王　堯　王建梅　項(xiàng)　丹,2

1.太原科技大學(xué),太原,030024　　2.太原重型機(jī)械集團(tuán)有限公司,太原,030024

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油膜軸承圓弧結(jié)合界面應(yīng)力特性仿真與試驗(yàn)

王堯1王建梅1項(xiàng)丹1,2

1.太原科技大學(xué),太原,0300242.太原重型機(jī)械集團(tuán)有限公司,太原,030024

基于厚壁圓筒理論和Hertz接觸理論,建立了“過(guò)渡區(qū)”合應(yīng)力和界面應(yīng)力峰值計(jì)算模型,并得到了其函數(shù)解析式,通過(guò)數(shù)值仿真揭示了圓弧結(jié)合界面處的應(yīng)力特性。仿真結(jié)果表明：軸向應(yīng)力呈現(xiàn)U形分布，兩端應(yīng)力較大，中間比較平穩(wěn)；周向應(yīng)力值在承載區(qū)與非承載區(qū)的交界處變化較大，應(yīng)力突變明顯；對(duì)比解析計(jì)算值與仿真模擬值可知，圓弧結(jié)合面的誤差均值小于“過(guò)渡區(qū)”誤差均值,且均小于5%。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明:圓弧結(jié)合界面下的試驗(yàn)測(cè)試值與仿真模擬值的誤差值均小于2%,試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果相符,說(shuō)明解析與仿真兩種方法是有效可行的。研究結(jié)果可為界面結(jié)合強(qiáng)度理論計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證提供參考，并對(duì)油膜軸承的使用維護(hù)提出了改進(jìn)建議。

圓弧結(jié)合界面；復(fù)合材料；應(yīng)力特性；仿真方法

0　引言

油膜軸承是裝在軋鋼機(jī)械裝備支承輥或工作輥上的一種軸承組件,以其大型重載的特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于鋼鐵、礦山、冶金、電力、航空航天等系統(tǒng)的高精尖關(guān)鍵設(shè)備上。在重載和較大的沖擊載荷作用下,油膜軸承中最薄弱的環(huán)節(jié)是襯套的巴氏合金層[1-2]。巴氏合金與鋼套之間的良好結(jié)合是軸承襯套得以發(fā)揮其作用的基本條件，如果兩者之間的界面結(jié)合性能[3]不佳，則在不同工況的應(yīng)用環(huán)境下很容易脫落,導(dǎo)致油膜軸承的失效損傷,直接關(guān)系到油膜軸承最終的使用性能,因此,對(duì)襯套結(jié)合界面的應(yīng)力特性進(jìn)行分析是非常有必要的。

近年來(lái)，隨著表面工程技術(shù)和納米技術(shù)的發(fā)展，為滿足各種性能要求及工程應(yīng)用，針對(duì)復(fù)合材料界面結(jié)合強(qiáng)度問(wèn)題的研究不勝枚舉。根據(jù)已有相關(guān)文獻(xiàn)歸類如下：不同基體或組織下涂層與基體界面結(jié)合強(qiáng)度測(cè)量方法的研究[4-6];不同材料或制備工藝條件下界面結(jié)合強(qiáng)度強(qiáng)弱及影響因素的研究[7-8];界面結(jié)合強(qiáng)度測(cè)試評(píng)價(jià)方法與測(cè)試裝置的有限元模擬研究等[9-10]。但到目前為止，還沒(méi)有一種理論能夠完整地描述不同材料結(jié)合界面處結(jié)合強(qiáng)度理論計(jì)算及應(yīng)力情況。

本文以現(xiàn)有油膜軸承綜合試驗(yàn)裝置中的動(dòng)壓油膜軸承為研究對(duì)象，結(jié)合其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工況測(cè)試情況,建立了巴氏合金與鋼體結(jié)合界面之間的應(yīng)力計(jì)算模型,利用商業(yè)有限元軟件COMSOL Multiphysics進(jìn)行了模擬仿真,并對(duì)轉(zhuǎn)速為150 r/min、加載壓力為12 MPa運(yùn)行工況下的結(jié)合界面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。

1　油膜軸承結(jié)構(gòu)

本文的研究對(duì)象是動(dòng)壓油膜軸承[11-12],其襯套由鋼套和巴氏合金層組成，軸承座與襯套之間的配合采用過(guò)盈配合,如圖1所示,圖中,點(diǎn)A、B為界面處軸向兩邊界點(diǎn)。鋼套厚度為10 mm，材質(zhì)為20鋼;巴氏合金層厚度為2 mm，牌號(hào)為ZSnSb11Cu6,采用離心澆鑄而成。

1.鋼套　2.巴氏合金層圖1　襯套外形結(jié)構(gòu)

2　應(yīng)力模型

油膜軸承襯套加工過(guò)程中鋼套(基體)掛金的表面形狀對(duì)巴氏合金的澆鑄質(zhì)量有顯著影響，影響因素主要有表面粗糙度和接觸面積。本文油膜軸承鋼套掛金表面是螺旋形狀(稱螺紋面)，巴氏合金層與鋼套掛金表面所形成的接觸面是圓弧面，如圖2所示。

圖2　鋼套與巴氏合金層結(jié)合界面

2.1定性分析

定性分析鋼套與巴氏合金界面結(jié)合處的受力情況。根據(jù)試驗(yàn)油膜軸承工作原理，軸頸的轉(zhuǎn)動(dòng)將潤(rùn)滑油帶入楔形間隙從而形成壓力油膜來(lái)支承軸頸上的載荷，油膜壓力的合力與軸頸上的載荷相平衡[13]。從巴氏合金層的受力情況來(lái)看,油膜對(duì)巴氏合金層的壓力p′正好與油膜對(duì)軸頸的壓力p大小相等,方向相反，方向?yàn)檠剌S承座內(nèi)孔徑向。同時(shí)，由于軸承座與襯套之間的配合為過(guò)盈配合，故襯套還受一定的裝配應(yīng)力p0。受力分析如圖3所示。

圖3　受力分析示意圖

當(dāng)巴氏合金層受p′作用時(shí),在不同方向其滑動(dòng)位移阻力(f、f′為相互作用力)不同，沿X方向發(fā)生位移比沿Y方向發(fā)生位移困難(阻力大)。

采用厚壁圓筒理論求解裝配應(yīng)力p0[14],經(jīng)計(jì)算求得p0=5.449 MPa。為驗(yàn)證該方法的正確性,利用COMSOL Multiphysics軟件對(duì)過(guò)盈裝配應(yīng)力進(jìn)行了仿真分析[15]。仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)一致，證實(shí)了該仿真建模方法的正確性,可以應(yīng)用于后續(xù)的仿真計(jì)算分析。

2.2建立模型

通過(guò)對(duì)巴氏合金層與鋼套界面結(jié)合處受力情況進(jìn)行分析可知，界面結(jié)合處應(yīng)力分布情況可看作兩物體因受壓相觸后產(chǎn)生的局部應(yīng)力分布，滿足下列條件假設(shè)：

(1)在對(duì)鋼套內(nèi)表面進(jìn)行處理后，通過(guò)離心澆鑄將巴氏合金黏合到鋼套內(nèi)表面。對(duì)巴氏合金層與鋼套之間界面的定義是數(shù)量級(jí)為微米級(jí)別的“過(guò)渡區(qū)”(圖2所示0.2 mm)。因此,接觸區(qū)變形很小。

(2)接觸面是圓弧面,圓弧半徑為3.5 mm,圓弧與圓弧的間距為2.33 mm,圓弧高度為0.2 mm,可近似看作接觸面呈橢圓形。

(3)錫基巴氏合金ZSnSb11Cu6的彈性模量約為48 GPa，鋼套的彈性模量約為206 GPa。相接觸的兩種材料具有不同的彈性模量，且接觸面具有對(duì)稱性，即鋼套與巴氏合金層可分別被看作彈性半空間,Z方向承受徑向力σ；圓弧面與圓弧面接觸可看作圓柱與圓柱接觸，X方向承受切向力τ。

對(duì)滿足以上假設(shè)的接觸,針對(duì)圓弧掛金表面可以用Hertz接觸理論計(jì)算界面結(jié)合處的應(yīng)力場(chǎng)。同時(shí),由于襯套厚度為12 mm,內(nèi)半徑為110.1 mm,壁厚與半徑相比不再是一個(gè)微小的量,沿壁厚應(yīng)力是不均勻的,因此,針對(duì)襯套可以用厚壁圓筒理論先計(jì)算“過(guò)渡區(qū)”的合應(yīng)力σT。軸承襯套在油膜形成動(dòng)壓潤(rùn)滑穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的受力分析如圖4所示(圖中①～⑥表示采集點(diǎn))。

圖4　軸承襯套受力示意圖

油膜承載區(qū)包角φ一般取2π/3,考慮到試驗(yàn)軸承寬徑比為0.75,取φ=2。雖然φ<2π/3,但實(shí)際上因?yàn)楸缓雎缘哪遣糠殖休d區(qū)在出油口附近,其油壓接近零,因此,襯套承受內(nèi)壓包角φ=2,進(jìn)油口產(chǎn)生油壓的角度φ′≈65°25′=0.363π。由于篇幅限制，φ′的計(jì)算過(guò)程不作贅述。

3　模型計(jì)算

3.1“過(guò)渡區(qū)”合應(yīng)力

“過(guò)渡區(qū)”應(yīng)力表達(dá)式為

(1)

式中,σr為“過(guò)渡區(qū)”位置處的徑向力;σφ為“過(guò)渡區(qū)”位置處的切向力;r為“過(guò)渡區(qū)”截面半徑。

由圖4可以看出,“過(guò)渡區(qū)”合應(yīng)力σT(單位:MPa)是一個(gè)連續(xù)的分段函數(shù),其連續(xù)表達(dá)式為

(2)

3.2界面應(yīng)力峰值

針對(duì)圓弧結(jié)合面,利用Hertz接觸理論求解界面結(jié)合處的應(yīng)力峰值,應(yīng)力分解如圖5所示。巴氏合金接觸面為圓弧面,在圓弧與圓弧的交界處產(chǎn)生連續(xù)的應(yīng)力集中,使巴氏合金層易產(chǎn)生裂紋,應(yīng)力峰值達(dá)到其結(jié)合強(qiáng)度，將會(huì)使巴氏合金層開裂。

圖5　應(yīng)力峰值分解示意圖

油膜承載區(qū)域的巴氏合金層承受油膜壓力p′,其他區(qū)域不承受。承載區(qū)域的應(yīng)力峰值可分解為徑向力σ和切向力τ,其他區(qū)域認(rèn)為只存在切向力τ。根據(jù)彈性模擬原則[16],當(dāng)量彈性模量E′的計(jì)算公式為

(3)

式中,E1、E2分別為兩個(gè)彈性圓柱的彈性模量;μ1、μ2分別為兩個(gè)彈性圓柱的泊松比。

圖5中,Z方向上最大徑向力σ0為

σ0=2σT/(πaL)

(4)

式中，a為接觸區(qū)的半寬,a=1.165 mm;L為動(dòng)壓油膜軸承襯套長(zhǎng)度。

以圓弧交叉點(diǎn)處作為坐標(biāo)原點(diǎn),則Z方向上徑向力σ為

(5)

X方向上,最大切向力τ0為

τ0=E′b/(4R)

(6)

切向力τ按照1/4橢圓規(guī)律分布,即

(7)

圓弧上任一點(diǎn)滿足如下幾何關(guān)系(圖6)：

(|x|-a)2+(z-b+R)2=R2

(8)

-a≤x≤a0≤z≤b

圖6　圓弧任一點(diǎn)幾何關(guān)系示意圖

在接觸區(qū)上,任一圓弧點(diǎn)處的應(yīng)力峰值滿足三角形原則;特別地,在交叉點(diǎn)處,應(yīng)力峰值最大。應(yīng)力峰值σp為

(9)

由于巴氏合金層與鋼套的彈性模量之比為48/206≈0.233?1,即鋼套與巴氏合金的界面屬于軟合金硬基體系統(tǒng),故承載區(qū)剪切應(yīng)力分布不均勻，應(yīng)力峰值明顯。將式(5)、式(7)、式(8)代入式(9)即可求解得到界面結(jié)合處任一點(diǎn)的應(yīng)力峰值，并且在非承載區(qū)應(yīng)力峰值具有周期性。

4　試驗(yàn)

對(duì)結(jié)合界面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力值進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。圖7a所示為動(dòng)壓油膜軸承實(shí)物，圖7b為測(cè)點(diǎn)局部放大圖。圖7c所示為界面微觀表征,可以發(fā)現(xiàn)在鋼體與巴氏合金層之間有一條明顯的分界線,即本文研究的結(jié)合界面。采用應(yīng)變電測(cè)法測(cè)定圓弧結(jié)合界面6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)位置的切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力(各關(guān)鍵點(diǎn)位置的編號(hào)如圖4所示)。電阻應(yīng)變片型號(hào)選擇BY120-3AA,每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)處粘貼3片應(yīng)變片,如圖7b所示,其中1片用于溫度補(bǔ)償,并配有相應(yīng)的接線端子,橋路選用為半橋接法。軸承運(yùn)行工況如下:轉(zhuǎn)速為150 r/min,加載壓力為12 MPa。

(a)動(dòng)壓油膜軸承實(shí)物(b)測(cè)點(diǎn)局部放大圖

(c)界面表征(SEM)圖7　圓弧結(jié)合界面應(yīng)力測(cè)試

5　仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

在不影響計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上,為了減小計(jì)算量，不考慮與研究對(duì)象不相干的零部件[17],模型簡(jiǎn)化后的裝配體由軸承襯套、軸承座組成,鋼套與巴氏合金層之間設(shè)置上下各120°的圓弧面接觸,不產(chǎn)生倒角、相交邊等細(xì)小邊界。仿真方法中邊界條件的設(shè)置如下：

(1)模型固定方式為設(shè)有傳感器引出線槽的軸承座頂端。定義該邊界條件時(shí)約束了襯套內(nèi)孔形成動(dòng)壓油膜的自由度。

(2)過(guò)盈配合設(shè)置。在鋼套外表面與軸承座內(nèi)表面設(shè)置一接觸對(duì),在Continuity中,設(shè)置Prescribed Displacement,選擇Standard notation,各參數(shù)為u0=0.000 075x/122,v0=0.000 075y/122,w0=0,實(shí)現(xiàn)了過(guò)盈量δ=0.075 mm的配合。

(3)油膜壓力設(shè)置。根據(jù)文獻(xiàn)[13]中流體動(dòng)壓潤(rùn)滑數(shù)值計(jì)算方法,計(jì)算求得轉(zhuǎn)速為150 r/min、起始角φ′≈65°25′、包角φ=2、半徑間隙為0.1 mm條件下的壓力分布值,保存到記事本，調(diào)用參數(shù)進(jìn)行加載。

仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

(a)圓弧界面軸向應(yīng)力分布

(b)“過(guò)渡區(qū)”軸向應(yīng)力分布圖8　軸向應(yīng)力分布對(duì)比

(a)圓弧界面周向應(yīng)力分布

(b)“過(guò)渡區(qū)”周向應(yīng)力分布圖9　周向應(yīng)力分布對(duì)比

由圖8可以得出結(jié)論:無(wú)論“過(guò)渡區(qū)”還是圓弧界面，其軸向應(yīng)力分布趨勢(shì)大致一致，呈現(xiàn)U形,兩端應(yīng)力較大，中間比較平穩(wěn)。從定性角度分析可知[18],圖8a、圖8b的分析結(jié)果與理論計(jì)算值的吻合較為理想。兩端應(yīng)力大，原因是過(guò)盈裝配條件下邊緣位置存在較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。建議在巴氏合金澆鑄工藝處理時(shí)，控制鍍錫工藝參數(shù)，保證鋼套邊緣處鍍錫層的均勻性，增強(qiáng)鋼體與巴氏合金層之間的冶金結(jié)合效果，減小邊緣應(yīng)力。

由圖9可以得出以下結(jié)論：

(1)“過(guò)渡區(qū)”與圓弧界面，其周向應(yīng)力在非承載區(qū)與承載區(qū)的交界處均有明顯的應(yīng)力突變，但圓弧界面的應(yīng)力變化波動(dòng)頻率較大。

(2)圓弧界面非承載區(qū)周向應(yīng)力值穩(wěn)定在57.5～58 MPa之間,與理論值57.6 MPa非常接近,承載區(qū)應(yīng)力值在60～60.5 MPa之間。

(3)“過(guò)渡區(qū)”非承載區(qū)周向應(yīng)力值在5～

10 MPa之間,與理論值57.6 MPa有很大差別,邊界效應(yīng)非常明顯,原因是此處襯套內(nèi)表面存在45°倒角,減小了界面處應(yīng)力,承載區(qū)應(yīng)力值在40～45 MPa之間。

選擇不受外界因素(如倒角處邊界網(wǎng)格劃分自身局限等)干擾的截面，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)關(guān)鍵點(diǎn)位置，采集與提取仿真數(shù)據(jù)，如圖4所示。理論計(jì)算值、模擬值、試驗(yàn)值的對(duì)比分析見表1。表1中誤差指相對(duì)誤差，即模擬值與理論值的絕對(duì)誤差與理論值之比。試驗(yàn)值是根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，換算試驗(yàn)得到的測(cè)試數(shù)據(jù)，即切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力的合力。由表1可以得出以下結(jié)論：

(1)應(yīng)力值在承載區(qū)與非承載區(qū)的交界處，應(yīng)力值變化較大，應(yīng)力突變明顯；理論值與模擬值相比較，圓弧界面的誤差均值小于“過(guò)渡區(qū)”誤差均值,且均小于5%。

(2)圓弧界面的試驗(yàn)值與模擬值的誤差值均小于2%，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果相符。

表1　關(guān)鍵點(diǎn)位置各應(yīng)力值對(duì)比

6　結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)巴氏合金層與鋼套結(jié)合面處的受力分析，基于厚壁圓筒理論和Hertz接觸理論，推導(dǎo)了應(yīng)力解析模型，并結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行了仿真對(duì)比分析，為界面結(jié)合強(qiáng)度理論計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證提供了參考。

(3)介于應(yīng)力值在承載區(qū)與非承載區(qū)的交界處應(yīng)力突變明顯，建議在油膜軸承使用過(guò)程中,一定要注意加載力的加載穩(wěn)定性，不可有過(guò)大的沖擊，否則應(yīng)力突變值將無(wú)法估計(jì),會(huì)嚴(yán)重影響設(shè)備使用壽命。圓弧結(jié)合界面應(yīng)力峰值的推導(dǎo)與仿真對(duì)比,有助于對(duì)襯套因結(jié)合不良造成的軸承失效進(jìn)行控制。

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(編輯陳勇)

Simulation and Experiments on Stress Characteristics of Arc Binding Interface for Oil-film Bearings

Wang Yao1Wang Jianmei1Xiang Dan1,2

1.Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan,030024 2.Taiyuan Heavy Machinery Group Co., Ltd.,Taiyuan,030024

The mathematical models to calculate the resultant stress in transition area and the peak of interfacial stress were established based on the thick-cylinder theory and Hertz contact theory.And the analytical expression was derived.Simulation results reveal the stress characteristics of arc binding interface.It is concluded that the axial stress presents the U-distribution,both ends of the stress are large,the middle stress is relatively stable.Obvious stress mutations of the circumferential stress appear in the junction of bearing and non-bearing area.Comparing the calculated and simulated methods,the mean error of stress in arc binding interface is less than that in transition area,and both of them is less than 5%.Experiments show all errors of experimental values and simulated values are less than 2%.Experimental results are consistent with simulation ones.It suggests that analytic solution and simulation are relatively effective.This work can provide

for the theoretical calculation and experimental verification of interfacial binding strength,and give out some improvement recommendations for oil-film bearing maintenance.

arc binding interface;composite material;stress characteristics;simulation method

2014-09-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205269)；山西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012011018-2)；山西省回國(guó)留學(xué)人員科研資助項(xiàng)目(2013-093)

TB331；TH123.4DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.14.002

王堯,男,1988年生。太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。王建梅,女,1972年生。太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士。項(xiàng)丹,女,1982年生。太原重型機(jī)械集團(tuán)有限公司工程師。