泮 敏

（中國石油大學(xué)（北京）工商管理學(xué)院，北京 102249）

引言

“理性人”是主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)。在這個(gè)假設(shè)下，Von Neumann和Morgenstern[1]（1944）基于客觀概率理論，提出了期望效用理論（即VNM期望效用理論）。他們使用公理化的方式構(gòu)建了不確定下的期望效用，并證明了期望效用函數(shù)的存在性。他們認(rèn)為，不確定下個(gè)體的效用是未來各種可能效用以概率為權(quán)重的加總。VNM期望效用理論建立在客觀概率的基礎(chǔ)上，Savage[2]（1954）進(jìn)而基于主觀概率，把VNM期望效用函數(shù)完善成主觀期望效用函數(shù)（Subjective Expected Utiltiy）。從此，在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中，主觀期望效用函數(shù)理論就成為不確定環(huán)境下決策的標(biāo)準(zhǔn)理論。

但是，經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，這種完全以“理性人”假設(shè)為基礎(chǔ)建立的理論，并不能解釋經(jīng)濟(jì)中的一些反?，F(xiàn)象。Ellsberg[3]（1961）實(shí)驗(yàn)表明，不確定的存在有可能使個(gè)體的行為違背VNM效用函數(shù)公理，甚至是Savage公理。在Ellsberg之后，Becker和Brownson[4]（1964），MacCrimmon[5]（1968），Sherman[6]（1974），Yates和Zukowski[7]（1976）等分別在局部不確定（Partial Ambiguity）、信念豁免（Immunity to Persuasion）、不確定規(guī)避心理決定機(jī)制（Psychological Determinants of Ambiguity Aversion）等方面對個(gè)體在不確定下的反常行為做了多方面的研究。在他們研究的基礎(chǔ)上，Kahneman和Tversky[8]（1979）進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，從而對“理性人”的幾個(gè)基本假設(shè)公理提出了質(zhì)疑，進(jìn)而發(fā)展了不確定下的前景理論，把不確定下的決策理論往前推進(jìn)了一步。

一、前景理論基本框架

Kahneman和Tversky[8]（1979）發(fā)現(xiàn)，在不確定下進(jìn)行決策時(shí)，個(gè)體最終的效用不是簡單的對未來可能效用取期望值。個(gè)體首先對最終可能的前景（Prospect）（Kahneman和Tversky特別使用“prospect”這個(gè)詞，和傳統(tǒng)期望效用理論使用的“expect”相區(qū)別，強(qiáng)調(diào)了一種這種“前景”與簡單的“期望”不同）進(jìn)行編輯（Editing），然后對編輯后的前景進(jìn)行估值（Evaluation）；他們認(rèn)為，在編輯階段，個(gè)體的心理結(jié)構(gòu)起了關(guān)鍵作用。前景理論認(rèn)為，個(gè)體在決策中看重的不是最終財(cái)富，而是相對于參考點(diǎn)（Reference Point）的相對收益（Gains）和損失（Losses）。根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，Kahneman和Tversky[8]（1979）得到一個(gè)相對于參考點(diǎn)的收益和損失的價(jià)值函數(shù)（Value Function）。進(jìn)一步地，他們指出，期望效用函數(shù)理論中直接以概率作為權(quán)重太過簡單；在不確定下，個(gè)體不是通過概率而是通過決策權(quán)重函數(shù)（Decision Weighting Function，簡稱 Weighting Function）對未來可能的價(jià)值函數(shù)進(jìn)行加總，從而得到個(gè)體最終的決策值。

價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)是前景理論最重要的研究成果，在Kahneman和Tversky[8]（1979）的文章中，個(gè)體的價(jià)值函數(shù)是S形的，即在收益的部分是凹的，在損失的部分是凸的；并且，價(jià)值函數(shù)圖形在損失部分要比收益部分更陡。分析個(gè)體的價(jià)值函數(shù)可知，由于價(jià)值函數(shù)的性狀特點(diǎn)，個(gè)體的價(jià)值函數(shù)具有一定的“基數(shù)性”，即對于相同額度的收益變化，個(gè)體對從5元變動到15元與從100元變動到110元的評價(jià)是不一樣的。同樣的，對于虧損，個(gè)體也會有類似的價(jià)值評價(jià)模式。對于權(quán)重函數(shù)，他們認(rèn)為，雖然個(gè)體的主觀權(quán)重函數(shù)是事件發(fā)生概率的增函數(shù)；但是與概率相比，個(gè)體傾向于高估小概率事件，而低估中高概率事件。在前景理論中，具有一定程度“基數(shù)”性質(zhì)的價(jià)值函數(shù)，以及體現(xiàn)個(gè)體對前景進(jìn)行編輯和評估的權(quán)重函數(shù)，共同決定了個(gè)體對不確定的態(tài)度并影響了個(gè)體的最終決策。

在前景理論的基礎(chǔ)上，Tersky和Kahneman[9]（1992）進(jìn)而提出累積前景理論（Cumulative Prospect Theory）。與之前的理論不同，累積前景理論建立在秩依（Rank-Dependent）函數(shù)、或累積（Cumulative）函數(shù)的基礎(chǔ)之上。在累積前景理論中，他們把實(shí)驗(yàn)中違反經(jīng)典理性人假設(shè)的現(xiàn)象總結(jié)為五類：（1）框架效應(yīng)（Framing Effects）。在傳統(tǒng)的理性人假設(shè)中，選擇集的描述方式不會影響個(gè)體效用的排序；但是實(shí)驗(yàn)卻表明，選擇集的不同組織框架對個(gè)體的偏好會產(chǎn)生系統(tǒng)性的影響。（2）非線性偏好（Nonlinear Preferences）。傳統(tǒng)不確定下的期望效用函數(shù)是以概率為權(quán)重、個(gè)體不同選擇下效用的線性函數(shù)，但是實(shí)驗(yàn)卻表明這種線性關(guān)系往往被破壞。（3）來源獨(dú)立（Source Dependence）。他們發(fā)現(xiàn)，個(gè)體在處理不確定時(shí)，不僅要考慮不確定的大小，而且也要考慮不確定的來源；即在不確定大小相同的情況下，有可能僅僅由于不確定來源的不同而導(dǎo)致個(gè)體決策的不同。（4）風(fēng)險(xiǎn)尋求（Risk Seeking）。與經(jīng)典理論對個(gè)體的假設(shè)不同，在某些情況下個(gè)體可能是風(fēng)險(xiǎn)偏好而不是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。（5）損失回避（Loss Aversion）。他們發(fā)現(xiàn)，不確定下最基本的現(xiàn)象是，在同樣的條件下，個(gè)體對損失比對收益更加敏感。在這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，Tersky和Kahneman[9]（1992）對原有前景理論的價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)進(jìn)行了修正。最終，他們得到更具體的S形價(jià)值函數(shù)，以及一個(gè)反S形的權(quán)重函數(shù)（和之前的前景理論有很大的變化）；并且，價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)不再獨(dú)立。①比較Kahneman和Tversky1979年和1992年的兩篇文章可以發(fā)現(xiàn)，在1979年文章中，價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)都是直接估出來的，并且沒有給出具體的函數(shù)形式；此外，在1979的文章中，價(jià)值函數(shù)圖形是連續(xù)的，權(quán)重函數(shù)也沒有刻畫極端的情況（概率為0和1）。而在1992年的文章中，價(jià)值函數(shù)還是直接估計(jì)處理的，但是權(quán)重函數(shù)的推導(dǎo)是建立在線性價(jià)值函數(shù)的基礎(chǔ)上，因此在1992年的文章中，兩個(gè)函數(shù)之間實(shí)際上失去了獨(dú)立性。他們認(rèn)為，綜合考慮S形的價(jià)值函數(shù)和反S形的權(quán)重函數(shù)，個(gè)體最終呈現(xiàn)出四重風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度：（1）在大概率下對于收益的風(fēng)險(xiǎn)回避；（2）在大概率下對于損失的風(fēng)險(xiǎn)尋求；（3）在小概率下對于收益的風(fēng)險(xiǎn)尋求；（4）在小概率下對于損失的風(fēng)險(xiǎn)回避。

二、對價(jià)值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)的研究

Kahneman和Tversky[8]（1979）提出的前景理論，及Tersky和Kahneman[9]（1992）提出的累積前景理論是前景理論相關(guān)研究的基石，后續(xù)的研究大體都建立在他們的理論框架之上。由于價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)在前景理論中的關(guān)鍵地位，因而大多數(shù)的理論研究都聚焦于這二者之上；本部分就前景理論中價(jià)值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)的研究進(jìn)行回顧。

對于價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)的研究，一般都基于Tversky和Kahneman（1992）文章給出的函數(shù)描述；研究的重點(diǎn)是力圖具體確定價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)的形式和參數(shù)，并且研究Tversky和Kahneman（1992）文章中沒有涉及到的其他因素。Stott[10]（2006）考慮了個(gè)體在反復(fù)面對同一個(gè)問題時(shí)，可能出現(xiàn)的隨機(jī)選擇現(xiàn)象。他在保持累積前景理論中效用本身確定的情景下，通過一個(gè)隨機(jī)選擇函數(shù)來體現(xiàn)這種隨機(jī)性。他在文章中對前景理論中的價(jià)值函數(shù)、權(quán)重函數(shù)和選擇函數(shù)作了總體比較性研究；通過設(shè)定8個(gè)不同價(jià)值函數(shù)、8個(gè)不同權(quán)重函數(shù)和4個(gè)不同選擇函數(shù)，他對256個(gè)不同組合的前景理論模型進(jìn)行了驗(yàn)證。研究發(fā)現(xiàn)，這些模型的結(jié)論基本上都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符；當(dāng)價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)都為冪函數(shù)、選擇函數(shù)為對數(shù)分?jǐn)?shù)時(shí)，模型和數(shù)據(jù)達(dá)到最佳契合。Young等[11]（2012）進(jìn)而在前景理論中考慮時(shí)間壓力在決策中對個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的影響。他們發(fā)現(xiàn)，在收益區(qū)域，時(shí)間壓力能增加風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)對個(gè)體的吸引力；而在損失區(qū)域，時(shí)間壓力則降低了個(gè)體對于損失概率的識別能力；也就是說，在前景理論中，應(yīng)當(dāng)考慮時(shí)間壓力對個(gè)體最終決策的影響。

對前景理論的進(jìn)一步研究也發(fā)現(xiàn)，前景理論有可能產(chǎn)生傳統(tǒng)期望效用理論中不會出現(xiàn)的問題。Rieger和Wang[12]（2006）指出，無論是前景理論、還是累積前景理論，在圣彼得堡悖論下都有可能導(dǎo)致無限大的期望值；而在期望效用理論下，由于函數(shù)的凹性和上限的設(shè)定，這種不合理的現(xiàn)象不會出現(xiàn)。Rieger和Wang因而對累積前景理論給出的權(quán)重函數(shù)和價(jià)值函數(shù)進(jìn)行了具體分析。他們發(fā)現(xiàn)，為了確保累積前景理論得到的效用收斂，價(jià)值函數(shù)中關(guān)于收益和損失的參數(shù)，要小于權(quán)重函數(shù)中相應(yīng)的參數(shù)。從函數(shù)的特征上來說，也就是當(dāng)S形的價(jià)值函數(shù)能夠抵消反S形的權(quán)重函數(shù)時(shí)，可以保證累積前景理論的效用為有限值。②圣彼得堡悖論其實(shí)只是考慮盈利的情況，因此，當(dāng)價(jià)值函數(shù)的凹形能夠抵消權(quán)重函數(shù)對于小概率高估的效應(yīng)時(shí)，累積前景理論最終的效用值能保證收斂。在這個(gè)一般性的條件下，他們具體提出了幾種解決方法：（1）對產(chǎn)生無限大效用的情形在概率分布上進(jìn)行限制；（2）限定參數(shù)關(guān)系，但這種方法的缺陷在于參數(shù)限定有可能與某些實(shí)證結(jié)果發(fā)生沖突；（3）使用類似于期望效用函數(shù)的處理方法，對收益和損失增加限制，從而使價(jià)值函數(shù)在全局是上總是有限的；（4）修改權(quán)重函數(shù)，使其可以適用所有S形的價(jià)值函數(shù)。

與價(jià)值函數(shù)相比，前景理論中的權(quán)重函數(shù)更加難以確定。在Tversky和Kahneman[9]（1992）的文章中，權(quán)重函數(shù)是秩依的，即權(quán)重函數(shù)依賴于不確定事件在可能集合中的個(gè)體主觀排序。此外，正如Savage[2]（1954）指出，事實(shí)上事件發(fā)生準(zhǔn)確的客觀概率是不可得的，因此個(gè)體的決策只能是建立在主觀概率之上。Diecidue，Wakker，和Zeelenberg[13]（2007）因此把De Finetti用來評估主觀信念的賭局盤口方法延伸到不確定事件下，得到了測量不確定下決策權(quán)重的可操作方法。他們進(jìn)而設(shè)計(jì)了一個(gè)參與者預(yù)測第二天股票指數(shù)的實(shí)驗(yàn)，從而導(dǎo)出了權(quán)重函數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，雖然在群體總體水平上權(quán)重函數(shù)秩依性表現(xiàn)不明顯，但在個(gè)體層次上權(quán)重函數(shù)的秩依性得到證實(shí)。他們研究的特點(diǎn)在于，在實(shí)驗(yàn)中采用客觀的股票指數(shù)而非人為設(shè)計(jì)的情形，從而解決了前景理論的研究實(shí)驗(yàn)中，場景的設(shè)定被質(zhì)疑有人為預(yù)設(shè)傾向性的問題。

三、對收益和損失的研究

在前景理論的相關(guān)研究中，基本上所有的價(jià)值函數(shù)都是關(guān)于收益和損失的函數(shù)；因此在前景理論中，對個(gè)體收益和損失也成為另一個(gè)研究重點(diǎn)。Wang和Fischbeck[14]（2004）根據(jù)個(gè)體在面臨給定決策問題時(shí)的不同表現(xiàn)，把個(gè)體分成收益和損失兩個(gè)群體，進(jìn)而通過統(tǒng)計(jì)和有限混合模型的方法，確定了累積前景理論中函數(shù)的參數(shù)。進(jìn)一步的，基于中國和美國健康保險(xiǎn)的調(diào)查數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)中美兩國的個(gè)體在對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度上存在差別：在收益部分，兩國都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避；但是在損失部分，中國的個(gè)體是風(fēng)險(xiǎn)尋求而美國的個(gè)體是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。Bosch-Domenech和Silvestre[15]（2006）則對不同的收益和損失場景進(jìn)行了研究。他們設(shè)計(jì)了2（收益和損失）×2（兩種概率：0.2，0.8）× 7（7個(gè)不同的金額）實(shí)驗(yàn)，從而囊括了Kahneman和Tversky[8]（1979）、Tversky和Kahneman[9]（1992）文章中所有可能的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。他們發(fā)現(xiàn)：（1）個(gè)體之間存在的差異性；（2）金額的大小是影響風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度更為重要的因素。他們的研究挖掘了前景理論實(shí)驗(yàn)中隱含的可能性，對前景理論研究的深入提供了很大的啟發(fā)。Vendrik和Woltjer[16]（2007）建立了一個(gè)體現(xiàn)生活滿意程度的模型，從而研究了前景理論的損失回避現(xiàn)象。在他們的模型中，不同的群體具有不同的參考點(diǎn)，從而使得價(jià)值函數(shù)具有群體依賴的特征。他們發(fā)現(xiàn)，在收益區(qū)域，價(jià)值函數(shù)與前景理論的結(jié)論相符合；在損失區(qū)域，雖然結(jié)果與前景理論有所沖突，但從廣義上說，研究也發(fā)現(xiàn)個(gè)體對損失更為敏感，因此這也體現(xiàn)了前景理論的損失回避現(xiàn)象。

四、國內(nèi)的研究狀況

國內(nèi)關(guān)于前景理論研究大多集中于理論的應(yīng)用，對理論本身的研究或者相關(guān)實(shí)驗(yàn)的研究較少。饒育蕾、王平和徐選華[17]（2005）通過實(shí)驗(yàn)的方式發(fā)現(xiàn)，決策者的財(cái)富水平會影響個(gè)體在不確定下的價(jià)值判斷與決策。他們把個(gè)體心理賬戶所能承受的最大損失值作為個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)回避程度的衡量指標(biāo)，從而對原有價(jià)值函數(shù)的編碼進(jìn)行修正，進(jìn)而使用相對編碼來構(gòu)建不確定條件下的價(jià)值函數(shù)，最終得到?jīng)Q策的價(jià)值函數(shù)；他們發(fā)現(xiàn)，修正后的價(jià)值函數(shù)能很好地解釋不確定下決策的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。劉志遠(yuǎn)和劉青[18]（2007）通過角色模擬實(shí)驗(yàn)，分析了前景理論中各種效應(yīng)在不同決策方式（個(gè)體決策、直接集體決策和先個(gè)體后集體決策）下對惡性增資心理傾向的影響，從而探討了能夠有效控制惡性增資的方法。在前景理論的實(shí)證檢驗(yàn)方面，曾建敏[19]（2007）采用了美國通用的實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證了累積前景理論的結(jié)論是否符合中國的現(xiàn)實(shí)。

在前景理論的應(yīng)用研究方面，陳彥斌和周業(yè)安[20]（2004）在定價(jià)理論中引入前景理論中的損失回避。他們發(fā)現(xiàn)，由于對損失的厭惡，個(gè)體因損失減少的效用要大于因收益增加的效用；因而在經(jīng)濟(jì)大衰退中，雖然股票的期望收益率遠(yuǎn)大于債券的期望收益率，但投資者仍然愿意持有較低回報(bào)的債券，由此解釋了股票溢價(jià)之謎?？讝|民[21]（2005）基于前景理論對我國城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)行為進(jìn)行研究。他構(gòu)造了一個(gè)可檢驗(yàn)的計(jì)量模型，使用GMM方法對前景理論進(jìn)行檢驗(yàn)。他發(fā)現(xiàn)，在我國前景理論的假說成立，并且發(fā)現(xiàn)我國居民的消費(fèi)在一定程度上也受到制度變革的影響。向鋼華和王永縣[22]（2006）將累積前景理論與兩階段動態(tài)威懾模型相結(jié)合，構(gòu)建了基于累積前景理論的有限理性威懾模型。通過比較基于前景理論模型和基于期望效用理論模型之間的差異，他指出這些差異是威懾博弈中挑戰(zhàn)者行為被誤判的重要原因。王堅(jiān)強(qiáng)，孫騰和陳曉紅[23]（2009）將梯形模糊數(shù)多準(zhǔn)則決策問題置于前景理論的框架之下，從而構(gòu)建了具有梯形模糊數(shù)的價(jià)值函數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對決策方案的排序。

結(jié)論與展望

回顧前景理論的產(chǎn)生和發(fā)展，可以發(fā)現(xiàn)，不確定下前景理論的框架已經(jīng)形成，并且對那些期望效率理論不能解釋的現(xiàn)象有比較好的解釋力。從現(xiàn)有的研究來看，重點(diǎn)多集中在價(jià)值函數(shù)、權(quán)重函數(shù)的具體形式及參數(shù)的確定方面；基于參考點(diǎn)的相對收益和損失的處理模式在很多領(lǐng)域中也得到應(yīng)用。但是從文獻(xiàn)回顧中可以看到，前景理論在如下幾個(gè)方面還需要不斷的完善和發(fā)展：

第一，對價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)的研究還有待深入?，F(xiàn)有的前景理論模型還存在一些與實(shí)證不符的現(xiàn)象；分析其原因，主要是價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)在形式選擇上存在一定的主觀性，在函數(shù)的參數(shù)擬合上也沒有統(tǒng)一的方法和標(biāo)準(zhǔn)。

第二，正如Sugden[24]（2003）指出，現(xiàn)有的前景理論并沒有考慮個(gè)體絕對財(cái)富的變化情況；也就是說，目前的前景理論模型并沒有考慮主體參考點(diǎn)的確定及參考點(diǎn)變化的問題；這是未來需要解決的問題。

第三，前景理論也是行為金融學(xué)的主要基礎(chǔ)之一，但目前的研究基本上都處于風(fēng)險(xiǎn)（risk）的范疇，研究方法大多是采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合或構(gòu)造離散模型模擬的方式。如果能把理論拓展到與風(fēng)險(xiǎn)不同的Knight不確定下，并同時(shí)考慮個(gè)體的隨機(jī)選擇、參考點(diǎn)的變動，建立基于隨機(jī)過程的連續(xù)型模型，有可能對個(gè)體行為和市場反?，F(xiàn)象提供更強(qiáng)的解釋力。

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