a detailed analysis of the robot kinematics agencies using the analytical geometry method，and the kinematics equations are given to determine the space position and trajectory planning.Making the modeling and motion simulation analysis，using SolidWorks and ADAMS，and the curve proves the correctness of the mathematical derivation，and it is significant for the control system design of the robot.

palletizing robot；structure design；kinematics analysis；ADAMS simulation curve

TH123；TG506

A

1001-2265（2015）06-0039-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.06.011

2014-09-25；

2014-10-24

呂應(yīng)柱（1989—），男，西安人，西安建筑科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)，機(jī)器人及CAD/CAE分析，（E-mail）1003019875@qq.com。