任立敏，譚益松，張海波

（東北電力大學(xué) 機械工程學(xué)院，吉林 132012）

0 引言

若要實現(xiàn)編隊控制，需要編隊群體中的智能移動機器人個體首先能夠通過一定的手段獲取其在空間中的位置、方向，并能夠?qū)ζ涔ぷ骺臻g內(nèi)的環(huán)境信息進(jìn)行足夠的理解和描述。因而，環(huán)境感知問題是編隊控制研究中基礎(chǔ)而又重要的問題，這個問題的研究是編隊控制技術(shù)的前提。環(huán)境感知是指機器人通過自身攜帶的傳感器獲取工作空間內(nèi)的環(huán)境信息并建立環(huán)境模型的過程，有效而可靠的環(huán)境建模方法是機器人能夠在未知環(huán)境下實現(xiàn)自主控制的關(guān)鍵。此外，機器人在工作空間內(nèi)環(huán)境建模方法的實時性及定位的準(zhǔn)確性直接影響著編隊及導(dǎo)航的質(zhì)量。

文獻(xiàn)中有關(guān)環(huán)境建模的方法很多，包括柵格法、幾何法、拓?fù)鋱D法以及四叉樹方法等[1]。其中，柵格法以其應(yīng)用簡單的特性備受研究者的青睞[2,3]。柵格法的基本思想將機器人周圍的工作空間劃分成一系列具有二值信息的網(wǎng)格單元，利用傳感器探測障礙物的位置信息，并將其映射到相應(yīng)的網(wǎng)格單元上。每個柵格具有一個置信值CV，該值由考慮了傳感器特性的概率函數(shù)更新，用于描述在此方位中存在障礙物的可信度。網(wǎng)格中的CV值越高，表示存在障礙物的可能性越大。機器人在未知環(huán)境中的導(dǎo)航問題就可以轉(zhuǎn)化為在這些大小不等的網(wǎng)格中尋找起始點到目標(biāo)點的通路。此外，文獻(xiàn)中也有應(yīng)用徑向扇形柵格表示法實現(xiàn)機器人的運動規(guī)劃[4]。柵格法將環(huán)境量化為具有一定分辨率的柵格，并通過二維笛卡爾矩陣單元來描述機器人周圍的工作空間，柵格的大小、形狀及分辨率等因素直接影響著環(huán)境信息存儲量及安全路徑的搜索時間。由此可見，柵格法存在的問題是當(dāng)感知區(qū)域較大時，為了獲得機器人的運動行為需要消耗大量的內(nèi)存資源及計算時間，因而不利于實時應(yīng)用。

除上述環(huán)境建模方法，基于瞬時目標(biāo)的方法也在實際中應(yīng)用廣泛[5～9]，即在每個采樣點都根據(jù)測距傳感器信息建立一個瞬時目標(biāo)點，機器人跟蹤這一系列瞬時目標(biāo)點實現(xiàn)定點導(dǎo)航。該方法要求機器人具有360°障礙檢測范圍而且可以區(qū)分遇到的障礙物邊緣是屬于新的障礙物還是已碰到過的障礙物。此外，還有一種是跟蹤墻壁的方法[10,11]，即控制機器人在移動過程中與墻面保持恒定距離，這種方法不要求機器人具有360°探測范圍，但是這種方法不適用于障礙物邊緣輪廓突變等復(fù)雜情況。洪偉等[12]利用超聲波傳感器基于柵格地圖和滾動視窗的控制方法, 提出了一種提取機器人局部障礙物群環(huán)境特征的數(shù)據(jù)融合新方法，該方法在多個級別對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行不同程度的抽象和壓縮，但由于超聲波傳感器本身的局限性，使該方法只在仿真環(huán)境下進(jìn)行了驗證。

對機器人工作空間內(nèi)局部環(huán)境適當(dāng)?shù)拿枋鍪菣C器人執(zhí)行運動控制行為的關(guān)鍵，但由于機器人只有有限的存儲空間，只能用來存儲有限的關(guān)鍵信息點。例如對于環(huán)境中任意形狀的障礙物，如果以增量式地圖的形式對環(huán)境進(jìn)行建模，往往會引起存儲空間的不足，難以滿足實時性的需求。為此，本文用2-D激光測距儀來獲取編隊過程中領(lǐng)航機器人周圍的環(huán)境信息，并提出一種面向編隊控制的機器人隨機障礙群環(huán)境建模方法來描述機器人周圍的工作環(huán)境。該方法將機器人攜帶的傳感器獲得的數(shù)據(jù)信息以極坐標(biāo)矢量圖的形式存儲，并將機器人工作空間內(nèi)的環(huán)境建模為隨機數(shù)量的障礙群，大大節(jié)省了環(huán)境信息的存儲量，為多機器人實現(xiàn)合作編隊和編隊避障等關(guān)鍵技術(shù)奠定了基礎(chǔ)

1 2-D激光測距儀的局部環(huán)境表示

1.1 2-D激光測距儀數(shù)據(jù)模型

本文選擇激光測距儀作為機器人環(huán)境感知的傳感器，安裝在機器人前端，可以提供Ns個相等角度空間讀數(shù)，其掃描數(shù)據(jù)模型如圖1所示，虛線的圓表示傳感器的最大可探測范圍。

圖1 2-D激光測距儀及其數(shù)據(jù)模型

由于激光傳感器坐標(biāo)系的形式為極坐標(biāo)系統(tǒng)，Ns束激光讀數(shù)是以逆時針方向進(jìn)行標(biāo)號，且第一束激光與機器人坐標(biāo)系的XR軸相差90°，則2-D激光測距儀測得的第j個激光束方向上的位置點可以表示為：

其中，dj為第j束激光方向上測得的距離值，而jφ為激光束方向和Xs軸之間的方位角。由于對每個激光束而言，下標(biāo)和光束角之間的關(guān)系是確定的，因此測得的位置點也可以方便地表示成如下形式：

1.2 基于2-D激光測距儀的局部環(huán)境表示

本文以激光測距儀的坐標(biāo)原點為中心，在機器人運動的前方設(shè)置半徑為Rd的半圓作為滾動窗口，當(dāng)傳感器探測的距離值dj>Rd時，則令dj=Rd。隨著機器人的運動，滾動窗口也一同向前移動。在每個采樣時刻，根據(jù)機器人當(dāng)前的位置信息和傳感器所獲取的最新數(shù)據(jù)，對窗口內(nèi)的環(huán)境及障礙物狀況進(jìn)行更新。同時，將滾動視窗內(nèi)的區(qū)域以角度δ為步長劃分為個矢量方向δ的選取原則是保證視窗邊緣處的每一個柵格至少映射到一個矢量方向上，即，其中S為單個柵格對角線的長度，則視窗內(nèi)的環(huán)境由如下的極坐標(biāo)矢量來表示：

圖2 極坐標(biāo)矢量法描述局部環(huán)境

設(shè)Gρ表示機器人與目標(biāo)點之間的距離，jG為與目標(biāo)點方向角Gθ最接近的激光束的下標(biāo)。當(dāng)機器人滾動窗口內(nèi)檢測到障礙物時，返回機器人與障礙物之間的距離Rj，對于機器人導(dǎo)航而言，機器人并不關(guān)心目標(biāo)點之后的障礙信息，基于此，用一種變更的局部環(huán)境向量來描述機器人周圍的局部環(huán)境，的第j個元素表示如下：

這種新的局部環(huán)境描述方法稱為極坐標(biāo)矢量圖法，該模型具有以下優(yōu)點：1）該模型可以由測距傳感器獲得的測量信息直接建立；2）相比于柵格描述法及徑向扇形柵格法，極坐標(biāo)矢量法極大地節(jié)省了存儲空間。極坐標(biāo)矢量存儲法描述環(huán)境信息本質(zhì)上類似于傳感器數(shù)據(jù)的分布，該方法適合于超聲波、激光測距儀等測距傳感器，便于機器人的環(huán)境感知及行為決策。為了滿足實際的需要并考慮實時性，本文選擇的HOKUYO URG-04LX激光測距儀的角度分辨率為0.36°，其掃描區(qū)域為240°，一共可以獲得Ns=671束激光數(shù)據(jù)。為了便于直觀描述，下面以Ns=9束激光為例，將極坐標(biāo)矢量環(huán)境描述法與柵格法進(jìn)行比較，如圖1所示機器人攜帶激光測距儀感知的局部環(huán)境實例，則可以得到矢量，而徑向扇形柵格圖將需要用如式(6)所示的維矩陣來描述相同的局部空間，其中Nd為沿著距離方向上的柵格的維數(shù)。

其中，“0”和“1”值分別表示相應(yīng)的單元格為自由空間或者被障礙物占據(jù)，“×”表示相應(yīng)位置的單元格是不確定的。由此可見，采用本文提出的極坐標(biāo)矢量法存儲環(huán)境信息只需要個數(shù)為Ns的向量即可，而對于柵格表示法在相同元素大小的情況下則需要Ns×Nd的矩陣來描述同一環(huán)境，這表明本文提出的極坐標(biāo)矢量法可以極大地節(jié)省機器人的內(nèi)存空間，提高了機器人響應(yīng)的實時性。

2 隨機障礙群環(huán)境模型的建立

前面介紹的激光傳感器掃描數(shù)據(jù)模型沒有考慮測量的不確定性，然而這些不確定性對于機器人的安全導(dǎo)航是十分必要的。測距傳感器的距離不確定性通常是距離的函數(shù)，文獻(xiàn)[13]根據(jù)實際實驗測量獲得了激光傳感器距離誤差曲線：，測距誤差由距離誤差的方差來確定。最大的測距誤差出現(xiàn)在測量距離Rd周圍，用dRσ表示。當(dāng)由激光傳感器獲得環(huán)境信息的極坐標(biāo)矢量后，在滾動視窗內(nèi)，如果距離值（考慮測距不確定性的距離閾值），則認(rèn)為滾動窗口內(nèi)的第j個矢量方向上存在障礙物，若不滿足上述條件則該方向上不存在障礙物。這樣，可以將極坐標(biāo)矢量劃分為如下的障礙點集合和非障礙點集合：

式中On為機器人周圍工作空間內(nèi)障礙物的數(shù)目。

機器人在運動過程中，其工作空間內(nèi)朝向目標(biāo)點的行進(jìn)方向上有沒有障礙物對機器人的行為決策至關(guān)重要。如果行進(jìn)方向上存在障礙物，則機器人只關(guān)心最先遇到的障礙物，而不關(guān)心位于已探測障礙物后方的障礙信息。為了加快機器人障礙檢測的處理速度，本文根據(jù)數(shù)據(jù)聚類的思想，在障礙物密集的環(huán)境中通過檢測連續(xù)的兩個物體之間的距離，將相鄰的機器人無法通過的障礙物進(jìn)行分群處理，最終將機器人工作的局部環(huán)境用隨機數(shù)量的障礙物群來描述。

圖3 障礙物輪廓模型

根據(jù)前面獲得的障礙點的集合，當(dāng)由激光傳感器獲得的極坐標(biāo)矢量中連續(xù)不等于時，則有兩種可能：1）這些來源于同一個障礙物；2）這些由兩個或兩個以上的障礙物前后重疊產(chǎn)生，如圖4所示。

圖4 環(huán)境中的障礙物識別與合并

對于圖4所示的兩種情況的辨別可以從j=0開始，通過對極坐標(biāo)矢量圖中的兩個相鄰矢量和之間的距離進(jìn)行比較，如果小于預(yù)先設(shè)定的安全閾值Dth，即滿足：

綜上所述，利用2-D激光測距儀的原始掃描數(shù)據(jù)獲得了機器人工作空間內(nèi)所有的障礙物群，本文用這種隨機數(shù)量的障礙物群來描述機器人工作空間內(nèi)的局部環(huán)境，并利用下一時刻的激光掃描數(shù)據(jù)對當(dāng)前環(huán)境地圖進(jìn)行更新。相比于柵格法，這種環(huán)境建模方法極大的節(jié)省了環(huán)境信息的存儲量，為后續(xù)多移動機器人編隊控制技術(shù)研究奠定了基礎(chǔ)。

3 實驗驗證與結(jié)果分析

為了驗證上述提出的基于隨機障礙群的環(huán)境地圖建立算法的有效性，本節(jié)將該算法應(yīng)用于實際的移動機器人實驗平臺HR-I，該機器人上安裝日本HOKUYO公司生產(chǎn)的URG-04LX 2D激光掃描測距儀作為主要的環(huán)境感知傳感器。

環(huán)境感知實驗是在實驗室內(nèi)進(jìn)行，環(huán)境信息對于機器人來說不是全局已知的，需要利用傳感器實時感知并建模。實際環(huán)境中的障礙物可以任意放置，圖5(a)給出了實驗中的兩幅實際環(huán)境照片，實驗環(huán)境中障礙物形狀各異，具體包含了桌子、椅子，水桶等常用物品。實驗環(huán)境B相對于環(huán)境A的主要變化是人為的將環(huán)境中的椅子向水桶方向移動，縮小了二者之間的距離，使之小于機器人本體的寬度，同時將桌子向水桶的方向移動。圖5(b)給出了機器人平臺上實際程序運行過程中實時得到的隨機障礙群識別結(jié)果。

從上述結(jié)果可以看出：隨著實際環(huán)境的變化，障礙物和障礙群的分布情況是不同的，并且最終獲得了具體環(huán)境對應(yīng)的障礙物及障礙群的個數(shù)，充分驗證了本文所提出的環(huán)境建模方法的有效性和適用性。

圖5 實驗環(huán)境及機器人平臺程序運行結(jié)果

4 結(jié)論

本文針對編隊控制研究中的基礎(chǔ)而又重要的問題——環(huán)境感知問題開展了相關(guān)研究工作：基于2-D激光測距儀建立了隨機障礙群環(huán)境模型，該模型將激光傳感器獲得的掃描數(shù)據(jù)以極坐標(biāo)矢量圖的形式存儲，并將機器人工作空間內(nèi)的環(huán)境建模為隨機數(shù)量的障礙群，大大節(jié)省了環(huán)境信息的存儲量。最后，將所提出的隨機障礙群環(huán)境建模方法運用于移動機器人實驗平臺上，通過實際的兩組不同的實驗環(huán)境獲得的實驗結(jié)果，驗證了本文所提出的環(huán)境建模方法的有效性.

[1] Hwang Y K, Ahuja N. Gross motion planning—a survey[J].ACM Computing Surveys (CSUR),1992,24(3):219-291.

[2] 袁曾任,高明.在動態(tài)環(huán)境中移動機器人導(dǎo)航和避碰的一種新方法[J].機器人,2000,22(2).

[3] Zhao-Qing M,Zengren Y.Real time navigation and obstacle avoidance based on grids method for fast mobile robot[J]. Robot,1996,18(6):344-348.

[4] Malkin P K,Addanki S. Lognets: A hybrid graph spatial representation for robot navigation[C].Proceedings of Eighth National Conference on Artif i cial Intelligence.1990,2:1045-1050.

[5] S. S. Ge, Y. J. Cui, and C.Zhang,“Instant-goal-driven methods for behavior-based mobile robot navigation,”in Proc.2003 IEEE Int.Symp Intelligent Control,Oct.2003:269-274.

[6] S. S. Ge,Lai Xuecheng and Abdullah Al Mamun,“Boudary following and globally convergent path planning using instant goals. IEEE Trans.on Systems.Man.and Cybernetics-Part B：Cybernetics,2005,35(2):240-254.

[7] F.G. Pin,S.R. Bender,Adding memory processing behavior to the fuzzy behaviorist approach: Resolving limit cycle problems in mobile robot navigation, Intelligent Automation and Soft Computing 1999,5(1).

[8] W.L. Xu, A virtual target approach for resolving the limit cycle problem in navigation of a fuzzy behavior-based mobile robot,Robotics and Autonomous Systems 2000,30(4):315-324.

[9] W.L. Xu, S.K. Tso, Sensor-based fuzzy reactive navigation for a mobile robot through local target switching, IEEE Transactions on SMC 1999,29(3):451-459.

[10] Toibero, J.M.; Carelli, R.;Kuchen, B.,“Stable switching contourfollowing controller for wheeled mobile robots,”Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation,2006:3724-3729.

[11] Juan Marcos Toibero, Flavio Roberti , Ricardo Carelli and Paolo Fiorini,“Switching control approach for stable navigation of mobile robots in unknown environments,”Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,2011,27(3):558-568.

[12] 洪偉,田彥濤,董再勵,等.智能機器人系統(tǒng)中局部環(huán)境特征的提取[J].機器人,2003,25(3):264-269.

[13] Castellanos J A,Tardos J D.Mobile robot localization and map building:A multisensor fusion approach[M].Kluwer academic publishers,2000.