周邵萍， 郝占峰， 韓紅飛， 張佳程， 章蘭珠

（華東理工大學機械與動力工程學院 上海，200237）

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基于應變模態(tài)差和神經(jīng)網(wǎng)絡的管道損傷識別*

周邵萍， 郝占峰， 韓紅飛， 張佳程， 章蘭珠

（華東理工大學機械與動力工程學院 上海，200237）

應變模態(tài)差對結構微小損傷具有很高的敏感性且對結構損傷處具有較高的定位識別率，故在工程實際中可以利用其對管道進行損傷識別。然而，應變模態(tài)差只能定性地反映結構的損傷程度，并不能直接量化損傷結構的損傷程度，故采用神經(jīng)網(wǎng)絡和應變模態(tài)差相結合的方法對損傷管道進行損傷位置和損傷程度的識別。利用有限元分析軟件ANSYS進行模態(tài)分析提取管道的應變模態(tài)參數(shù)，并把管道損傷前后的應變模態(tài)差作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，以損傷位置和損傷程度作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出參數(shù)，對損傷管道分別進行單損傷和雙損傷的損傷定位和程度識別。研究結果表明，利用應變模態(tài)差和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的方法能夠準確識別出管道的損傷位置以及損傷程度。

應變模態(tài)差；損傷識別；神經(jīng)網(wǎng)絡；管道

引 言

應變模態(tài)差作為管道損傷檢測方法之一，由于對微小損傷具有很高的敏感性，能夠很好地對管道進行損傷判斷和定位。結果表明［1］：基于應變模態(tài)差的方法對管道單損傷和雙損傷具有較高的定位識別率，但是并不能判斷其損傷程度。神經(jīng)網(wǎng)絡診斷方法在知識獲取、并行推理、適應性學習、聯(lián)想推理、容錯能力等方面都具有相對的優(yōu)越性，因此被廣泛地應用在結構分析與損傷檢測中，將神經(jīng)網(wǎng)絡和模態(tài)參數(shù)相結合的方法為定量識別管道單損傷和多損傷的損傷程度提供了新的手段。

陳素文等［2］綜合論述了人工神經(jīng)網(wǎng)絡在結構損傷識別中的應用，闡述了分步識別理論和模態(tài)輸人參數(shù)的選擇，并描述了幾種不同方法改進的Back Propagation（BP）算法；王步宇［3］把分形原理與神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，對簡支梁在不同損傷情況下的振動信號進行了研究，研究結果表明不同狀態(tài)下的振動信號的分形維數(shù)有明顯的區(qū)別，可以將分形維數(shù)作為結構損傷檢測的特征量，并用神經(jīng)網(wǎng)絡將結構在不同狀態(tài)模式下識別出來；于菲等［4］提出了把振型差值曲率與神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的結構損傷識別方法，首先利用振型差值曲率得到損傷的大致區(qū)域，其次在選定的區(qū)域內，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡確定損傷構件的準確位置，通過對海洋平臺數(shù)值模擬和實驗結果驗證了該方法的有效性；孫宗光等［5］對汲水門斜拉橋橋面選取自振頻率和振型分量作為網(wǎng)絡輸入向量，結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)了對構件損傷程度的識別；范建設等［6］利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡結合模態(tài)應變能的方法對下拱形結構的損傷識別做了相關研究，證明了神經(jīng)網(wǎng)絡在損傷程度判斷中的可行性；趙卓等［7］研究了曲率模態(tài)和神經(jīng)網(wǎng)絡在矩形截面簡支梁裂縫損傷識別中的應用；Dong等［8］提出了一種改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡來識別結構損傷程度，以結構模態(tài)頻率作為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，然后用于預測結構損傷程度，通過對復合材料懸臂梁的仿真實驗結果表明了改進后的方法能夠有效的識別結構損傷程度；Zhang［9］利用模態(tài)柔度參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)識別結構損傷的位置，利用柔度和頻率兩參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)識別損傷程度，通過簡支梁及板的例子說明該方法能夠定量識別結構損傷；Diao等［10］提取AR模型的前三階參數(shù)的變化作為損傷特征向量，并把它作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)來識別損傷的位置，通過對海上平臺的數(shù)值模擬和實驗結果驗證了該方法的有效性；Guo等［11］把頻率作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)識別結構的損傷情況，通過對箱形梁不同位置和不同程度的模擬，表明該方法具有很強的魯棒性，能夠精確識別出結構損傷情況。

然而，目前基于應變模態(tài)差和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的方法在管道損傷識別中的研究還比較少，因此，筆者提出了管道損傷的兩步識別法：a.利用應變模態(tài)差識別出管道損傷的損傷位置；b.利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡確定管道損傷程度。選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為訓練網(wǎng)絡結構，把經(jīng)過數(shù)值模擬所得到的應變模態(tài)差作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入量，把管道損傷的的位置和程度作為輸出量，對單損傷和雙損傷進行定位和程度判斷。

1 基本原理

1.1應變模態(tài)差定位理論

由材料力學和彈性力學基本原理可知，當結構某處產生損傷后，則在其周圍的應力分布就會急劇變化，而其他部分變化很小。由于應變是位移的一階導數(shù)，因此對于結構的每一階位移模態(tài)都有相對應的固有應變分布狀態(tài)，稱之為應變模態(tài)。和位移模態(tài)一樣，應變模態(tài)也是結構的固有動力特性，不受外力載荷的影響，因此對于受損構件可以利用應變模態(tài)的變化來進行損傷定位。

由于管道損傷必定會導致其損傷單元處的應變模態(tài)發(fā)生改變，因此，應變模態(tài)差曲線上有突變的單元最有可能是損傷單元。

1.2神經(jīng)網(wǎng)絡理論基礎

Back Propagation（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家提出，是一種通過輸入連續(xù)或離散的初始信息，進行計算后按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ǖ那梆伾窠?jīng)網(wǎng)絡，最終實現(xiàn)輸出和輸入之間的高度的非線性映射。人工神經(jīng)網(wǎng)絡由大量處理單元互聯(lián)組成，每一個神經(jīng)元既是信息存儲單元，又是處理單元，信息處理的能力分布在各處理單元上，其基本結構如圖1所示，包括輸入層、隱層和輸出層［13-14］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠學習和貯存大量的輸入和輸出模式映射關系，而無需事先解釋描述這種映射的數(shù)學方程。它的學習規(guī)則是使用快速下降法，通過反向相傳播來不斷調整網(wǎng)絡的權值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。由于管道損傷識別的問題為高度非線性復雜系統(tǒng)，僅僅依靠力學和數(shù)學模型求解難以對其損傷程度進行損傷，BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法的引入為研究這一問題提供了新的手段。把應變模態(tài)差作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本數(shù)據(jù)，損傷位置和損傷程度作為輸出數(shù)據(jù)，利用基于matlab7.1的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱來進行網(wǎng)絡學習，進而對管道損傷位置及程度進行判斷。

圖1　神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.1 Neural network structure

2 損傷識別數(shù)值模擬

2.1有限元模型

文中的研究對象為一端固支一端簡支的管道，其管道基本尺寸如下：長度L=1 m，內徑d= 62 mm和外徑D=70 mm；材料基本屬性為：彈性模量E=200 GPa，密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比μ= 0.3。該有限元模型采用solid45實體單元類型，沿軸向方向劃分為25個單元，26個節(jié)點。其損傷狀況如圖2所示，損傷缺口寬度為3 mm，損傷缺口周向長度為1/4周長，用缺口深度表示損傷程度的大小。

圖2　損傷示意圖Fig.2 Damage schematic diagram

2.2基于應變模態(tài)差的損傷定位

2.2.1損傷單元設置

由理論基礎可知，局部單元損傷必定會導致其損傷處的應變產生突變，相應對于損傷單元處的應變模態(tài)差就會出現(xiàn)明顯波峰，從而根據(jù)波峰的位置可識別出損傷單元。損傷工況包括單一損傷和多損傷情況。對于單損傷在單元11處，其損傷深度為0.5 mm，雙損傷位置在單元1和單元11處，其損傷深度均為1.5 mm。

2.2.2損傷定位

通過ansys模擬計算，提取前四階應變模態(tài)，并繪制應變模態(tài)差曲線如圖3和圖4所示。

圖3　單損傷應變模態(tài)差曲線Fig.3 Strain modal difference of single damage

圖4　多損傷應變模態(tài)差曲線Fig.4 Strain modal difference of multi-damage

從圖3和圖4可以看出：應變模態(tài)差能夠精確地識別出管道的損傷位置，不論是單損傷還是多損傷。管道單元發(fā)生損傷時，前4階應變模態(tài)差在該單元的兩端節(jié)點處有較明顯的突變，在其余無損傷的區(qū)域處曲線較光滑，能夠很好地識別其損傷單元的位置。然而，應變模態(tài)差只能定性地反映損傷程度，并不能直接量化其損傷程度。

2.3基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡損傷的定量識別

2.3.1BP網(wǎng)絡設計

筆者采用一個單隱層的三層BP網(wǎng)絡來進行訓練，其訓練函數(shù)使用trainlm函數(shù)，該函數(shù)利用Levenberg-Marquardt算法來訓練網(wǎng)絡，其大大地加快了網(wǎng)絡訓練的速度。文中把軸向26個節(jié)點的第3階應變模態(tài)差值作為其網(wǎng)絡的輸入向量，其形式為：

其中：i和Ii分別表示第i個節(jié)點和第i個節(jié)點的應變模態(tài)差值，共26維。把每個單元的損傷程度作為輸出向量，其形式為：

其中：j和Oj分別表示第j個單元和第j個單元的損傷程度，比如對于5單元損傷2 mm，則輸出向量就為：｛單元五損傷2 mm｝=｛0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0｝共25維。

其隱層的節(jié)點數(shù)根據(jù)以下經(jīng)驗公式2n+1得出，n為輸入層維數(shù)，即取隱層節(jié)點為53。設置隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)和輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)都采用S型正切函數(shù)tansig，其最大訓練次數(shù)為10 000次，訓練精度為1e-4，學習速率為0.01。

2.3.2單損傷程度的定量識別

對于單損傷樣本分別選取第1，7，13，19和25單元作為損傷單元，其損傷程度包括1，2，3和4 mm四種深度，共20組損傷工況，如表1所示。把以上20組損傷工況的第3階應變模態(tài)差數(shù)據(jù)作為輸入樣本，把每種損傷工況對應的損傷程度作為輸出樣本進行網(wǎng)絡學習。

表1　單損傷輸入樣本工況Tab.1 The input conditions of single damage

選取第1單元損傷3.5 mm，第7單元分別損傷2.5和3.5 mm，第13單元損傷2.5 mm，第19單元損傷1.5 mm，第25單元損傷2.5 mm；以上6種損傷工況作為測試樣本，分別把6種損傷工況對應的應變模態(tài)差帶入上述訓練好的網(wǎng)絡，得出其對應的訓練結果，圖5為單元1損傷3.5 mm時的訓練結果。

圖5　網(wǎng)絡訓練結果Fig.5 Network training results

由圖5可以明顯看出，損傷單元為第一單元，同時也可以得出其損傷程度，將每種測試樣本對應的網(wǎng)絡輸出程度與實際程度比較，其結果如表2所示。

表2　損傷程度識別結果Tab.2 Identification results of damage degree

由表2可知，利用神經(jīng)網(wǎng)絡學習的結果與實際損傷結果誤差不超過10％，完全可以滿足工程實際的要求。因此，利用神經(jīng)網(wǎng)絡定量判斷損傷程度是可行的。

2.3.3雙損傷程度的定量識別

對于雙損傷的輸入樣本工況如表3所示，共12種損傷工況。把以上12種工況的應變模模態(tài)差作為輸入樣本，每種損傷工況對應的損傷程度作為輸出樣本進行網(wǎng)絡學習，比如損傷工況11，對應輸出向量（0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.5 0 0 0 0），其神經(jīng)網(wǎng)絡層數(shù)和訓練過程與單損傷情況相符。其測試樣本工況設置如表4所示，共9種損傷工況，經(jīng)過網(wǎng)絡學習得到管道損傷程度，圖6和圖7列出損傷工況1和損傷工況3的訓練結果。

表3　雙損傷輸入樣本工況Tab.3 The input conditions of double damage

表4　雙損傷測試樣本工況Tab.4 The testing conditions of double damage

由圖6和圖7可知，可以明顯看到管道損傷的單元位置，同時也可以得出其損傷程度，其網(wǎng)絡計算值和實際損傷程度誤差進行比較，如表5所示。由表5可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構訓練的結果與實際損傷結果的誤差不超過10％，也同樣完全可以滿足工程實際的要求，因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構在雙損傷程度識別上也具有可行性。

圖6　測試工況1的訓練結果Fig.6 Training results of testing conditions 1

圖7　測試工況3的訓練結果Fig.7 Training results of testing conditions 3

表5　識別程度與實際程度比較Tab.5 The comparison of the identified degree and actual degree

3 結 論

1）驗證了應變模態(tài)差在管道損傷識別中的應用，研究結果表明應變模態(tài)差對于管道的微小損傷有很高的敏感性。

2）筆者提出用應變模態(tài)差和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的方法識別管道損傷，以應變模態(tài)差作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，損傷位置和損傷程度作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出參數(shù)。數(shù)值模擬的研究結果表明，該方法對于單損傷程度的定量識別誤差在10％以內，識別結果有很高的可靠性。

3）對于雙損傷的定量識別，結果能夠很精確地識別管道的損傷位置和損傷程度，且精度完全符合工程應用的要求，該研究為管道損傷定位和量化損傷程度提供了新的研究思路。

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TB123；O327

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.0014

周邵萍，女，1966年2月生，教授。主要研究方向為結構健康監(jiān)測與故障診斷。曾發(fā)表《YLII-4000J煙氣輪機振動監(jiān)測與故障診斷》（《動力工程》2006年第26卷第4期）等論文。

E-mail：shpzhou@ecust.edu.cn

*國家自然科學基金資助項目（51175178；51275171）

2014-01-02；

2014-02-27