潘 龍，潘宏俠，陳玉青

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051）

應(yīng)用EEMD與廣義維數(shù)優(yōu)化逼近的自動(dòng)機(jī)故障診斷*

潘 龍，潘宏俠，陳玉青

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051）

考慮到自動(dòng)機(jī)的高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程及其振動(dòng)信號(hào)的非線(xiàn)性、短時(shí)、瞬態(tài)、沖擊特性，對(duì)自動(dòng)機(jī)的故障機(jī)理進(jìn)行了分析，找到了故障的易發(fā)生位置；根據(jù)槍械的現(xiàn)實(shí)使用狀況和理論分析的結(jié)果，運(yùn)用機(jī)械加工的手段設(shè)置了三種典型故障，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)采集和記錄了自動(dòng)機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。提出使用聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）結(jié)合相關(guān)系數(shù)法對(duì)自動(dòng)機(jī)故障信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。然后，運(yùn)用覆蓋法求各工況自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的廣義分形維數(shù)。最后，根據(jù)序列單值優(yōu)化逼近法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)機(jī)故障的識(shí)別。

自動(dòng)機(jī)；廣義分形維數(shù)；聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)；單值優(yōu)化逼近；故障診斷

0 引言

自動(dòng)機(jī)是自動(dòng)武器的核心部件，日益朝著復(fù)雜化、高度自動(dòng)化方向發(fā)展，結(jié)構(gòu)日趨精細(xì)復(fù)雜。而自動(dòng)機(jī)工作的可靠性在自動(dòng)武器研制過(guò)程中尤為重要。據(jù)統(tǒng)計(jì)輕武器故障80%是由自動(dòng)機(jī)引起的，研制的工作量70%是在解決武器的自動(dòng)機(jī)可靠性問(wèn)題，貫穿于槍械研制的全過(guò)程［1］。因此研究一種高效的自動(dòng)機(jī)各機(jī)構(gòu)的裂紋進(jìn)行故障診斷的方法，對(duì)武器裝備的設(shè)計(jì)和改進(jìn)，以及對(duì)武器壽命的評(píng)估具有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本文所研究的對(duì)象為某型高射機(jī)槍?zhuān)渥詣?dòng)機(jī)在研制初期的射擊實(shí)驗(yàn)和裝備部隊(duì)使用中，閉鎖片曾經(jīng)多次出現(xiàn)裂痕，嚴(yán)重時(shí)閉鎖片沿裂紋折斷，導(dǎo)致機(jī)槍停射。在自動(dòng)機(jī)開(kāi)閉鎖的過(guò)程中，閉鎖片和槍機(jī)之間也會(huì)發(fā)生連續(xù)碰撞，使槍機(jī)產(chǎn)生對(duì)外的撐力，導(dǎo)致槍機(jī)框發(fā)生裂紋故障。

1.1 自動(dòng)機(jī)故障類(lèi)型設(shè)置

根據(jù)靶場(chǎng)工作人員的經(jīng)驗(yàn)、故障機(jī)理分析與實(shí)際應(yīng)用，確定易發(fā)生裂紋和斷裂故障的位置。本試驗(yàn)采用電火花線(xiàn)切割的方法在自動(dòng)機(jī)閉鎖片、槍擊框上預(yù)制裂紋槽，使裂紋在射擊過(guò)程中自動(dòng)的產(chǎn)生和擴(kuò)展來(lái)產(chǎn)生裂紋、設(shè)置故障［2-3］。實(shí)驗(yàn)中故障設(shè)置如下：故障一是在閉鎖時(shí)容易撞擊的地方即在閉鎖片閉鎖斜面的圓角處、沿其半徑方向設(shè)置1.5mm深的裂紋槽；故障二是在開(kāi)鎖時(shí)閉鎖片旋轉(zhuǎn)時(shí)與槍擊框接觸的部位即沿經(jīng)過(guò)閉鎖片回轉(zhuǎn)圓心且垂直于閉鎖片內(nèi)平面的方向設(shè)置1.5mm深的裂紋槽；故障三即為機(jī)頭左右兩側(cè)的圓角矩形窗后端的兩對(duì)圓角上，沿圓角直徑各成正負(fù)45°切入1.5mm深的裂紋槽。具體如下圖1所示。

圖1 依次為故障一、二、三裂紋位置

1.2 自動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

采集信號(hào)時(shí)分別在機(jī)匣前方（測(cè)點(diǎn)一）和槍尾上方（測(cè)點(diǎn)二）布置加速度傳感器，每個(gè)傳感器有兩個(gè)測(cè)試方向，分別為槍管軸線(xiàn)方向（X方向）和垂直槍管軸線(xiàn)方向（Y方向），本文選擇距離自動(dòng)機(jī)最近的測(cè)點(diǎn)一所得到的振動(dòng)信號(hào)用于故障診斷。機(jī)槍實(shí)驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 機(jī)槍實(shí)驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行空槍擊發(fā)和實(shí)彈射擊。按照正常、故障一、故障二、故障三四種工況依次進(jìn)行單發(fā)、三連發(fā)、五連發(fā)射擊，采集自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)。

2 自動(dòng)機(jī)信號(hào)預(yù)處理

四工況下單發(fā)射擊的自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)X方向時(shí)域圖如圖3所示。

圖3 四工況單發(fā)振動(dòng)信號(hào)X方向時(shí)域圖

從圖3可以看出，自動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)具有很強(qiáng)短時(shí)、瞬態(tài)、沖擊特性，能量在撞擊后出現(xiàn)峰值，之后迅速地衰減。運(yùn)用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）得到的固有模態(tài)分量（IMF）存在著嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象。EEMD是一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法，它巧妙地利用了高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性。當(dāng)向信號(hào)中加入高斯白噪聲后，信號(hào)將在不同尺度上具有連續(xù)性，這樣可以促進(jìn)抗混分解，避免了EMD方法中由于IMF的不連續(xù)性而造成的模式混淆現(xiàn)象［4-5］。所以使用聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法來(lái)進(jìn)行降噪預(yù)處理。

2.1 EEMD基本算法步驟

（1）將總體平均次數(shù)M初始化同時(shí)加入白噪聲幅值，m=1；

（2）對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD第m次分解。

①將給定幅值的白噪聲nm（）t加到信號(hào)x（t）上：

其中，nm（）t表示第m次加入的白噪聲；xm（t）表示第m次加噪后的信號(hào)。

②用EMD分解加噪信號(hào)xm（t），得到一組IMF分量，用cm，n（n=1，2，3...N）表示。其中cm，n具體表示為第m次分解得到的第n個(gè)IMF分量。

③若m＜M，返回步驟1，m=m+1。循環(huán)步驟1和2，直到m=M結(jié)束循環(huán)。計(jì)算M次分解后的IMF分量總體平均yn

其中n=1，2，3，...，N；m=1，2，...，M。

（3）保存N個(gè)IMF分量M次分解的平均值yn作為最終的IMF分量［6-7］。

2.2 相關(guān)系數(shù)計(jì)算

計(jì)算各IMF分量和原始振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Rx，RIMF1...RIMFK，計(jì)算公式如下：

歸一化計(jì)算公式為：

其中N-信號(hào)點(diǎn)數(shù)；j-第j個(gè)IMF分量。

以單發(fā)正常X向自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)為例，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的去趨勢(shì)項(xiàng)后采用EEMD對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解得到各IMF分量，但各分量也包含一些噪聲等非有用信號(hào)，通過(guò)IMF分量與原始信的相關(guān)性來(lái)選取需要重構(gòu)的IMF分量，提高重構(gòu)信號(hào)的有效性。采用EEMD對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，各IMF分量如圖4所示。

由圖4可見(jiàn)，IMF1～I(xiàn)MF12為與自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)相關(guān)的頻率部分，r0為殘差項(xiàng)。各分量頻率由高到低遞減，由圖可清晰發(fā)現(xiàn)其振動(dòng)信號(hào)瞬時(shí)頻率的變化情況。計(jì)算各分量與原始信號(hào)的自相關(guān)系數(shù)如表1。

由表1可知，IMF1～I(xiàn)MF5分量與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)大于剩余分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，因此選取IMF1～I(xiàn)MF5分量進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)信號(hào)如圖5所示。

圖4 振動(dòng)信號(hào)IMF分量

表1 各IMF分量與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)表

圖5 單發(fā)正常重構(gòu)信號(hào)

3 故障識(shí)別方法分析

3.1 廣義分形維數(shù)

描述多重分形的分形維數(shù)是廣義分形維數(shù)，用Dq表示，它從多個(gè)測(cè)度描述了信號(hào)的分形特征，具有很好的度量特性，廣泛應(yīng)用于故障診斷方面，所以可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和觀(guān)察數(shù)據(jù)計(jì)算廣義分形維數(shù)，從而得到事物的分形特性。計(jì)算廣義分形維數(shù)最常用的方法是覆蓋法［8-9］。

用覆蓋法計(jì)算廣義維數(shù)的關(guān)鍵是定義覆蓋集合的概率，一般使用頻率來(lái)近似概率，可得：，式中di為第i個(gè)盒子覆蓋住的點(diǎn)數(shù)，為所有盒子覆蓋住的點(diǎn)數(shù)，N為盒子總數(shù)。

覆蓋法就是利用尺度為η的大小相同的盒子覆蓋整個(gè)對(duì)象，所需要的盒子的總是為N，假如落在第i個(gè)盒子的概率為：pi（η），當(dāng)給定迭代階數(shù)q時(shí)，可以計(jì)算廣義信息熵：

從而得到廣義維數(shù)的定義為：

改變?chǔ)堑拇笮】傻玫揭幌盗蠯q（η）值，從而在logη-Kq（η）圖上的得到標(biāo)度律存在范圍，該范圍內(nèi)的斜率的絕對(duì)值就是給定的迭代階數(shù)q的廣義維數(shù)值Dq。

3.2 廣義維數(shù)序列單值優(yōu)化逼近法

待檢信號(hào)的廣義分形維數(shù)序列與某樣本信號(hào)的廣義分形維數(shù)序列的相關(guān)距離Z（j，i）越小，則相關(guān)度U（j，i）就越大，也就是說(shuō)明待檢信號(hào)與這個(gè)樣本就越接近，根據(jù)這個(gè)原理即可識(shí)別出待檢信號(hào)的狀態(tài)。

4 自動(dòng)機(jī)故障識(shí)別實(shí)例分析

計(jì)算各個(gè)工況的廣義分形維數(shù)；選擇待檢信號(hào)和樣本信號(hào)；計(jì)算待檢信號(hào)和各樣本信號(hào)的廣義分形維數(shù)單值逼近的最大相關(guān)度值；分析結(jié)果實(shí)現(xiàn)不同工況信號(hào)的分類(lèi)。利用覆蓋法得到廣義分形維數(shù)見(jiàn)表2。

表2 自動(dòng)機(jī)各工況振動(dòng)信號(hào)的廣義分形維數(shù)序列

計(jì)算數(shù)據(jù)的廣義分形維數(shù)時(shí)，每種工況選擇了單發(fā)、三連發(fā)、五連發(fā)各1組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。為了減少機(jī)槍射擊中各種隨機(jī)因素的影響，取每種工況前5組維數(shù)序列的均值作為每種工況的廣義分形維數(shù)序列。

為了保證單值優(yōu)化逼近判斷法的充分性，讓每種工況都有一組作為待檢信號(hào)。選取每種工況的后4組廣義分形維數(shù)序列的均值作為每組待檢信號(hào)的廣義分形維數(shù)序列。各待檢信號(hào)的廣義分形維數(shù)序列如表3。

表3 四組待檢信號(hào)的廣義分形維數(shù)序列

將4組待檢信號(hào)的廣義維數(shù)序列與每種工況的廣義維數(shù)序列進(jìn)行序列優(yōu)化逼近，得到各序列的優(yōu)化逼近結(jié)果，如表4。

表4 各序列優(yōu)化逼近結(jié)果

由表4可知，各待檢信號(hào)與各樣本工況的廣義維數(shù)優(yōu)化序列逼近的相關(guān)度的差異十分明顯，區(qū)分度很大，可以確定待檢信號(hào)A、B、C、D的狀態(tài)分別是故障0、故障1、故障2、故障3。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案有利于自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的采集和分析；通過(guò)EEMD得到的相關(guān)系數(shù)區(qū)分性較強(qiáng)，能有效區(qū)分真實(shí)IMF分量和包含噪聲的IMF分量，將真實(shí)分量重構(gòu)達(dá)到了降噪的目的。對(duì)廣義維數(shù)序列進(jìn)行單值優(yōu)化逼近判斷來(lái)識(shí)別自動(dòng)機(jī)的故障是可行的。

［1］劉正云，蘇建剛.瞄準(zhǔn)線(xiàn)穩(wěn)定精度的室內(nèi)測(cè)試技術(shù)［J］.光學(xué)精密工程，1999，7（5）：95-99.

［2］趙勇，楊慎華，鄭祺峰，等.激光預(yù)制裂紋槽的斷裂分析［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2011，41（4）：984-987.

［3］于森.復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下高溫低周疲勞短裂紋萌生及擴(kuò)展規(guī)律研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2006.

［4］陳仁祥，湯寶平，呂忠亮.基于相關(guān)系數(shù)的EEMD轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)降噪方法［J］.振動(dòng).測(cè)試與診斷，2012，32（4）：542-546.

［5］林近山.基于EEMD和Hilbert變換的齒輪箱故障診斷［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2010，34（5）：62-64.

［6］Wu ZH，Huang N E.Ensemble empiricalmode decomposition：a noise assisted data analysismethod［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1（1）：7-12.

［7］楊明倫，邵華.基于EEMD和IMF能量分布的刀具破損識(shí)別［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013（4）：54-58.

［8］李兵，張培林，任國(guó)全，等.形態(tài)學(xué)廣義分形維數(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用［J］.振動(dòng)與沖擊，2011，30（10）：208-211.

［9］徐秀玉，張健，侯榮濤.機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分形特征及故障診斷方法［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

［10］李兆飛，柴毅，李華峰.多重分形的振動(dòng)信號(hào)故障特征提取方法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2013，28（1）：237-243.

（編輯 趙蓉）

Application of EEMD and Generalized Dimension Optim ization Approach in Automaton Fault Diagnosis

PAN Long，PAN Hong-xia，CHEN Yu-qing
（School of Mechanical and Power Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Considering the high-speed automaton movement process and its nonlinear vibration signal，short time，transient，impact properties，in this paper，the faultmechanism are analyzed，and finds the prone to fault location；According to the reality of gun usage and the results of the theoretical analysis to set up three kinds of typical faultsw ith machining means，and design the experiment to collect and record the vibration response signal of the automaton.A method which is proposed to preprocess the faultsignals by applying the Ensemble Empirical Mode Decomposition（EEMD）w ith correlation coefficientmethod，and then using the covering method to calculate the generalized fractal dimension of the automaton vibration signals in the various states.Finally，realizing automaton fault diagnosis according to sequence of single value judging optimal approximation method.

automaton；generalized fractal dimension；EEMD；single value judging approximation；fault diagnosis

TH16；TG65

A

1001-2265（2015）08-0082-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.021

2014-11-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“基于運(yùn)動(dòng)形態(tài)分解和信息熵融合的高速自動(dòng)機(jī)早期故障診斷研究”（51175480）

潘龍（1989-），男，山東煙臺(tái)人，中北大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)檠b備系統(tǒng)檢測(cè)、診斷與控制，（E-mail）panlong1205@163.com。