尹 瑞，徐 斐，沈 偉

(南京電子技術(shù)研究所， 南京210039)

0 引言

在運動多平臺協(xié)同探測系統(tǒng)中，各平臺檢測到同一目標的時刻各不相同。要把各平臺檢測到的數(shù)據(jù)信息進行融合，就需要一個統(tǒng)一的時間標準，即需要對各運動平臺進行時間同步。對各運動平臺來說，平臺的位置和平臺的作戰(zhàn)環(huán)境不斷變化，使其無法采用直接同步法獲得精準的時間同步。因此，在運動多平臺探測系統(tǒng)中必然會存在一定的時間同步誤差［1］。

本文通過對運動雙基地一收一發(fā)(T-R)雷達系統(tǒng)進行仿真，分析在不同基線長度和不同的時間同步誤差對系統(tǒng)探測精度的影響，并引入定位精度幾何稀釋(GDOP)作為定位精度的評價指標。

1 定位精度分析模型

運動雙基地T-R雷達系統(tǒng)的定位模型如圖1所示，發(fā)射站T和接收站R分別位于兩個相對獨立的運動平臺上，二者間距長度為基線L，以二者連線為x軸，建立如圖1所示笛卡爾三維坐標系。發(fā)射站T只起到照射目標的作用，R站接收雷達回波信號，測量目標相對于接收站的方位角、俯仰角和信號由T站發(fā)射到R站經(jīng)歷的總時間t，從而得到距離和ρ。目標的位置解滿足定位方程［2-3］

圖1 運動雙基地T-R雷達定位精度模型

對式(1)兩邊做全微分得

其中

因此，可以將式(2)改寫成矢量矩陣的形式

其中

式中:dV為觀測矢量誤差;dX為目標位置誤差矢量;dXs為與站址誤差有關(guān)的矢量;C為與目標及站址位置有關(guān)的系數(shù)矩陣。

可得目標位置誤差矢量dX為

相應(yīng)的定位誤差的協(xié)方差矩陣

假設(shè)接收站R測得的觀測量之間互不相關(guān)，站址各方向的誤差也互不相關(guān)。俯仰角的測量誤差為σε，方位角得測量誤差為σφ，距離和測量誤差為σr，兩站的站址誤差標準差相等，并且站址各方向的誤差均相等，都為 σs［4-6］。則可以得到

從而可求得誤差協(xié)方差矩陣Pdx，得到定位精度GDOP 的值［7-8］

2 系統(tǒng)仿真分析

按照如圖1所示的定位精度模型進行仿真，通過選取不同的時間同步誤差和基線長度，分析定位精度的變化情況。假設(shè)雙基地雷達的站址誤差均為10 m，方位角測量誤差0.1°，俯仰角測量誤差0.1°，目標高度為5 km且保持不變。時間同步誤差分別選取50 ns和500 ns，基線長度分別取10 km、40 km、60 km和100 km。仿真得到的結(jié)果如圖2和圖3所示。

從圖2和圖3中可以看出，T-R雙基地系統(tǒng)對應(yīng)的GDOP分布圖可劃分為三個目標位置區(qū)。(1)基線區(qū):定位精度較差，特別是越靠近基線，定位精度下降越快。(2)高精度區(qū):在R站近區(qū)(不包括基線區(qū))定位精度較快，離R站越近，定位精度越高。(3)外圍區(qū):等值線近似呈圓形分布，圓心位于R站附近，且GDOP等值線的數(shù)值向外緩慢下降。從圖中可以看出:隨著基線的拉長和時間同步誤差的增加，基線區(qū)擴大，整個區(qū)域內(nèi)的定位精度下降，特別是在基線區(qū)的定位精度下降較為明顯。

圖2 時間同步誤差為50 ns時T-R雷達GDOP分布圖

圖3 時間同步誤差為500 ns時T-R雷達GDOP分布圖

為了進一步分析雙基地雷達系統(tǒng)的定位精度與基線長度和時間同步誤差的關(guān)系，從圖中選取了四個點來分析雙基地雷達系統(tǒng)的定位精度。這四個點分別為在基線法線上40 km和200 km的點，以及在基線延長線上40 km和200 km的點，坐標分別為A(0，40，5)、B(0，200，5)、C(40，0，5)和 D(200，0，5)?；€的取值范圍為5 km、10 km、20 km、40 km、60 km、100 km和150 km，同步時間誤差取值范圍為10 ns、50 ns、500 ns、1 μs、2 μs、3 μs 和 5 000 μs，隨著基線長度和同步時間誤差變化的四個點定位誤差變化情況如圖4和圖5所示。

圖4 隨著同步時間誤差的增加四個點定位精度的變化情況

從圖4中可以看出:由于A點和C點離接收站較近，靠近基線區(qū)，隨著同步時間誤差的增加，雖然四點的定位精度都開始下降，但與另外兩點相比，A、C兩點的下降趨勢更加迅速，而B、D兩點的定位誤差在基線長度固定不變時，隨同步時間誤差的增加精度下降比較緩慢;同時，也可以看出當同步時間誤差在幾十納秒左右時對探測精度的影響不大。從圖5中可以看出:隨著基線長度的增加，A、C兩點越來越靠近基線區(qū)，定位精度越來越差，當C點位于基線區(qū)之后，系統(tǒng)對C點的探測精度隨著時間同步誤差的增加，近似呈線性下降趨勢;在同一同步時間誤差的條件下，隨著基線長度的增加，B點的定位精度下降緩慢，基本保持不變，在較大基線距離下定位誤差的下降也在100 m以內(nèi);D點由于隨著基線的增加，其位置離接收站的距離越來越近，其定位精度反而得到了提高。

圖5 隨著基線長度的增加四個點定位精度的變化情況

由此可以看出:對T-R雙基地雷達系統(tǒng)而言，隨著基線長度和同步時間誤差的增加，整個探測范圍的定位精度都有所下降，在外圍區(qū)定位精度受時間同步誤差影響較小，在基線中心的法線方向的外圍區(qū)的定位精度受基線長度變化的影響較小。

3 結(jié)束語

本文在運動多平臺協(xié)同探測的背景下，分析了各運動平臺上雷達之間基線長度和同步時間誤差對于T-R雙基地雷達系統(tǒng)探測精度的影響。根據(jù)分析可知，對于運動雙基地T-R雙基地雷達系統(tǒng)而言:應(yīng)將載有T站的運動平臺置于遠離危險方向以保證其安全，而使其基線方向?qū)誓繕祟A(yù)計進入的方向;載有R站的運動平臺盡量布置在目標出現(xiàn)概率較高的前沿區(qū)域或受重點保護的區(qū)域，以充分利用T-R雙基地系統(tǒng)的高精度定位性能區(qū)域;同時，要根據(jù)戰(zhàn)場定位精度的需求選擇合適的基線長度和時間同步誤差。

［1］陳伯孝，朱旭花.張守宏.運動平臺上多基地雷達時間同步技術(shù)［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27(10):1734-1736.Chen BaiXiao，Zhu XuHua，Zhang ShouHong.Time synchronization technique of multi-station radar on moving flat［J］.Systems Engineering and Electronics，2005，27(10):1734-1736.

［2］孫仲康，周一宇，何黎星.單多基地有源無源定位技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1996.Sun Zhongkang，ZhouYiyu，HeLixing.Active and passive location technology of multistatic and monostatic［M］.Beijing:National Defense Industry Press，1996.

［3］楊振起，張永順.駱永軍.雙(多)基地雷達系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1998.Yang Zhenqi，Zhang Yongshun，Luo Yongjun.Bi/multi-static radar system［M］.Beijing:National Defense Industry Press，1998.

［4］白桂明，李曉東.收/發(fā)異地配置雷達探測系統(tǒng)探測精度［J］.火力與指揮控制，2003，28(6):70-72.Bai Guiming，Li Xiaodong.Receive/transmit radar detect system in other place configure detect GDOP research［J］.Fire Control＆ Command Control，2003，28(6):70-72.

［5］廖良峰.雙基地雷達測量理論及仿真研究［D］.南京:南京理工大學，2004.Liao Liangfeng.Measure theory and simulation research of bistatic radar［D］.Nangjing:Nanjing University of Science and Technology，2004.

［6］陳建春，丁鷺飛.雙基地雷達定位精度分析［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1999，21(9):18-21.Chen Jianchun，Ding Lufei.Analysis of position finding errors in bistatic radars［J］.Systems Engineering and Electronics，1999，21(9):18-21.

［7］寧晉煒.雙基地雷達定位精度和空間同步方法研究［D］.西安:西安電子科技大學，2011.Ning Jinwei.Research on position finding errors in bistatic radars and approach for spatial synchronization［D］.Xi'an:Xidian Universtiy，2011.

［8］Liu Q，Zhu H F，Song X Q，et al.Analysis of position location with two coordinate measurements in bistatic system［C］//CIE International Conference of Radar.Beijing:IEEE Press，1996:539-542.