張曉濤， 唐力偉， 王　平， 鄧士杰

（軍械工程學(xué)院火炮工程系 石家莊，050003）

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軸承故障聲發(fā)射信號多頻帶共振解調(diào)方法*

張曉濤， 唐力偉， 王平， 鄧士杰

（軍械工程學(xué)院火炮工程系 石家莊，050003）

軸承故障聲發(fā)射信號具有高頻率、寬頻帶、多頻率成分組成特性。針對軸承故障聲發(fā)射信號的多頻帶共振解調(diào)問題，基于故障先驗知識確定濾波帶寬，利用窄帶解調(diào)Protrugram算法迭代搜索多個可解調(diào)中心頻率，在對應(yīng)的多個窄帶范圍內(nèi)實現(xiàn)故障頻率的解調(diào)識別。仿真和實驗信號處理結(jié)果表明，窄帶包絡(luò)解調(diào)方法能夠找到多個可用解調(diào)窄帶，對應(yīng)解調(diào)包絡(luò)譜中均可清楚地識別故障頻率，且包絡(luò)譜具有故障頻率譜線清晰，倍頻成分衰減明顯的特點。

聲發(fā)射；多頻帶解調(diào)；Protrugram算法；故障診斷

引 言

聲發(fā)射（acoustic emission，簡稱AE）技術(shù)為軸承故障診斷提供了一種高靈敏度檢測方法［1-2］。軸承故障的聲發(fā)射信號具有高頻寬帶特點，且微弱故障信號噪聲干擾嚴(yán)重，從原始信號中提取有用信號，解調(diào)故障頻率是軸承故障聲發(fā)射診斷研究的熱點內(nèi)容［3］。

聲發(fā)射信號故障傳統(tǒng)解調(diào)方法在寬帶濾波范圍內(nèi)進行，往往包含多個沖擊共振頻率，解調(diào)結(jié)果中倍頻幅度大，且寬帶濾波解調(diào)引入更多噪聲，強故障信號識別效果較好，微弱故障識別效果不佳［2］。根據(jù)聲發(fā)射理論，軸承故障過程產(chǎn)生的聲發(fā)射信號由多個頻率成分組成［4］，故障沖擊共振頻率是在聲發(fā)射頻帶范圍內(nèi)的一系列頻率成分，聲發(fā)射信號的多頻率成分特性使故障特征在多個共振頻率處的解調(diào)成為可能，多頻帶共振解調(diào)需要限制濾波帶寬，避免一個濾波帶寬中包含多個臨近故障共振頻率。

筆者利用窄帶包絡(luò)解調(diào)思想，根據(jù)故障先驗知識確定濾波帶寬，通過濾波信號包絡(luò)譜峭度極大值搜索可用濾波中心頻率，從而利用多個有效窄帶濾波信號解調(diào)識別故障頻率，結(jié)合仿真信號與試驗數(shù)據(jù)驗證了故障聲發(fā)射信號多頻帶共振解調(diào)的有效性，說明窄帶包絡(luò)解調(diào)方法能夠?qū)崿F(xiàn)故障多頻帶共振解調(diào)。

1 多頻帶共振解調(diào)

齒輪箱軸承常見故障為表面損傷和疲勞磨損，運轉(zhuǎn)過程中的軸承故障由于臨界裂紋擴展、裂紋面閉合與磨損、碰撞摩擦等原因產(chǎn)生聲發(fā)射信號［5］。金屬材料的聲發(fā)射信號是一種高頻寬帶信號，常見金屬材料的聲發(fā)射信號頻帶處于100～500 k Hz的超聲范疇［6］。實際的故障過程很難產(chǎn)生帶寬特別窄帶的信號，更是幾乎不可能產(chǎn)生單一頻率信號［7］。聲發(fā)射相關(guān)理論表明，材料在負載作用下產(chǎn)生的是頻率和模式豐富的導(dǎo)波信號，因而故障聲發(fā)射信號包含一組頻率成分，由多頻率成分構(gòu)成［8］。

復(fù)雜的頻率成分特性使故障聲發(fā)射信號具有多共振頻率解調(diào)特性，并且故障沖擊時域時間短，頻域能量分布寬，將會增強窄帶濾波的解調(diào)效果。故障聲發(fā)射信號中的多個共振頻率成分能量大小不同，且由于系統(tǒng)傳遞特性的影響，各個頻率成分的能量差異較大，不同故障的可解調(diào)共振頻帶并不完全相同，但都處于聲發(fā)射信號的頻率范圍內(nèi)。故障信號以調(diào)制形式出現(xiàn)，故障多頻帶共振解調(diào)要求解調(diào)帶寬要窄，窄帶濾波信號中不能包含多個明顯共振頻率，同時又必須涵蓋故障特征頻率成分。

共振特征解調(diào)技術(shù)要求濾波器中心頻率（center frequency，簡稱CF）與故障共振頻率相近，并且濾波帶寬（bandwidth，簡稱BW）能夠包含低頻故障調(diào)制成分。已知故障頻率為fr的情況下，濾波器帶寬應(yīng)盡可能小一些，避免引入過多的背景干擾噪聲。理論上濾波帶寬fr≤BW＜2fr時，濾波信號解調(diào)包絡(luò)譜中只包含一階故障頻率譜線，實際中由于濾波器邊緣特性的影響，帶寬選擇應(yīng)該大一些，比如3fr＜BW＜5fr，這樣窄帶濾波后信號的解調(diào)包絡(luò)中故障頻率成分將不超過前5階倍頻成分。因此在故障多頻帶共振解調(diào)中，濾波帶寬根據(jù)軸承故障頻率選擇，取故障頻率的3～5倍，使解調(diào)包絡(luò)譜中僅含有故障頻率譜線及其前3～5倍頻成分譜線，并且解調(diào)包絡(luò)譜中包含過多的故障倍頻成分，并不能提供額外的故障信息且會導(dǎo)致故障頻率識別混淆［9］，窄帶解調(diào)對故障特征獲取是具有積極意義的。濾波帶寬確定之后，多共振解調(diào)中心頻率可以通過Protrugram算法迭代求解。

2 窄帶解調(diào)Protrugram算法

Protrugram算法思想最早由Tomasz與Adam提出用于低頻的振動信號處理，是一種固定帶寬濾波，迭代搜索尋找解調(diào)中心頻率的方法［9-10］。通過濾波信號包絡(luò)譜峭度值對濾波信號進行評價［11］，峭度極大值對應(yīng)解調(diào)中心頻率。

該算法基于fft濾波，篩選保留固定帶寬BW的頻譜值，其余置零，經(jīng)過雙邊譜重構(gòu)后做ifft變換得到窄帶濾波信號，窄帶信號包絡(luò)譜基于Hilbert方法得到，窄帶信號包絡(luò)譜的計算如圖1所示。

圖1　窄帶包絡(luò)計算示意Fig.1 Narrowband envelop spectrum

解算前首先確定濾波帶寬BW，和迭代步長step，由此可得中心頻率的迭代搜索范圍如式1所示，對應(yīng)的算法原理如圖2所示。迭代步長step最小為信號頻域分辨率，step最大不超過BW，以保證迭代搜索能夠覆蓋整個信號頻帶，step越大，算法迭代速度越快。

軸承故障多頻帶共振解調(diào)時，選定算法初始參數(shù)BW和step后，利用Protrugram算法計算得到中心頻率與窄帶濾波信號包絡(luò)譜峭度值的曲線，故障聲發(fā)射信號的多個解調(diào)中心頻率，對應(yīng)著結(jié)果曲線的多個局部極大值。通過曲線的局部極大值確定有效的多個共振解調(diào)中心頻率，配合BW獲得多個窄帶濾波信號，計算包絡(luò)譜進行故障診斷，多頻帶共振解調(diào)的故障診斷流程如圖3所示。

圖2　窄帶解調(diào)算法流程Fig.2 Flow chart of narrowband demodulation

圖3　故障診斷流程圖Fig.3 Flow chart of fault diagnosis

3 仿真分析

采用仿真信號y（t）對多頻帶共振解調(diào)方法進行驗證，設(shè)置如下：采樣頻率25 k Hz，信號長度1 s，故障頻率125 Hz；添加3個沖擊共振頻率f1=4 k Hz，f2=7 k Hz，f3=10 k Hz；故障沖擊初始幅值分別為0.1，0.08，0.06；兩個干擾軸頻分別為f4=35 Hz，f5=11 Hz；幅值分別為1.0和0.8；干擾嚙頻為f6=455 Hz，幅值

0.3，仿真信號幅值為m V。y（t）表達式如式（2）所示。

在仿真信號中添加高斯白噪聲n（t）以及沖擊干擾，這樣的干擾更加符合實際工況，分為兩種情況進行分析。第1種為低信噪比情況，n（t）的均方根為0.05，故障沖擊信號與噪聲n（t）的信噪比為-10.13 d B；第2種情況為高信噪比混有單一沖擊干擾，n（t）的均方根為0.005，故障沖擊信號與噪聲n（t）的信噪比為15.9 dB，混入沖擊信號的共振頻率為8 k Hz，初始幅值為1。兩種情況下的仿真信號及其各分量如圖4，5所示，為顯示效果清楚，圖4和圖5中僅畫出信號前0.08 s的波形。

圖4　第1種情況仿真信號Fig.4 Simulation signal of first case

圖5　第2種情況仿真信號Fig.5 Simulation signal of second case

對兩種仿真信號用窄帶包絡(luò)解調(diào)方法尋找解調(diào)中心頻率，窄帶包絡(luò)解調(diào)時設(shè)置帶寬450 Hz（略大于3倍故障頻率），中心頻率迭代步長50 Hz。

第1種情況下，噪聲能量相對于故障能量強，故障信號信噪比低，Protrugram算法得到的中心頻率與窄帶濾波信號包絡(luò)譜峭度值的曲線如圖6所示。

圖6　Protrugram算法結(jié)果曲線Fig.6 The result curve of Protrugram algorithm

從圖6中可以看到，窄帶包絡(luò)解調(diào)方法在4，7，10 k Hz附近均有局部極大值，并且峰值大小關(guān)系與仿真信號中故障沖擊初始幅值的大小關(guān)系一致，在3個峰值頻率處進行故障解調(diào)，得到3個包絡(luò)譜如圖7所示，從中均可以識別出清晰的故障頻率。由于濾波帶寬窄，包絡(luò)譜中高倍頻譜線衰減迅速，故障頻率譜線清晰明顯，易于識別。

圖7　窄帶信號包絡(luò)譜Fig.7 Envelope spectrum of narrowband signal

第2種情況下，噪聲能量相對于故障能量較弱，故障信號信噪比較高，Protrugram算法得到的中心頻率與窄帶濾波信號包絡(luò)譜峭度值的曲線如圖8所示。

從圖8中可以看到窄帶包絡(luò)解調(diào)方法在4，7，10 k Hz附近均有局部極大值，對應(yīng)著故障信號沖擊共振頻率，且故障信號初始幅值越大，對應(yīng)包絡(luò)譜峭度值也越大。Protrugram算法得到的曲線在單一干擾的8 k Hz處沒有極值，說明窄帶包絡(luò)解調(diào)方法具有較強的抗沖擊干擾能力。在3個峰值頻率處進行故障解調(diào)，得到3個包絡(luò)譜如圖9所示，故障頻率譜線清晰，高倍頻衰減明顯，可以清楚地識別故障。

圖8　Protrugram算法結(jié)果曲線Fig.8 The result curve of Protrugram algorithm

圖9　窄帶信號包絡(luò)譜Fig.9 Envelope spectrum of narrowband signal

4 試驗分析

利用試驗數(shù)據(jù)對窄帶包絡(luò)解調(diào)方法的多模態(tài)解調(diào)特性進行驗證，試驗齒輪箱結(jié)構(gòu)及傳感器安裝如圖10所示。故障軸承安裝在齒輪箱中間傳動軸上，軸承型號6206，軸承參數(shù)：滾動體個數(shù)Z=9，滾動體直徑d=9.5 mm，軸承中徑D=46.5 mm，接觸角α=0。試驗中齒輪箱無負載運轉(zhuǎn)，聲發(fā)射傳感器為聲華R15型，全波形采集儀采樣頻率1 MHz。

圖10　齒輪箱結(jié)構(gòu)及傳感器布置Fig.10 Gearbox structure and sensor arrangement

4.1軸承外圈故障分析

試驗中軸承外圈預(yù)置故障為0.5 mm寬，1 mm深的線切割裂紋，齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)速1 488.92 r/ min，一級減速比為1∶2，根據(jù)外圈故障計算公式［12］得到故障頻率fouter=44.43 Hz，信號采集長度1 s，利用窄帶包絡(luò)解調(diào)Protrugram算法對故障信號進行處理，設(shè)定濾波帶寬150 Hz，迭代步長50 Hz，運算結(jié)果如圖11所示。

圖11　Protrugram算法結(jié)果曲線Fig.11 The result curve of Protrugram algorithm

圖11中曲線有4個明顯的局部尖峰極值，每個極值對應(yīng)一個故障解調(diào)中心頻率，對4個極值頻率進行窄帶濾波并計算包絡(luò)譜，結(jié)果如圖12所示。從圖12的4張包絡(luò)譜中可以看到明顯的故障頻率譜線以及衰減后的二倍頻譜線，更高倍頻成分幾乎不可見，包絡(luò)譜中譜線數(shù)量少，故障頻率清晰，易于識別。

4.2軸承內(nèi)圈故障分析

試驗中軸承內(nèi)圈預(yù)置故障也是0.5 mm寬，1 mm深的線切割裂紋，齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)速610.18 r/ min，一級減速比為1∶2。根據(jù)內(nèi)圈故障計算公式［12］得到故障頻率fouter=27.56 Hz，信號采集長度1 s，利用窄帶包絡(luò)解調(diào)Protrugram算法對故障信號進行處理，設(shè)定濾波帶寬100 Hz，迭代步長50 Hz，運算結(jié)果如圖13所示。

圖12　多頻帶解調(diào)包絡(luò)譜Fig.12 Multi-band demodulation envelope spectrum

內(nèi)圈故障信號相對較弱，圖13中有兩個比較明顯的局部尖峰極值，對兩個極值對應(yīng)的中心頻率進行窄帶濾波并計算包絡(luò)譜，結(jié)果見圖14。從圖14的兩張包絡(luò)譜中能看到明顯的故障頻率譜線及衰減后的二倍頻譜線，故障頻率可以清楚識別。

圖13　Protrugram算法結(jié)果曲線Fig.13 Tthe result curve of Protrugram algorithm

圖14　多頻帶解調(diào)包絡(luò)譜Fig.14 Multi-band demodulation envelope spectrum

4.3結(jié)果分析

由軸承內(nèi)、外圈預(yù)置故障信號處理結(jié)果可知，在故障聲發(fā)射信號頻帶范圍內(nèi)，能夠找到多個可用的故障頻率解調(diào)頻帶，外圈故障信號沖擊明顯，有4個較明顯的解調(diào)中心頻率，內(nèi)圈故障沖擊相對微弱，有兩個較明顯的解調(diào)中心頻率。

軸承故障聲發(fā)射信號是一個復(fù)雜成分的寬頻帶信號，文中方法能搜索識別的中心頻率間隔理論最小值為濾波帶寬；當(dāng)多個可用解調(diào)中心頻率的間距小于解調(diào)濾波帶寬時，文中方法無法將其區(qū)分，一般來講，間隔如此小的多個共振解調(diào)頻率完全可以作為一個解調(diào)窄帶來處理。

將窄帶解調(diào)方法的處理結(jié)果與寬帶濾波譜峭度方法處理結(jié)果進行對比，內(nèi)、外圈故障的譜峭度方法處理結(jié)果如圖15所示。譜峭度方法在外圈故障處理中選擇的濾波中心頻率為250 k Hz，濾波帶寬166.7 k Hz，內(nèi)圈故障處理中選擇的中心頻率為234.375 k Hz，濾波帶寬為31.25 k Hz。對比解調(diào)后的包絡(luò)譜可以發(fā)現(xiàn)，外圈故障能夠明顯識別，但濾波帶寬大，涵蓋了很多沖擊共振頻率，包絡(luò)譜中倍頻成分多且衰減緩慢，內(nèi)圈故障濾波帶寬同樣較大，且由于故障沖擊微弱，寬帶濾波引入了較多背景干擾噪聲。因此解調(diào)包絡(luò)譜在故障頻率處峰值譜線受干擾嚴(yán)重，不夠明顯，故障特征頻率識別困難。與譜峭度方法相比，文中方法的優(yōu)勢在于根據(jù)故障頻率選取濾波帶寬，找到多個可用的解調(diào)中心頻率，解調(diào)包絡(luò)譜中譜線數(shù)量有限，高倍頻衰減明顯，在干擾成分多的情況下能夠有效抑制噪聲的引入，有利于故障頻率譜線的識別。

5 結(jié) 論

1）軸承故障聲發(fā)射信號具有多頻帶共振解調(diào)特性，窄帶包絡(luò)解調(diào)Protrugram算法能夠搜索多個可用解調(diào)中心頻率，且各解調(diào)包絡(luò)譜中故障頻率譜線清晰，倍頻成分衰減明顯。

圖15　譜峭度方法包絡(luò)譜Fig.15 Envelope spectrum of spectral kurtosis method

2）內(nèi)、外圈故障實驗信號處理結(jié)果表明，不同故障對應(yīng)的多個解調(diào)中心頻率不完全相同，但解調(diào)中心頻率都處于聲發(fā)射信號的寬頻帶范圍內(nèi)。

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TN911.72；TH133.33

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.000

張曉濤，男，1987年5月生，博士生。主要研究方向為機械系統(tǒng)性能檢測與故障診斷。曾發(fā)表《基于SVD與Fast Kurtogram算法的滾動軸承聲發(fā)射故障診斷》（《振動與沖擊》2014年第33卷第10期）等論文。

E-mail：headic@163.com

*國家自然科學(xué)基金資助項目（50775219）；軍隊科研資助項目［2011］（107）

2014-05-04；

2014-07-10