嵌入式直驅(qū)力矩電機(jī)設(shè)計(jì)及其系統(tǒng)仿真分析*
王大江,童 亮,李竹芳,張津源
(北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,北京 100192)
針對(duì)所要設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)塔刀架嵌入式直驅(qū)力矩電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域和技術(shù)指標(biāo),計(jì)算確定了嵌入式直驅(qū)力矩電機(jī)的初步尺寸及各項(xiàng)性能參數(shù),分別建立了基于Ansoft/RMxprt的力矩電機(jī)系統(tǒng)仿真模型和基于Matlab/Simulink的雙閉環(huán)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型,對(duì)力矩電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析,兩者仿真結(jié)果基本一致且符合理論規(guī)律,從而驗(yàn)證力矩電機(jī)樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的有效性,并試制樣機(jī),為相關(guān)力矩電機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了相應(yīng)依據(jù)。
轉(zhuǎn)塔刀架;直驅(qū)力矩電機(jī);Matlab;RMxprt;系統(tǒng)仿真
在機(jī)床數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)中,傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)伺服電機(jī)加蝸輪蝸桿副(齒輪副)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)方式由于存在機(jī)械傳動(dòng)鏈,會(huì)產(chǎn)生彈性變形、摩擦和反向間隙等,造成機(jī)械振動(dòng)、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)慢以及其他非線性誤差,難以實(shí)現(xiàn)高精度加工[1]?,F(xiàn)代高檔數(shù)控機(jī)床數(shù)控刀塔采用電機(jī)“直接驅(qū)動(dòng)”技術(shù),直驅(qū)裝置主要包括直線伺服驅(qū)動(dòng)裝置和力矩伺服驅(qū)動(dòng)裝置,直接驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸(A、B、C軸)的伺服電動(dòng)機(jī)稱為直接驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)(DDR)電動(dòng)機(jī)(即力矩電機(jī))??勺鳛橹苯域?qū)動(dòng)裝置的力矩電機(jī)普遍為多極永磁交流同步電動(dòng)機(jī),帶空心軸轉(zhuǎn)子,結(jié)構(gòu)形式為外轉(zhuǎn)子,從而實(shí)現(xiàn)了刀塔刀架和電機(jī)轉(zhuǎn)子的直接連接,具有驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊、損耗低、電氣時(shí)間常數(shù)小、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)。
Ansoft/RMxprt是成熟的旋轉(zhuǎn)電機(jī)設(shè)計(jì)軟件,采用經(jīng)典電機(jī)理論結(jié)合磁路法計(jì)算性能指標(biāo)可迅速的探索設(shè)計(jì)空間;采用基于分布參數(shù)的模型來考慮集膚效應(yīng)和求解三維端部效應(yīng)找出最佳電機(jī)設(shè)計(jì)方案和初始尺寸;Maxwell 2D可用于對(duì)電機(jī)瞬態(tài)場(chǎng)的分析,快速獲得如磁通、反電勢(shì)變化、氣隙磁密、響應(yīng)特性等近似的仿真結(jié)果,對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行有效的評(píng)估。在Matlab/Simulink環(huán)境下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境,可以便捷、直觀地對(duì)系統(tǒng)的諸多因素進(jìn)行研究,借助于模塊集可以方便的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的仿真建模[2]。
結(jié)合所要研制的刀塔嵌入式直驅(qū)力矩電機(jī)性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)要求,通過理論分析計(jì)算確定了嵌入式直驅(qū)力矩電機(jī)的初步尺寸及各項(xiàng)性能參數(shù),并試制樣機(jī);利用Ansoft和Simulink對(duì)電機(jī)及其控制系統(tǒng)進(jìn)行建模和性能仿真,分析仿真結(jié)果符合理論規(guī)律。
1.1 電機(jī)設(shè)計(jì)主要約束條件
圖1為力矩電機(jī)直驅(qū)刀塔系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。系統(tǒng)采用
轉(zhuǎn)塔刀架作為數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件之一,通過應(yīng)用直驅(qū)力矩電機(jī)從結(jié)構(gòu)、速度和精度方面提高了刀塔性能和加工效率,使其轉(zhuǎn)位時(shí)間和定位精度有了較大改善。數(shù)控刀架嵌入式力矩電機(jī)主要特點(diǎn)是轉(zhuǎn)子磁軛與運(yùn)動(dòng)部件直接連接實(shí)現(xiàn)耦合,電機(jī)大小要滿足刀盤機(jī)械結(jié)構(gòu)的要求,這就需要根據(jù)結(jié)構(gòu)約束設(shè)計(jì)電機(jī)。針對(duì)所研究的刀塔嵌入式力矩電機(jī),采用外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),表1為嵌入式直接驅(qū)動(dòng)刀架力矩電機(jī)的約束條件。
表1 嵌入式直驅(qū)力矩電機(jī)約束條件
1.2 電機(jī)主要參數(shù)確定
1.2.1 電機(jī)主要尺寸及槽極數(shù)選擇
嵌入式力矩電機(jī)與刀盤直接耦合,其主要尺寸(定子沖片外徑D和電樞計(jì)算長(zhǎng)度Lef)的設(shè)計(jì)必須滿足刀盤機(jī)械結(jié)構(gòu)件及最大輸出扭矩的要求。本設(shè)計(jì)數(shù)控刀塔要求刀盤180度轉(zhuǎn)位速度在1s以內(nèi),計(jì)算刀盤加速度及各轉(zhuǎn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可求出所需轉(zhuǎn)矩為T。當(dāng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為Tem(N·m)時(shí),由電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與電機(jī)主要尺寸符合和如下關(guān)系:
式中,Bσ為氣隙磁密基波幅值(T);A為定子電負(fù)荷有效值(A/cm)
式中,m為電機(jī)相數(shù);N為每相繞組串聯(lián)匝數(shù);I為相電流;Kw為電機(jī)繞組系數(shù);P為電機(jī)極對(duì)數(shù);τ為電機(jī)極距;所設(shè)計(jì)電機(jī)必須滿足力矩要求,既Tem>T。
由于所研制的樣機(jī)額定轉(zhuǎn)速為60 r/min,運(yùn)轉(zhuǎn)速度低,應(yīng)設(shè)計(jì)為多極數(shù),選擇多槽數(shù)以減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),綜合分析槽極數(shù)選擇為72/66。鑒于此力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體不便斜置,將定子疊片沿軸向扭斜一定角度以削弱諧波,減小電機(jī)雜散損耗和附加轉(zhuǎn)矩,具體斜槽距離tsk可根據(jù)以下公式確定
式中t為定子齒距(cm),Q為槽數(shù),p為極對(duì)數(shù)。
1.2.2 永磁體尺寸的確定
選用高剩磁密度和高矯頑力的汝鐵硼永磁材料,尺寸參數(shù)主要有永磁體的軸向長(zhǎng)度LM磁化方向長(zhǎng)度hM和寬度bM,永磁體的長(zhǎng)度lm基本等于或略小于電機(jī)初級(jí)鐵芯軸向長(zhǎng)度[3],因此在實(shí)際設(shè)計(jì)中主要考慮hm和bm??捎上率酱_定
式中μr為永磁材料相對(duì)回復(fù)磁導(dǎo)率,根據(jù)所選取的永磁材料,取值為1.046,Br/Bδ取值1.19,δ為氣隙長(zhǎng)度,τ為電機(jī)極距,αp為極弧系數(shù)。考慮轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、氣隙磁密、動(dòng)態(tài)性能等因素并結(jié)合公式計(jì)算,確定hM為1.22cm,bM為0.55cm,lm為4cm,剩磁1.15T。
1.2.3 定子沖片尺寸的確定
電機(jī)電樞齒磁密Bt和氣隙磁密Bσ決定槽寬與齒寬之比,如Bt=1.7T、Bσ=0.8T,則槽與齒的寬度近似相等;如果Bσ<0.8T,則槽比齒寬。電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)槽寬和齒寬最佳之比為1。在保證機(jī)械加工和下線方便情況下,槽口寬b02應(yīng)在2~4mm的范圍內(nèi)取值;槽口高h(yuǎn)02應(yīng)在0.8~2mm的范圍內(nèi)取值;齒寬bt為:
其中,KFe為電樞疊壓系數(shù),一般取0.92~0.95,La為電機(jī)的軸向長(zhǎng)度,且Lef=La+2σ。
軛高h(yuǎn)j為:
其中,φσ為每極氣隙磁通,通常取Bj=1.2~1.5T。
依據(jù)上述公式和經(jīng)驗(yàn)確定了定子沖片槽型,如圖2所示。
圖2 定子沖片槽型
1.2.4 電機(jī)繞組設(shè)計(jì)
一般由永磁體勵(lì)磁電機(jī),其電動(dòng)勢(shì)中的諧波較多。因此,為了提高電機(jī)性能,力矩電機(jī)采用丫接的雙層短距繞組,這種繞組可以避免電機(jī)繞組環(huán)流的產(chǎn)生,且電動(dòng)勢(shì)諧波也被削弱[4]。并采用每極每相槽數(shù)小1(q<1)的分?jǐn)?shù)槽繞組,很大程度上抑制了電磁推力的波動(dòng)[5]。力矩電機(jī)的線規(guī)和繞組匝數(shù)根據(jù)電動(dòng)機(jī)的定子槽形尺寸、槽滿率和電磁負(fù)荷的限制來確定。
結(jié)合電機(jī)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合約束條件的限制,通過對(duì)電機(jī)進(jìn)行理論分析計(jì)算,電機(jī)設(shè)計(jì)的基本參數(shù)如表2,試制樣機(jī)如圖3。
表2 力矩電機(jī)主要技術(shù)參數(shù)及相關(guān)尺寸
圖3 力矩電機(jī)樣機(jī)
2.1 基于Ansoft/RmxPrt的力矩電機(jī)系統(tǒng)仿真建模
在確定電機(jī)主要參數(shù)之后,利用Ansoft/Rmxprt對(duì)力矩電機(jī)進(jìn)行模型建模,模型建立時(shí)作如下假設(shè):
(1)相對(duì)于極距,氣隙很小,并且均勻,因此磁感應(yīng)強(qiáng)度只考慮徑向分量,且認(rèn)為沿電機(jī)的軸向是不變的。
(2)不考慮端部效應(yīng)。
(3)不計(jì)定子線圈的渦流效應(yīng),鐵芯磁導(dǎo)率為各向同性磁導(dǎo)率[6]。
在RMXprt中完成電機(jī)的初步建模過程,定義電機(jī)的材料屬性、轉(zhuǎn)子、定子和繞組屬性,然后導(dǎo)入到maxwell2D進(jìn)行有限元分析,為了減小有限元分析區(qū)域和節(jié)省仿真時(shí)間及仿真資源,有限元仿真區(qū)域選擇為電機(jī)模型的1/6,得到的二維模型及網(wǎng)格剖分如圖所示。
圖4 電機(jī)二維模型
圖5 有限元網(wǎng)格剖分
2.2 基于Matlab/Simulink的電機(jī)系統(tǒng)仿真建模
永磁同步電機(jī)與其他機(jī)電裝置運(yùn)行理論本質(zhì)上相同,都可以看作是由電端口和機(jī)械端口的組成的二端口裝置[7]。電機(jī)三相繞組(A、B、C)中某j相電壓方程為
Uj為某j相電機(jī)繞組;Rj為j相繞組電阻;ij為j相繞組電流;ψj為j相繞組磁鏈。
由三相繞組電流iA、iB、iC可構(gòu)成定子電流矢量is,三相繞組磁鏈ψA、ψB、ψC可構(gòu)成定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻,由永磁勵(lì)磁磁場(chǎng)磁鏈過A、B、C繞組產(chǎn)生的磁鏈ψfA、ψfB、ψfC可構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譮,即
定子磁鏈?zhǔn)噶糠匠虨棣譻=Lsis+ψf,其中Lsis為電樞磁鏈?zhǔn)噶?,與電樞磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)。
電磁轉(zhuǎn)矩方程為
永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈恒定不變,因此采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制。通過Clark變換,將三相靜止ABC坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到兩相靜止坐標(biāo)系,再通過Park變換將兩相靜止坐標(biāo)系變換到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,d軸定在轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr方向上,q軸為逆時(shí)針方向超前d軸90度,如圖6所示。
圖6 三相和兩相坐標(biāo)變換原理
經(jīng)過坐標(biāo)變換,公式(8)、(10)、(11)在dq軸系下的方程為:
其中,Ud和Uq為dq坐標(biāo)系下的定子電壓分量;id和iq為dq坐標(biāo)系下的定子電流分量;Ld和Lq為dq坐標(biāo)系下的等效電樞電感;ωr為dq坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)角頻率。
公式(12)在dq軸系下的方程為:
永磁同步電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為
其中,Te和Td分別為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩;ωn為電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角頻率,p為微分算子;J為系統(tǒng)折算到轉(zhuǎn)子軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;B為黏滯摩擦系數(shù)。
綜合PMSM的矢量控制原理以及脈寬調(diào)制技術(shù),選擇基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的id=0控制策略和空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)來進(jìn)行直驅(qū)力矩電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。在Matlab/Simulink軟件環(huán)境建立與Ansoft中參數(shù)相同的電機(jī)系統(tǒng)仿真模型,包括電機(jī)本體模塊,電壓逆變模塊、坐標(biāo)變換模塊、PI控制模塊及矢量控制模塊等,系統(tǒng)仿真模型如圖7所示。
圖7 力矩電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型
按照第三節(jié)所建立的兩種電機(jī)系統(tǒng)仿真模型,對(duì)力矩電機(jī)的電磁特性和工作過程進(jìn)行仿真分析。力矩電機(jī)的磁力線分布和磁密云圖如圖8、圖9所示,定子三相磁鏈波形和氣隙磁密波形如圖10、圖11所示。
圖8 磁力線分布圖
圖9 磁通分布
圖10 三相磁鏈波形
圖11 氣隙磁密波形
由圖7和圖8可以看出電機(jī)定子齒頂局部齒尖處出現(xiàn)磁飽現(xiàn)象,這主要是定子繞組漏磁通造成的,具體分析可能與定子沖片槽口開度設(shè)計(jì)有關(guān),并且也受到定子繞組的槽滿率的影響,因此樣機(jī)試制中考慮從這兩個(gè)方面加以改善。轉(zhuǎn)子軛部局部磁飽和主要是磁極間漏磁造成的,具體分析后認(rèn)為主要是極弧系數(shù)過大或者是隔磁不良造成的,可以通過優(yōu)化極弧系數(shù)和改進(jìn)隔磁介質(zhì)加以改善[8]。圖10和圖11分別是定子三相磁鏈波形和氣隙磁密波形,三相磁鏈波形接近標(biāo)準(zhǔn)的正弦波,說明在影響磁鏈的參數(shù)中,如電機(jī)氣隙、初級(jí)阻抗和電抗值設(shè)計(jì)合理;由于采用半閉口槽及齒槽效應(yīng)的存在,氣隙磁密的波形并非理想的正弦波,可能會(huì)造成電機(jī)負(fù)載時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)[9-10]。
圖12 電磁轉(zhuǎn)矩曲線
圖12 是電機(jī)負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩曲線。從圖中可以看出,負(fù)載情況下扭矩響應(yīng)速度快,平均值接近120N·m,設(shè)計(jì)中通過采取盡可能選擇合適的磁極形狀和尺寸、斜槽使紋波轉(zhuǎn)矩減小到了合理的范圍內(nèi),符合設(shè)計(jì)要求。
圖13 參考位置為30°時(shí)響應(yīng)曲線
圖14 參考位置為30°時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)
此力矩電機(jī)刀盤共有12個(gè)刀位,每換一個(gè)刀位外轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)30°。圖13顯示了其工作過程中的位置、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速響應(yīng)情況,從圖中可以看出,電機(jī)在得到換刀信號(hào)后,轉(zhuǎn)矩快速響應(yīng)達(dá)到最大,在大約0.08s時(shí)快速制動(dòng),最后轉(zhuǎn)子位置穩(wěn)定在30.4°。圖14說明參考位置為30°時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線與轉(zhuǎn)矩和位置響應(yīng)曲線相對(duì)應(yīng),大約在0.4s以后輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速幾乎為零,轉(zhuǎn)速近似為零。整個(gè)工作過程符合力矩電機(jī)控制特點(diǎn),控制精度符合設(shè)計(jì)要求,仿真和理論設(shè)計(jì)一致,驗(yàn)證了直驅(qū)力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的正確性。
Matlab/Simulink能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)具體控制系統(tǒng)的構(gòu)劃和表達(dá),滿足不同控制方法和控制條件下仿真設(shè)計(jì)的需求;Ansoft/RMxprt能夠方便的實(shí)現(xiàn)電機(jī)的分析和優(yōu)化設(shè)計(jì),使設(shè)計(jì)出的電機(jī)達(dá)到工業(yè)應(yīng)用要求,兩種工具的結(jié)合可以很好地完成不同形式的電機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸及系統(tǒng)控制的研究、分析和優(yōu)化。
根據(jù)直驅(qū)力矩電機(jī)的特點(diǎn)及應(yīng)用條件,設(shè)計(jì)了用于刀塔的嵌入式直驅(qū)力矩電機(jī),在確定了嵌入式力矩電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)和參數(shù)的情況下,利用Ansoft的RMxprt和maxwell2D模塊及Matlab/Simulink建立了力矩電機(jī)系統(tǒng)的仿真模型。在此基礎(chǔ)上對(duì)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密等電磁特性進(jìn)行了瞬態(tài)仿真分析,并以一個(gè)刀位的換刀過程為條件,對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,兩者的分析結(jié)果一致,且符合理論規(guī)律和設(shè)計(jì)要求,表明仿真方法和結(jié)果的正確性,為力矩電機(jī)的進(jìn)一步參數(shù)優(yōu)化和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了相應(yīng)依據(jù)。
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(編輯 李秀敏)
Design and System Simulation for an Embedded Direct Drive Torque Motor
WANG Da-jiang,TONG Liang,LI Zhu-fang,ZHANG Jin-yuan
(Mechanical and Electrical Engineering School,Beijing Information Science and Technology University,Beijing 100192,China)
The preliminary size and performance parameters of the embedded direct drive torque motor applied in the turret are deter mined based on its application situation and technical parameters or requirements. Combined with motor design,the finite element simulation model and the double-loop closed by speed detection and current detection simulation model based on PMSM mathematical model are built by Ansoft/ RMxprt and Matlab/Simulink respectively,then the direct drive torque motor system is done with the two simulation model,final simulation testing shows that the results with the two models are basically consistent and also agree with conclusions of theory analysis,and a prototype of the manipulator has been made,this proves the validity and rationality of the motor’s design parameters and provides theory basis for further optimization and control system design of the torque motor.
turret;direct drive torque motor;Matlab;Rmxprt;system simulation
TH122;TG506
A
2014-06-27;
2014-08-05
國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275053);北京實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(PXM2013_014224_000005)
王大江(1988—),男,河南南陽人,北京信息科技大學(xué)碩士研究生,研究領(lǐng)域?yàn)闄C(jī)電一體化技術(shù),(E-mail)934125949@163.com。力矩電機(jī)嵌入刀盤的結(jié)構(gòu),刀盤與轉(zhuǎn)子磁軛固聯(lián)為電機(jī)轉(zhuǎn)子,電機(jī)定子繞組與主軸固聯(lián)為電機(jī)定子,直接實(shí)現(xiàn)刀盤的旋轉(zhuǎn)換刀,同時(shí),后部設(shè)計(jì)液壓機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)鼠牙盤的分離和嚙合。