曹忠亮，郭建華

（齊齊哈爾大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾 161006）

基于Pro/E支持的齒輪參數(shù)化設(shè)計平臺*

曹忠亮，郭建華

（齊齊哈爾大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾 161006）

以實現(xiàn)齒輪的計算機(jī)輔助設(shè)計計算與三維模型參數(shù)化建模的自動化為研究對象，以參數(shù)化設(shè)計思想為依據(jù)，采用Visual Basic、Visual Studio 2005與Pro/ENGINEER自帶的Pro/TOOLKIT工具箱相結(jié)合的方法，通過創(chuàng)建用戶參數(shù)輸入對話框，實現(xiàn)直齒圓柱齒輪的設(shè)計計算、參數(shù)校核以及參數(shù)化建模。采用該方法對Pro/ENGINEER進(jìn)行二次開發(fā)可以大大挺高齒輪的設(shè)計效率和設(shè)計精度，進(jìn)而縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，提高生產(chǎn)效率。

Pro/E；二次開發(fā)；參數(shù)化設(shè)計

0 引言

產(chǎn)品的三維設(shè)計離不開CAD/CAM系統(tǒng)的支持，Pro/ENGINEER具有技術(shù)成熟，功能強(qiáng)大等特點，在參數(shù)化設(shè)計和工程制造業(yè)中被人所重視并得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］。Pro/ENGINEER強(qiáng)大的三維幾何造型功能，使我們能夠創(chuàng)造出各種復(fù)雜的幾何模型。但作為通用軟件Pro/ENGINEER也具有局限性。例如，結(jié)構(gòu)相同，區(qū)別在于尺寸的零件在機(jī)械產(chǎn)品的開發(fā)過程中經(jīng)常會用到。如何利用已有的資源，花費較少的時間完成產(chǎn)品的設(shè)計是用戶關(guān)心的問題。對Pro/ENGINEER進(jìn)行二次開發(fā)是一項可行的方案，一方面可以避免重復(fù)的勞動，提高效率。另一方面，可以基于該軟件進(jìn)行三維實體模型更深層次的分析［4］。

本文中漸開線圓柱齒輪的計算機(jī)輔助設(shè)計系統(tǒng)主要是為了將傳統(tǒng)的齒輪傳動設(shè)計的相關(guān)技術(shù)參數(shù)變化融入于三維參數(shù)化建模于一體的集成設(shè)計平臺，這不僅這對傳統(tǒng)的齒輪設(shè)計參數(shù)的發(fā)展趨勢有推動作用，對設(shè)計人員都具有重要的指導(dǎo)意義和實用價值。傳統(tǒng)的漸開線圓柱齒輪的設(shè)計過程需要設(shè)計人員經(jīng)過大量反復(fù)的計算和校核，在設(shè)計過程不僅繁瑣，而且其中設(shè)計工作量非常復(fù)雜，并且計算量也較大，同時設(shè)計人員在漸開線圓柱齒輪設(shè)計過程中不僅要對傳動比方案進(jìn)行確定，還要對齒輪本身的相關(guān)材料選擇，加工方式以及加工精度等級等等都要進(jìn)行一一設(shè)計和選擇確定。所以，本文使用漸開線圓柱齒輪的計算機(jī)輔助設(shè)集成方案，既能保證設(shè)計人員的人機(jī)交互一體化的設(shè)計要求，又要充分體現(xiàn)自動化設(shè)計的要求。本計算機(jī)輔助設(shè)系統(tǒng)可以將設(shè)計人員的相關(guān)工作經(jīng)驗與設(shè)計要求結(jié)合到整個設(shè)計過程中，能夠設(shè)計出符合特定要求的漸開線圓柱齒輪。這樣即能夠很好地實現(xiàn)了設(shè)計過程高度自動化，同時也避免了手工設(shè)計過程出現(xiàn)的一些問題和錯誤。本計算機(jī)輔助設(shè)系統(tǒng)的開發(fā)與設(shè)計應(yīng)用，不僅能夠大大地提高設(shè)計工作效率，而且把一些設(shè)計過程中相對復(fù)雜的和低效的流程進(jìn)行簡化和除去，從而提高產(chǎn)品的生產(chǎn)效率。

1 參數(shù)化建模的總體設(shè)計

本系統(tǒng)的預(yù)期目的是通過計算機(jī)來完成齒輪傳動設(shè)計的計算過程，同時通過對Pro/ENGINEER軟件的二次開發(fā)創(chuàng)建一個齒輪模型參數(shù)化建模的輔助插件，完成齒輪模型再生。為了完成這樣的功能，并且在規(guī)定的時間內(nèi)完成設(shè)計任務(wù)，本系統(tǒng)開發(fā)兩個應(yīng)用程序：齒輪的計算應(yīng)用程序，這個程序獨立于Pro/ENGINEER軟件，在windows平臺上獨立運行完成齒輪傳動的計算過程；齒輪的建模應(yīng)用程序，這個程序依賴于Pro/ENGINEER軟件，采用同步模式下的DLL進(jìn)程，通過程序的注冊、運行完成齒輪模型的建模［5-6］。這樣既可以達(dá)到齒輪傳動的精確計算，又可以完成齒輪模型的快速建模，避免設(shè)計人員的重復(fù)勞動。齒輪總體設(shè)計方案如圖1所示，齒輪參數(shù)化總體設(shè)計流程如圖2所示。

圖1 參數(shù)化平臺的總體方案

圖2 齒輪參數(shù)化總體設(shè)計流程

2 齒輪設(shè)計的計算

2.1 幾何參數(shù)計算

一般，設(shè)計齒輪傳動時。已知的條件是：傳動比i；預(yù)訂壽命h；傳遞的功率P（kW）、轉(zhuǎn)矩T（N·m）；轉(zhuǎn)速（r/min）；原動機(jī)及工作機(jī)的載荷特性；結(jié)構(gòu)要求及外形尺寸限制等等。開始設(shè)計齒輪時，往往都不知道齒輪的尺寸和參數(shù)，無法準(zhǔn)確定出某些系數(shù)的數(shù)值，因而不能進(jìn)行精確的設(shè)計。所以，第一步通常都是先選擇某些參數(shù)，按簡化計算方法初步確定出主要尺寸然后再進(jìn)行精確的校核計算。

齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T計算公式如下：

按接觸疲勞強(qiáng)度初步確定中心距a，公式如下：

式中φa-齒寬系數(shù)；

σHP-許用接觸應(yīng)力；

2.2 齒輪強(qiáng)度計算

2.2.1 齒輪接觸疲勞強(qiáng)度校核

當(dāng)一對輪齒嚙合時，小齒輪單對嚙合的最低點產(chǎn)生的接觸應(yīng)力為最大，與小齒輪嚙合的大齒輪，對應(yīng)的嚙合點是達(dá)齒輪單對嚙合的最高點，位于大齒輪的齒頂面上［7］。同一齒面往往齒根面先發(fā)生點蝕，然后才擴(kuò)展到齒頂面，亦即齒頂面比齒根面具有較高的接觸疲勞強(qiáng)度。

接觸強(qiáng)度校核公式：

式中F-分度圓上的圓周力；

σHlim-接觸疲勞強(qiáng)度極限；

2.2.2 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核

通常齒輪在嚙合傳動過程中，齒根處所受彎矩最大的，所以齒根處的彎曲疲勞強(qiáng)度也最弱。但當(dāng)嚙合重疊系數(shù)大于1時，齒輪嚙合過程中會出現(xiàn)單嚙合區(qū)和雙嚙合區(qū)，從而導(dǎo)致嚙合剛度發(fā)生突變。對于雙嚙合區(qū)，其彎矩力臂雖大，但作用下并非最大，故彎矩也不是最大的。經(jīng)分析可知，齒根最大彎矩位于單嚙合區(qū)輪齒嚙合點最高處。

但實際計算過程中，對于精度在7級以下的齒輪傳動來說，通常由于制造誤差較大，嚙合過程中齒頂處的輪齒分擔(dān)較多的載荷，往往按載荷全部作用于齒頂來計算齒根彎曲強(qiáng)度，但對于精度在6級以上的高精度齒輪傳動，由于對雙嚙合區(qū)彎矩疲勞強(qiáng)度進(jìn)行精確計算較為困難，所以將載荷作用于單嚙合區(qū)的最高點處的彎曲強(qiáng)度作為齒根彎曲強(qiáng)度。

彎曲強(qiáng)度校核公式：

式中YFa-齒形系數(shù)；

YSa-應(yīng)力校正系數(shù)；

KFN-彎曲疲勞壽命系數(shù)；

3 齒輪漸開線的幾何分析

3.1 精確建立齒輪數(shù)學(xué)方程

齒輪的輪廓曲線如圖3所示，包括輪齒部分和齒根過渡部分，圖為一個齒的輪廓曲線。aa段代表齒廓的包絡(luò)線，ab段代表過渡曲線，bc段代表齒根底部的圓弧曲線［8］。

圖3 齒輪的輪廓曲線

其中r為基圓半徑，θ為展成角度。

基于Pro/e三維軟件建模，建立變量關(guān)系式。通過點A（x1，y1）求解漸開線上點c（x，y）直角坐標(biāo)軌跡，即為漸開線直角坐標(biāo)方程，然后插入三維軟件系統(tǒng)變量t，可得變量關(guān)系式如下：

圖4 漸開線的幾何分析

以上為定義在x-y平面上的漸開線方程，可通過修改x，y，z的坐標(biāo)關(guān)系來確定在其它面上的漸開線方程。

3.2 繪制基本草圖

在主菜單上依次單擊“工具”→“關(guān)系”，系統(tǒng)彈出“關(guān)系”對話框，如圖5所示，在“關(guān)系”對話框內(nèi)輸入齒輪的分度圓直徑關(guān)系、基圓直徑關(guān)系、齒根圓直徑關(guān)系和齒頂圓直徑關(guān)系。輸入的關(guān)系式如下：

圖5 關(guān)系對話框

圖6 完成后的基本圓曲線

重新進(jìn)入草繪環(huán)境，在“草繪”對話框內(nèi)單擊確認(rèn)按鈕。繪制齒輪的其他基本圓，在“關(guān)系”對話框中依次添加關(guān)系。完成后的基本圓曲線如圖6所示，完成后的漸開線如圖7所示，完成后的二維草圖如圖8所示，單齒生成后的示意如圖9所示，完成后的齒輪三維圖如圖10所示。

圖7完成后的漸開線

圖8二維草圖

圖9單個齒的生成三維圖

圖10完成輪齒的創(chuàng)建

4 開發(fā)系統(tǒng)

本系統(tǒng)的計算程序界面應(yīng)用Visual Basic 6.0編程工具進(jìn)行編寫，界面簡潔清晰，易于設(shè)計人員使用。操作界面如圖11所示。

圖11 齒輪參數(shù)化設(shè)計人機(jī)對話界面

從應(yīng)用的角度看，參數(shù)化設(shè)計的目的是實現(xiàn)某一產(chǎn)品的系列化設(shè)計，本文以Visual Basic為編程工具，對漸開線直齒圓柱齒輪進(jìn)行了計算機(jī)輔助設(shè)計計算，通過友好的人機(jī)交互界面形式實現(xiàn)5 結(jié)束語

了齒輪的參數(shù)化設(shè)計，用戶只需輸入相應(yīng)的原始設(shè)計數(shù)據(jù)，系統(tǒng)變可以自動的完成設(shè)計參數(shù)計算、數(shù)據(jù)選取、強(qiáng)度校核、結(jié)果顯示等整個過程。同時，本文利用以C++語言為編程語言通過人際交互輸入齒輪的相關(guān)參數(shù)實現(xiàn)齒輪模型的再生，得到需要的齒輪。通過兩者的有效結(jié)合，從而有效的縮短設(shè)計周期，提高設(shè)計精度，實現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計的自動化，有較大的實用價值。

（1）本文對基于Pro/ENGINEER二次開發(fā)平臺的漸開線直齒圓柱齒輪造型的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。根據(jù)漸開線直齒圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)特征，綜合運用Pro/ ENGINEER自帶的Pro/TOOLKIT、Open MenuScript、Visual Basic 6.0等二次開發(fā)工具，開發(fā)了基于Pro/ENGINEER的漸開線直齒圓柱齒輪三維參數(shù)化設(shè)計平臺。

（2）實現(xiàn)了與Pro/ENGINEER的無縫集成，極大地方便了用戶操作，更加人性化操作，減少了設(shè)計時間，提高了設(shè)計效率，為后續(xù)的漸開線直齒圓柱齒輪數(shù)控加工打下良好基礎(chǔ)。

［1］胡義剛.漸開線齒輪三維參數(shù)化設(shè)計方法與實現(xiàn)［J］.上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2004，18（1）：42-46.

［2］林艷，原思聰，季文祥，等.基于Pro/E的直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模與運動仿真分析［J］.機(jī)床與液壓，2010，38（19）：112-115.

［3］丁坤，潘亞嘉，張憲文，等.基于UG的雙圓弧齒輪參數(shù)化建模［J］.機(jī)械傳動，2011，35（1）：46-48.

［4］周建新，吳健.基于Pro/E的直齒齒輪參數(shù)化設(shè)計［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2009，36（10）：35-38.

［5］萬蘇文，王貴成，舒希勇.漸開線圓柱齒輪Pro/E參數(shù)化建型系統(tǒng)設(shè)計［J］.煤礦機(jī)械，2006，12（5）：85-89.

［6］譚瓊，曾曉松.一種齒輪漸開線齒廓精確求解及其參數(shù)化建模方法［J］.機(jī)床與液壓.2009，37（9）：243-245.

［7］張學(xué)剛，謝永春.漸開線圓柱齒輪全參數(shù)化精確建模研究［J］.組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2013，（9）：46-49.

［8］張訓(xùn)福，黃康，陳奇.漸開線齒輪齒根過渡曲線方程的建立及三維精確建模［J］.組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2008（2）：1-4.

（編輯 趙蓉）

Design Supports Parameterized of Involute Gears Based on Pro/E

CAO Zhong-liang，GUO Jian-hua
（School of Mechatronics Engineering，Qiqihar University，Qiqihar Heilongjiang 161006，China）

In order to realize the automation of computer aided design and calculation of gear parametric modeling and 3D model as the research object，which takes the idea of parameterized design as the basis，Visualmethod of Basic，Visual Studio 2005 and Pro/ENGINEER own Pro/TOOLKIT toolbox are combined，through the creation of user input parameters dialog box，the realization of the calculation，parameter calibration and parametric modeling design straight tooth cylindrical gear.The design efficiency and design precision two development can greatly very high gear on Pro/ENGINEER by thismethod，so as to shorten the product development cycle to improve productivity.

Pro/E；re-development；parametric design

TH162；TG506

A

1001-2265（2015）08-0141-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.036

2014-10-31；

2014-12-02

國家自然科學(xué)基金項目（51175273）；齊齊哈爾市科技局項目（GYGG-201316）；齊齊哈爾大學(xué)教學(xué)教研項目（2014076）

曹忠亮（1983-），男，黑龍江齊齊哈爾人，齊齊哈爾大學(xué)講師，博士研究生，研究方向為CAD/CAM技術(shù)研究，（E-mail）caoliang-8302 @163.com。