孫　皓，陳曉屏

（昆明物理研究所，昆明　650223）

平行軸布置的斯特林制冷機(jī)設(shè)計(jì)原理與應(yīng)用分析

孫皓，陳曉屏

（昆明物理研究所，昆明650223）

穩(wěn)定平臺(tái)光電系統(tǒng)設(shè)計(jì)常用線性斯特林制冷機(jī)以達(dá)到振動(dòng)小的要求，但以犧牲重量、尺寸、功耗為代價(jià)。旋轉(zhuǎn)式制冷機(jī)功耗低、尺寸小卻振動(dòng)大；設(shè)計(jì)平行軸布置斯特林制冷機(jī)以減小旋轉(zhuǎn)制冷機(jī)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)的振動(dòng)影響。分析了旋轉(zhuǎn)制冷機(jī)振動(dòng)源與穩(wěn)定平臺(tái)框架的系統(tǒng)剛性特點(diǎn)；從系統(tǒng)耦合的角度，通過力學(xué)模型分析平行軸布置斯特林制冷機(jī)振動(dòng)源疊加的情況，根據(jù)分析結(jié)果提出利用穩(wěn)定平臺(tái)剛度高的方向吸收制冷機(jī)翻倒力矩的激勵(lì)，降低平臺(tái)的抖動(dòng)程度。最后指出平行軸布置斯特林制冷機(jī)與框架結(jié)合應(yīng)用的合理性與可行性。

斯特林制冷機(jī)；平行布置陀螺穩(wěn)定平臺(tái)；抖動(dòng)

0　引言

斯特林制冷機(jī)隨紅外探測(cè)器常安裝在穩(wěn)定框架上作為光電載荷的重要元件。而斯特林制冷機(jī)的自激振動(dòng)對(duì)穩(wěn)定框架形成激勵(lì)，框架隨之發(fā)生抖動(dòng)，因?yàn)檫@個(gè)原因安裝在框架上的光電載荷成像變模糊，失去了目標(biāo)指示的精度。穩(wěn)定框架系統(tǒng)因此常選用線性制冷機(jī)作為制冷源，但是線性制冷機(jī)的尺寸、重量導(dǎo)致整個(gè)光電系統(tǒng)過大；另外線性制冷機(jī)的分置管有一定的剛性，對(duì)框架轉(zhuǎn)動(dòng)是一個(gè)干擾力矩，并且分置管反復(fù)彎曲也是可靠性薄弱點(diǎn)。

旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)型斯特林制冷機(jī)的總體布置形式較為成熟，長(zhǎng)期以來都是三軸正交的結(jié)構(gòu)形式（壓縮活塞軸線-膨脹活塞軸線-電機(jī)軸線正交），表現(xiàn)出振動(dòng)和噪音大、工作壽命受限的不足［1］。2000年后，主要依靠軸承和支撐結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，旋轉(zhuǎn)式斯特林制冷機(jī)可靠性得到較大提升，達(dá)到10 000～20 000 h的水平［2］。但是振動(dòng)的問題依然是旋轉(zhuǎn)制冷機(jī)應(yīng)用的明顯不足，出于減振考慮，旋轉(zhuǎn)制冷機(jī)應(yīng)用時(shí)，常需要通過附加粘彈性阻尼墊來減輕制冷機(jī)振動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的干擾［3-4］。

1　設(shè)計(jì)構(gòu)想及構(gòu)型的提出

為克服框架的跳動(dòng)保持光學(xué)系統(tǒng)的視軸穩(wěn)定，轉(zhuǎn)塔一類使用穩(wěn)定框架的系統(tǒng)依靠穩(wěn)定電機(jī)發(fā)出穩(wěn)定力矩來抵消擾動(dòng)力F對(duì)框架P造成的抖動(dòng)［5］。因此減小平臺(tái)上光電載荷的質(zhì)量和自激振動(dòng)對(duì)于平臺(tái)的設(shè)計(jì)是有重要意義的，這不僅減小了平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、而且抑制了對(duì)穩(wěn)定系統(tǒng)的擾動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和擾動(dòng)的減小有助于控制電機(jī)的設(shè)計(jì)容量并提高平臺(tái)伺服跟蹤的角速度、精度指標(biāo)［6］。文章所述斯特林制冷機(jī)重量輕，結(jié)構(gòu)布局結(jié)合穩(wěn)定框架平臺(tái)結(jié)構(gòu)特性，對(duì)平臺(tái)的擾動(dòng)較小，如圖1所示。

圖1　陀螺穩(wěn)定平臺(tái)組成圖［5］

1.1穩(wěn)定框架的結(jié)構(gòu)特性

穩(wěn)定框架是一組平衡環(huán)，每個(gè)環(huán)架都有一個(gè)回轉(zhuǎn)軸與另一個(gè)環(huán)架相連，可以圍繞回轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。由于環(huán)架的自由度是回轉(zhuǎn)，于是當(dāng)受到垂直于回轉(zhuǎn)軸的力或者力矩時(shí)，回轉(zhuǎn)軸提供抵抗力矩抵消擾動(dòng)；當(dāng)受到平行于回轉(zhuǎn)軸的力或者力矩時(shí)，框架以回轉(zhuǎn)軸為中心旋轉(zhuǎn)。光電系統(tǒng)常用到的穩(wěn)定框架平臺(tái)因?yàn)榛剞D(zhuǎn)軸自身的自由度條件而呈現(xiàn)出系統(tǒng)剛度的方向性特點(diǎn)，平行于回轉(zhuǎn)軸的方向上靈活，僅有軸承的阻尼，對(duì)擾動(dòng)較為敏感；垂直于軸的方向上，軸承對(duì)軸的支撐剛度較大，吸收振動(dòng)的能力較強(qiáng)。

1.2旋轉(zhuǎn)斯特林制冷機(jī)的自激振動(dòng)特性

旋轉(zhuǎn)斯特林制冷機(jī)是依靠回轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的往復(fù)式壓縮機(jī)，通過曲柄-連桿機(jī)構(gòu)將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。因此，與所有曲柄-連桿機(jī)構(gòu)一樣，旋轉(zhuǎn)斯特林制冷機(jī)的自激振動(dòng)主要有兩個(gè)來源，一個(gè)是往復(fù)式活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)的不平衡力，另一個(gè)是運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化過程中驅(qū)動(dòng)力矩施加在活塞與機(jī)架間的側(cè)向力，表現(xiàn)為使機(jī)架傾倒的趨勢(shì)，即翻倒力矩。往復(fù)不平衡力可以采用簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)通過仔細(xì)的平衡設(shè)計(jì)抵消掉一階不平衡力，高階不平衡力較小，振動(dòng)輸出擾動(dòng)較小。而翻倒力矩需要通過相反的力矩去平衡，制冷機(jī)工作時(shí)轉(zhuǎn)速并不均勻，平衡機(jī)構(gòu)很復(fù)雜，需要附加較多機(jī)構(gòu)。

1.3構(gòu)型提出

紅外光電系統(tǒng)常用的兩軸穩(wěn)定框架兩個(gè)軸正交，構(gòu)成一個(gè)穩(wěn)定的平面，當(dāng)擾動(dòng)力矩與這個(gè)平面的法線平行時(shí)，擾動(dòng)力矩被兩個(gè)軸的軸承支撐抵消，框架的振動(dòng)響應(yīng)（抖動(dòng)）就可以忽略。平行軸布置斯特林制冷機(jī)的設(shè)計(jì)考慮到穩(wěn)定框架結(jié)構(gòu)剛性具有方向性的特點(diǎn)，將翻倒力矩布置在不與框架回轉(zhuǎn)軸平行的方向上，利用框架的剛性抑制制冷機(jī)振動(dòng)輸出對(duì)框架的影響。翻倒力矩的方向與電機(jī)軸的方向一致，也就是將電機(jī)軸安排在與冷指相平行的平面內(nèi)，即光軸與電機(jī)回轉(zhuǎn)軸平行。

2　力學(xué)模型與分析

2.1慣性力的產(chǎn)生與平衡

曲柄-連桿機(jī)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。電機(jī)以ω角速度驅(qū)動(dòng)活塞A直線移動(dòng)，活塞呈正弦規(guī)律移動(dòng)，因此產(chǎn)生了加速度。曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的零部件根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可以分為旋轉(zhuǎn)和直線運(yùn)動(dòng)兩類，運(yùn)動(dòng)起來產(chǎn)生慣性效果。因此存在兩種力的作用。

圖2　旋轉(zhuǎn)制冷機(jī)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析簡(jiǎn)圖

曲柄連桿機(jī)構(gòu)中做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量mr，包含曲軸偏離旋轉(zhuǎn)軸線的當(dāng)量質(zhì)量和連桿集中在曲柄軸頸上跟隨曲軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的當(dāng)量質(zhì)量，其旋轉(zhuǎn)慣性力是：

曲柄連桿機(jī)構(gòu)中做直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量mj，包含活塞和連桿集中在活塞銷上跟隨活塞做直線運(yùn)動(dòng)的當(dāng)量質(zhì)量，一系列簡(jiǎn)諧分量，忽略高階項(xiàng)后其往復(fù)慣性力是：

旋轉(zhuǎn)慣性力可以用另一個(gè)旋轉(zhuǎn)的附加質(zhì)量mp去平衡，使得附加質(zhì)量的質(zhì)徑積與旋轉(zhuǎn)慣性力相等即可。

往復(fù)慣性力的分量中，二階慣性力與一階慣性力相差λ倍。對(duì)于斯特林制冷機(jī)而言，連桿比λ常選擇1/15或1/20。旋轉(zhuǎn)斯特林制冷機(jī)著眼于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，忽略掉二階以上的慣性力，采用過量平衡法［7］來平衡掉全部或一部分一階慣性力，根據(jù)垂直情況與水平兩個(gè)方向的剛度或吸振能力決定過量轉(zhuǎn)移的大小。

2.2翻倒力矩的產(chǎn)生

活塞作用在氣體上的力，來自于電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩作用在連桿上再傳遞到活塞上的力FL投影到氣缸中心線的分量，如圖所示，則側(cè)向力FN和壓縮氣體的力F為：

側(cè)向力作用在制冷機(jī)機(jī)殼上，以回轉(zhuǎn)軸為中心以活塞位置SA為力臂形成力矩，使制冷機(jī)有翻倒的趨勢(shì)。翻倒力矩為：

這個(gè)翻倒力矩與驅(qū)動(dòng)力矩大小相等，具有使制冷機(jī)順著旋轉(zhuǎn)方向傾倒的趨勢(shì)。制冷機(jī)的機(jī)架上需要一個(gè)與電機(jī)轉(zhuǎn)矩方向相反、大小相等的支反力矩，對(duì)安裝基座形成一個(gè)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩激勵(lì)，這也是制冷機(jī)振動(dòng)輸出的一個(gè)來源。翻倒力矩需要一組旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量來平衡，增加機(jī)構(gòu)的復(fù)雜性，破壞微型制冷機(jī)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性，考慮到制冷機(jī)與旋轉(zhuǎn)質(zhì)量同步的難度，平衡翻倒力矩效果并不好。

2.3正交布置與平行布置的振動(dòng)特性比較

在目前主流的IDDCA結(jié)構(gòu)下，制冷機(jī)冷指（膨脹活塞軸線）與光軸同軸，因此冷指與平臺(tái)的俯仰軸和方位軸正交或成一定的角度。如圖3所示，翻倒力矩以電機(jī)軸為中心的黑色旋轉(zhuǎn)箭頭，往復(fù)不平衡力以雙箭頭作用在壓縮機(jī)軸線上。傳統(tǒng)正交布置構(gòu)型的斯特林制冷機(jī)翻倒力矩以回轉(zhuǎn)軸為中心與框架轉(zhuǎn)動(dòng)軸平行，往復(fù)不平衡力作用在框架轉(zhuǎn)動(dòng)軸上形成擾動(dòng)力矩，振動(dòng)輸出對(duì)框架的擾動(dòng)效果疊加，框架抖動(dòng)就厲害。平行布置的狀況是回轉(zhuǎn)軸與光軸平行，翻倒力矩與兩軸框架存在一定角度，軸的剛性吸收了一部分翻倒力矩的作用，疊加到往復(fù)不平衡力擾動(dòng)力矩上的分量小，所以整個(gè)框架的抖動(dòng)較小。平行軸布置的制冷機(jī)將膨脹活塞軸線布置在與電機(jī)軸平行的方向上，與壓縮活塞軸線相垂直，如圖4所示，翻倒力矩方向與冷指平行。

圖3　正交布置及平行布置自激振動(dòng)與框架的關(guān)系

3　應(yīng)用分析

使用平行軸布置斯特林制冷機(jī)關(guān)鍵是依靠框架軸在非回轉(zhuǎn)自由度上的較高剛性吸收翻倒力矩激勵(lì)，抑制擾動(dòng)造成的影響。所以光電系統(tǒng)最常見的兩軸平臺(tái)適合采用平行軸布置斯特林制冷機(jī)，翻倒力矩始終與平臺(tái)框架的任一軸成一定角度，擾動(dòng)總有一部分被抑制，當(dāng)光軸與框架垂直時(shí)，翻倒力矩能夠被回轉(zhuǎn)軸的軸承剛性完全克服，亦即框架抖動(dòng)最小。

隨著平臺(tái)軸數(shù)的增加，力學(xué)作用關(guān)聯(lián)更趨復(fù)雜。圖5是典型的三軸平臺(tái)，其中橫滾軸與光軸同向，平行軸布置制冷機(jī)的翻倒力矩平行于此軸，該方向上的振動(dòng)響應(yīng)可能比另外兩個(gè)軸敏感。但橫滾軸的調(diào)整比俯仰軸和方位軸的調(diào)整平穩(wěn)一些，平臺(tái)上的載荷和擾動(dòng)對(duì)三軸平臺(tái)的影響更為復(fù)雜，需要更精確的模型分析和測(cè)試。平行軸布置制冷機(jī)對(duì)三軸或者四軸的平臺(tái)匹配應(yīng)用有待進(jìn)一步試驗(yàn)去揭示。

圖5　三軸穩(wěn)定平臺(tái)的結(jié)構(gòu)示意圖［8］

從翻倒力矩與不平衡力擾動(dòng)不疊加的角度來看，平行軸布置制冷機(jī)與兩軸平臺(tái)有一個(gè)較好的匹配效果，對(duì)三軸或四軸平臺(tái)而言也不會(huì)差于傳統(tǒng)正交軸制冷機(jī)。

4　總結(jié)

平行軸布置斯特林制冷機(jī)設(shè)計(jì)充分考慮旋轉(zhuǎn)斯特林制冷機(jī)的自激振動(dòng)來源與穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)剛性的特殊性，利用兩軸平臺(tái)的剛性約束吸收制冷機(jī)的翻倒力矩?cái)_動(dòng)，有利于光電系統(tǒng)設(shè)計(jì)。根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生的力學(xué)原理分析制冷機(jī)振動(dòng)的產(chǎn)生與抑制，針對(duì)平行軸布置制冷機(jī)與穩(wěn)定平臺(tái)的匹配應(yīng)用進(jìn)行分析，闡述其應(yīng)用價(jià)值。平行軸布置斯特林制冷機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有一定創(chuàng)新性，拓展了旋轉(zhuǎn)式制冷機(jī)的應(yīng)用前景并可明顯改善系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用，隨著平行軸制冷機(jī)的成熟，光電系統(tǒng)有望依靠旋轉(zhuǎn)制冷機(jī)的小型化而變得更小也更好。

［1］許國(guó)太，閆春杰，霍英杰，等.空間用斯特林制冷機(jī)結(jié)構(gòu)的發(fā)展［J］.真空與低溫，2008.14（3）：167-171.

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THE PRINCIPLE AND APPLICATIONS OF PARALLEL-AXIS LAYOUT STIRLING COOLER

SUN Hao，CHEN Xiao-ping
（Kunming institute of Physics，Kunming650223，China）

IR imaging system on stabilized platform with gimbals is usually designed employing the linear cryocooler for small vibration.These systems trade off weight，size，and input power.Common rotary Stirling coolers take on bigger vibration than that of linear cooler though more efficient.The rotary cooler possessing parallel-axis layout could have a small effect on platform with high efficiency.This paper depicts the sources of self induced vibration and the characteristic of the stabilized platform.The rotary Stirling cooler is designed according to gimbals.Overturning moment can be countered by the bearings in platform，and then the payload jitter smaller.The new rotary Stirling cooler is compatible with the stabilized platform.

Stirling cooler；parallel-axis layout；stabilized platform with gimbals；jitter

TB65+.1

A

1006-7086（2015）02-0082-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.02.005

2015-02-05

孫皓（1979-），男，云南通海人，高級(jí)工程師，碩士研究生，主要從事小型斯特林制冷機(jī)研究。E-mail：652700@sina.com。