朱文博　戚麗杰　陳　龍

上海理工大學(xué)，上海，200093

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基于骨架和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的機(jī)械零件三維模型檢索

朱文博戚麗杰陳龍

上海理工大學(xué)，上海，200093

提出了一種將模型骨架和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的機(jī)械零件三維模型檢索方法。首先簡化機(jī)械零件三維模型，忽略倒圓、倒角、孔等附加特征，得到無中空結(jié)構(gòu)的連貫?zāi)Ｐ?然后基于電場法提取簡化后的機(jī)械零件三維模型的骨架，所提取的骨架表達(dá)了零件模型的形狀和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，并將骨架轉(zhuǎn)換成特征曲線；最后運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算特征曲線的相似關(guān)聯(lián)度，從而得到機(jī)械零件三維模型的相似度。實(shí)例驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)分析表明，該方法能準(zhǔn)確地檢索出相似的機(jī)械零件三維模型。

機(jī)械零件;三維模型檢索;骨架提取;灰色關(guān)聯(lián)分析;相似度

0　引言

企業(yè)不斷發(fā)展,積累了大量的機(jī)械零件三維模型，怎樣從大量的模型中檢索出所需要的相似零件，重用已有的企業(yè)資源,避免重復(fù)勞動(dòng),是目前比較熱門的一個(gè)研究課題。針對機(jī)械零件三維模型的相似性,文獻(xiàn)[1]研究了基于幾何和拓?fù)湎嗨菩缘娜S機(jī)械零件模型的匹配以及檢索方法,該方法將零件模型轉(zhuǎn)換為STEP格式提取零件的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),構(gòu)造零件模型圖,基于模型圖進(jìn)行零件相似性比較,但計(jì)算量大,實(shí)際應(yīng)用有一定困難。文獻(xiàn)[2-3]結(jié)合D2形狀分布圖和NFD樹結(jié)構(gòu)方法,先把模型分解成幾何基本體的樹結(jié)構(gòu),然后分層次地評定兩模型的相似性，對于較復(fù)雜的零件模型,不同的分解生成不同的樹結(jié)構(gòu),得出的相似性存在較大的誤差。Chuang等[4]用廣義勢場法提取簡單的規(guī)則多面體的骨架,以物體凸起的角點(diǎn)作為種子點(diǎn)，在力的引導(dǎo)下生成不同的骨架段,處理對象不涉及曲面,不能完全適用于機(jī)械零件的檢索。王飛等[5]提出了拓?fù)浜托螤钐卣飨嘟Y(jié)合的三維模型檢索方法，從整體和局部相結(jié)合兩方面比較模型的相似性，但并未給出提取骨架實(shí)際可行的方案，且其相似性算法較復(fù)雜，難于實(shí)現(xiàn)。王家樂等[6]提出利用模型表面面片的法向量方向分布特征構(gòu)建具有旋轉(zhuǎn)不變性的N2形狀描述符來比較模型的相似性,兩種模型的相似性距離計(jì)算使用的權(quán)值估計(jì)算法較繁雜,實(shí)現(xiàn)起來有一定的困難。

本文用電場法提取機(jī)械零件三維模型的骨架，并將骨架轉(zhuǎn)換成特征曲線，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算特征曲線的相似關(guān)聯(lián)度，從而得到機(jī)械零件三維模型的相似度。本文方法能快速地獲得零件的骨架，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行相似度計(jì)算，算法準(zhǔn)確且簡單，易于實(shí)際應(yīng)用。骨架和灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)合能準(zhǔn)確快速地檢索出相似的機(jī)械零件三維模型。

1　機(jī)械零件三維模型的簡化

零件的特征建模過程,由特征按照一定的順序疊加而成，這種疊加以交、并、差布爾運(yùn)算的形式進(jìn)行。其中機(jī)械零件上的一些附加特征，也稱為輔特征，如鍵槽、內(nèi)外螺紋、倒角、倒圓、孔等，這些特征都是在零件已有的特征或?qū)嶓w上添加的具有特定工藝屬性的結(jié)構(gòu)，主要是對零件局部進(jìn)行修飾,它們的存在與否并不影響模型的整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。模型的相似性主要取決于它們的主干結(jié)構(gòu),故在提取模型骨架前計(jì)算機(jī)先自動(dòng)識別提取這些附加特征并把它們過濾。過濾簡化后盡可能得到一個(gè)無中空結(jié)構(gòu)的連貫實(shí)體模型,這樣有利于后續(xù)骨架的提取過程。

圖1a所示零件,模型中的倒圓、倒角、孔等附加特征的存在與否沒有影響模型的整體結(jié)構(gòu)分布，簡化時(shí)被過濾,得到的無中空結(jié)構(gòu)的連貫?zāi)Ｐ腿鐖D1b所示。

(a)簡化前

(b)簡化后圖1　模型簡化前后

2　骨架的提取

線性骨架是物體的一種降維表示,它通常由一組曲線段相互連接構(gòu)成,每一條曲線段一般只有一個(gè)像素點(diǎn)的寬度，因而它是物體的一種直觀的、簡潔的表示，提取出的模型骨架在很大程度上保留了三維模型的形狀特征和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，有良好的穩(wěn)定性，被廣泛應(yīng)用于三維實(shí)體建模、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫、醫(yī)學(xué)可視化、形狀分類和識別等領(lǐng)域[7]。本節(jié)針對機(jī)械零件的三維模型研究骨架的提取。

2.1骨架起始點(diǎn)的確定

模型簡化后,對其主干結(jié)構(gòu)進(jìn)行骨架提取,將機(jī)械零件轉(zhuǎn)換成既包含形狀特征又包含拓?fù)涮卣鞯墓羌堋?/p>

機(jī)械零件模型的頂點(diǎn)對于模型的空間形狀分布具有非常重要的作用,它決定了模型的結(jié)構(gòu)分布，進(jìn)而決定了骨架的空間分布。簡化后的機(jī)械零件模型表面主要由平面和曲面構(gòu)成，且曲面通常由圓柱面、圓錐面和球面等規(guī)則曲面擬合而成。當(dāng)表面為平面時(shí)，模型上的頂點(diǎn)很容易選擇，如圖2中的A、B、C、D點(diǎn)，都是由平面相交構(gòu)成的頂點(diǎn)；當(dāng)模型上某一邊界表面為曲面時(shí)，本文將曲面的轉(zhuǎn)向輪廓線的端點(diǎn)定義為頂點(diǎn)，如圖2中的E、F、G點(diǎn)是模型的頂點(diǎn)。本文選擇無限接近模型頂點(diǎn)的內(nèi)部點(diǎn)作為骨架起始點(diǎn)，選擇的原因見下文。

圖2　骨架起始點(diǎn)的確定

2.2運(yùn)用電場法提取骨架

假設(shè)簡化后零件模型邊界表面上均勻分布著正電荷，這些電荷在模型內(nèi)部產(chǎn)生了一個(gè)穩(wěn)定的電場，電場方向垂直于邊界表面且指向模型內(nèi)部。若某表面為平面，則電場方向垂直該平面且指向模型內(nèi)部；若為曲面，則電場方向垂直于曲面上某點(diǎn)的切面且指向模型內(nèi)部。根據(jù)物理靜電力學(xué)知識，沿著電場線方向電勢(位勢)降低,即位勢隨著模型內(nèi)部點(diǎn)到邊界點(diǎn)距離的增大而減小，取邊界表面處的位勢為無窮大，可知在模型內(nèi)部某點(diǎn)存在最小位勢點(diǎn)。最小位勢點(diǎn)是獲得模型骨架的關(guān)鍵點(diǎn)。

2.1節(jié)中選擇無限接近模型頂點(diǎn)的內(nèi)部點(diǎn)作為骨架起始點(diǎn)，而不直接選擇模型頂點(diǎn)作為起始點(diǎn),是因?yàn)樵谶吔缣庪妱荽嬖谕蛔?起始點(diǎn)在邊界處的受力難以控制，計(jì)算進(jìn)程難以進(jìn)行。起始點(diǎn)在電場中受到電場斥力的作用，其合力的方向取決于所有通過該點(diǎn)且與邊界面垂直的各個(gè)電場斥力的矢量和。

定義模型內(nèi)P點(diǎn)的斥力計(jì)算公式為

(1)

其中,P為起始點(diǎn)沿著合力方向前進(jìn)的某一點(diǎn);Bi為通過P點(diǎn)的電場力的方向線與邊界表面的交點(diǎn),即電場線與邊界面(切面)的垂直點(diǎn)；R為點(diǎn)Bi與點(diǎn)P之間的距離;n為P點(diǎn)的受力個(gè)數(shù);m為力的階數(shù);分力的大小為1/Rm,與Rm成反比。根據(jù)式(1),力的階數(shù)m不同,斥力FP的衰減程度就不同,起始點(diǎn)受到的合力方向就會(huì)有所不同，獲得的最小位勢點(diǎn)就會(huì)與理想情況下的點(diǎn)有所偏差。m在一定范圍內(nèi)取得越大,外界對力的影響就越小[8],獲得的骨架就越理想。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)計(jì)算,當(dāng)m=6時(shí)計(jì)算速度較m<6時(shí)降低10%,而查準(zhǔn)率-查全率提高30%;m=6時(shí)較m>6時(shí),速度提高20%,查準(zhǔn)率-查全率降低3%;因此綜合考慮,當(dāng)m=6時(shí)獲得的實(shí)驗(yàn)效果最好，所以本文取m=6。

各個(gè)分力的大小和方向都已確定,內(nèi)部某點(diǎn)所受合力為各個(gè)分力的矢量和，模型內(nèi)部的合力方向即可確定。例如,取無限接近圖2中頂點(diǎn)A的內(nèi)部點(diǎn)P作為起始點(diǎn)，對該點(diǎn)進(jìn)行受力分析,如圖3所示。

圖3　模型內(nèi)部點(diǎn)受力分析

圖3中B1為通過P點(diǎn)的電場力方向線與模型的上表面的交點(diǎn);力Fi(i=1,2,…,6)分別為模型邊界面上對應(yīng)點(diǎn)對P點(diǎn)的電場斥力。圖3中P點(diǎn)受六個(gè)分力的作用，其大小和方向根據(jù)式(1)來計(jì)算,Fi對應(yīng)式(1)中的各分力FBiP,FP為各分力合成的合力,合力的方向代表起始點(diǎn)下一步前進(jìn)的方向。得到合力的方向后，起始點(diǎn)按照步長前進(jìn)，在下一點(diǎn)同樣進(jìn)行電場受力分析，如此重復(fù)計(jì)算，直到到達(dá)最小位勢點(diǎn)。

起始點(diǎn)的受力作用使用式(1)表示的各個(gè)分力來合成計(jì)算，根據(jù)力的跟蹤法，沿著合力的方向按一定步長逐步移動(dòng)，直到移動(dòng)到最小位勢點(diǎn)，起始點(diǎn)移動(dòng)的軌跡構(gòu)成模型骨架的一個(gè)分支。步長的選擇要保證骨架的連續(xù)性和光滑性，若步長選擇過小，則計(jì)算量過大;若步長選擇過大，則無法保證得到連續(xù)的骨架,本文選擇模型最大長度的1/100作為一步長。起始點(diǎn)在到達(dá)最小位勢點(diǎn)之前，沿著合力的方向一步一步地往前移動(dòng)；如果移動(dòng)后導(dǎo)致力的方向相反(當(dāng)前后兩個(gè)力的方向超過90°時(shí),則認(rèn)為這兩個(gè)力的方向是相反的),則認(rèn)為最小位勢點(diǎn)找到了，即可停止該方向上的計(jì)算。

如果起始點(diǎn)在到達(dá)最小位勢點(diǎn)之前到達(dá)已生成的骨架分支則停止該起始點(diǎn)沿力的方向的計(jì)算進(jìn)程，該起始點(diǎn)接下來的沿力方向前進(jìn)的計(jì)算合并到已生成骨架分支上，直到到達(dá)最小位勢點(diǎn)，這樣可以減少重復(fù)計(jì)算，減少總體計(jì)算時(shí)間。圖4a是圖4b的局部放大圖，圖4a中A、B、C、D幾個(gè)起始點(diǎn)在到達(dá)最小位勢點(diǎn)之前發(fā)生骨架分支合并,相交于M點(diǎn)。然后A、B、C、D幾個(gè)起始點(diǎn)的計(jì)算進(jìn)程合并到M點(diǎn),只需計(jì)算從M點(diǎn)沿力方向的進(jìn)程，直到到達(dá)最小位勢點(diǎn)。

如果兩個(gè)最小位勢點(diǎn)的連線沒有和物體邊界或已經(jīng)生成的骨架分支有交叉點(diǎn),則認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)均是最小位勢鄰接點(diǎn)。獲得模型骨架的最小位勢點(diǎn)后，將最小位勢鄰接點(diǎn)連接起來，和起始點(diǎn)路徑形成的骨架分支結(jié)合起來即獲得完整模型骨架。模型獲得的完整骨架如圖4b所示。

(a)骨架分支點(diǎn)的合并

(b)完整的模型骨架圖4　骨架提取過程

2.3骨架生成特征曲線圖

提取出的骨架是由一組空間直線、曲線組成的,其中組成骨架的每一條線段或曲線段都是骨架的一個(gè)分支。要比較模型骨架的相似性，就要先將模型骨架信息轉(zhuǎn)換成便于比較計(jì)算的計(jì)算機(jī)能識別的符號數(shù)據(jù)。本文將每一骨架分支看作空間中的一個(gè)向量,向量的大小用向量的模來表示，向量的方向用向量與坐標(biāo)平面xoy的夾角表示(方向角)。向量的模描述了骨架分支的形狀特征，向量與坐標(biāo)平面的夾角描述了骨架分支的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，用這兩個(gè)量能準(zhǔn)確地表達(dá)骨架。當(dāng)骨架分支為曲線時(shí)，曲線的長度即向量的模,曲線兩端點(diǎn)切線的角度變化值作為向量的方向角。將向量的模和向量方向角的余弦值這兩個(gè)數(shù)據(jù)組合寫成點(diǎn)的形式，這樣每一骨架分支就對應(yīng)一個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù),這個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)就是骨架的特征點(diǎn)。

以向量的模和方向角余弦值分別作為直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中將各骨架分支對應(yīng)的特征點(diǎn)標(biāo)出，然后平滑連接成曲線。連接形成的曲線包含了骨架的長度和方向性兩方面的特征，是骨架的特征曲線。

由圖4b零件骨架的特征數(shù)據(jù)繪制出的骨架特征曲線如圖5所示。

圖5　零件骨架特征曲線

3　基于灰色理論的骨架相似度計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論中十分活躍的一個(gè)分支，其基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大,即相似性越大,反之就越小[9]。本文運(yùn)用基于相似性和接近性視角的灰色關(guān)聯(lián)度模型[9]來進(jìn)行骨架特征曲線的相似性比較，從而得到機(jī)械零件三維模型的相似度。

設(shè)系統(tǒng)行為序列

Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))

(2)

Xj=(xj(1),xj(2),…,xj(n))

(3)

的始點(diǎn)零化像分別為

(xi(1)-xi(1),xi(2)-xi(1),…,xi(n)-xi(1))

(4)

(xj(1)-xj(1),xj(2)-xj(1),…,xj(n)-xj(1))

(5)

設(shè)序列Xi與Xj長度相同,則兩序列的基于相似性視角的灰色關(guān)聯(lián)度(簡稱相似關(guān)聯(lián)度)為

(6)

(7)

需檢索零件的特征曲線為參考曲線,對應(yīng)序列為參考序列Xi,待檢索零件的特征曲線為比較曲線,對應(yīng)序列為比較序列Xj,特征曲線的相似關(guān)聯(lián)度為εi j。

灰色相似關(guān)聯(lián)度εi j具有的性質(zhì)如下：①0<εi j≤1;②εi j僅與Xi和Xj的幾何形狀有關(guān)，而與其空間相對位置無關(guān),或者說,平移變換不改變相似關(guān)聯(lián)度的值;③Xi與Xj在幾何形狀上越相似,εi j越大,反之就越小;④εi i=1[9]。

獲得骨架的特征曲線后，在曲線對應(yīng)點(diǎn)上取出序列，特別要取曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)據(jù),因?yàn)榍€的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是表征特征曲線形狀的關(guān)鍵點(diǎn),它包含曲線幾何形狀的更多信息，如圖5中特征曲線上的A、B、C、D、E等點(diǎn)都是特征曲線的關(guān)鍵點(diǎn)。取圖5中特征曲線的序列為X0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))=(0.62,0.55,0.48,0.54,0.54,0.75,0.84,0.67,0.65,0.45,0.00,0.45,0.37,0.44,0.50,0.57,0.70,0.85,0.87,1.00)。圖5所示特征曲線對應(yīng)的序列為參考序列，而其他機(jī)械零件特征曲線對應(yīng)點(diǎn)上取出的序列作為比較序列Xj,參考序列和比較序列根據(jù)式(2)～式(7)計(jì)算曲線的相似關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而獲得骨架的相似度。系統(tǒng)根據(jù)計(jì)算出來的相似度值的大小按照從大到小次序排列,用戶設(shè)置相似度閾值或輸入需要返回的相似模型數(shù)目，系統(tǒng)返回與待檢索模型最相似的若干模型。

4　實(shí)例應(yīng)用

以圖6a所示的零件為例說明上述相似性比較過程。首先簡化機(jī)械零件三維模型，將不影響零件整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分布的一些附加特征簡化,如簡化模型中的倒圓、倒角、孔等,簡化得到的連貫實(shí)體如圖6b所示。假設(shè)簡化模型表面均勻分布著正電荷，在模型內(nèi)部產(chǎn)生了穩(wěn)定的電場，選取模型的頂點(diǎn)作為起始點(diǎn)，由于電場的作用，起始點(diǎn)受到電場斥力的作用按照給定的步長沿著合力的方向前進(jìn)，直到到達(dá)最小位勢點(diǎn)，起始點(diǎn)的移動(dòng)軌跡構(gòu)成骨架的一個(gè)分支,最后將最小位勢鄰接點(diǎn)連接起來，形成完整的骨架，零件生成的骨架如圖6c所示。

(a)示例零件　(b)簡化模型(c)模型骨架圖6　示例零件骨架提取

生成骨架后,計(jì)算骨架各分支對應(yīng)的向量的模和向量的方向角余弦值，數(shù)值統(tǒng)計(jì)成特征點(diǎn)的形式，然后根據(jù)特征點(diǎn)數(shù)據(jù)繪制骨架特征曲線；最后運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算比較骨架特征曲線的相似關(guān)聯(lián)度。

根據(jù)圖6c所示骨架計(jì)算得到的點(diǎn)數(shù)據(jù)繪制的骨架特征曲線如圖7所示。

采用同樣方法繪制的圖8a所示零件的骨架特征曲線如圖8b所示。

圖7　骨架特征曲線圖

(a)比較零件模型

(b)比較零件的骨架特征曲線圖8　實(shí)例庫中的某一比較零件

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算比較圖7和圖8b兩骨架特征曲線的相似關(guān)聯(lián)度。在兩個(gè)特征曲線上取相同長度的序列X1,X2。

將以上數(shù)據(jù)代入式(7)得|s1-s2|=0.205,代入式(6)得兩骨架特征曲線的相似關(guān)聯(lián)度ε12=0.830，即兩個(gè)零件的相似度為0.830。

采用本文方法計(jì)算得到零件庫中部分零件與圖6a所示零件的相似度見表1。

表1　模型庫中部分零件與示例零件相似度值

從表1可以看出,運(yùn)用本文方法計(jì)算得到的結(jié)果與人類認(rèn)知相符合,零件的主體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)越相似，得到的相似度值越大。

若用戶設(shè)置相似度閾值為0.8,則系統(tǒng)返回與示例零件相似度大于或等于0.8的模型,表1中前3個(gè)零件為與示例零件相似的機(jī)械零件；若用戶設(shè)置需要返回的模型數(shù)目為5,則系統(tǒng)返回表1中前5個(gè)零件作為與示例零件相似的機(jī)械零件。

5　實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)主要從計(jì)算量和查準(zhǔn)率-查全率曲線(P-r曲線)兩方面驗(yàn)證本文方法的可行性與準(zhǔn)確性。將本文方法與D2形狀分布算法、N2形狀描述符算法、球面調(diào)和描述符[10]三種算法進(jìn)行對比。

從計(jì)算量上看,單一考慮形狀特征的D2形狀分布算法只需要計(jì)算模型表面隨機(jī)采樣點(diǎn)間的距離，計(jì)算復(fù)雜度不高，計(jì)算量最??；本文的骨架提取算法，斥力計(jì)算公式和灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算復(fù)雜度都不高，計(jì)算量稍大于D2算法;N2算法是在D2算法的基礎(chǔ)上，增加計(jì)算每對采樣點(diǎn)所在的兩個(gè)多邊形面片的法向量夾角余弦值，計(jì)算復(fù)雜度稍高于前兩種算法；球面調(diào)和算法需要先對網(wǎng)格模型進(jìn)行體素化預(yù)處理，然后計(jì)算體素模型和球面的相交圖像，復(fù)雜度高，計(jì)算量大。本文使用ESB(engineering shape benchmark)[11]作為測試數(shù)據(jù)庫,在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)上采用4種算法檢索同一個(gè)相似零件模型,所用的計(jì)算時(shí)間見表2。

表2　檢索相似零件計(jì)算時(shí)間　min

從表2可以看出，本文算法計(jì)算復(fù)雜度不高，計(jì)算耗時(shí)僅次于D2算法，遠(yuǎn)短于球面調(diào)和算法。

查準(zhǔn)率-查全率曲線是分析檢索系統(tǒng)準(zhǔn)確性高低的重要評價(jià)手段,本文仍然使用ESB作為測試數(shù)據(jù)庫。圖9所示為4種算法的P-r曲線,可以看出,查準(zhǔn)率和查全率之間存在制約關(guān)系：隨著查全率的提高,查準(zhǔn)率會(huì)下降。查全率為0.4時(shí)，D2算法的查準(zhǔn)率只有0.15,N2算法查準(zhǔn)率為0.18,本文算法為0.27,球面調(diào)和描述符算法為0.38;而當(dāng)查全率為0.6時(shí)，D2算法查準(zhǔn)率下降到0.11,N2算法為0.12，本文算法為0.18,球面調(diào)和描述符算法為0.25。由圖9可以看出,本文方法的檢索準(zhǔn)確性要優(yōu)于D2形狀分布算法和N2形狀描述符算法，僅次于球面調(diào)和算法。

圖9　查準(zhǔn)率-查全率曲線圖

綜合考慮計(jì)算量和查準(zhǔn)率-查全率兩方面可以看出，球面調(diào)和描述符算法準(zhǔn)確性雖然高于本文算法，但其計(jì)算過程復(fù)雜，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)困難,本文檢索方法的綜合性能優(yōu)于球面調(diào)和描述符算法、D2算法及N2算法。

6　結(jié)語

本文提出的機(jī)械零件三維模型檢索方法首先簡化模型，忽略倒圓、倒角、孔等附加特征，得到無中空結(jié)構(gòu)的連貫?zāi)Ｐ?，?shí)驗(yàn)證明，模型雖然被簡化，但是保留了三維模型的形狀特征和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，不影響檢索的查準(zhǔn)率和查全率，而且提高了生成骨架的速度，即提高了檢索的速度。在簡化模型的基礎(chǔ)上應(yīng)用電場法提取三維模型的骨架，起始點(diǎn)的選取以及斥力計(jì)算簡單清晰，便于最小位勢點(diǎn)的獲取，生成骨架快速準(zhǔn)確。將生成的骨架轉(zhuǎn)化成便于比較的數(shù)據(jù)，生成特征曲線，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析比較特征曲線的相似關(guān)聯(lián)度，從而得到機(jī)械零件三維模型的相似度，將灰色理論應(yīng)用于機(jī)械零件檢索，尤其在實(shí)例庫為小樣本時(shí)，具有極高的準(zhǔn)確性和有效性。

本文所闡述的模型骨架提取方法特別適用于有明顯空間結(jié)構(gòu)分布的機(jī)械零件,目前已在自行開發(fā)的檢索原型系統(tǒng)中得到應(yīng)用,實(shí)例庫有近500個(gè)零件。然而,對于另外一些零件,如中空薄壁類零件，若簡化為無中空結(jié)構(gòu)，零件的結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生較大變化,影響檢索的查準(zhǔn)率，因此，本文的骨架提取對該類零件不適用，對于該類零件的相似性比較正在進(jìn)一步研究改進(jìn)中。

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(編輯陳勇)

3D Model Retrieval of Mechanical Parts Based on Skeleton and Grey Correlation Analysis

Zhu WenboQi LijieChen Long

University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai,200093

A 3D model retrieval method of mechanical parts was proposed combined skeleton and grey correlation analysis.Firstly,3D model of mechanical parts was simplified to get a coherence model without hollow structure by ignoring additional features of model,such as fillet,chamfer and hole etc.Then the skeleton was extracted,which expressed shape and topology features of the parts model from simplified 3D model of mechanical parts based on the electric field method;and the skeleton was converted into characteristic curve.Finally,calculating the similarity degrees among characteristic curves and grey correlation analysis method was used to obtain similarity degrees of parts.Through the example verification and experimental analyses,the method can accurately retrieve the similar 3D model of mechanical parts.

mechanical part;3D model retrieval;skeleton extraction;grey correlation analysis;similarity degree

2015-01-13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475309);上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新一般項(xiàng)目(13YZ071)

TH128;TP391DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.14.015

朱文博,女,1973年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向?yàn)榛谥R的工程。戚麗杰,女,1989年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。陳龍,男,1978年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師、博士。