楊淑貞，董 彬

（黃河交通學院 汽車工程學院，焦作 454950）

0 引言

行星齒輪組是汽車減速箱關鍵零部件之一，其傳動性能直接影響著汽車減速箱的工作性能，由于汽車行駛過程中調(diào)速頻繁，齒輪收到的扭矩強度大，因而行星齒輪組傳動故障也是汽車多發(fā)故障之一?，F(xiàn)有研究多集中在對重載齒輪應力及位移的分析及驗證結構的合理性，并未考慮到齒輪嚙合摩擦過程中熱因素的影響[1～3]。在實際工況中齒輪嚙合摩擦會產(chǎn)生大量的熱，熱變形和熱應力會主導齒輪應力分布情況，在溫度和應力影響下會造成齒輪膠合或點蝕失效。查閱當前文獻發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外的學者對熱分析方法、溫度場在嚙合齒輪內(nèi)部的分布以及對流換熱、熱傳導等熱邊界條件的確定都進行了研究[4～6]。熱對齒輪傳動過程中的應力有很大影響，但現(xiàn)有研究大多將應力和溫度單獨進行研究，研究結果實際并不能很好地模擬實際傳動過程中應力變化以及確定最大應力位置。在此基礎上國內(nèi)有部分學者進行了探索：梅益等人對重載減速箱進行了熱-結構耦合的研究[7]，趙麗娟等人進行了采煤機截割部搖臂整體虛擬樣機的溫度結構耦合分析，為相應零件的結構設計和優(yōu)化提供了更加準確的量化數(shù)據(jù)[8]。而行星齒輪組的熱力耦合仿真報道較少，本文對行星齒輪組進行熱力結構耦合分析，通過對比有無耦合分析數(shù)據(jù)，說明進行耦合分析的必要性，為相關齒輪部件研究提供理論依據(jù)和更加準確的研究方法。

1 熱力耦合方法

結構在承受變化的溫度載荷時，由于部分約束而使變形受到限制，就會在內(nèi)部產(chǎn)生熱應力。熱應力實際上是熱和應力兩個物理場的耦合，目前ANSYS研究耦合場常用的兩種方法是直接耦合和順序耦合，直接耦合是直接用熱-應力耦合單元，得到熱分析和結構應力分析結果，順序耦合是先進行熱分析，然后將熱分析的結果作為結構的溫度荷載。ANSYS14.0開始，Workbench界面下的SystemCoupling模塊，使用順序耦合要比直接耦合分析效率更高，Workbench設計的各組件模塊之間的繼承性也極大地方便了順序耦合的方法，本研究對象為某汽車減速箱行星齒輪組結構，由于仿真部件較多，且采用整體仿真方法，因此選用順序耦合方法進行仿真。

2 熱分析邊界條件確定

2.1 熱流量計算

滑動摩擦是齒輪傳動熱流量的主要來源，由滑動摩擦引起熱流量大小主要與嚙合齒面間的接觸壓力、摩擦因素和相對滑動速度有關[9]，計算式為：

式中，

q為熱流量；

μ為滑動摩擦因素；

p為接觸載荷大小，N/m2；vs為相對滑動速度，m/s。

滑動摩擦因素是一個變量，大小受到嚙合點的位置、齒面的粗糙度、潤滑油的動力粘度，齒輪的表面溫度等影響，隨著接觸載荷和齒輪轉速的變化而變化，任意嚙合位置的滑動摩擦因素可以用式(2)近似求出：

v1、2為主、從動齒輪在嚙合點處切向速度，m/s；

R1、2為主、從動齒輪的當量半徑，m；

ηm為潤滑油的動力粘度，MPa·s；

Ra為齒面粗糙度，μm。

2.2 換熱系數(shù)計算

齒輪不同表面的對流換熱系數(shù)各不相同，嚙合齒輪的熱分析需要考慮的對流換熱齒面有嚙合面、非嚙合面和端面[10]。嚙合面的對流換熱系數(shù)與潤滑油流動狀態(tài)相關，非嚙合面的對流換熱系數(shù)需要根據(jù)公式計算，也可根據(jù)嚙合面的對流換熱系數(shù)經(jīng)過修正而得到，端面的對流換熱系數(shù)可以按照滾動圓盤的對流換熱公式簡化求得，文獻[11]對上述三部分對流換熱系數(shù)給出了詳細的計算方法，在此不再贅述。

2.3 材料屬性

所有齒輪材料均為42CrMo，其材料屬性如表1所示。

表1 42CrMo材料屬性

3 熱-結構耦合分析

3.1 熱力學分析

用三維建模軟件UG建立行星齒輪組實體模型，由一個太陽輪和四個行星輪組成，將模型導入Workbench中，用Body Sizing方法劃分所有實體網(wǎng)格，并在四個相互嚙合的接觸區(qū)域用Contact Sizing方法細化網(wǎng)格，劃分總網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為512395個，單元數(shù)為296208個，網(wǎng)格最小控制角20°，最大控制角155°，網(wǎng)格劃分結果如圖1所示。

圖1 行星齒輪組網(wǎng)格圖

圖2 行星齒輪組穩(wěn)態(tài)溫度場

根據(jù)計算得單對嚙合齒輪在嚙合表面的熱流量為33094W，在嚙合面強迫對流換熱系數(shù)為1186W/m2·℃、非嚙合面和端面強迫空氣對流換熱系數(shù)分別為96.34W/m2·℃和42.28W/m2·℃。將上述熱載荷和對流換熱系數(shù)加載到模型的相應表面上，環(huán)境溫度設定為25℃，將溫度載荷加載到實體上，求解得到齒輪組穩(wěn)態(tài)溫度場，如圖2所示。

從圖上可以看出，齒輪組最大的溫升發(fā)生在齒輪嚙合面，達到45.9℃，而且由于熱傳導作用，導致每個齒輪接近嚙合面的部分溫升比較明顯，溫升達30℃～40℃不等。

3.2 結構耦合分析

在熱分析的基礎上繼續(xù)結構耦合分析，即在熱分布的影響下計算應力分布。選擇Static Structural模型，拖拽至Steady-State Thermal的Solution處，繼承熱分析結果。繼續(xù)施加結構約束和載荷為：行星輪和太陽輪的內(nèi)圓柱面和花鍵面分別施加轉動約束，四個行星輪和太陽輪分別施加齒面接觸，將扭矩載荷施加在太陽輪內(nèi)花鍵的轉動約束上，載荷繞Z軸旋轉，大小為63560 N·m，求解熱-結構耦合分析得到最大位移分析結果如圖3所示，最大應力分析結果如圖4所示。

圖3 熱-結構位移變形圖

圖4 熱-結構應力分布圖

從圖3和圖4可知，最大位移發(fā)生在扭矩載荷作用的太陽輪內(nèi)花鍵面上，這是內(nèi)花鍵全嚙合傳動受載緣故。而最大應力均發(fā)生在太陽輪嚙合齒的齒根處，這一結論也符合高速重載嚙合齒輪的實際受力和變形狀態(tài)。最大應力未超過材料的許用應力范圍。

3.3 結果對比

將行星齒輪組按照上述結構分析步驟，進行相同條件單獨結構分析，分析步驟如上不再贅述，得到最大位移分析結果如圖5所示，最大應力分析結果如圖6所示。

圖5 靜態(tài)位移變形圖

圖6 靜態(tài)應力分布圖

圖3和圖5進行對比可以得出，考慮熱在齒輪組上的分布影響，摩擦產(chǎn)生的熱量使最大應力值增加了57.3MPa，增大了7.5%，這是由于齒輪受到載荷應力和熱應力均發(fā)生在嚙合輪齒齒根部位，相互疊加導致齒輪最大應力增加明顯；由圖4和圖6結果對比可以看出，最大位移值僅增加了0.00037mm，增量不到1%，這是因為最大變形發(fā)生在太陽輪加轉動約束的花鍵面上，由于嚙合的熱應力傳導到該部位余熱已經(jīng)很小，從而導致最大熱變形增加不明顯，但此位置并不是位移增量最大的位置，由輪齒摩擦生熱導致的熱變形應該發(fā)生在嚙合輪齒上，通過觀察嚙合齒輪部位顏色梯度變化，得到最大熱變形增加了0.09787mm，增大了50%?？紤]了齒輪嚙合溫度場的影響，其最大應力和最大變形都由明顯的增加，因此在設計和校核高速重載嚙合齒輪組的時候，應充分考慮溫度場的影響，適當增大安全系數(shù)，保證齒輪組的工作可靠性。

4 結論

1）對齒輪組進行穩(wěn)態(tài)熱分析發(fā)現(xiàn)，在嚙合齒面處溫度最高，這是由于齒面嚙合時的滑動摩擦，相對滑動速度很大，使嚙合面上產(chǎn)生很大的熱流量，在很短的時間內(nèi)難以通過傳導和對流將熱量傳遞出去，會在嚙合面處產(chǎn)生局部高溫，嚴重時會導致齒面膠合。

2）對齒輪組進行熱-結構耦合分析發(fā)現(xiàn)，因為溫度場的影響，行星齒輪組關鍵嚙合部位的應力和變形都有了明顯的增加，因此在設計和校核高速重載嚙合齒輪組的時候，應充分考慮溫度場的影響，適當增大安全系數(shù)，保證齒輪組的工作可靠性。

3）通過對行星齒輪組的熱-結構耦合分析，能準確的得到應力、應變和結構位移的數(shù)據(jù)，為實際設計齒輪組提供更加準確的理論支持，同時為同類型高速重載齒輪組的有限元分析提供了方法。

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