湯兵

（廈門開聯(lián)裝飾工程有限公司）

球面采光頂鋼結(jié)構(gòu)單層網(wǎng)殼設(shè)計(jì)探討

湯兵

（廈門開聯(lián)裝飾工程有限公司）

球面采光頂通常采用單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，其建筑造型豐富、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、自重輕、剛度好，能以較小截面實(shí)現(xiàn)較大跨度，應(yīng)用極其廣泛。本文以某商業(yè)廣場(chǎng)球面采光頂鋼結(jié)構(gòu)單層網(wǎng)殼的設(shè)計(jì)為例，探討了單層網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)形式、特征值屈曲分析、整體穩(wěn)定性分析，引出設(shè)計(jì)中需要注意的幾點(diǎn)問題，以期對(duì)工程實(shí)踐有參考意義。

球面采光頂；鋼結(jié)構(gòu)；單層網(wǎng)殼

1　引言

近年來，球面采光頂在商業(yè)廣場(chǎng)建筑設(shè)計(jì)中，越來越受到建筑師的青睞，球面采光頂通常采用鋼結(jié)構(gòu)單層網(wǎng)殼，單層網(wǎng)殼可能發(fā)生構(gòu)件失穩(wěn)或體系的整體失穩(wěn)，且初始缺陷也會(huì)影響整體穩(wěn)定性。對(duì)單層網(wǎng)殼，構(gòu)件的穩(wěn)定并不意味著結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定，必須分別計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定與結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定，來確保單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

2　工程概況

南昌市某商業(yè)廣場(chǎng)球面采光頂跨度47.166m，矢高9.365m，矢跨比約0.20，設(shè)計(jì)截面如下：鋼柱為矩管300×150×10，弧形梁為矩管300×150×8，第一道環(huán)梁為方管200×8，第二、三、四道環(huán)梁為矩管200×100×5.0，第十、十三道環(huán)梁為矩管300×150×8，其他環(huán)梁為矩管150×100×5.0，斜桿為圓管D127×4.0，桿件材質(zhì)Q235B.采光頂恒荷載為1.0kN/m2，活荷載為0.5kN/m2。南昌地區(qū)基本風(fēng)壓為0.45kN/m2，基本雪壓為0.45kN/m2，桿件布置及材料如圖1。

圖1　

3　單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)體系

3.1結(jié)構(gòu)形式與特點(diǎn)

單層球面網(wǎng)殼按網(wǎng)格劃分，商業(yè)廣場(chǎng)球面采光頂鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用比較廣泛的主要有肋環(huán)型球面網(wǎng)殼與肋環(huán)斜桿型球面網(wǎng)殼（亦稱施威德勒型網(wǎng)殼）兩種（如圖2），其他網(wǎng)殼形式還有二向網(wǎng)格型網(wǎng)殼、三向網(wǎng)格型網(wǎng)殼、葵花型球面網(wǎng)殼、扇形三向網(wǎng)格型球面網(wǎng)殼等[1]。

單層球面網(wǎng)殼構(gòu)造簡(jiǎn)單、建筑效果美觀，特別是肋環(huán)型球面網(wǎng)殼，由于桿件較少，應(yīng)用于玻璃采光頂時(shí)，通透性好，極富視覺效果，但是，穩(wěn)定性問題突出，矢高比小的網(wǎng)殼比矢高比大的網(wǎng)殼剛度小，穩(wěn)定性更差。肋環(huán)斜桿型網(wǎng)殼，由于增加斜桿，其剛度比肋環(huán)型網(wǎng)殼大，穩(wěn)定載承力略高。中、小跨度球面采光頂采用單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)體系，經(jīng)濟(jì)效果較好。

圖2　

3.2結(jié)構(gòu)選型

本案例球面網(wǎng)殼，跨度約47.2m，矢高9.365m，矢跨比約0.20，矢跨比較小的球面網(wǎng)殼，整體穩(wěn)定性較差，為滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ7-2010，以下簡(jiǎn)稱《規(guī)程》）關(guān)于穩(wěn)定承載力的要求，經(jīng)與建筑專業(yè)溝通，選取肋環(huán)斜桿型球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)方案。

3.3結(jié)構(gòu)模型及邊界條件

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)其結(jié)構(gòu)分析模型根據(jù)受力特點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式通常分為空間桿單元模型與空間梁?jiǎn)卧Ｐ?，?duì)于單層網(wǎng)殼，桿件之間通常采用相貫焊接為主的剛性連接方式，同時(shí)從結(jié)構(gòu)受力角度分析，單層網(wǎng)殼構(gòu)件中的彎矩與軸力均為控制構(gòu)件設(shè)計(jì)的主要內(nèi)力，因此，單層網(wǎng)殼應(yīng)采用空間梁?jiǎn)卧Ｐ汀?/p>

商業(yè)廣場(chǎng)球面采光頂一般坐落在混凝土結(jié)構(gòu)的屋面梁上，為防止混凝土梁受扭，采光頂柱腳節(jié)點(diǎn)宜設(shè)置成無側(cè)移的鉸接支座。為考慮混凝土梁豎向剛度對(duì)采光頂受力性能的影響，宜將支座設(shè)置成彈性支座，以計(jì)入混凝土梁豎向剛度的影響。本文案體采光頂模型如圖3，周邊短柱與混凝土結(jié)構(gòu)屋面梁鉸接。

圖3　本文案例球面采光頂結(jié)構(gòu)模型圖

4　單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的計(jì)算

4.1結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)（屈曲）模態(tài)

單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)定性極其敏感，在一定荷載作用下，結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失，外力擾動(dòng)下，變形便迅速增大，其失穩(wěn)機(jī)理是因產(chǎn)生大變形而形成新的幾何形態(tài)，此新的幾何形態(tài)稱失穩(wěn)（屈曲）模態(tài)。

4.2單層網(wǎng)殼特征值屈曲分析

單層網(wǎng)殼特征值屈曲分析也叫線性穩(wěn)定性分析，是通過求解如下特征方程，來確定結(jié)構(gòu)屈曲時(shí)的極限荷載與破壞形態(tài)。

[K-λG（r）]φ=0

式中：K為結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣；G（r）為荷載向量r作用下的幾何剛度矩陣；λ為特征值，也稱屈曲因子；φ為特征向量矩陣，即結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)。

特征值屈曲分析的目的是為了求解結(jié)構(gòu)的屈曲因子與屈曲模態(tài)，利用屈曲因子可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)極限荷載的上限?？衫每臻g梁?jiǎn)卧?，采用特征值屈曲分析，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，并得到屈曲模態(tài)[3]。本案例在1.0倍恒荷載加1.0倍活荷載作用下，其前三階屈曲模態(tài)的屈曲因子分別為：λ1=32.431，λ2=32.431，λ3= 37.522，第一階失穩(wěn)（屈曲）模態(tài)如圖4。

圖4　第一階失穩(wěn)模態(tài)圖

4.3單層網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性分析

單層網(wǎng)殼的整體穩(wěn)定性可按考慮幾何非線性的有限元法（即荷載-位移全過程分析）進(jìn)行計(jì)算[2]，即利用結(jié)構(gòu)變形后的形態(tài)建立平衡方程，進(jìn)行荷載—位移全過程跟蹤分析，求得結(jié)構(gòu)屈曲臨界荷載。常用的方法有Newton-Raphson法（牛頓-拉普森法）、弧長(zhǎng)法、位移控制法。由于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對(duì)缺陷的敏感性，完善結(jié)構(gòu)的幾何非線性大位移分析求得的屈曲臨界荷載系數(shù)往往大于缺陷結(jié)構(gòu)的屈曲臨界荷載系數(shù)，因此，單層網(wǎng)殼全過程分析時(shí)應(yīng)考慮初始缺陷的影響。常采用一致模態(tài)法考慮初始缺陷的不利影響，一致模態(tài)法認(rèn)為：當(dāng)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的初始缺陷分布與結(jié)構(gòu)在某一荷載分布下的失穩(wěn)模態(tài)一致時(shí)最為不利。初始幾何缺陷分布可采用結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)[2]，在此基礎(chǔ)上求解極限荷載的下限。本案例先采用線性靜力分析，求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移，并驗(yàn)算桿件的強(qiáng)度與穩(wěn)定性，再以線性靜力分析位移最大節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，采用牛頓-拉普森非線性分析法求解關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在1.0倍恒荷載加1.0倍活荷作用下的荷載-位移曲線圖，如圖5。

圖5　

從荷載-位移曲線可看出，該結(jié)構(gòu)的屈曲臨界荷載系數(shù)為25.4，滿足《規(guī)程》對(duì)屈曲臨界荷載系數(shù)大于4.2的要求。

4.4單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性

單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的自振頻率比空間桁架結(jié)構(gòu)要密集，且頻率有時(shí)很接近，往往要取較多高階振型才能獲取90%以上的質(zhì)量參與系數(shù)，《規(guī)程》要求宜至少取前25～30個(gè)振型。本案例結(jié)構(gòu)前兩個(gè)振型周期均為0.45s，第三振型周期為0.28s，第一振型X方向質(zhì)量參與系數(shù)為79.44%，Y方向質(zhì)量參與系數(shù)為14.49%，即第一振型為X方向平動(dòng)，第二振型X方向質(zhì)量參與系數(shù)為14.49%，Y方向質(zhì)量參與系數(shù)為79.44%，第二振型為Y方向平動(dòng)，第三振型RZ方向的質(zhì)量參與系數(shù)為98.6%，第三振型為繞Z方向的扭轉(zhuǎn)。

5　計(jì)算結(jié)果

5.1應(yīng)力與位移控制

對(duì)單層網(wǎng)殼進(jìn)行整體性分析的前提是：在線性靜力分析的內(nèi)力作用下，桿件的強(qiáng)度應(yīng)力與穩(wěn)定應(yīng)力應(yīng)滿足規(guī)范要求。另外，應(yīng)力控制還應(yīng)考察結(jié)構(gòu)桿件的應(yīng)力分布，使單層網(wǎng)殼前幾道環(huán)向桿件具有較高的可靠度。

單層網(wǎng)殼靜力線性分析時(shí)的位移最大的節(jié)點(diǎn)，應(yīng)作為幾何非線性大位移分析求解極限荷載時(shí)的位移監(jiān)控點(diǎn)。結(jié)構(gòu)位移控制也是剛度要求，對(duì)非線效應(yīng)明顯的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更應(yīng)引起重視，目前，《規(guī)程》僅對(duì)單層網(wǎng)殼的豎向撓度按1/400的短向跨度控制，而網(wǎng)殼水平剛度比豎向剛度要弱，尤其是肋環(huán)型球面網(wǎng)殼，第一振型往往是水平振動(dòng)，因此，也應(yīng)重視節(jié)點(diǎn)水平方向位移的控制，筆者建議參照《拱形鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ/T249-2011），按跨度的1/200控制水平位移。

5.2節(jié)點(diǎn)有限元分析

采光頂單層網(wǎng)殼力學(xué)分析時(shí)，均假定節(jié)點(diǎn)是完全剛性的，為美觀起見，設(shè)計(jì)師往往按建設(shè)方的旨意，將桿件交匯節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)成相貫節(jié)點(diǎn)，為保證節(jié)點(diǎn)受力安全，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)需要局部補(bǔ)強(qiáng)，采光頂桿系交匯節(jié)點(diǎn)按傳統(tǒng)的手算方法計(jì)算，根本無法實(shí)現(xiàn)，為此，建議采用ANSYS有限元程序進(jìn)行仿真模擬，可得到較為真實(shí)合理的結(jié)果。本文案例梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了加腋補(bǔ)強(qiáng)處理，ANSYS有限元分析應(yīng)力結(jié)果如圖6。

圖6　

6　結(jié)束語

球面采光頂采用單層網(wǎng)殼方案，應(yīng)用越來越普遍，但在球面采光頂鋼結(jié)構(gòu)單層網(wǎng)殼設(shè)計(jì)中應(yīng)注意如下問題：

（1）單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形式的選取對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度影響較大，肋環(huán)斜桿型球面網(wǎng)殼比肋環(huán)型球面網(wǎng)殼剛度大，矢高比大的網(wǎng)殼比矢高比小的網(wǎng)殼剛度大，穩(wěn)定承載力高。

（2）單層網(wǎng)殼應(yīng)采用空間梁?jiǎn)卧治觯ё丝紤]支承結(jié)構(gòu)彈性剛度的影響。

（3）單層網(wǎng)殼宜按一致模態(tài)法考慮初始缺陷，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行荷載-位移全過程追蹤分析。

（4）單層網(wǎng)殼除應(yīng)按《規(guī)程》進(jìn)行應(yīng)力、豎向位移控制外，尚應(yīng)重視水平位移控制、重視從周期、振型、質(zhì)量參與系數(shù)了解結(jié)構(gòu)的整體性能、重視對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的有限元分析。

[1]黃斌，毛文筠.新型空間鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[2]《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ7-2010）[S].

[3]劉旭凡，蘇超.單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究[J].四川建筑，2006，12.

TU391

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1673-0038（2015）23-0004-03

2015-5-21