賀思三　趙會寧　張永順

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院　西安　710051）

基于時頻域聯(lián)合濾波的中段群目標(biāo)信號分離

賀思三*趙會寧張永順

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院西安710051）

該文針對中段群目標(biāo)回波信號分離問題，提出了基于時頻域聯(lián)合濾波的信號分離算法。該算法首先基于自相關(guān)原理估計出某一目標(biāo)的微動周期；然后根據(jù)所估計周期對回波進(jìn)行分段，利用S變換提取各段信號在時頻域的強(qiáng)能量區(qū)域，各段信號強(qiáng)能量區(qū)域的交集即對應(yīng)了某一目標(biāo)在時頻面上的支撐域?；谠撝斡?qū)夭ㄟM(jìn)行時頻域聯(lián)合濾波即可得到某一目標(biāo)的回波信號，實現(xiàn)回波信號的分離。仿真結(jié)果驗證了該文所提算法的有效性。

彈道導(dǎo)彈；群目標(biāo)；信號分離；時頻濾波

1　引言

真彈頭的有效識別是彈道導(dǎo)彈防御的關(guān)鍵，而識別所用特征又是影響識別效果的關(guān)鍵因素。近年來，基于微動特征的中段目標(biāo)識別成為研究熱點。為了使彈頭再入大氣層時保證一定的再攻角，彈頭在中段一般通過自旋保持姿態(tài)穩(wěn)定，而輕微的擾動將導(dǎo)致自旋目標(biāo)進(jìn)動，進(jìn)動參數(shù)主要包括進(jìn)動軸指向、進(jìn)動角、進(jìn)動周期。文獻(xiàn)［1］指出，可利用進(jìn)動周期與進(jìn)動角計算縱橫慣量比，從而對真假彈頭進(jìn)行有效判別。基于這一結(jié)論，近年來基于微多普勒信息的中段目標(biāo)特征提取及相關(guān)技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注，發(fā)表了大量文獻(xiàn)［2，3］。但從已發(fā)表的文獻(xiàn)看，絕大多數(shù)研究都是基于孤立單目標(biāo)假設(shè)前提的。在實際情況中，母艙和導(dǎo)彈遺留下來的助推器殘骸在近似真空的環(huán)境中伴隨彈頭慣性飛行；此外，為了提高突防概率，彈頭在中段還會釋放各類誘餌，從而形成包含碎片、誘餌、彈頭的中段威脅目標(biāo)群，當(dāng)雷達(dá)照射波束內(nèi)包含多個目標(biāo)時，各目標(biāo)回波信號在距離維、角度維可能均是不可分的。群目標(biāo)中各目標(biāo)回波信號在時域、頻域均交織在一起，為了利用微多普勒信息提取各目標(biāo)的微動特征，群目標(biāo)信號分離是基本前提。

針對群目標(biāo)回波信號分離問題，文獻(xiàn)［4］采用獨立成分發(fā)析技術(shù)，在接收回波路數(shù)大于或等于目標(biāo)數(shù)目時實現(xiàn)了中段群目標(biāo)信號分離；文獻(xiàn)［5］對上述方法進(jìn)行了改進(jìn)，將欠定盲源分離方法引入到群目標(biāo)微多普勒信號分離中，從少數(shù)原始混疊回波中分離出了多個目標(biāo)的微多普勒信號。但上述方法所要求的最少回波路數(shù)為3。在實際應(yīng)用中，由于觀測條件有限，往往難以形成多路觀測信號，此時，上述方法將不再適用。

本文對基于單路回波信號的群目標(biāo)信號分離方法展開研究，提出了基于時頻域聯(lián)合濾波的群目標(biāo)回波信號分離方法。該方法首先對回波中的微動周期進(jìn)行估計，然后根據(jù)微動的周期特性通過信號的分段處理得到對應(yīng)微動周期目標(biāo)的回波信號。最后給出了微動信號分離的仿真結(jié)果，驗證了算法的有效性。

2　中段群目標(biāo)微動模型

中段目標(biāo)運動包含了沿彈道的平動和繞質(zhì)心的微動。平動補(bǔ)償是微多普勒特征分析的前提。針對平動補(bǔ)償問題已有較多文獻(xiàn)進(jìn)行了研究，為了描述簡單，本文假設(shè)中段目標(biāo)的平動已完全補(bǔ)償。

中段目標(biāo)的微動主要包含了彈頭的進(jìn)動及碎片的翻滾。碎片的翻滾是繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)與質(zhì)心沿彈道平動的結(jié)合，在平動補(bǔ)償后僅保留了旋轉(zhuǎn)微動。對于旋轉(zhuǎn)目標(biāo)而言，目標(biāo)上等效散射中心的運動模型可用下式描述：

為了保證彈頭再入大氣層的再攻角，彈頭通過自旋保持指向，而誘餌釋放過程中的擾動將使得自旋目標(biāo)進(jìn)動。彈頭目標(biāo)的結(jié)構(gòu)一般是類錐形的，具有旋轉(zhuǎn)對稱特性。旋轉(zhuǎn)對稱目標(biāo)的散射特性只和入射方向與對稱軸的夾角有關(guān)［6］。此時，彈頭進(jìn)動所導(dǎo)致的等效散射中心運動可用下述模型描述［6］：

當(dāng)群目標(biāo)中多個目標(biāo)之間距離間隔較小，不滿足距離可分辨條件時，平動補(bǔ)償后群目標(biāo)所在距離門的回波信號可表示為：

對中段群目標(biāo)而言，若需要提取某個目標(biāo)的微動參數(shù)，首先要對群目標(biāo)回波信號進(jìn)行分離，得到單個目標(biāo)回波信號。式（5）表明群目標(biāo)回波信號在時域完全混疊，在頻域上各目標(biāo)頻率變化均具有周期性特點且中心頻率均為零頻，難以單獨從時域或頻域?qū)夭ㄟM(jìn)行分離。

3　基于時頻域濾波的群目標(biāo)信號分離

中段目標(biāo)的微動具有周期性，微動的周期性對應(yīng)了回波變化的周期性，且不同目標(biāo)所對應(yīng)的微動周期不一致。因此，可首先估計出某個目標(biāo)的微動周期，然后對回波信號進(jìn)行分段，分段后對應(yīng)周期目標(biāo)信號在每一段中重復(fù)出現(xiàn)而其它目標(biāo)信號不具有此特性，從而可通過對多段信號的分析提取出具有對應(yīng)周期的信號分量。

3.1微動周期估計

微動周期是微動目標(biāo)的重要參數(shù)，基于回波序列的微動周期估計方法主要有自相關(guān)法、平均幅度差函數(shù)法等，其中自相關(guān)法抗噪性能好，物理意義明確，廣泛應(yīng)用于中段目標(biāo)微動周期估計?；谧韵嚓P(guān)法的微動周期估計表達(dá)式為［7］：

3.2基于時頻域聯(lián)合濾波的群目標(biāo)信號分離

根據(jù)估計出的某一個周期T將回波序列以T為周期劃分為多個時間段并進(jìn)行時頻分析。對周期恰好為T的信號分量而言，在各時間段內(nèi)其對應(yīng)回波信號在時頻面上所對應(yīng)的強(qiáng)能量區(qū)域是一致的，而周期不為T的信號分量不具有此特性。因此，可通過對多個周期信號的時頻分析結(jié)果提取出周期T的信號分量在時頻面上的支撐域，從而進(jìn)一步根據(jù)支撐域?qū)夭ㄐ盘栠M(jìn)行時頻域聯(lián)合濾波得到周期為T的信號分量。所提取的信號分量可認(rèn)為對應(yīng)一個目標(biāo)的回波信號。

對時頻域聯(lián)合濾波而言，由于要對信號進(jìn)行逆時頻變化得到濾波后信號，因此要選擇存在逆變換的時頻變換方法。廣義S變換是一種應(yīng)用廣泛的時頻濾波變換算法，廣義S變換可表示為［8］：

由于S逆變換可無誤差恢復(fù)信號，因此可根據(jù)信號在時頻平面上的分布特性設(shè)置濾波器對信號進(jìn)行時頻濾波，具體可表示為：

對于中段群目標(biāo)而言，設(shè)已估計出了某目標(biāo)的周期T，對應(yīng)為目標(biāo)1，以T為間隔將s（t）劃分為多個信號段：

3.3中段群目標(biāo)信號分離

通過3.2節(jié)處理，可得到目標(biāo)1回波在各采樣時刻所對應(yīng)信號，將原始信號減去分離出的信號，重復(fù)上述過程，可依次分離出多個目標(biāo)的信號。具體步驟如下：

4　仿真分析

設(shè)群目標(biāo)中包含2個目標(biāo)，1個為進(jìn)動彈頭1個為翻滾誘餌。彈頭包含3個散射系數(shù)均為1的等效散射中心，坐標(biāo)分別為（0，3.0）、（0.5，0）、（-0.5，0）；彈頭進(jìn)動參數(shù)如下：，，rad/s。誘餌包含散3個等效散射中心，坐標(biāo)分別為（-0.25，0.25）、（0.25，0.25）、（0.25，-0.15），散射系數(shù)分別為1.0、0.7、0.5，誘餌的旋轉(zhuǎn)周期為3.5 s。雷達(dá)的中心頻率為9 GHz，重復(fù)頻率為100 Hz，觀測時間為10 s。根據(jù)設(shè)定的點散射中心模型仿真得到回波后加入噪聲到總體信噪比為10 dB，回波信號序列如圖1（a）所示。為了在時頻面描述回波信號的瞬時多普勒頻率，利用Margenau-Hill-Spectrogram時頻變換對回波進(jìn)行分析，得到時頻分析結(jié)果如圖1（b）所示。從圖1可以看出，2個目標(biāo)信號在時域和頻域均是混疊在一起的。彈頭和誘餌的理論計算信號在1個周期內(nèi)的S變換結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)3.1節(jié)所描述的基于自相關(guān)函數(shù)的微動周期估計方法，得到自相關(guān)函數(shù)如圖3所示，從圖可以看出，對于延遲時間為3 s時所對應(yīng)的自相關(guān)系數(shù)最大，因此得到目標(biāo)1的微動周期為3 s。以3 s為間隔，可將回波信號分為3段，對應(yīng)觀測時間為0～9 s。利用S變換對各段回波信號進(jìn)行分析，得到其變換結(jié)果如圖4所示。在S變換時頻圖中提取各段的強(qiáng)能量區(qū)域，得到各段強(qiáng)能量區(qū)域的交集如圖5所示，此區(qū)域?qū)?yīng)了目標(biāo)1在1個周期內(nèi)的信號在S變換時頻面上所對應(yīng)支撐域。根據(jù)圖5所示支撐域?qū)Ω鞫涡盘栠M(jìn)行時頻域聯(lián)合濾波，得到第1段數(shù)據(jù)濾波后信號所對應(yīng)的S變換如圖6所示。從圖6可以看出，所提取信號的周期為3 s。將圖6與圖2（a）對比可知目標(biāo)1對應(yīng)了彈頭的回波信號。將每段所提取信號與彈頭點散射中心模型產(chǎn)生的理論回波信號進(jìn)行相關(guān)處理，得到所提取3段信號與理論信號的相關(guān)系數(shù)分別為0.8686、0.8565、0.8565。

圖1　群目標(biāo)回波信號Fig. 1　Radar echo of group target

圖2　單個目標(biāo)信號的時頻分析結(jié)果Fig. 2　Time-frequency spectral of single target

在對目標(biāo)1回波信號進(jìn)行分離時，假設(shè)估計周期存在誤差，對于不同的周期值，分解所得各段信號與原始信號的相關(guān)系數(shù)如表1所示，從表可以看出，周期誤差越大，提取信號與理想信號的相關(guān)度越差，當(dāng)估計誤差不大于1%時，對于目標(biāo)1各段信號分量與原始信號的相關(guān)度變化范圍不大于4%。

將原始信號減去各段所提取信號，可得0～9 s內(nèi)的剩余信號，進(jìn)一步重復(fù)上述步驟，得到目標(biāo)2的微動周期為3.5 s，其在1個周期內(nèi)對應(yīng)的支撐域如圖7（a）所示。以3.5 s為間隔，可將回波信號分為2段，對應(yīng)觀測時間為0～7 s。 經(jīng)過對兩段回波信號的處理，最后得到目標(biāo)2在1個周期的估計信號如圖7（b）所示，此目標(biāo)信號對應(yīng)了誘餌的回波信號。將每段所提取信號與誘餌的點散射中心模型產(chǎn)生的理論回波信號進(jìn)行相關(guān)處理，得到所提取兩段信號與理論信號的相關(guān)系數(shù)分別為0.7932、0.7706。

圖3　基于自相關(guān)處理的微動周期估計Fig. 3　Micro-motion period estimation based on autocorrelation processing

圖4　各段回波信號S變換結(jié)果Fig. 4　S transform results of different segment data

圖5　目標(biāo)1在時頻面上的支撐域Fig. 5　The support domain in time-frequency dimension of target1

圖6　目標(biāo)1在1個周期內(nèi)信號的S變換結(jié)果Fig. 6　S transform results of target1's signal during one period

表1　周期估計誤差對算法性能的影響Tab. 1 Algorithm performance with period estimating error

將圖6、圖7（b）與圖2進(jìn)行對比分析可以發(fā)現(xiàn)，所提取信號的時頻分析結(jié)果與理論信號的時頻分析結(jié)果存在一定差異。這主要是由于本文方法是通過提取目標(biāo)在時頻面上的支撐域?qū)崿F(xiàn)回波信號分離的，對兩個目標(biāo)信號在時頻面上存在重疊的區(qū)域不能對其進(jìn)一步分離，而只能將整個區(qū)域的信號判斷為某個目標(biāo)的回波信號。

圖7　目標(biāo)2信號分離結(jié)果Fig. 7　Signal separation results of target2

5　討論

針對中段群目標(biāo)回波信號分離問題，本文提出了基于時頻域聯(lián)合濾波的信號分離算法。該算法首先估計目標(biāo)的微動周期，然后根據(jù)所估計周期對回波信號進(jìn)行分段處理，提取各段信號 S 變換后強(qiáng)能量區(qū)域在時頻域的交集，即對應(yīng)了目標(biāo)信號在時頻面上的支撐域?；谠撝斡?qū)夭ㄟM(jìn)行時頻濾波，可得到具有同一周期特性的回波信號，從而實現(xiàn)回波信號的分離。

仿真結(jié)果表明，基于時頻域濾波的方法能基本實現(xiàn)群目標(biāo)信號的分離，但分離信號與單個目標(biāo)信號的相關(guān)性并不是太高（只有0.8左右），且從時頻圖來看分離信號的時頻分布與目標(biāo)理論信號的時頻分布也存在差別。此外，對于仿真產(chǎn)生的理想目標(biāo)信號而言，數(shù)據(jù)越短，所包含信號周期越少，所提取的支撐域與實際信號支撐域的差別越大，但數(shù)據(jù)越長，所提取的支撐域與目標(biāo)所實際對應(yīng)支撐域相似度越好，但實際中，數(shù)據(jù)越長，越難以保證信號在周期與周期之間的一致性，因此，如何實現(xiàn)更有效的群目標(biāo)回波信號分離需要進(jìn)一步深入研究。

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賀思三（1981-），男，湖南湘潭人，博士，空軍工程大學(xué)講師，研究方向為彈道目標(biāo)識別。

E-mail: hesisan@163.com

趙會寧（1979-），女，陜西扶風(fēng)人，碩士，空軍工程大學(xué)講師，研究方向為雷達(dá)電子對抗技術(shù)。

E-mail: zhaohuininghss@163.com

張永順（1956-），男，空軍工程大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷達(dá)電子對抗技術(shù)。

Signal Separation for Target Group in Midcourse Based on Time-frequency Filtering

He Si-sanZhao Hui-ningZhang Yong-shun
（The Aerial Defence and Antimissile Institute，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China）

To separate the target group siganl in midcourse，a method based on time-frequency filtering is proposed in this paper. Firstly，the micro-motion period of one target is estimated based on the auto correlation method. Then，the signal is divided to several segments based on the estimated period. Also，the strong energy area in time-frequency domain for each segment signal is obtained by S-transform. The intersection of strong energy areas for different period can be seem as the support area of target. So，the signal attribute to one target can be obtained by time-frequency filtering based on the estimated support area. Simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

Ballistic missile； Target group； Signal separation； Time-frequency filtering

The National Natural Science Foundation of China （61372166）

TN957.51

A

2095-283X（2015）-05-0545-07 DOI：10.12000/JR15008

賀思三，趙會寧，張永順. 基于時頻域聯(lián)合濾波的中段群目標(biāo)信號分離［J］. 雷達(dá)學(xué)報，2015，4（5）: 545-551.

10.12000/JR15008.

Reference format：He Si-san，Zhao Hui-ning，and Zhang Yong-shun. Signal separation for target group in midcourse based on time-frequency filtering［J］. Journal of Radars，2015，4（5）: 545-551. DOI: 10.12000/JR15008.

2015-01-19；改回日期：2015-06-11；

2015-07-31

賀思三hesisan@163.com

國家自然科學(xué)基金（61372166）