仇成群，王國(guó)林

（江蘇大學(xué) 江蘇省汽車(chē)與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

溫室氣體的排放及車(chē)輛噪聲一直是道路交通中的重要環(huán)境問(wèn)題。隨著人們出行的增多，溫室氣體排放問(wèn)題日益嚴(yán)重。解決這一問(wèn)題的有效途徑是提升現(xiàn)有交通方式的能源效率，減少CO2的排放量。目前，在車(chē)輛行駛過(guò)程中大約有5%～30%的燃油消耗用在克服輪胎遲滯損失所產(chǎn)生的滾動(dòng)阻力[1]?？ㄜ?chē)及其他重型車(chē)輛則約有15%～40%的燃油消耗用來(lái)克服輪胎的滾動(dòng)阻力。歐盟研究報(bào)告指出，每降低10%的滾動(dòng)阻力可提升1%～2%的燃油經(jīng)濟(jì)性[2]。

除了溫室氣體的排放外，道路交通所產(chǎn)生的噪音污染是威脅人類(lèi)健康的又一嚴(yán)重環(huán)境問(wèn)題。據(jù)世界健康組織的調(diào)查顯示，歐洲大約有50%的人口處于A計(jì)權(quán)噪聲等級(jí)的最高限值級(jí)別以上的交通噪音環(huán)境下（歐洲交通噪聲限值為55dB），并且有10%的道路交通噪聲超過(guò)了65dB。長(zhǎng)期暴露在65dB以上的噪音環(huán)境下會(huì)導(dǎo)致患心血管疾病的幾率增加。世界健康組織（WHO）宣稱(chēng)，歐洲每年至少有一百萬(wàn)人死于與交通有關(guān)的噪聲問(wèn)題。輪胎滾動(dòng)阻力和輻射噪聲問(wèn)題受到了世界環(huán)境組織的廣泛的關(guān)注，歐盟相繼出臺(tái)了燃油標(biāo)簽法規(guī)，提出了更高的輪胎限制等級(jí)[3]，美國(guó)、日本、韓國(guó)巴西等國(guó)也在醞釀相關(guān)的法規(guī)政策。

現(xiàn)今道路交通環(huán)境污染的的主要問(wèn)題包括CO2的排放和車(chē)輛噪聲，二者均與輪胎性能密切相關(guān)。輪胎的力學(xué)性能主要取決于輪胎的輪廓形狀、帶束層形狀與分布以及橡膠材料的特性[4]。但是，目前關(guān)于輪胎滾動(dòng)阻力及噪聲影響的研究十分稀少[5]，特別是缺乏輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)二者之間影響的深入研究。所以，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)改變是否可以同時(shí)提升輪胎滾動(dòng)和噪聲性能具有非常積極的意義和先進(jìn)性。U.Sandberg[6]通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了同時(shí)提升輪胎的滾動(dòng)阻力和噪聲性能并不矛盾，但僅從試驗(yàn)角度說(shuō)明兩者關(guān)系，并未對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行深入分析。因此，有必要從輪廓形狀和帶束層結(jié)構(gòu)入手分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輪胎的滾動(dòng)阻力和噪聲的影響。

當(dāng)前，有限元分析方法日臻成熟，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于輪胎結(jié)構(gòu)性能分析當(dāng)中。本課題組經(jīng)過(guò)多年的研究和實(shí)踐，從多個(gè)研究角度對(duì)子午線輪胎有限元分析進(jìn)行了驗(yàn)證，得出了大量有益的結(jié)論[4,7,8]。綜合以上分析，本文從輪胎的輪廓形狀和帶束層參數(shù)入手，主要關(guān)注輪胎的滾動(dòng)阻力和輻射噪聲兩方面性能，采用數(shù)值分析的方法進(jìn)行研究。

1 滾動(dòng)阻力及輻射噪聲機(jī)理分析

1.1 輪胎的滾動(dòng)阻力

滾動(dòng)阻力是輪胎行駛單位距離所消耗的能量。接地面的變形所造成的能量損失占總的能量消耗的80%～95%。因此，本文從輪胎材料的彈性變形入手進(jìn)行分析。以圖1所示的粘彈性簡(jiǎn)支梁為例進(jìn)行說(shuō)明。在彈性梁的右端施加正弦位移激勵(lì)，則梁的內(nèi)部任意一點(diǎn)的軸向應(yīng)力應(yīng)變是正弦函數(shù)，如圖2所示，應(yīng)變落后應(yīng)力一個(gè)相位角δ，此相位角通常被稱(chēng)作遲滯損失角，它是衡量輪胎能量損耗的重要指標(biāo)。在每一周期內(nèi)單位體積的能量損耗可由式(1)計(jì)算。

式中周期ωπ/2=T，ω為角頻率，0σ和0ε分別表示應(yīng)力幅值和應(yīng)變幅值。

圖1 在正弦周期位移作用下的彈性梁

圖2 應(yīng)力應(yīng)變函數(shù)關(guān)系圖

圖3 輪胎滾動(dòng)阻力示意圖

滾動(dòng)阻力是與行駛方向相反的作用力，如圖3所示，可通過(guò)橡膠遲滯能量損失所造成的能量消耗計(jì)算。描述橡膠遲滯特性的物理量是損耗因子，根據(jù)損耗因子計(jì)算滾動(dòng)阻力的公式如下：

式中：WΔ表示單元能量損失；E′是橡膠材料的儲(chǔ)能模量；0ε表示應(yīng)變幅值；tanδ表示材料的損耗因子；Vi表示單元i的體積；ELOSS表示總的能量損失，即每個(gè)單元能量損失之和；rρ表示輪胎有效滾動(dòng)半徑。

降低輪胎滾動(dòng)阻力主要是降低輪胎遲滯損失，而減少這遲滯損失的關(guān)鍵在控制輪胎表面的變形量。胎面的變形與胎面的剛度和輪胎幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)系[9]。因此，本文從輪胎輪廓結(jié)構(gòu)和帶束層結(jié)構(gòu)參數(shù)出發(fā)對(duì)滾動(dòng)阻力進(jìn)行分析。

1.2 輪胎的振動(dòng)輻射噪聲

在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下，物體結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中[M]為質(zhì)量矩陣，[K]為剛度矩陣，[C]為阻尼矩陣，{X}為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移向量，{F}為外激勵(lì)載荷向量。

物體表面結(jié)構(gòu)振動(dòng)會(huì)引起周?chē)諝膺\(yùn)動(dòng)而向外輻射噪聲，輻射噪聲的大小與結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)和空氣介質(zhì)屬性密切相關(guān)。常溫下的空氣介質(zhì)一般認(rèn)為其屬性是固定不變的。那么，通過(guò)獲得物體表面振動(dòng)信息就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射噪聲的預(yù)測(cè)。本研究通過(guò)有限元方法對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的輪胎模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析以獲得輪胎外表面節(jié)點(diǎn)位移信息，然后通過(guò)邊界元法進(jìn)行聲學(xué)分析。將輪胎外表面節(jié)點(diǎn)位移作為輻射噪聲分析的邊界條件，在聲學(xué)邊界元軟件中進(jìn)行仿真計(jì)算分析。

2 輪胎的有限元及邊界元模型

2.1 輪胎非平衡輪廓結(jié)構(gòu)

輪廓設(shè)計(jì)尤其是胎體輪廓的設(shè)計(jì)對(duì)輪胎的性能會(huì)產(chǎn)生非常重大的影響，王國(guó)林教授結(jié)合酒井秀男和Frank的輪胎輪廓設(shè)計(jì)理論，得到了新的充氣輪胎的積分方程，并通過(guò)編程設(shè)計(jì)出了新非平衡輪廓的輪胎結(jié)構(gòu)。利用仿真和試驗(yàn)方法驗(yàn)證了模型的可靠性，得出了非平衡輪廓結(jié)構(gòu)可有效抑制胎肩生熱量過(guò)高提升輪胎性能的結(jié)論[4]。因此，本文結(jié)合非平衡輪廓結(jié)構(gòu)的輪胎結(jié)構(gòu)，分析輪胎輪廓對(duì)滾動(dòng)阻力和輻射噪聲的影響，進(jìn)而探究二者的聯(lián)系。

由圖4可以看出，與現(xiàn)行設(shè)計(jì)輪廓相比，非平衡輪廓在胎肩處的曲率較大，胎面弧較平坦。將非平衡輪廓曲線導(dǎo)入CAD中，保持外輪廓與現(xiàn)行設(shè)計(jì)輪胎相同，并按現(xiàn)行設(shè)計(jì)輪胎進(jìn)行非平衡輪廓輪胎的材料分布圖設(shè)計(jì)，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與現(xiàn)行設(shè)計(jì)輪胎相同，得到非平衡輪廓設(shè)計(jì)輪胎材料分布圖如圖4所示。

圖4 子午線輪廓對(duì)比315/60R22.5

2.2 輪胎的有限元及邊界元模型

有限元分析模型建立時(shí)，輪輞和路面定義為解析剛體，并考慮了路面與胎面及胎圈與輪輞之間的摩擦，橡膠材料本構(gòu)模型采用Yeoh超彈模型，其應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)由拉伸試驗(yàn)所得，簾線均定義為線彈性材料。所建立的315/60R22.5的二維模型（如圖5所示），其中單元615個(gè)，節(jié)點(diǎn)680個(gè)，輪胎的標(biāo)準(zhǔn)氣壓為0.9MPa，標(biāo)準(zhǔn)載荷為35500N。三維模型（如圖6所示）由二維模型沿著旋轉(zhuǎn)軸周向旋轉(zhuǎn)100份生成。

圖5 315/60R22.5的二維模型

圖6 輪胎的三維模型

3 結(jié)果與分析

3.1 滾動(dòng)阻力分析

輪胎的滾動(dòng)阻力是單位距離的能量損失，與胎面的變形有關(guān)，而胎面變形取決于輪胎的剛度和幾何結(jié)構(gòu)。因此結(jié)合非平衡輪廓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和輪胎帶束層結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計(jì)出如表1所示試驗(yàn)方案。

表1 試驗(yàn)方案

輪胎滾動(dòng)過(guò)程中，膠料的應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間變化a是不規(guī)則的周期函數(shù)，為了得到準(zhǔn)確的單元能量損失，將應(yīng)力、應(yīng)變循環(huán)在一個(gè)滾動(dòng)周期內(nèi)傅里葉展開(kāi)，取其前30階諧波分量分別計(jì)算能量損失并求和，得到該單元一周期內(nèi)實(shí)際能量損失。

采用熱力學(xué)耦合的方法，使用MATLAB軟件進(jìn)行輪胎滾動(dòng)阻力的計(jì)算。計(jì)算過(guò)程中，首先，從Abaqus中得到各膠料的應(yīng)力應(yīng)變及單元體積，然后計(jì)算輪胎滾動(dòng)過(guò)程中各膠料的生熱率，再計(jì)算不同膠料的能量損耗，進(jìn)一步計(jì)算得到溫度場(chǎng)下新的生熱率，最后求得輪胎滾動(dòng)過(guò)程中的能量損耗，通過(guò)計(jì)算得出輪胎的滾動(dòng)阻力，具體計(jì)算流程如圖7所示。

圖7 輪胎滾動(dòng)阻力計(jì)算流程圖

圖8 輪胎靜態(tài)壓力擬合結(jié)果

從圖8可以看出，輪胎結(jié)構(gòu)的改變對(duì)輪胎的接地印跡形狀產(chǎn)生了重要影響，而輪胎接地印跡可以反映輪胎的整體性能。方案2中非平衡輪廓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的輪胎接地印跡出現(xiàn)了明顯的改變，接地壓力分布更均勻；同時(shí)，對(duì)比方案1、方案3和方案4可發(fā)現(xiàn)，隨著帶束層寬度的增加，輪胎的接地印跡更加趨于合理；對(duì)比方案1、方案5和方案6發(fā)現(xiàn)隨著輪胎帶束層角度的增加，輪胎的接地壓力分布更為均勻，可以改善輪胎的操縱穩(wěn)定性和提升輪胎的抓地性能。

表2 輪胎滾動(dòng)阻力、下沉量和徑向剛度

從表2可以看出，方案2中非平衡輪廓的輪胎結(jié)構(gòu)可以提升輪胎的徑向剛度，有效降低輪胎的滾動(dòng)阻力；增加帶束層寬度，輪胎的滾動(dòng)阻力降低；減小輪胎帶束層角度，輪胎的滾動(dòng)阻力增大。

3.2 輻射噪聲分析

采用邊界元方法，使用Virtual.Lab軟件對(duì)輪胎的振動(dòng)輻射噪聲進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖9所示。從圖9(a)可以看出，采用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的輪胎在500Hz以下的峰值聲壓為97.21Hz，而非平衡輪廓輪胎的峰值聲壓為90Hz，峰值聲壓降低了7.21Hz。

對(duì)比表2和圖9(b)中方案2方案4和方案5發(fā)現(xiàn)，在小于250Hz范圍，簾線角度增加引起徑向剛度減小，輻射噪聲降低。其結(jié)果與已有試驗(yàn)一致[10]。對(duì)比圖9(c)中三種方案發(fā)現(xiàn)，在中高頻，帶束層寬度改變影響輪胎噪聲峰值變化，帶束層寬度增加引起輪胎輻射噪聲增加，原因是增加帶束層寬度使輪胎徑向剛度降低，但寬度增加使胎側(cè)變形增大，增加了輪胎輻射噪聲。

圖9 輪胎結(jié)構(gòu)改變對(duì)輪胎噪聲的影響

4 結(jié)論

正常工況下，胎面變形所導(dǎo)致的能量損耗占輪胎滾動(dòng)過(guò)程中能量消耗的85%～90%，而輪胎工作過(guò)程中帶束層承受65%～70%的輪胎受力，因此，本文從輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度出發(fā)，對(duì)比分析非平衡輪廓結(jié)構(gòu)、帶束層的角度和寬度以對(duì)輪胎滾動(dòng)阻力和輻射噪聲的影響。結(jié)論：

1）非平衡輪廓結(jié)構(gòu)可以有效地改善輪胎受力，增大輪胎徑向剛度，可以降低輪胎滾動(dòng)阻力。由于輪胎結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致胎面剛度及質(zhì)量改變，使輪胎低頻輻射噪聲峰值明顯降低。

2）在一定的載荷和工況下，增大帶束層角度和寬度可以有效改善輪胎在500Hz以下的低頻輻射噪聲，但在大于600Hz的頻率下，輪胎振動(dòng)輻射噪聲有所增加。在該頻段范圍內(nèi)輪胎噪聲主要包括胎體輻射噪聲及胎腔駐波效應(yīng)。

3）基于非平衡輪廓理論的輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以降低輪胎滾動(dòng)阻力，減小輪胎振動(dòng)輻射噪聲，使輪胎綜合性能得到改善。

[1] J.Barrand, J.Bokar. Reducing tire rolling resistance to save fuel and lower emissions[J].SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems,2009,28(1):9-17.

[2] Xia K,Yang Y.Three-dimensional fi nite element modeling of tire/ground interaction[J].International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,2012,36(4):498-516.

[3] Kim K W. Finite element analysis of a steady-state rolling tire taking the effect of tread pattern into account[J].International journal of automotive technology,2006,7(1):101-108.

[4] 王國(guó)林,姜波,李國(guó)瑞,等.輪胎胎面膠料擠出口型逆向數(shù)值設(shè)計(jì)[J].高分子材料科學(xué)與工程,2014,30(10):108-112.

[5] Nakajinia Y.Application of computational mechanics to tire design-yesterday, today, and tomorrow[J].Tire Science and Technology,2011,39(4):223-244.

[6] Cheli F, Braghin F. Brusarosco M, et al. Design and testing of an innovative measurement device for tire road contact forces[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(6):1956-1972.

[7] 王國(guó)林,董自龍,梁晨,等.子午線輪胎接地特性與滾動(dòng)阻力關(guān)系的研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2014,50(16):186-192.

[8] 李波,趙又群,臧利國(guó),等.基于彈性遲滯理論的輪胎滾動(dòng)阻力解析模型構(gòu)建[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2014,30(17):56-62.

[9] Zhang X. Rakheja S,Ganesan R. Stress analysis of the multi-layered system of a truck tire[J].Tire science and technology,2002,30(4):240-264.

[10] 劉占村,李明.帶束層結(jié)構(gòu)對(duì)輪胎接地印痕、徑向剛度及噪聲的影響[J].輪胎工業(yè),2011,9(31):534-536.