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(1. 北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司　北京　100037；2. 北京市軌道交通設計研究院有限公司　北京　100068;3.中國科學院力學研究所　北京　100190)

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基于乘客舒適性的快速地鐵隧道壓力波分析

祝嵐1張東2孫振旭3王奕然1楊國偉3

(1. 北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司北京100037；2. 北京市軌道交通設計研究院有限公司北京100068;3.中國科學院力學研究所北京100190)

針對地鐵列車在隧道內的運行特點，采用FLUENT(6.3.26)三維模擬軟件，在列車最高運行速度120 km/h的條件下，對列車進出隧道洞口、在隧道內勻速運行、進出站及加減速運行、經(jīng)過中間風井等多個運行場景的壓力波及壓力變化率進行模擬分析，提出地鐵列車在隧道內運行壓力波和壓力變化率規(guī)律,以及在給定壓力舒適度標準下的最大隧道阻塞比。

快速地鐵；三維模擬；運行場景；壓力波；阻塞比

隨著城市軌道交通快線網(wǎng)絡的出現(xiàn)，地鐵列車最高運行速度的不斷提高，給工程建設帶來不少新的問題。地鐵列車在隧道內高速運行，由于空氣流動受隧道及車體的限制以及空氣的可壓縮性，導致隧道內空氣壓力劇烈變化，壓力波動傳入車廂引起乘客耳膜壓痛，產生了乘客舒適度的問題。目前，國內外多采用一維可壓縮非定常流動模型和特征線法，研究隧道壓力波的問題。隨著計算機技術的發(fā)展，三維模擬軟件成為研究這一問題的另一有效工具。

筆者針對地鐵列車在隧道內的運行特點，采用FLUENT(6.3.26)三維模擬軟件，在列車最高運行速度120 km/h的條件下，對列車進出隧道洞口、在隧道內勻速運行、進出站及加減速運行、經(jīng)過中間風井等多個運行場景的壓力波及壓力變化率進行模擬分析，提出地鐵列車在隧道內運行壓力波和壓力變化率規(guī)律,以及在給定壓力舒適度標準下的最大隧道阻塞比。

1　計算模型的確定

1.1列車模型

筆者采用S型地鐵車作為計算模型(見圖1)。S型地鐵車是為了適應地鐵列車高速運行、在原始A車模的基礎上進行改進的車型，車頭部位由鈍頭體改為流線型，車頭長度約4 m，保留原始車體截面，橫斷面為10.49 m2。

圖1　S型車模

1.2隧道模型

地鐵列車在隧道內運行時，不同長度的隧道會產生不同強度的壓力波，但并不是隧道越長產生的壓力波越大。下面按最不利隧道長度來計算確定模型長度，有

式中,M為列車運行馬赫數(shù),Ltu為隧道長度，Ltr為列車長度。

列車為8節(jié)編組，長度約為200 m，當列車運行速度為120 km/h時，計算出最不利的隧道長度為 1 200 m。以1 200 m作為模型長度，此時得到的壓力波為隧道運行時最不利的壓力波形態(tài)。圖2為建立的標準盾構隧道的圓形斷面模型。

圖2　隧道斷面形狀

1.3網(wǎng)格劃分

采用四面體網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格混合的計算網(wǎng)格形式。在所有壁面上均進行邊界層網(wǎng)格的劃分，總共劃分6層邊界層網(wǎng)格，相鄰邊界層網(wǎng)格增長比為1.2，邊界層網(wǎng)格總體厚度為6 mm。當網(wǎng)格劃分時,在列車整車周圍近場區(qū)域、轉向架、風擋等位置進行局部加密。另外，對列車與軌面之間也進行局部的網(wǎng)格加密。局部加密造成了較大的網(wǎng)格量，每種方案的整體網(wǎng)格量均控制在2 600萬左右。列車頭部和中間車廂部分的縱剖面網(wǎng)格分布如圖3所示。

圖3　縱剖面網(wǎng)格分布

2　計算條件的確定

2.1車輛密閉指數(shù)

車輛密閉性的好壞直接影響到車內空氣壓力波動，表1給出了不同密封性能列車的氣密指數(shù)范圍。

表1　不同密封性能對應的氣密指數(shù)

針對以下兩種氣密指數(shù)的列車進行模擬：第一種為未密封列車，假定密封指數(shù)τ=0.7 s；第二種為一般密封性能地鐵，假定氣密指數(shù)τ=5 s。在分析各運行場景下的壓力波時，按不利條件采用密封指數(shù)τ=0.7 s的未密封列車進行分析。

2.2模擬分析點位置

在列車頭車(MH1)、中車(MM1)、尾車(MT1)部位分別設置模擬分析點，具體的分析點位置與命名如圖4所示。

圖4　分析點位置與命名

3　壓力波的分析

3.1地鐵列車內壓力舒適度標準

根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設計規(guī)范》第13.2.7條，當隧道內空氣總的壓力變化超過700 Pa時，其壓力變化率不得大于415 Pa/s，以此作為車內乘客壓力舒適度標準。

3.2隧道阻塞比的確定

以地鐵列車最高運行速度為120 km/h、在隧道內勻速運行時車內壓力波變化率是否滿足壓力舒適度標準來確定隧道阻塞比，選擇了洞徑為5.8、6.0、6.3 m,隧道阻塞比對應為0.46、0.4、0.35三種工況進行模擬計算分析。頭車、中車、尾車這三個分析點在隧道內勻速運行時車內的最大壓力變化率如表2所示。

表2　列車勻速運行時車內的最大壓力變化率

可以看出，地鐵列車最高運行速度120 km/h、隧道阻塞比為0.46時，列車內壓力變化率不能滿足壓力舒適度標準;隧道阻塞比為0.4與0.35時，列車內壓力變化率滿足壓力舒適度標準?？紤]工程的經(jīng)濟性，確定地鐵列車最高運行速度120 km/h時隧道阻塞比為0.4。

3.3列車內外壓力波分析

3.3.1特殊運行場景確定

與高速鐵路列車通常以固定的速度通過隧道、物理過程相對簡單不同，地鐵列車在隧道內存在頻繁進站出站、加減速及經(jīng)過中間風井等運行場景。因此，對地鐵列車的下列3種特殊運行場景的壓力波進行分析：場景1，列車進出隧道洞口；場景2，列車經(jīng)過中間風井；場景3，列車進出站及在隧道內加減速運行。

3.3.2列車進出洞口

地鐵列車的最高運行速度為120 km/h，隧道阻塞比為0.4，頭車、中車、尾車3個分析點在車外與車內兩種氣密指數(shù)下的壓力波變化曲線如圖5所示。

圖5　分析點的壓力波動(進出洞口)

從圖5(a)可以看出，列車頭部從明線進入隧道時，空氣壓力驟然升高產生壓縮波；隨著列車進一步進入隧道，列車與隧道形成的環(huán)狀空間長度繼續(xù)增加，前方壓力進一步升高，列車進入隧道的部分壓力也隨之升高。從圖5(b)可以看出，中間車主要是負壓波動，波動幅值比頭車波動幅值要小。從圖5(c)可以看出，當車尾進入隧道時，尾部負壓在隧道洞口處形成膨脹波，在傳播過程中使列車與隧道的表面壓力快速下降。同時，壓縮波在對面洞口處反射形成膨脹波，膨脹波反射會再次形成壓縮波，多次反射作用在車身上產生了列車表面及隧道內明顯的空氣壓力變化曲線。

頭車、中車、尾車3個分析點在進出隧道洞口時車內的最大壓力變化率如表3所示。

表3　列車進出隧道洞口車內最大壓力變化率

可以看出，列車內壓力變化率在進洞口處不能滿足壓力舒適度標準。

3.3.3列車經(jīng)過中間風井

仍以地鐵列車最高運行速度為120 km/h進行模擬分析。同時，假定豎井所在位置位于隧道的中段，豎井截面形狀為4 m×4 m的正方形，豎井長度約60 m，如圖6所示。

圖6　豎井位置

頭車、中車、尾車3個分析點在有豎井和無豎井的狀態(tài)下，隧道內壓力波隨時間的變化曲線如圖7所示。

圖7　分析點的壓力波動(有、無中間風井)

從圖7(a)可以看出，當隧道中部有豎井的時候，頭車分析點壓力波有兩個明顯變化：一是最大正壓點以及最大正壓值陡降的出現(xiàn)時間提前;二是頭車分析點經(jīng)過豎井位置時將會產生較大的壓力波動，該壓力波幅值大于無豎井時隧道內的壓力波，但小于初入隧道時形成的初始壓縮波形成的波動;從圖7(b)可以看出，對于中間車廂，由于豎井的存在，分析點初入隧道形成的壓力波幅值都得到有效降低;從圖7(c)可以看出，由于無豎井時尾車分析點的壓力波動幅值較小，有豎井時分析點在經(jīng)過豎井產生的壓力波動超過了無豎井時的最大壓力波動，豎井對尾車分析點沒有起到正向作用。整體來看，豎井的存在可以有效降低頭車分析點的最大壓力波幅，但卻增大了分析點經(jīng)過豎井時的波動。

列車通過中間風井時,頭車、中車、尾車3個分析點在車外與車內兩種氣密指數(shù)下的壓力波變化曲線如圖8所示。

圖8　分析點的壓力波動(經(jīng)過中間風井)

列車經(jīng)過有、無中間風井隧道時，頭車、中車、尾車3個分析點在車內的最大壓力變化率如表4所示。

表4　列車經(jīng)過有、無中間風井隧道時車內的最大壓力變化率

可以看到，有豎井與無豎井相比，勻速運行時車內的壓力變化率增大，但壓力變化率沒有超過列車入洞口處的最大壓力變化率。

3.4列車進出站及在隧道內加減速

研究對象仍以地鐵列車最高運行速度為120 km/h為例進行分析，在進行列車進出站及隧道內加減速場景的分析時，對列車模型進行了以下簡化：一是不考慮站臺的面積，即整個計算物理域僅包括隧道面積；二是對于隧道內加減速場景，列車均勻降速至某一常數(shù)值，并立刻均勻加速至原來的速度值，加速度與減速度幅值一致；三是對于列車進出站場景，列車均勻降速至零，停止5 s后再均勻加速至原來的速度。

對于列車進出站及在隧道內加減速的兩種工況下，列車壁面分析點設置依然與前述分析相同，各分析點的壓力變化曲線如圖9所示。

圖9　分析點壓力的變化(進出站及隧道內加減速)

從以上3張圖可以看到，在15 s之后(即列車進洞后)，對應速度變化分析點的壓力變化也產生較大差異。在速度恒定的工況下，分析點壓力穩(wěn)定振蕩，且振蕩幅值逐漸變小。

從圖9(a)可以看出，頭車分析點壓力波變化幅值以初入隧道瞬間產生的壓力波幅為最大值，在隧道內運行時因速度變化產生的壓力擾動幅值一般會小于前值，個別分析點位置甚至會接近該最大值;從圖9(b)可以看出，在中間車部位因速度變化帶來的壓力擾動更加明顯，遠大于該時間段速度恒定時對應的壓力波動幅值，其最大正壓值甚至超過了該分析點初入隧道時產生的最大正壓值;從圖9(c)可以看出，尾車附近分析點壓力隨速度的變化趨勢與中間車類似。

列車在隧道內加減速及進出站時頭車、中車兩個分析點在車外與車內的壓力波變化曲線如圖10所示。

圖10　分析點車內的壓力變化

列車在隧道內加減速及進出站時,頭車、中車兩個分析點在車內的最大壓力變化率如表5所示。

表5　列車加減速與進出站頭車、中車最大壓力變化率

可以看到，列車加減速與進出站車內的壓力變化率略大于勻速運行時車內的壓力變化率，可忽略不計。

4　結論

采用FLUENT(6.3.26)三維模擬軟件，對最高運行速度120 km/h的高速地鐵列車進行了多個阻塞比及特殊運行場景下壓力波和壓力變化率的模擬計算分析，得出以下結論：

1) 在隧道內不同運行場景下，最大壓力變化率從大到小依次為：列車進出隧道洞口、經(jīng)過中間風井處、進出站、在隧道內加減速、勻速運行。

2) 在隧道內進出站、加減速運行時，車內最大壓力變化率略高于勻速運行時的狀況，在模擬的最不利場景下，仍然滿足壓力舒適度的標準限值。因此，最高運行速度120 km/h的快速地鐵，從滿足乘客壓力舒適度標準考慮，其隧道斷面阻塞比不大于0.4。

3) 在進出隧道洞口、經(jīng)過中間風井處時，車內最大壓力變化率超過壓力舒適度標準限值，需采取緩解壓力波劇烈變化的措施。

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(編輯：郭 潔)

Analysis of Pressure Waves of High- speed Subway Tunnel Based on Passenger Comfort

Zhu Lan1Zhang Dong2Sun Zhenxu3Wang Yiran1Yang Guowei3

(1. Beijng Urban Construction Design & Development Group Co., Ltd, Beijing 100037；2. Beijing Rail and Transit Design & Research Institute Co.,Ltd,Beijing 100068; 3. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190)

Based on the characteristics of subway trains running in tunnel, the pressure waves and maximum pressure gradient of several running scenarios were studied in the paper. The pressure waves and maximum pressure gradient for trains passing by the tunnel entrance, running in the tunnel with a speed of 120km/h, with an accelerated speed or decelerated speed, and passing by the tunnel with an air shaft have all been simulated and analyzed with the help of the commercial software FLUENT (6.3.26). Finally, the blockage ratio under selected pressure amenity standard has been proposed.

high speed subway; three-dimensional simulation; running scenarios; pressure wave; blockage ratio

10.3969/j.issn.1672-6073.2015.01.020

2013-12-30

2014-07-27

祝嵐，女，教授級高級工程師，從事城市軌道交通通風空調設計研究工作，zhulan6773@163.com

U231.2

A

1672-6073(2015)01-0087-05