李宏宇，程 剛，陳曦暉，胡 曉

（中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116）

0 引言

齒輪傳動是煤礦機(jī)械最重要的傳動方式，齒輪發(fā)生故障會導(dǎo)致機(jī)器工作效率降低，甚至嚴(yán)重事故[1]。因此，及時發(fā)現(xiàn)和診斷齒輪故障具有重要意義。利用振動信號對齒輪進(jìn)行故障診斷是一種有效手段。

在強(qiáng)噪聲背景下有用信息都被噪聲淹沒，如何從非平穩(wěn)的振動信號中提取出故障特征信息是齒輪故障診斷的關(guān)鍵。針對強(qiáng)噪聲背景，可利用小波閥值降噪原理對含噪信號進(jìn)行降噪，得到信噪比較高的有效信號。獲得有效信號后，故障特征的準(zhǔn)確提取是關(guān)鍵，由于煤礦機(jī)械所處環(huán)境復(fù)雜，振動信號受諸多因素影響，利用傳統(tǒng)的時、頻域特征提取方法已不能準(zhǔn)確反映齒輪工作狀態(tài)。將EEMD和樣本熵方法相結(jié)合可形成一種適用于提取非平穩(wěn)信號的故障特征信息提取方法。EEMD分解可將齒輪振動信號分解為若干IMF分量，并可有效的抑制EMD中的模態(tài)混疊[2]。同時齒輪在發(fā)生不同故障時，各IMF分量的樣本熵會發(fā)生改變?；诖耍疚奶岢鼋Y(jié)合小波閥值降噪、EEMD熵特征的故障特征信息提取方法，并通過概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對齒輪故障進(jìn)行識別，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 診斷模型建立

1.1 小波閥值降噪原理

小波閥值降噪的實(shí)質(zhì)是綜合特征提取和低通濾波兩者的功能，我們實(shí)測的信號一般是低頻或較平穩(wěn)的信號，而噪聲信號往往是高頻信號。對信號降噪就是抑制信號無用部分增強(qiáng)有用部分的過程[3]。

小波閥值去噪方法具有多分辨率、去相關(guān)性、選基靈活的特點(diǎn)，其中最為關(guān)鍵的是小波基和閥值規(guī)則的選取，這將決定信號去噪的質(zhì)量。

1.2 EEMD熵特征

1.2.1 EEMD

EEMD利用了高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，當(dāng)信號加入白噪聲之后，將使信號在不同尺度上具有連續(xù)性，以減小模態(tài)混疊的程度。其具體步驟和原理如下[4]：

1）在降噪后的信號x(t)中加入幅值具有均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差取信號標(biāo)準(zhǔn)差0.3倍的白噪聲ni(t)，則：

式中，i為xi(t)分解次數(shù)。

2）對xi(t)進(jìn)行EMD分解，得到若干IMF分量cij(t)與1個余項(xiàng)ri(t)。其中cij(t)為第i次加入高斯白噪聲后，分解得到的第j個IMF。

3）重復(fù)步驟1和步驟2N次。得到消除模態(tài)混疊的IMF為：

信號EEMD分解的最終結(jié)果為：

式中：r(t)為最終的殘余分量，代表信號的平均趨勢。

1.2.2 樣本熵

樣本熵是用來刻畫時間序列復(fù)雜程度，反應(yīng)時間序列維數(shù)發(fā)生變化時產(chǎn)生新模式的概率，以及時間序列在模式上的自我相似度?？珊芎玫赜糜跈C(jī)械振動信號的分析[5]。

計(jì)算時間序列樣本熵的步驟為[6]：

1）對于一個擁有Nt個點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列x(1),x(2),…,x(Nt)可以組成一組m維的矢量：

2）定義兩個m維的矢量X(i)和X(j)之間的最大距離為：

3）對于給定的閥值r，從1～Nt-m+1計(jì)算(,)d i jr＜的數(shù)目除以的值，記為，即：

1.3 PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于Bayes分類規(guī)則與Parzen窗的概率密度函數(shù)估計(jì)方法發(fā)展而來的一種并行算法，在解決分類問題方面得到了廣泛應(yīng)用[7]。

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)輸入特征向量構(gòu)建合適的PNN網(wǎng)絡(luò)，初始化網(wǎng)絡(luò)后，利用訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后將測試樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識別并輸出結(jié)果。其診斷識別流程如圖1所示。

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別流程圖

2 實(shí)驗(yàn)裝置及信號采集方式

齒輪故障診斷實(shí)驗(yàn)在美國Spectra Quest公司的機(jī)械故障綜合模擬實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行，該實(shí)驗(yàn)臺配備了齒面磨損與斷齒等故障。本文主要對齒輪正常、齒面磨損、斷齒和少齒四種狀態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每種齒輪狀態(tài)采集50個樣本，共200個樣本。通過對所采集信號進(jìn)行分析，檢驗(yàn)所建立的故障識別方法。

實(shí)驗(yàn)采樣頻率設(shè)置為10kHZ，樣本長度為15000，電機(jī)的轉(zhuǎn)速20Hz。用加速度傳感器測取振動信號的原始數(shù)據(jù)。四種齒輪狀態(tài)下采集的原始振動信號如圖2所示。

圖2 原始振動信號

從圖2可以看出斷齒齒輪的振動信號呈現(xiàn)明顯周期，但是其他三種齒輪的振動信號沒有明顯區(qū)別。

3 實(shí)驗(yàn)過程及分析

由于篇幅限制，僅以斷齒故障狀態(tài)為例進(jìn)行分析，對斷齒故障信號進(jìn)行小波閥值降噪處理。為模擬強(qiáng)噪聲背景，人為加入隨機(jī)高斯白噪聲，信噪比設(shè)置為0.5，采用db5小波對含噪信號進(jìn)行6層分解。分解結(jié)果如圖3所示。

圖3 斷齒信號小波分解

其中a6表示信號的近似部分，d1-d6表示信號的高頻部分，為了消除外界干擾噪聲，采用啟發(fā)式閥值heursure對各高頻系數(shù)進(jìn)行降噪處理，再進(jìn)行小波重構(gòu)，降噪前后圖形對比如圖4所示。

圖4 斷齒信號降噪前后對比

由圖4可見，加入噪聲后，原始信號完全淹沒在噪聲中，對其進(jìn)行小波閥值降噪之后，噪聲得到了明顯的消除，周期性更加明顯。

對降噪后的信號進(jìn)行EEMD分解，確定噪聲與原始信號幅值標(biāo)準(zhǔn)差比值為0.3，平均運(yùn)算次數(shù)為100次，得到EEMD分解結(jié)果，如圖5所示。

圖5 降噪后斷齒信號EEMD分解結(jié)果

可見，斷齒齒輪的信號被分解成9個IMF分量和一個殘項(xiàng)?？紤]到齒輪故障特征頻率集中在中高頻，取前3個IMF分量進(jìn)行樣本熵計(jì)算，可以獲得需要的特征信息。計(jì)算時選擇嵌入維數(shù)m為2，相似容限r(nóng)為0.2。

限于篇幅，文中只列出了每種齒輪狀態(tài)的三組樣本熵值，如表1所示。

由表1可以發(fā)現(xiàn)，故障齒輪的樣本熵值均大于正常齒輪，說明設(shè)備發(fā)生故障時，樣本熵值有明顯的變化，區(qū)別于正常狀態(tài)。但僅根據(jù)樣本熵還不能得到準(zhǔn)確的故障類型，故以概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，進(jìn)行故障診斷識別。

表1 四種齒輪狀態(tài)下的EEMD樣本熵

將樣本熵作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征向量，取每種狀態(tài)中的30個樣本，共120個組成訓(xùn)練樣本，其余80個樣本作為測試樣本，用以驗(yàn)證識別模式的有效性。預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

圖6 PNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果

觀察圖6可以發(fā)現(xiàn)，在類別1中，即齒輪正常狀態(tài)，識別率為100%；在類別2中，即斷齒狀態(tài)，有2個錯誤識別，識別率為90%；在類別3中，即少齒狀態(tài)，識別率為100%；在類別4中，即磨損狀態(tài)，識別率為100%。由此可見識別率最低的為斷齒故障，識別率為90%，但總體識別率仍達(dá)到97.5%。

4 結(jié)束語

本文提出的強(qiáng)噪聲背景下基于振動信號分析的齒輪故障診斷方法，對含噪的原始信號進(jìn)行小波閥值降噪，利用EEMD自適應(yīng)地將降噪后的信號分解成若干結(jié)構(gòu)簡單的IMF分量，選擇前3個IMF分量的樣本熵構(gòu)成故障特征向量，結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障模式識別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對4種齒輪狀態(tài)總體識別率達(dá)到97.5%，適用于處理強(qiáng)噪聲背景下齒輪故障產(chǎn)生的非平穩(wěn)信號，能夠?qū)崿F(xiàn)齒輪故障的準(zhǔn)確識別。

[1] 白亞紅.基于EMD和SVM技術(shù)風(fēng)電齒輪箱早期故障診斷研究[D].大連:大連理工大學(xué),2009.

[2] 李亮.基于樣本熵和模糊聚類的軸承故障診斷方法研究[D].秦皇島:燕山大學(xué),2011.

[3] 劉尚坤,唐貴基,龐斌.小波降噪與Hilbert解調(diào)相結(jié)合的齒輪故障診斷方法[J].制造業(yè)信息化,2014,103(04):103-104.

[4] 秦娜,金偉東,黃進(jìn),李智敏.基于EEMD樣本熵的高速列車轉(zhuǎn)向架故障特征提取[J].西南交通大學(xué)學(xué)報,2014,49(01):27-31.

[5] 胡曉,錢沛云,陳曦暉,程剛.基于多尺度熵-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的采煤機(jī)搖臂齒輪故障診斷[J].制造業(yè)自動化,2014,36(09):4-7 .

[6] 樓軍偉,胡赤樂,趙家黎.EEMD樣本熵在軸承故障SVM識別中的研究[J].機(jī)械傳動,2014,38(03):41-43.

[7] 陳波.基于粗糙集-概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的變壓器故障診斷研究[D].南寧:廣西大學(xué),2008.