丁義鋒，汪　洋，王小軍，楊　祺，張文瑞

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州　730000）

微尺度高效換熱器的熱流計(jì)算與設(shè)計(jì)

丁義鋒，汪洋，王小軍，楊祺，張文瑞

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

高速飛行器處于嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱環(huán)境下，影響光學(xué)設(shè)備的正常工作。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種微尺度高效換熱器。利用VOF方法對(duì)槽道尺寸為1.2 mm×1.2 mm的四種不同排列方式的矩形微槽道進(jìn)行了沸騰換熱的仿真研究，結(jié)果表明，微槽道長度對(duì)沸騰換熱有很大的影響，分析得出了微槽道最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，并對(duì)微尺度高效換熱器的最大制冷量進(jìn)行了計(jì)算，為下一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論指導(dǎo)。

VOF；微槽道；沸騰換熱

0　引言

高速飛行器長時(shí)間、高速度飛行，飛行器表面氣動(dòng)加熱非常嚴(yán)重。由于飛行器飛行時(shí)間較長，氣動(dòng)加熱條件嚴(yán)酷，在采取被動(dòng)熱防護(hù)的基礎(chǔ)上，通過微尺度高效換熱器降低端框溫度，使窗口安裝端框、紅外窗口的溫度控制在技術(shù)要求允許范圍內(nèi)。

微尺度高效換熱器采用開式節(jié)流制冷技術(shù)［1］，通過制冷劑在微小槽道內(nèi)的沸騰換熱來冷卻內(nèi)部空間。由于槽道壁面溫度大于制冷劑的飽和蒸發(fā)溫度，因此，制冷劑在槽道內(nèi)發(fā)生相變，吸收大量熱量。微尺度高效換熱器具有結(jié)構(gòu)緊湊、低熱阻和熱流密度大等特點(diǎn)。

1　微尺度高效換熱器的熱流計(jì)算

CFD是計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics）的簡稱。CFD技術(shù)通常是指采用計(jì)算流體力學(xué)的理論及方法，借助計(jì)算機(jī)對(duì)工程中的流動(dòng)、傳熱、多相流、相變、燃燒、化學(xué)反應(yīng)等現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值預(yù)測的一種工程研究方法。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們對(duì)相變現(xiàn)象建立了相應(yīng)的理論框架及計(jì)算模型。

模擬氣液兩相流動(dòng)與傳熱的數(shù)值方法主要分為顆粒軌道模型、雙流體模型和運(yùn)動(dòng)界面追蹤技術(shù)，其中運(yùn)動(dòng)界面追蹤技術(shù)最能準(zhǔn)確、全面地反映氣液兩相間的信息。目前，F(xiàn)LUENT是最廣泛使用的數(shù)值模擬軟件，它采用流體體積（VOF）方法追蹤相間的運(yùn)動(dòng)界面，能較準(zhǔn)確地模擬相間的蒸發(fā)和冷凝現(xiàn)象。

VOF方法是Hirt等［2］在1981年首先提出的，它引入了流體體積分?jǐn)?shù)α的概念。VOF模型中，對(duì)第q相流體的體積分?jǐn)?shù)記為αq，則αq=0的控制容積不含第q相流體；αq=1的控制容積充滿第q相流體；0＜αq＜l，則該控制容積處在相界面的位置，控制容積中所有相體積分?jǐn)?shù)之和為1，對(duì)氣—液兩相有：

式中：αl為液相體積，αg為氣相體積。

1.1容積比率連續(xù)性方程［3-5］

液界面追蹤首先要求解各相容積比率連續(xù)性方程獲得其體積分?jǐn)?shù)，對(duì)氣—液兩相有：

式中：Sl、Sg分別為液相、氣相質(zhì)量源項(xiàng)，kg/（m3·s）；ul、ug分別為液相和氣相的實(shí)際速度矢量；ρl、ρg分別為液相和氣相的密度。

1.2動(dòng)量方程

其中：

式中：Fσ為單位體積流體表面張力；p為壓力。

1.3能量方程

式中：e、el、eg分別為控制體、液相和氣相的比能；Sq為相變能量源項(xiàng)。

1.4源項(xiàng)描述

質(zhì)量源項(xiàng) 根據(jù)沸騰換熱原理，以飽和溫度為界，質(zhì)量傳遞的方向和大小如下：若控制體積溫度大于飽和溫度，控制容積中質(zhì)量從液相向氣相傳遞；若控制體積溫度小于飽和溫度，控制容積中質(zhì)量從氣相向液相傳遞。即：

式中：Cl、Cg為蒸發(fā)或冷凝系數(shù)且Cl=Cg，一般取值為0.01～100s-1；Tsat為蒸發(fā)或冷凝溫度，和壓力有關(guān)。

能量源項(xiàng) 能量源項(xiàng)等于蒸發(fā)和冷凝質(zhì)量源項(xiàng)乘以該壓力下對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)潛熱值。即：

式中：hfg為某壓力下的蒸發(fā)或冷凝潛熱值。

表面張力 表面張力可以寫成相界面兩側(cè)壓力差的表達(dá)式。利用散度定理，作用于相界面的力可以表達(dá)成體積力。該體積力就是動(dòng)量方程中增加的源項(xiàng)，如果只有兩相，可以表示成：

式中：ρ為體積加權(quán)平均密度；曲率k為單位法向的散度。

根據(jù)式（11）、（12）和（13），其中Tsat與壓力成分段函數(shù)關(guān)系，用C語言編寫程序，通過Fluent軟件中的UDF（用戶自定義函數(shù)）接口將以上源項(xiàng)添加到VOF模型的控制方程中。

2　計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)

2.1模型假設(shè)

該微尺度高效換熱器由制冷劑進(jìn)口，微小槽道，制冷劑出口等結(jié)構(gòu)組成。微尺度高效換熱器內(nèi)部布置有微小的槽道，采用矩形結(jié)構(gòu)，尺寸為1.2 mm× 1.2 mm。

微槽道在冷框內(nèi)可以有不同的布置方法，設(shè)計(jì)了四種槽道不同排列方法的方案。

方案一：九根槽道并列排一圈，每根槽道長約438 mm，

方案二：四根槽道并列排兩圈，每根槽道長約936 mm，

方案三：三根槽道并列排三圈，每根槽道長約1 404 mm，

方案四：兩根槽道并聯(lián)排四圈，每根槽道長約1 872 mm。

根據(jù)前期理論計(jì)算，制冷設(shè)備工作1 500 s，需要1.6 L的制冷劑，考慮到特殊情況，制冷劑取1.8 L，平均流量約為1.603 g/s。四種方案總的流量一定，約為1.603 g/s，不同方案的每根槽道流量，流速如表1所列。

對(duì)于制冷劑在微槽道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，用雷諾數(shù)（Re）來判斷：

表1　冷卻端框微槽道方案設(shè)計(jì)

四種方案中雷諾數(shù)最大的方案四，大小為：

所以流動(dòng)均為層流。層流時(shí)，沿程損失可表示為［6］：

90°彎管的局部損失為：

經(jīng)帶值計(jì)算，四種方案中，局部損失均只占總損失的1.7%，局部損失很小。因此，可以將槽道進(jìn)一步簡化，簡化成一個(gè)直管。

2.2網(wǎng)格劃分

由于矩形槽道具有對(duì)稱性，可以只計(jì)算一半的管道。使用Gambit軟件進(jìn)行物理建模并劃分網(wǎng)格，選擇六面體的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。由于VOF模型對(duì)邊界層第一層的厚度要求要達(dá)到微米級(jí)別，因此，第一層厚度設(shè)置為2 um，劃分邊界層。

2.3求解和后處理

采用某種新型混合制冷劑［7］，物性參數(shù)采用分段函數(shù)的方法代入FLUENT軟件中。冷框表面溫度為85±2.5℃，因此，采用常壁溫邊界條件，壁面溫度均為85℃，速度入口，自由流出口，在制冷劑入口處溫度20℃時(shí)，總流量相同，為1.603 g/s。比較四種方案出口處制冷劑的汽化率，能使制冷劑得到最大的利用，來確定最優(yōu)方案。

將前面編寫的C語言程序，通過UDF接口，導(dǎo)入FLUENT軟件中，進(jìn)行計(jì)算［8］，得到相應(yīng)的兩相云圖。槽道中心面上的氣相體積分?jǐn)?shù)云圖和出口處氣相體積分?jǐn)?shù)云圖如圖1，圖2所示。

圖1　槽道中心面上的氣相體積分?jǐn)?shù)

圖2　出口處氣相的體積分?jǐn)?shù)

由槽道中心面和出口處的氣相體積分?jǐn)?shù)云圖可知，制冷劑在槽道內(nèi)主要呈倒置的反環(huán)狀流，與理論調(diào)研的結(jié)果一致，說明了計(jì)算模型以及UDF程序的正確性。

2.4各方案計(jì)算結(jié)果比較

將設(shè)置的四種方案分別進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果如表2所列。

表2　各方案模擬計(jì)算結(jié)果

由以上計(jì)算結(jié)果可知，隨著槽道的增長，由于受倒置環(huán)狀流的影響越大，總制冷量并不一定增加。綜合比較出口汽化率和總制冷量，可以發(fā)現(xiàn)，方案三是最優(yōu)的，制冷量最大，并且制冷劑得到了較充分的利用。因此，冷框內(nèi)部槽道設(shè)置選擇方案三。

2.5不同工況時(shí)計(jì)算結(jié)果

冷卻端框分別在加熱功率為300 W、350 W、400 W和450 W時(shí)，熱流密度分別為14 839 W/m2、17 312 W/m2、19 785 W/m2和22 258 W/m2，總流量為1.603 g/s。此時(shí)計(jì)算結(jié)果如表3所列。

由表3可以看出，在加熱功率為450 W時(shí)，制冷劑絕大部分已經(jīng)汽化。而且壁面平均溫度已經(jīng)超出技術(shù)要求（85±2.5℃）。流量為1.603 g/s時(shí)，冷卻端框的制冷量最大為400 W。

表3　各工況模擬結(jié)果

由蒸發(fā)或冷凝計(jì)算方程可知，冷卻端框槽道中的氣體汽化率與制冷量成正比。在流量一定并滿足壁面溫度要求的情況下，出口處的汽化率越高，制冷量越大，制冷劑越能得到充分利用。

3　結(jié)論

根據(jù)冷框結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了幾種不同的槽道布置方案，通過計(jì)算各方案的汽化率和總制冷量，得到了冷框槽道設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案。并對(duì)流量為1.603g/s時(shí)，冷卻端框的最大制冷量進(jìn)行了計(jì)算。該冷框結(jié)構(gòu)緊湊，具有熱流密度大的特點(diǎn)。在合理的假設(shè)前提下，采用這種熱分析方法，能近似地分析內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)及制冷量。分析的結(jié)果為冷框的下一步熱力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化起指導(dǎo)作用。

［1］唐小偉.開式節(jié)流制冷技術(shù)在局部環(huán)境溫度控制中的應(yīng)用研究［J］.真空與低溫，2010，16（4）：223-226.

［2］IrtCW，nicholsBD.Volumeoffluid（V0F）method for thedynamics of free boundary［J］.Journal of Computational Physics，1981，39（1）：201-225.

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［8］朱紅鈞，林元華，謝龍漢.FLUENT12流體分析及工程仿真［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011.

HEAT FLUX NUMERATION AND DESIGN OF MICRO SCALE HIGH EFFICIENCY HEAT EXCHANGER

DING Yi-feng，WANG Yang，WANG Xiao-jun，YANG Qi，ZHANG Wen-rui
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，Lanzhou730000，China）

The high speed aircrafts are in severe aero-dynamic environment，which influence optical window’s functions.Then，the author devised a kind of microchannel heat exchanger.This literature used VOF method to simulate the boiling heat exchange by four types of micro groove with different arrangement style of microchannel，while each single rectangle microchannel had 1.2 mm×1.2 mm side area.The numerical simulation showed that the length of microchannel contribute significantly to the boiling heat exchange，and analyzed the optimal design of microchannel.The result provided a theoretical guidance for structure optimization in further.

VOF；microchannel；boiling heat exchange

TB657.5

A

1006-7086（2015）02-0099-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.02.009

2014-12-23

丁義鋒（1989-），男，陜西省人，碩士研究生，主要從事制冷低溫方面的研究。E-mail：ding101feng@163.com。