張宏兵,滕新保,曹呈浩,梁立鋒,2,余　攀

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210098;2.中海油能源發(fā)展工程技術(shù)物探技術(shù)研究所, 廣東 湛江 524000;3大慶油田海拉爾石油勘探開發(fā)指揮部,黑龍江 大慶 163453)

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多巖性信息融合在砂泥巖孔隙度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張宏兵1,滕新保1,曹呈浩1,梁立鋒1,2,余攀3

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210098;2.中海油能源發(fā)展工程技術(shù)物探技術(shù)研究所, 廣東 湛江 524000;3大慶油田海拉爾石油勘探開發(fā)指揮部,黑龍江 大慶 163453)

儲(chǔ)層孔隙度是表征儲(chǔ)油物性、建立各類地質(zhì)模型的重要參數(shù)。支持向量回歸機(jī)(SVR)憑借良好的非線性回歸能力,在孔隙度預(yù)測(cè)中開始廣泛應(yīng)用。由于不同巖性的儲(chǔ)層孔隙類型不同,孔隙度結(jié)構(gòu)也存在較大差異,導(dǎo)致該方法的實(shí)際應(yīng)用效果仍不理想。針對(duì)上述問(wèn)題,在孔隙度預(yù)測(cè)模型中考慮了巖性信息,將樣本巖性轉(zhuǎn)化為一種與巖性變化相關(guān)性好的屬性值,以此構(gòu)造一種新的預(yù)測(cè)模型。使用網(wǎng)格粗選和網(wǎng)格精選相結(jié)合的方法,優(yōu)選模型參數(shù)。網(wǎng)格粗選確定最優(yōu)解的近似范圍,網(wǎng)格精選可以在局部區(qū)間搜索到最優(yōu)解。結(jié)果表明:利用優(yōu)選參數(shù)建立的預(yù)測(cè)模型,在實(shí)際資料預(yù)測(cè)結(jié)果中,加入巖性信息可以提高儲(chǔ)層孔隙度的預(yù)測(cè)精度,該方法可行。

孔隙度;支持向量回歸機(jī);巖性信息融合

0　引　言

儲(chǔ)層孔隙度是衡量油氣儲(chǔ)層巖石中所含孔隙體積多少的參數(shù),是表征儲(chǔ)油物性、建立各類地質(zhì)模型的最重要參數(shù)[1]。它不僅能反映巖石儲(chǔ)存流體的能力,同時(shí)也是評(píng)價(jià)儲(chǔ)油層和計(jì)算儲(chǔ)量的一個(gè)重要指標(biāo)[2]。因此,在石油勘探中,對(duì)儲(chǔ)層孔隙度的預(yù)測(cè)十分重要。

測(cè)井資料是確定儲(chǔ)層孔隙度的理想資料,常用的測(cè)井方法有縱橫波速度、中子測(cè)井、自然伽馬測(cè)井等[3]。近年來(lái),方中于等[4-7]提出了用于儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測(cè)的SVR方法。但由于不同巖性類別,孔隙的結(jié)構(gòu)也不完全相同,僅僅使用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型,預(yù)測(cè)精度仍不能滿足實(shí)際要求。

影響孔隙度的因素主要有顆粒排列方式(主要反映壓實(shí)程度)、大小的差異(分選程度)、黏土含量、顆粒形狀、膠結(jié)程度及類型等[8]。在眾多因素中,巖性對(duì)孔隙度影響較大,研究發(fā)現(xiàn),儲(chǔ)層巖石類型不同,其孔隙類型往往不同,孔隙結(jié)構(gòu)也存在較大差異[9]。這使得它們具有不同的孔隙度,由此可知,巖性決定了孔隙度的變化范圍。以往在孔隙度預(yù)測(cè)中,沒(méi)有考慮儲(chǔ)層巖性的信息,基于上述分析,筆者在孔隙度預(yù)測(cè)過(guò)程中,著重考慮儲(chǔ)層巖性變化的信息。通過(guò)加入與巖性變化具有很好的相關(guān)性的屬性,建立新的儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測(cè)模型,以此探索對(duì)上述問(wèn)題的解決方法,并以某油田三個(gè)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)展開實(shí)例研究。

1　支持向量回歸機(jī)

支持向量機(jī) (Support vector machine,SVM)是針對(duì)經(jīng)典的二分類問(wèn)題提出的,但是SVM也可以應(yīng)用到回歸領(lǐng)域,支持向量回歸機(jī)(Support vector regression,SVR)即是支持向量機(jī)在回歸估計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用。其特點(diǎn)是:SVR的樣本點(diǎn)沒(méi)有類別之分,所尋求的最優(yōu)超平面也不是使兩類樣本點(diǎn)之間的分類間隔最大,而是使所有樣本點(diǎn)到最優(yōu)超平面的距離之和最小。此時(shí),算法的目標(biāo)就是使兩條邊界線之間的距離盡可能的大,這樣間隔內(nèi)可以容納更多的點(diǎn),這時(shí),求最優(yōu)回歸超平面同樣等價(jià)于求兩條邊界線的最大間隔。

1.1原理

作為訓(xùn)練樣本集T={((x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)}(Rn×y)l}),其中i=1,2,…,l,l為樣本數(shù)量,xi∈Rn作為輸入向量,yi∈R為輸出值。若數(shù)據(jù)不能在樣本空間中使用線性函數(shù)回歸,可以使用映射函數(shù)Φ(·)對(duì)樣本進(jìn)行非線性變換,將樣本映射到可以使用線性回歸的高維特征空間。

非線性回歸函數(shù)可表示為

f(x)=〈w,Φ(x)〉+b，

(1)

其中,Φ(x)是x映射到高維特征空間的映射函數(shù)；b為函數(shù)的截距,b∈R；w為函數(shù)的斜率，w∈Rn。根據(jù)下面的凸二次規(guī)劃問(wèn)題，可得到式(1)中的回歸函數(shù):

(2)

引入Lagrange函數(shù),并將問(wèn)題求解轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶形式,解得

(3)

(4)

回歸估計(jì)函數(shù)為

(5)

1.2核函數(shù)

SVM將樣本高維特征空間的內(nèi)積替換成了核函數(shù),使得實(shí)際上的運(yùn)算是在樣本空間中進(jìn)行的,避免了在特征空間直接計(jì)算,極大地減少了計(jì)算工作量。在SVM中不同的內(nèi)積核函數(shù)將形成不同的算法,目前，常用的核函數(shù)主要有以下三種:

多項(xiàng)式型

K(xj，xi)=(p〈xj·xi〉+1)q；

(6)

RBF型

K(xj，xi)=exp{-γ‖ xj-xi‖2}；

(7)

S型

K(xj，xi)=tanh (υ〈xj·xi〉+c)。

(8)

由于S型核函數(shù)在孔隙度預(yù)測(cè)中很少用到,文中著重對(duì)比RBF型核函數(shù)與多項(xiàng)式型核函數(shù)的預(yù)測(cè)效果。

1.3參數(shù)優(yōu)選方法

SVR模型中參數(shù)的選取決定了分類器的性能優(yōu)劣[10-11]。常用的參數(shù)優(yōu)選方法有網(wǎng)格搜索法、智能算法兩類。網(wǎng)格搜索超參數(shù)存在搜索時(shí)間長(zhǎng)、消耗和搜索范圍無(wú)法確定的問(wèn)題。智能算法(如遺傳算法、粒子群算法等[12])具有快速收斂的優(yōu)點(diǎn),但算法操作復(fù)雜,且有容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。

使用RBF核函數(shù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型取決于徑向核參數(shù)γ、不敏感參數(shù)ξ和懲罰參數(shù)C三個(gè)參數(shù)。其中ξ反映了噪聲的大小,ξ的大小與輸入噪聲的方差線性相關(guān)[13];γ的大小與訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本的分布特性有關(guān);C的取值反映了SVR模型誤差精度和復(fù)雜度之間的折衷,C取得大,模型存在過(guò)擬合的危險(xiǎn),影響模型的泛化能力,C取得小,則訓(xùn)練誤差會(huì)變大?？梢钥闯?三個(gè)參數(shù)在SVR模型中都有明確的意義,對(duì)于固定的樣本,樣本的分布特性(γ)和樣本的噪聲大小(ξ)是固定不變的。因此,在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選時(shí),優(yōu)選出的參數(shù)一定存在一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

基于上述分析,筆者提出網(wǎng)格梯級(jí)搜索的方法。首先,使用網(wǎng)格粗選,根據(jù)粗選結(jié)果,找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律,縮小參數(shù)的優(yōu)選范圍；然后，使用網(wǎng)格精選,局部范圍搜索最優(yōu)解。這樣,既明確了搜索范圍,又減少了搜索超參數(shù)帶來(lái)的時(shí)間消耗。

2　描述巖性的特征屬性

巖性是對(duì)巖心的一種定性描述,要想將巖性信息考慮到孔隙度預(yù)測(cè)模型中[14],必須要對(duì)巖性進(jìn)行量化,這樣形成的一種與樣本點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)值,稱為巖性的特征屬性。量化方式有兩種：一種就是直接將不同類的巖性標(biāo)志為1、2、3等,如可以將砂巖類標(biāo)志為1,粉砂巖標(biāo)志為2,泥質(zhì)粉砂巖標(biāo)志為3,所得到的屬性列稱為硬巖性特征屬性。但實(shí)際中巖性對(duì)孔隙度影響是漸變的,如泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為25%和50%的泥質(zhì)粉砂巖,二者雖然都命名為泥質(zhì)粉砂巖,但二者的孔隙度隨著泥質(zhì)含量的不同,是不斷變化的;隨著泥質(zhì)含量繼續(xù)減小,泥質(zhì)粉砂巖將過(guò)渡為粉砂巖,而硬巖性特征屬性不能很好地表達(dá)巖性對(duì)孔隙度的這種過(guò)渡影響。另一種方法是通過(guò)對(duì)多個(gè)測(cè)井屬性進(jìn)行非線性變換、隨進(jìn)組合、主成分分析等,尋找出一種與巖性變化相關(guān)性較好的屬性,所得到的屬性列稱為軟巖性特征屬性。

文中應(yīng)用主成分分析法將多個(gè)測(cè)井屬性合成三個(gè)特征屬性,發(fā)現(xiàn)第一個(gè)特征屬性與巖性的變化相關(guān)性很好,見(jiàn)圖1。具體計(jì)算公式為

F1=0.347 1GR-0.319 8CNL-0.5Vp+0.486 1Vs,

(9)

其中,GR、CNL、Vp、Vs分別為自然伽馬、中子、縱橫波四種測(cè)井屬性,屬性數(shù)值已標(biāo)準(zhǔn)化。

從圖1中可以看出,在軟巖性特征屬性上,砂巖與其余巖性類別整體上是分隔開的,而泥質(zhì)粉砂巖和粉砂巖之間有一定的重合,這是由于二者孔隙度結(jié)構(gòu)具有一定的相似性。

圖1　軟巖性屬性和中子測(cè)井巖性交會(huì)圖

Fig.1Lithology crossplot of soft rock properties andneutron logging

3　實(shí)例分析

實(shí)際資料處理中,使用國(guó)內(nèi)某油田測(cè)區(qū)的三口井(井1、井2、井3)的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù),所使用的測(cè)井屬性有自然伽馬、中子、縱波速度等。使用圖版法按照與孔隙度的相關(guān)性大小優(yōu)選出縱波速度、中子、自然伽馬、橫波速度四個(gè)屬性。三口井的儲(chǔ)層巖性共有砂巖、粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖三種,如表1所示。

表1　巖性分布

井1、井2、井3的一半數(shù)據(jù)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本,另一半作為預(yù)測(cè)樣本。把作為輸入屬性的測(cè)井資料(自然伽馬、中子測(cè)井、縱波速度、橫波速度)、軟硬巖性特征屬性作歸一化處理。將測(cè)井資料(方法一)、測(cè)井資料與硬巖性特征屬性(方法二)、測(cè)井資料與軟巖性特征屬性(方法三)分別作為輸入屬性展開孔隙度預(yù)測(cè)。

3.1使用RBF核函數(shù)構(gòu)建SVR預(yù)測(cè)模型

3.1.1參數(shù)優(yōu)選

首先,使用網(wǎng)格搜索法對(duì)參數(shù)進(jìn)行粗選,考察參數(shù)ξ固定在不同取值時(shí),均方誤差隨參數(shù)γ和C變化。其中，γ和C分別在集合[2-8,2-7,…,27,28]和[10-1,100,…,105,106]中逐一取值,使用五重交叉驗(yàn)證方法對(duì)誤差進(jìn)行估計(jì)。將ξ固定在不同值時(shí),使得均方誤差達(dá)到最小值的參數(shù)γ和C記錄在表2中。由于參數(shù)取值范圍較大,分別以log10C和log2γ作為參數(shù)C和γ的刻度。表2中不敏感參數(shù)ξ與均方誤差的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

表2　優(yōu)選的γ和C及均方誤差與ξ的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖2　均方誤差隨不敏感參數(shù)的變化關(guān)系

Fig.2MSE along with change of not sensitive parameters

由圖2可以看出,當(dāng)ξ不斷增大時(shí),均方誤差先減小,后增大,在ξ=0.01處取到極小值,因此,ξ應(yīng)當(dāng)取0.01附近的值。從表2可以看出,隨著ξ的變化,log2γ的變化總是在區(qū)間[-2,2]內(nèi),log10C的變化總是在區(qū)間[-1,2]內(nèi),故可將γ和C的優(yōu)選范圍分別縮小至[0,4]和[0,100]。

其次,使用網(wǎng)格搜索法對(duì)三參數(shù)進(jìn)行精選。其中ξ、γ、C分別在區(qū)間[0,0.001,…,0.019,0.020]、[0.25,0.30,…,3.95,4.00]、[0,5,…,95,100]中取值,采用五重交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行誤差估計(jì)。最終優(yōu)選出模型參數(shù):ξ=0.014,γ=0.55,C=20。

3.1.2預(yù)測(cè)結(jié)果分析

利用優(yōu)選出來(lái)的參數(shù)建立預(yù)測(cè)模型,并對(duì)訓(xùn)練樣本、預(yù)測(cè)樣本分別進(jìn)行估計(jì),估計(jì)均方誤差如表3所示。從表3可以看出,均方誤差均小于7×10-4,說(shuō)明支持向量機(jī)對(duì)孔隙度的預(yù)測(cè)效果是可觀的。使用方法一,不管是對(duì)訓(xùn)練樣本還是對(duì)預(yù)測(cè)樣本,估計(jì)結(jié)果的均方誤差都遠(yuǎn)大于使用方法二和方法三,說(shuō)明在預(yù)測(cè)模型中加入巖性信息是有效的。雖然在對(duì)訓(xùn)練樣本估計(jì)時(shí),使用方法二和方法三的估計(jì)誤差相當(dāng),但在對(duì)預(yù)測(cè)樣本估計(jì)時(shí),使用方法三的估計(jì)結(jié)果的均方誤差遠(yuǎn)低于方法二。說(shuō)明相對(duì)于硬巖性屬性,在預(yù)測(cè)模型中加入軟巖性屬性,使預(yù)測(cè)模型具有更好的外推性能。

表3RBF核函數(shù)對(duì)孔隙度的預(yù)測(cè)效果

Table 3Porosity prediction effect of usingRBF kernel function

方法輸入屬性均方誤差/10-4訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)樣本一測(cè)井參數(shù)5.86.5二測(cè)井參數(shù)+硬巖性屬性3.65.9三測(cè)井參數(shù)+軟巖性屬性3.54.4

使用不同方法得到的孔隙度估計(jì)值隨井深的變化關(guān)系如圖3所示。從圖3可以看出,使用方法三所得到的孔隙度估計(jì)值與真實(shí)孔隙度最接近。

3.2預(yù)測(cè)結(jié)果與使用多項(xiàng)式核函數(shù)的對(duì)比

運(yùn)用多項(xiàng)式核函數(shù)構(gòu)建SVR模型由四個(gè)參數(shù)決定,分別為多項(xiàng)式核參數(shù)p、q,懲罰參數(shù)C和不敏感參數(shù)ξ。前文中已經(jīng)確定ξ的取值為0.014,使用網(wǎng)格搜索法對(duì)剩余三參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選。優(yōu)選出模型參數(shù)為C=3.52，p=0.1，q=5。

利用優(yōu)選出的參數(shù)建立預(yù)測(cè)模型,并分別對(duì)訓(xùn)練樣本、預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行估計(jì),預(yù)測(cè)效果見(jiàn)表4。對(duì)比表3和表4可以看出,運(yùn)用多項(xiàng)式核函數(shù)建立模型的估計(jì)誤差遠(yuǎn)高于運(yùn)用RBF核函數(shù),由此可得,在建立孔隙度預(yù)測(cè)模型的過(guò)程中,運(yùn)用RBF核函數(shù)模型優(yōu)于運(yùn)用多項(xiàng)式核函數(shù)。

圖3不同方法孔隙度估計(jì)值隨深度的變化關(guān)系

Fig.3Porosity estimate changes with depthwhich use different methods

表4多項(xiàng)式核函數(shù)對(duì)孔隙度的預(yù)測(cè)效果

Table 4Porosity prediction effect of usingkernel polynomial function

方法輸入屬性均方誤差/10-4訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)樣本一測(cè)井參數(shù)5165二測(cè)井參數(shù)+硬巖性屬性4644三測(cè)井參數(shù)+軟巖性屬性4642

3.3預(yù)測(cè)結(jié)果與使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比

基于訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè),并與SVR預(yù)測(cè)結(jié)果作對(duì)比，預(yù)測(cè)效果見(jiàn)表5。

表5SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)孔隙度的預(yù)測(cè)效果對(duì)比

Table 5Collation map of porosity prediction effect ofusing SVR and BP neural network

輸入屬性均方誤差/10-4SVR訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)樣本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)樣本測(cè)井參數(shù)5.86.5333測(cè)井參數(shù)+硬巖性屬性3.65.9434測(cè)井參數(shù)+軟巖性屬性3.54.4223

從表5可見(jiàn),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的估計(jì)誤差很低,但對(duì)于預(yù)測(cè)樣本的估計(jì)精度明顯高于運(yùn)用SVR模型。這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在過(guò)擬合的缺陷,因而在孔隙度預(yù)測(cè)過(guò)程中,SVR的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4　結(jié)　論

(1)將巖性信息加入到輸入屬性中,建立新的預(yù)測(cè)模型,可以提高儲(chǔ)層孔隙度的預(yù)測(cè)精度,方法可行。將硬巖性屬性與軟巖性屬性分別加入輸入屬性中,對(duì)比得出,軟巖性屬性代替巖性的信息,能更好地代表巖性對(duì)孔隙的影響。

(2)文中提出的參數(shù)優(yōu)選方法,即網(wǎng)格梯級(jí)搜索方法,在搜索效率和搜索精度上均有很大的提高,是一種合理的優(yōu)選方法。

(3)在與SVR多項(xiàng)式核函數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的孔隙度模型對(duì)比中,使用SVR中的RBF核函數(shù)效果最好。

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(編輯徐巖)

Multiple lithologic information fusion applied in sand mudstone porosity fitting

ZHANG Hongbing1,TENG Xinbao1,CAO Chenghao1,LIANG Lifeng1,2,YU Pan3

(1.School of Earth Science &Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Cnooc Energy Development Engineering Geophysical Prospecting Institute of Technology,Zhanjiang 524000,China;3.Hailar Petroleum Exploration &Development Headquarters of Daqing Oilfield,Daqing 163453,China)

This paper introduces a novel prediction model building on the deeper understanding that reservoir porosity is an important parameter by which to represent reservoir characteristics and thereby establish diverse geological models.This model is an alternative to SVR which has come into a wider use in the porosity prediction thanks to its ascendant nonlinear regression capability,but has been thwarted by the occurrence of the different types of reservoir pores with different lithology and more variations found in pore structure of the reservoirs.The model is developed by considering the lithology information and transforming the lithology information of the sample into a kind of attribution with a better relativity with lithology change by using the information confusion method.The model parameters are optimized by combining rough screening which determines the approximate scope of the optima with fine screening which provides the optima in a certain range.The results demonstrate that the model built with preferred parameters features a better precision in the practical application after provided with the lithology information.

porosity;SVR;lithology information fusion

2014-12-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41374116);中國(guó)海洋石油總公司科技項(xiàng)目(CNOOC-KJ 125 ZDXM 07 LTD NFGC 2014-04)

張宏兵(1968-),男,安徽省無(wú)為人,教授,博士,研究方向:地球物理正演及反演,E-mail:hbzhang@hhu.edu.cn。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.02.012

P618.13； TP183

2095-7262(2015)02-0172-05

A