吳小鋒　干為民　劉春節(jié)　王曉軍

常州工學院,常州,213002

液壓換向滑閥內部結構的健壯性設計

吳小鋒干為民劉春節(jié)王曉軍

常州工學院,常州,213002

為了優(yōu)化液壓滑閥可控因子以降低滑閥開啟或關閉時操縱性能對噪聲因子的敏感性，提高液壓滑閥工作時的可控性與穩(wěn)定性，提出了液壓滑閥健壯性設計方法。利用計算流體動力學方法對液壓滑閥開啟或關閉時內部流體的動態(tài)特性進行了仿真模擬，分析了滑閥內部流道結構參數(shù)、閥芯運動速度、滑閥進油口與出油口壓差對瞬態(tài)液動力的影響,并借助于試驗設計和響應面函數(shù)方法，獲得了滑閥瞬態(tài)液動力與各參數(shù)的定量化關系。最后以滑閥內部流道結構參數(shù)為設計變量，閥芯運動速度和滑閥進出油口壓差為不可控的噪聲因子，以仿真中液壓換向滑閥瞬態(tài)液動力服從正態(tài)分布且方差最小為目標，對滑閥進行了健壯性設計，設計結果表明，通過對結構參數(shù)進行優(yōu)化設計可明顯降低噪聲因子對滑閥瞬態(tài)液動力的影響。

液壓滑閥;瞬態(tài)液動力;計算流體動力學;響應面函數(shù);健壯性

0　引言

液壓換向滑閥幾乎遍布各類液壓系統(tǒng)中,其穩(wěn)定性與可靠性影響著整個液壓系統(tǒng)的正常工作。換向滑閥的工作特征導致其內部存在著難以控制的瞬態(tài)液動力，影響了滑閥的動態(tài)操縱性能，降低了滑閥的穩(wěn)定性和可靠性。然而,決定瞬態(tài)液動力的因素很多,可分為可控因素和不可控因素,可控因素主要為滑閥內部結構參數(shù)；不可控因素則包含環(huán)境參數(shù)、滑閥開啟或關閉速度以及進出油口壓差等。因此，如何通過優(yōu)化可控因素來降低不可控因素對瞬態(tài)液動力的影響是提升液壓滑閥穩(wěn)定性和可靠性的關鍵。

國內外已有眾多學者對滑閥穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)液動力展開了研究，Amirante等[1-3]對換向滑閥內部液動力進行了計算流體動力學(CFD)仿真模擬,分析了不同流道結構對滑閥內部液動力的影響，為滑閥內部結構的優(yōu)化提供了理論依據(jù);Palau-Salvador等[4]對滑閥內部流場特性進行了仿真，并分析了不同結構對滑閥內部流場特性的影響;Morita等[5]利用CFD仿真對液壓閥內液動力進行了模擬,并通過相關實驗驗證了模擬結果的正確性；趙蕾等[6]、鄭淑娟等[7]利用Fluent動網格技術對閥芯運動過程中液壓錐閥內部流場進行了仿真模擬，獲得了閥芯開啟和關閉時瞬態(tài)液動力與流量、閥口開度之間的關系;王安麟等[8]對液壓換向滑閥進行了CFD模擬,獲得了瞬態(tài)液動力與內部結構之間的近似定量化模型,對滑閥內部流道結構參數(shù)進行了優(yōu)化設計。鑒于以上研究基礎,本文針對液壓滑閥瞬態(tài)液動力進行CFD模擬計算,分析設計因子與噪聲因子對瞬態(tài)液動力的影響,在仿真數(shù)據(jù)基礎上利用概率統(tǒng)計和近似模型手段建立瞬態(tài)液動力關于各影響因子的響應面函數(shù)，并以噪聲因子對瞬態(tài)液動力影響最小為目標,對設計因子進行優(yōu)化設計,從而提高液壓滑閥動態(tài)操縱性能。

1　滑閥瞬態(tài)液動力分析及換向過程的CFD模擬

1.1滑閥瞬態(tài)液動力

閥口開度變化引起流量的變化,從而改變了閥腔內流體的流速,流體質量將對閥芯產生一個瞬態(tài)作用力,該力即為瞬態(tài)液動力,從流體角度分析，該力由流體質量的慣性產生,它的作用大小可根據(jù)動量定理導出,方向則與流體的加速度方向相反(圖1),也就是該瞬態(tài)液動力始終是阻礙閥芯運動的力,其表達式為

(1)

(2)

(3)

式中,Fs為瞬態(tài)液動力;m為流體單元質量；v為流體單元速度；A為流體流經閥體時的過流面積;Δp為通油節(jié)流口兩端壓差;ρ為介質密度;x為閥芯位移;qV為經過滑閥從P口到B口的體積流量；Cd為體積流動系數(shù),它與流道結構有關;d為閥芯開口處的水力直徑；L為P和B兩口之間的直線距離。

圖1　滑閥閥芯從開啟至關閉過程中所受瞬態(tài)液動力示意圖

(4)

式中，p1為作用在dA1上的動壓；p2為作用在dA2上的動壓;dA1、dA2分別為端面A1和A2上的微元面積。

1.2計算流體動力學控制方程

連續(xù)性方程為

(5)

運動方程為

(6)

標準k-ε湍流方程為

(7)

(8)

Γk=μ+μi/σkΓτ=μ+μi/στ

式中,k為湍動能;ε為耗散率;Γk、Γτ為耗散系數(shù)；μ為動力黏度；μi為i方向的動力黏度，i=1,y,z；Cτ1、Cτ2、σk、στ為紊流模型常數(shù)，本文中選取Cτ1=1.44,Cτ2=1.92，σk=1,στ=1.3。

1.3滑閥換向過程的CFD模擬[9-10]

圖2　換向滑閥P-B腔平面圖

液壓系統(tǒng)中利用滑閥換向其實就是控制油路的通斷,由于多路滑閥在一個位置可以同時控制多條油路的通斷，這里選擇滑閥任意兩口(P-B口)的通斷控制進行建模仿真，如圖2所示,圖中P-B貫通區(qū)域稱為P-B腔。為了模擬滑閥開啟和關閉過程的操縱性能，以圖2所示滑閥為例，定義閥芯移動距離x=0～4 mm為開啟過程,x=4～8 mm為關閉過程。

圖3　P-B腔流體三維圖圖4　P-B腔流體網格劃分

利用UG建立P-B口通斷流體的三維模型如圖3所示,并導出step格式文件,導入Gambit進行網格劃分,網格單元采用hybrid,網格類型采用Tgrid(混合網格),如圖4所示,并定義入口為流量入口,出口為壓力出口,定義中間圓柱流體為運動區(qū)域,運動區(qū)域與兩腔的接觸面為Interface,其余各面為Wall,最后導出mesh文件。

將mesh文件導入Fluent 6.3軟件中,定義流動介質為40號液壓油,選擇unsteady瞬態(tài)模擬;選擇Define中Boundary Conditions選項,定義入口壓力為10 MPa，出口壓力為0.1 MPa,設置圓柱流體邊界為移動邊界，一開始移動速度為0,然后按照給定的1 m/s速度向右移動;選擇Define中Grid Interfaces選項,定義圓柱運動流體與P-B腔的接觸面為Interface面;最后選擇有限體積法中常用的SIMPLE算法,設置仿真步長和時間,對液壓滑閥動態(tài)換向過程進行仿真模擬,獲得圖5所示的滑閥開啟某一瞬時的內部壓力分布，圖6為滑閥開啟某一瞬時內部速度矢量云圖,最大速度出現(xiàn)在滑閥環(huán)形節(jié)流開口處,約為55 m/s,隨著開口變大,開口處速度逐漸變小。

圖5　開啟瞬時滑閥內壓力分布

圖6　開啟瞬時滑閥內速度分布

2　滑閥CFD仿真結果分析

2.1速度和壓差對瞬態(tài)液動力的影響

為了了解不同的閥芯移動速度對瞬態(tài)液動力的影響,設置閥芯從靜止開始移動,研究速度分別為1 m/s、0.5 m/s、0.1 m/s時瞬態(tài)液動力的變化,結果如圖7所示。由圖可知,滑閥閥芯速度越大,瞬態(tài)液動力越大。當閥芯向右移動速度從0突然升高到1 m/s時,閥芯移動至開啟位置0.55 mm處,滑閥內產生向左的最大瞬態(tài)液動力為36 N;當閥芯向右移動速度從0突然升高到0.5 m/s時,閥芯移動至開啟位置0.8 mm處,滑閥內產生向左的最大瞬態(tài)液動力為19 N;當閥芯向右移動速度從0突然升高到0.1 m/s時,閥芯移動至開啟位置1.2 mm處,滑閥內產生向左的最大瞬態(tài)液動力為7.5 N?；y閥芯從靜止到達到某一速度的運動過程中，滑閥內作用在閥芯上的瞬態(tài)液動力先迅速升高至峰值(閥芯加速度越大，上升時間越短),隨后緩慢下降,結合對比仿真結果和式(3)可知,滑閥瞬態(tài)液動力與閥芯速度成正比,式(3)中,dx/dt越大,即開啟瞬間加速度越大,則出現(xiàn)的瞬態(tài)液動力也就越大，反之越小。

圖7　閥芯速度對液動力的影響

圖8　壓差對液動力的影響

為了了解壓差對瞬態(tài)液動力的影響,在滑閥進出口加載10 MPa、5 MPa、1 MPa三組不同的壓差,滑閥開啟速度設置為1 m/s。如圖8所示,滑閥開啟至0.6 mm處三組不同壓差分別對應出現(xiàn)的最大瞬態(tài)液動力為36 N、27 N、13 N。因此,滑閥最大瞬態(tài)液動力與壓差變化有關,隨著壓差變小而變小。結合對比仿真結果和式(3)可知，滑閥瞬態(tài)液動力與壓差變化成正比,式(3)中,若dΔp/dt越大,即開啟瞬間壓差突變越大,則出現(xiàn)的瞬態(tài)液動力也就越大,反之越小。

2.2結構參數(shù)對換向滑閥瞬態(tài)液動力的影響

滑閥內瞬態(tài)液動力主要是由流體速度變化引起的，為了減小開啟或關閉過程滑閥內的瞬態(tài)液動力，通常通過改變滑閥內流道結構增加流體阻尼來實現(xiàn)。圖9所示為滑閥新流道結構，即在閥芯桿上增加凸臺，閥座和閥芯上分別開槽。通過仿真獲得原結構與新結構在滑閥開啟瞬時內部流體速度分布，如圖10和圖11所示。

圖9　滑閥新流道結構

圖10　原流道結構流速分布

圖11　新流道結構流速分布

分析仿真結果(圖12)可知,新流道結構增大了流道阻尼,這確實可有效減小滑閥開啟時的瞬態(tài)液動力,相同開啟速度和壓差條件下,滑閥開啟瞬時,原流道結構最大瞬態(tài)液動力為36 N;新流道結構最大瞬態(tài)液動力降低為22 N。新的流道結構在滑閥開啟瞬時緩解了閥內流體速度的變化，如圖10和圖11所示,原流道結構射流角在80°左右,滑閥內速度變化較大;新流道結構射流角在50°左右,速度變化較原結構的小。新的流道結構改變了流道內的流動系數(shù)Cd,如圖13所示,原流道結構流動系數(shù)Cd在開啟瞬間dCd/dt即曲線的斜率變化較大,而新結構流動系數(shù)曲線斜率變化平緩,說明流動系數(shù)變化越大,引起的瞬態(tài)液動力也就越大,新結構較原結構流動系數(shù)變化小,從而減小了瞬態(tài)液動力。

圖12　結構變化對瞬態(tài)液動力的影響

圖13　結構變化對流道流動系數(shù)的影響

3　面向滑閥操縱性能的健壯性設計

3.1試驗設計

以上通過CFD模擬結果證明了閥芯速度、壓差、流道結構對瞬態(tài)液動力確實有影響，為了進一步獲知各因素的影響程度以及各因素之間的耦合效應，建立瞬態(tài)液動力與各因子之間的定量化關系，以仿真數(shù)據(jù)為基礎，對滑閥開啟過程內部瞬態(tài)液動力的計算進行試驗設計。

圖14　滑閥內部結構參數(shù)化

這里以滑閥開啟瞬間出現(xiàn)的瞬態(tài)液動力峰值為目標值,如圖14所示,令L1～L6為滑閥內部結構的設計變量,設定L3=L5,L4=L6,再加上開啟速度dx/dt和壓差Δp,總共6個設計因子,并根據(jù)設計因子的范圍,選取5個水平,進行正交試驗設計,結果如表1。為了便于表達,設計因子按順序用x1～x6來表示。

表1　瞬態(tài)液動力峰值正交試驗設計表

3.2瞬態(tài)液動力近似模型

選擇二階響應面模型對滑閥瞬態(tài)液動力峰值進行擬合,為了求解和校正響應面函數(shù)表達式各項系數(shù),將正交試驗數(shù)據(jù)代入進行計算,獲得響應面模型如下:

18.24x1x4+99.54x1x5-10.02x2x4-

200.88x1+158.34x2-42.70x3-33.97x4-

412.52x5+0.88x6+400.56(N)

(9)

以上響應面函數(shù)評價標準為誤差決定系數(shù),檢驗誤差決定系數(shù)為

(10)

通過另選取的30組數(shù)據(jù)的校正計算，獲得檢驗誤差決定系數(shù)R2=0.954，這表明響應面模型與仿真模型基本一致,響應面模型可以作為瞬態(tài)液動力峰值關于各設計因子的數(shù)學模型。

3.3滑閥內部結構的健壯性設計[11-14]

健壯性設計要求目標響應程度在部分設計變量隨機波動時不能過大,如果采用確定性優(yōu)化，會導致變量過多，結果與實際的差距難以控制，因此，健壯性設計中的優(yōu)化必須定量估計各不可控因素對響應的影響，使得設計結果在不可控因素變化時也能保證比較穩(wěn)定的性能指標。這里以滑閥開啟速度和壓差為不可控的隨機變量,以滑閥內瞬態(tài)液動力出現(xiàn)的峰值服從正態(tài)分布為目標,通過優(yōu)化滑閥內流道結構來實現(xiàn)“均值達到目標”和“均方差最小目標”,從而降低瞬態(tài)液動力對開啟速度和壓差的敏感性。

健壯性設計的目標響應為

(11)

目標函數(shù)轉化為求最大或最小表達式:

(12)

選取滑閥內部結構參數(shù)L1～L4為優(yōu)化設計變量,約束條件為3 mm≤x1≤5 mm，1.5 mm≤x2≤2.5 mm,2 mm≤x3≤5 mm,2 mm≤x4≤5 mm,噪聲因子x5在0.5 m/s的[50%,150%]范圍內隨機取值,x6在10 MPa的[50%,150%]范圍內隨機取值,經過300次迭代計算，獲得具有健壯性能的滑閥內部結構尺寸如表2所示。

圖15和圖16所示為健壯性設計前后滑閥瞬態(tài)液動力峰值分布情況,可見健壯性設計后瞬態(tài)液動力峰值分布較健壯性設計前集中,均值在50 N左右,說明開啟速度和壓差變化時,瞬態(tài)液動力峰值均集中在均值附近,此滑閥結構具有一定的抵抗噪聲因子干擾的能力。

表2　滑閥內部流道結構健壯性設計結果　mm

圖15　健壯性設計前瞬態(tài)液動力峰值響應分布

圖16　健壯性設計后瞬態(tài)液動力峰值響應分布

4　結論

(1)針對液壓滑閥瞬態(tài)液動力問題，基于計算流體動力學方法對滑閥內部流體動態(tài)特性進行了仿真模擬，并結合理論公式，驗證了滑閥瞬態(tài)液動力與滑閥閥芯開啟位移變化、進出口壓差的變化以及內部流動系數(shù)變化成正比的結論。

(2)以滑閥內部流道結構參數(shù)、滑閥開啟速度、壓差為設計因子，滑閥開啟瞬時瞬態(tài)液動力峰值為目標值，進行了試驗設計，借助于正交試驗和近似模型手段，獲得了瞬態(tài)液動力峰值關于各因子的二次響應面模型，對瞬態(tài)液動力峰值實現(xiàn)了定量化表達。

(3)在滑閥內部結構健壯性設計前，滑閥瞬態(tài)液動力峰值變化無規(guī)律、范圍大、難以控制，通過以速度和壓差為噪聲設計因子，內部結構為優(yōu)化設計因子，瞬態(tài)液動力峰值在某一設定值附近服從正態(tài)分布為目標進行健壯性設計后，滑閥瞬態(tài)液動峰值分布在該設定值左右，實現(xiàn)了對瞬態(tài)液動力的控制,從而提高了滑閥動態(tài)操縱性能。

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(編輯盧湘帆)

Robust Design of Hydraulic Slide Valve Internal Structure

Wu XiaofengGan WeiminLiu ChunjieWang Xiaojun

Changzhou Institute of Technology,Changzhou,Jiangsu,213002

In order to optimize the hydraulic valve controlled factors to reduce the sensitivity of valve opening or closing operation performances to the noise factors,and to improve the reliability and stability of hydraulic valve,a robust design method was put forward for hydraulic valves.The dynamic characteristics of inner fluid were simulated when hydraulic valve was opening or closing based on CFD method.Effects of valve inner flow structure parameters,the spool movement speed,valve oil inlet and outlet pressure difference on transient flow force were analyzed,then the quantitative relationship among the transient flow force and various parameters was acquired by using the design of experiment method and response surface function method.Finally,the internal flow structure parameters of slide valve were set as the design variables,spool movement speed and pressure difference between inlet and outlet were set as the noise factors which were uncontrollable,transient flow force in hydraulic slide valve obeyed normal distribution and variances minimization was set as the target,a robust design of slide valve faced to its operation performance was executed.Results show that,the effects of noise factors on transient flow force are reduced by optimizing the structure parameters.

hydraulic slide valve;transient flow force;compute fluid dynamics(CFD);response surface function;robustness

2012-08-20

國家自然科學基金資助項目(51305049)；江蘇省教育廳自然科學基金資助項目(13KJD460003)

TH137DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.15.008

吳小鋒,男,1982年生。常州工學院機械與車輛工程學院講師、博士。主要研究方向為機電液一體化設計、數(shù)字化設計理論與方法。發(fā)表論文10余篇。干為民，男，1960年生。常州工學院機械與車輛工程學院教授、博士。劉春節(jié)，男,1972年生。常州工學院機械與車輛工程學院副教授。王曉軍,女,1976年生。常州工學院機械與車輛工程學院副教授。