唐　娟， 張建輝， 張　泉， 馮會(huì)奎

（1.泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電技術(shù)學(xué)院 泰州，225300）（2.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016）

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圓弧形流管無閥壓電泵的工作原理及試驗(yàn)驗(yàn)證*

唐娟1，2， 張建輝2*， 張泉2， 馮會(huì)奎2

（1.泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電技術(shù)學(xué)院 泰州，225300）（2.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016）

圓弧形管路中的液體在壓電元件的作用下產(chǎn)生流動(dòng)，受到離心力和哥氏力的作用。利用上述現(xiàn)象提出了圓弧形流管無閥壓電泵，通過壓電元件的逆壓電效應(yīng)使泵腔容積產(chǎn)生周期性變化，利用地球自轉(zhuǎn)對(duì)流管中流體的影響，使流體順時(shí)針和逆時(shí)針兩種流動(dòng)狀態(tài)的流阻不同，形成流體宏觀單向流動(dòng)。對(duì)原理樣機(jī)進(jìn)行的壓差試驗(yàn)表明：驅(qū)動(dòng)電壓保持為130 V不變，當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為14 Hz時(shí)，壓差達(dá)到最大值為17 mm水柱，當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為30 Hz時(shí)，壓差降至3 mm水柱。壓差的產(chǎn)生源于地球自轉(zhuǎn)的哥氏力，流量或壓差的大小能夠反映泵結(jié)構(gòu)整體的旋轉(zhuǎn)速度，可望通過地球轉(zhuǎn)速的測(cè)量，獲得本地地理位置信息，形成導(dǎo)航新原理。

無閥；壓電泵；圓弧形流管；流阻

引 言

無閥壓電泵利用壓電元件的逆壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)電能、壓電振子勢(shì)能、機(jī)械能及流體動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化，是集驅(qū)動(dòng)、執(zhí)行和控制部件于一體的微型泵，具有無電磁干擾、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、加工制作容易等優(yōu)點(diǎn)，在保健、醫(yī)療、衛(wèi)生等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景［1-3］。無閥壓電泵根據(jù)其實(shí)現(xiàn)流阻差結(jié)構(gòu)的不同又可分為錐型管無閥壓電泵、非對(duì)稱坡面無閥壓電泵、“Y”流管無閥壓電泵、異型管類無閥壓電泵等［4-8］，均以流道的特定結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)“閥”的功能，因此，流道的設(shè)計(jì)成為無閥壓電泵的關(guān)鍵。

科里奧利發(fā)現(xiàn)：相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)受到一個(gè)慣性力作用，在地球北半球，運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)在地球自旋力的作用下偏轉(zhuǎn)向右側(cè)，并且隨著緯度升高，偏向運(yùn)動(dòng)愈明顯。故在北半球，地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的哥氏力對(duì)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)流體有抑制作用，而對(duì)逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)的流體有促進(jìn)作用［9］。1927年Dean［10］對(duì)曲管中的流體進(jìn)行了理論研究，推導(dǎo)出了曲管截面上存在二次流動(dòng)。曲管可以在管道內(nèi)部形成與管的軸向垂直的二次流動(dòng)，這種二次流動(dòng)與軸向主流復(fù)合成螺旋式的前進(jìn)運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)了流體的傳質(zhì)功能，即實(shí)現(xiàn)流體輸送和混合攪拌功能。張建輝等［11-14］設(shè)計(jì)了螺旋流管無閥壓電泵，即將互為逆向的一對(duì)螺旋流管安裝在泵腔的出、入口，實(shí)現(xiàn)了宏觀上的單向流動(dòng)。

由于哥氏力的存在，圓弧形流管也能使流體在交變壓力作用下形成單向流動(dòng)，且圓弧形流管內(nèi)的二次流動(dòng)也有利于流體的混合。那么按照這個(gè)思路，提出了新型圓弧形流管無閥壓電泵。泵的流道采用平面圓弧形結(jié)構(gòu)，以簡(jiǎn)化制造工藝、降低制造成本。此外，由于流阻差對(duì)角速度和所處地理位置敏感，通過對(duì)流量的測(cè)量可以反映壓電泵所處緯度，可能成為一種新型導(dǎo)航裝置。

課題組通過對(duì)流體在圓弧型流管中流動(dòng)的分析，解析了圓弧形流管無閥壓電泵的工作原理，對(duì)制作的原理樣機(jī)進(jìn)行了初步實(shí)驗(yàn)，為后續(xù)的導(dǎo)航功能研究打下了基礎(chǔ)。

1 理論分析

為了對(duì)流體在圓弧流管中順、逆時(shí)針流動(dòng)特性進(jìn)行理論分析，首先建立柱坐標(biāo)系和流體的控制方程，柱坐標(biāo)系如圖1所示。幾何模型研究對(duì)象為平面圓弧曲線，該圓弧曲線方程為R=2a cosθ，其中R為平面圓弧曲線的半徑，a為基圓半徑，θ為平面圓弧流管的轉(zhuǎn)角。設(shè)流體為正壓的、均勻不可壓縮的、無粘性的理想流體，理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程在柱坐標(biāo)（r，θ，z）下的表達(dá)式為

圖1　流體在圓弧流管中流動(dòng)參考系統(tǒng)圖Fig.1 The diagram of flow in the arc tube

其中：下標(biāo)I表示慣性參考系中的量；u，v，w分別表示沿著柱坐標(biāo)3個(gè)坐標(biāo)軸方向的速度分量；壓力P為密度ρ的函數(shù)：

當(dāng)微元體在流管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于原來的慣性參考系發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個(gè)繞z軸以角速度Ω旋轉(zhuǎn)的柱坐標(biāo)系。如圖1（a）所示，當(dāng)坐標(biāo)系逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的柱坐標(biāo)系（rR，θR，zR）與原坐標(biāo)系間關(guān)系式為

當(dāng)t=0時(shí)，兩個(gè)坐標(biāo)系相互重合，沿旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸方向的流速分量為

將式（3）和式（4）代入式（1），可以得到旋轉(zhuǎn)參考系中的流體運(yùn)動(dòng)方程為

同理，如圖1（b）所示，坐標(biāo)系順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的柱坐標(biāo)系（rR，θR，zR）與原坐標(biāo)系間關(guān)系式為

推導(dǎo)出關(guān)于速度v的方程為：

比較式（6）和（8），設(shè)式（6）求出的速度值v為v1，式（8）求出的速度值v為v2，則可以得到坐標(biāo)系順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的速度差值：

由式（9）可知，在坐標(biāo)系發(fā)生順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生了速度差，即流體在圓弧流管中順、逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了速度差，則必然會(huì)發(fā)生流量的變化，這主要是由于哥氏力的影響造成的；當(dāng)Ω=0時(shí)，流體在流管中不旋轉(zhuǎn)時(shí)，速度差為0，也不會(huì)產(chǎn)生流量的變化。轉(zhuǎn)速與壓差或流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用于構(gòu)成轉(zhuǎn)速傳感器，通過速度檢測(cè)，可以獲得本地的地理位置信息。

2 結(jié)構(gòu)和工作原理

圖2為圓弧形流管無閥壓電泵結(jié)構(gòu)圖，主要由泵蓋，泵體、壓電振子，一對(duì)旋向相反的半圓弧流管以及導(dǎo)管組成，壓電振子的振動(dòng)引起泵腔容積周期發(fā)生變化，帶動(dòng)泵內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)，圓弧形流管起到了單向閥的功能。

圖2　圓弧形流管無閥壓電泵結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of valveless piezoelectric pump with arc tube

圓弧形流管無閥壓電泵中流體的單向流動(dòng)是由于地球自轉(zhuǎn)引起流體在圓弧形流管內(nèi)順、逆時(shí)針流動(dòng)時(shí)流阻不等的特性制成的。其工作原理如圖3表示，向壓電振子施加交流電壓后，壓電振子的逆壓電效應(yīng)會(huì)使壓電振子產(chǎn)生振動(dòng)，引起泵腔容積周期性增大和減小。

如圖3（a）所示，當(dāng)壓電振子向上振動(dòng)時(shí)，泵腔容積增大，泵內(nèi)壓強(qiáng)減小，泵腔進(jìn)入吸程階段，流體分別從流管A，B流入泵腔。此時(shí)流體從流管A逆時(shí)針流入泵腔，流阻系數(shù)??；從流管B順時(shí)針流入泵腔，流阻系數(shù)大。流體從流管A流入的流量大于從流管B流入的流量，即QinA＞QinB，可表示為

如圖3（b）所示，當(dāng)壓電振子向下振動(dòng)時(shí)，泵腔容積減小，泵內(nèi)壓強(qiáng)增大，泵腔進(jìn)入排程階段，此時(shí)，流體從流管A、B流出泵腔。流體從圓弧形流管A順時(shí)針流出，流阻系數(shù)大；流體從流管B逆時(shí)針流出，流阻系數(shù)小，故流體從流管A流出的流量小于從流管B流出的流量。即QoutA＜QoutB，即

顯然，式（10）和式（11）中，ΔQ＞0，綜合壓電振子振動(dòng)的一個(gè)周期，泵腔經(jīng)過吸程和排程階段后，流體在宏觀上表現(xiàn)出單向流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)從流管A流入泵腔，從流管B流出泵腔，形成泵的功能。在壓電振子一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，泵的流量為2ΔQ。

圖3　工作原理圖Fig.3 Working process

由于該無閥壓電泵的流管為圓弧形，曲管內(nèi)存在的二次流實(shí)現(xiàn)了流體輸送和混合攪拌功能，同時(shí)壓電振子振動(dòng)時(shí)，對(duì)流體也形成了混合攪拌功能。因此，圓弧形流管無閥壓電泵既能傳輸流體，又能充分地對(duì)流體混合攪拌，有效拓寬了應(yīng)用領(lǐng)域。

3 試 驗(yàn)

為研究圓弧形流管無閥壓電泵的有效性以及泵壓差隨驅(qū)動(dòng)頻率變化規(guī)律，制作了如圖4所示的樣泵。樣泵中壓電振子幾何參數(shù)如表1所示，圓弧流道的圓弧半徑為12.5 mm，流道高度為2 mm，寬度為4 mm。圖5為泵壓差的測(cè)量實(shí)驗(yàn)示意圖，圖6為實(shí)際制作的圓弧形流管無閥壓電泵壓差測(cè)試照，試驗(yàn)時(shí)，驅(qū)動(dòng)電壓峰值為130 V，信號(hào)發(fā)生器中波形幅度為10 V，采用的試驗(yàn)介質(zhì)為蒸餾水。

圖4　圓弧形流管無閥壓電泵Fig.4 Photo of valveless piezoelectric pump with arc tube

表1　壓電振子幾何參數(shù)（mm）Tab.1 Geometrical parameters of piezoelectric vibrator（mm）

圖5　泵壓差測(cè)量示意圖Fig.5 Schematic diagram of back pressure test experiment

圖6　壓電泵壓差試驗(yàn)Fig.6 Experiment of variation of pressure

在壓電泵幾何參數(shù)一定的情況下，泵流量正比于進(jìn)出口端液柱高度差，由于實(shí)際測(cè)量壓電泵流量時(shí)，容易因重力等其它因素產(chǎn)生測(cè)量誤差，為更精確地反映泵流量變化的規(guī)律，本實(shí)驗(yàn)采用保證進(jìn)口端液柱高度基本不變，測(cè)量泵出口端液柱高度差的方法來研究泵流量。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的圓弧形流管無閥壓電泵出口端液柱高度差隨驅(qū)動(dòng)頻率變化的曲線如圖7所示。由圖7可知，隨著壓電振子驅(qū)動(dòng)頻率從0 Hz開始逐漸增大，壓電泵的進(jìn)出口壓差逐漸增加，當(dāng)頻率達(dá)到14 Hz時(shí)，壓差達(dá)到最大值為17 mm水柱，之后隨著頻率的增大，泵的進(jìn)出口壓差逐漸減小，當(dāng)頻率達(dá)到30 Hz時(shí)，泵壓差降至3 mm水柱。該組試驗(yàn)證明了圓弧形流管無閥壓電泵的有效性，證明了流體在圓弧形流管中流動(dòng)時(shí)具有順時(shí)針、逆時(shí)針方向流阻不等的特性。

圖7　壓電泵壓差與驅(qū)動(dòng)頻率曲線Fig.7 Variation of positive/negative pressure margins with driving frequency

4 結(jié)束語

筆者設(shè)計(jì)了一種圓弧形流管無閥壓電泵，該泵中的流體受到驅(qū)動(dòng)壓力、哥氏力和離心力的作用，實(shí)現(xiàn)了集流體傳輸與混合攪拌功能于一體。對(duì)流體在圓弧形流管中順、逆時(shí)針流動(dòng)進(jìn)行理論分析，結(jié)果表明，坐標(biāo)系發(fā)生順、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，流體產(chǎn)生了速度差和流量差。

制作了圓弧形無閥壓電泵樣機(jī)，在保持泵進(jìn)口端液柱高度基本不變的情況下，測(cè)試了壓電泵出口端液柱高度差：壓電泵出口端壓差隨著頻率的增大呈先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)頻率為14 Hz時(shí)，壓差達(dá)到最大值17 mm水柱，當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為30 Hz時(shí)，壓差降至3 mm水柱。

試驗(yàn)結(jié)果表明：圓弧形流管可以構(gòu)成無閥壓電泵，且泵壓差或流量與驅(qū)動(dòng)頻率存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，為圓弧形流管的導(dǎo)航功能研究打下了基礎(chǔ)。

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TH38；TN384

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.008

唐娟，女，1974年6月生，副教授。主要研究方向機(jī)械設(shè)計(jì)及制造和壓電作動(dòng)器。曾主編《數(shù)控車編程與操作實(shí)訓(xùn)教程》（上海：上海交通大學(xué)出版社，2010年）。

E-mail：njhkhttj@163.com

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51075201；51375227）；江蘇省高等職業(yè)院校高級(jí)訪問學(xué)者計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013FX062）

2014-09-28；

2014-11-21