李子永　趙連科　賀景龍　石曉峰　朱春光　王　強(qiáng)（武警黃金第四支隊(duì)，遼寧遼陽　111000）

大地電磁測(cè)深（MT）觀測(cè)深度與采樣頻率間關(guān)系的研究

李子永趙連科賀景龍石曉峰朱春光王強(qiáng)
（武警黃金第四支隊(duì)，遼寧遼陽111000）

大地電磁測(cè)深法簡稱（MT），是利用天然交變電磁場(chǎng)研究地球電性結(jié)構(gòu)的一種地球物理勘探方法，具有探測(cè)深度大的優(yōu)點(diǎn)。其探測(cè)深度即趨膚深度隨著采樣頻率的增大而減小，更深的探測(cè)深度意味著更低的采樣頻率?，F(xiàn)有的觀測(cè)技術(shù)只能將連續(xù)信號(hào)采集成離散信號(hào)，并將離散信號(hào)盡可能保真的恢復(fù)出原始信號(hào)，越高的采樣頻率對(duì)于原始信號(hào)的恢復(fù)效果越好。采樣頻率的選擇在達(dá)到更深的探測(cè)深度和更保真的信號(hào)恢復(fù)之間是相互矛盾的，如何處理好這對(duì)矛盾即選取合適的采樣頻率對(duì)能否達(dá)成大地電磁測(cè)深工作的目標(biāo)十分重要。

大地電磁測(cè)深觀測(cè)深度采樣頻率

1　大地電磁測(cè)深的觀測(cè)深度

大地電磁測(cè)深法簡稱（MT），是利用天然交變電磁場(chǎng)研究地球電性結(jié)構(gòu)的一種地球物理勘探方法。大地電磁測(cè)深的場(chǎng)源為地球與太陽風(fēng)互相作用產(chǎn)生的天然交變電磁場(chǎng)，具有頻率低、波長長、探測(cè)深度大、成本低的優(yōu)點(diǎn)。主要應(yīng)用于區(qū)域性的大地構(gòu)造勘探。

大地電磁測(cè)深具有勘探深度大的特點(diǎn)，大地電磁測(cè)深的測(cè)量深度亦稱為趨膚深度，趨膚深度的推算過程如下：

同一相位面為平面的電磁波稱為平面電磁波。若在這一平面上場(chǎng)振幅為常數(shù)，則稱為均勻平面電磁波，否則為非均平面電磁波。假設(shè)所觀測(cè)到的電磁波是在均勻介質(zhì)中進(jìn)行傳播，則X軸和Y軸位于波的極化平面上，Z軸位于波的傳播方向上，在XOY平面上的場(chǎng)振幅是相同的。其振幅和相位分別為

上式表明電場(chǎng)在沿Z軸方向前進(jìn)1/b時(shí)距離時(shí)，振幅衰減為1/e倍。習(xí)慣上將距離δ=1/b稱為電磁波的趨附深度，在忽略位移電流時(shí)則將趨附深度寫成電磁波的趨膚深度隨電阻率的增加和頻率的降低而增大。所以為了進(jìn)行深部地質(zhì)調(diào)查應(yīng)采用較低的工作頻率。

2　大地電磁場(chǎng)的場(chǎng)源特點(diǎn)

關(guān)于大地電磁場(chǎng)的起源問題一般認(rèn)為其一次場(chǎng)源是由太陽微粒輻射作用下形成的地球磁層和電離層變化。太陽風(fēng)的微粒輻射流具有相當(dāng)高的導(dǎo)電能力，所以地球的正常偶極磁場(chǎng)不能穿過它而受到畸變。在導(dǎo)電的電離層中形成很強(qiáng)且變化迅速的電流。這些電流主要集中在靠近地極70°緯度帶附近，及大地電磁場(chǎng)的場(chǎng)源位于100km左右的高空處。地球表面上的有限區(qū)域可視為平面波。其傳播深度主要依賴振動(dòng)頻率或者場(chǎng)的變化周期。

對(duì)大地電磁頻譜的多年觀測(cè)結(jié)果表明，其中含有多種不同頻率的振動(dòng)成分。頻率為1Hz的變化具有最小的振幅，向高、低頻段振幅均明顯增加。在電法勘探中利用稱之為地磁脈動(dòng)的短周期脈沖。它具有周期為零點(diǎn)幾秒到幾百秒的似周期振動(dòng)特性。除了與宇宙現(xiàn)象有關(guān)的低頻場(chǎng)外，在地球上還有相對(duì)高頻（3-10000Hz）的電磁場(chǎng)，主要是由大氣電現(xiàn)象（雷電）及地磁場(chǎng)的變化引起的，但由于高頻信號(hào)被介質(zhì)吸收低頻信號(hào)逐漸占優(yōu)勢(shì)，根據(jù)許多觀測(cè)結(jié)果表明，交變電場(chǎng)的最大場(chǎng)強(qiáng)在8-300Hz頻帶內(nèi)。但是在某一瞬間，大地電磁場(chǎng)具有在幾百平方公里或更大的范圍內(nèi)，振幅頻率均保持一定的特點(diǎn)。

3　大地電磁測(cè)深的測(cè)量深度與測(cè)量頻率選擇間的關(guān)系研究

在進(jìn)行大地電磁測(cè)深測(cè)量時(shí)所采集的低頻段的和高頻段的信號(hào)都是連續(xù)的時(shí)間信號(hào)，以現(xiàn)有的技術(shù)水平無法做到不失真的連續(xù)的對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集，只能將連續(xù)的信號(hào)采集成離散的時(shí)間信號(hào)，所以如何保證對(duì)離散時(shí)間信號(hào)進(jìn)行不失真的恢復(fù)，以保證沒有信息的損失就是一個(gè)十分重要的問題。

假設(shè)存在理想的連續(xù)時(shí)間信號(hào)x（n）=xa（nT）-∞＜n＜∞，如果xa（t）是非周期且能量有限的信號(hào)則：

從xa（t）取樣得到離散時(shí)間信號(hào)x（n），

注意到周期取樣在信號(hào)xa（t）與x（n）中的變量t與n之間存在關(guān)系t=nT =n /Fs，f=F/Fs，則在頻率內(nèi)的Xa（F）與頻率內(nèi)的Xa（F-kFS）一致，故有：

aS

假定存在一個(gè)帶限模擬信號(hào)的譜，當(dāng)F＞2B時(shí)，譜為0。如果Fs＞2B，則離散時(shí)間信號(hào)的譜沒有混疊，離散信號(hào)的譜等于在基本頻率范圍的模擬信號(hào)的譜。（圖1）

根據(jù)上述結(jié)論最高頻率為BHz的連續(xù)時(shí)間帶限信號(hào)，當(dāng)取樣率Fs滿足Fs＞2B時(shí)，可以從它的取樣信號(hào)惟一恢復(fù)出原始信號(hào)。所以為了能夠?qū)λ杉男盘?hào)進(jìn)行不失真的恢復(fù)，工作中所采用的采樣頻率至少要大于2倍的信號(hào)最高頻率。

圖1　離散時(shí)間信號(hào)還原示意圖

而根據(jù)上文所述進(jìn)行大地電磁測(cè)深測(cè)量時(shí)為了達(dá)到更深的勘探深度，所采用的信號(hào)頻率越低越好，但是在實(shí)際上大地電磁場(chǎng)的場(chǎng)源的頻率分為低頻段和高頻段兩個(gè)頻段，在低頻段約為零點(diǎn)零零幾赫茲到10Hz之間，高頻段為8Hz到300Hz之間。因此在實(shí)際工作中必須對(duì)兩個(gè)頻段的信號(hào)都進(jìn)行采集。對(duì)于低頻信號(hào)段和高頻信號(hào)段最低采樣頻率至少為兩頻段最高頻率最大值的2倍即至少600Hz。對(duì)于離散信號(hào)的恢復(fù)，采樣頻率越高則單位時(shí)間內(nèi)得到的信息也就越大，還原后的真實(shí)性也就越強(qiáng)，所以理論上采樣頻率越高越好。但是在實(shí)際工作中受到儀器設(shè)備性能等技術(shù)因素的制約，采樣頻率不可能定的過高，而且隨著采樣頻率的升高所能達(dá)到的勘探深度也會(huì)隨之降低，但是無論如何不能小于其最低采樣頻率，所以這要根據(jù)所使用的儀器的性能結(jié)合和實(shí)際工作需要進(jìn)行確定。

4　結(jié)合白音圖嘎工作區(qū)實(shí)際測(cè)量工作進(jìn)行驗(yàn)證

為了對(duì)白音圖嘎工作區(qū)南部的高磁異常區(qū)的異常源的深部構(gòu)造進(jìn)行研究，在該工作區(qū)區(qū)布設(shè)了1長為1.8公里的大地電磁測(cè)深剖面，測(cè)深點(diǎn)的點(diǎn)距為400米，共46個(gè)測(cè)深點(diǎn)。其測(cè)線分布位置圖如圖2：

本次大地電磁測(cè)深（MT）采用測(cè)量儀器的是美國KJT公司提供的kms-820系統(tǒng)，該系統(tǒng)專為 EM（電磁）和微震記錄而設(shè)計(jì)，獲取電阻率和速度結(jié)構(gòu)，該儀器可用于常規(guī)用途的數(shù)據(jù)采集， 也可用于長期監(jiān)測(cè)。

圖2　大地電磁測(cè)深（MT）測(cè)線位置分布圖

圖3　54號(hào)點(diǎn)低頻信號(hào)處理結(jié)果

kms-820系統(tǒng)可同時(shí)測(cè)量各個(gè)頻段的電磁信息，在測(cè)量時(shí)分別用一個(gè)高頻頻段和一個(gè)低頻頻段采集地下的電磁信息，由于高頻信號(hào)在地下介質(zhì)傳播中衰減較快，而低頻信號(hào)在地下介質(zhì)中傳播時(shí)衰減較慢，所以高頻頻段所采集的數(shù)據(jù)可較好的反映淺部的地質(zhì)體信息，低頻頻段所采集的數(shù)據(jù)可較好的反映深部的地質(zhì)體信息。由于大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)需要進(jìn)行傅里葉變換處理，所以采樣頻率越高，信號(hào)的保真性就越好，但是隨著采樣頻率的提高，其探測(cè)深度也隨之變淺，且相應(yīng)的所采集的數(shù)據(jù)量也隨之?dāng)U大，后期處理時(shí)所耗費(fèi)的時(shí)間也隨之增長。根據(jù)設(shè)計(jì)探測(cè)深度10km的要求，而基性巖的視電阻率一般為100Ω·m左右，根據(jù)趨膚深度的計(jì)算公式計(jì)算得采樣頻率f≤40000Hz ，所以采樣頻率的區(qū)間為600Hz至40000Hz，為了盡可能的達(dá)到更深的勘探深度所以采樣頻率的選取應(yīng)盡量的小，結(jié)合kms-820系統(tǒng)自身特點(diǎn)，即本身所能提供高頻段和低頻段的采樣頻段組合，在本次測(cè)量中對(duì)于高頻段采用10kHz的采樣頻率，低頻段采用1kHz的采樣頻率。

現(xiàn)在選擇剖面上的54點(diǎn)的高頻信號(hào)和低頻信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以對(duì)地下地質(zhì)體的分層信息進(jìn)行推斷并對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

通過對(duì)kms-820系統(tǒng)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理可得到如下結(jié)果：（圖3）

對(duì)比54號(hào)點(diǎn)低頻信號(hào)的X方向（測(cè)線方向）與Y方向（垂直測(cè)線方向）的電阻率數(shù)據(jù)可以看出，其電阻率值的變化趨勢(shì)是相似的，兩個(gè)方向的信號(hào)有著較高的一致性，這就說明X方向與Y方向的電性性質(zhì)相近，該點(diǎn)所反映的深部的地下介質(zhì)為各向同性的。

X方向與Y方向的測(cè)深曲線為K型曲線，其所反映的地下介質(zhì)的電阻率的變化是先升高再降低的，其表示地下介質(zhì)按電阻率可以分為3層ρ1、ρ2、ρ3，其電阻率大小關(guān)系為ρ1＜ρ2＞ρ3。ρ1為表層，表層是低阻層，表層的視電阻率ρs約為5Ω·m；ρ2是高阻層，其視電阻率ρs約為80Ω·m，根據(jù)公式計(jì)算得到其底界面的深度約為6368米；3ρ層的視電阻率比2ρ層的小，但由于測(cè)量時(shí)間較短，所測(cè)得的數(shù)據(jù)量不足不能夠很好的反映出其視電阻率和底界面深度。（圖4）

圖4　54號(hào)點(diǎn)高頻信號(hào)處理結(jié)果

對(duì)比54號(hào)點(diǎn)高頻信號(hào)的X方向（測(cè)線方向）與Y方向（垂直測(cè)線方向）的電阻率數(shù)據(jù)可以看出，其電阻率值的變化趨勢(shì)是相似的，兩個(gè)方向的信號(hào)有著較高的一致性，這就說明X方向與Y方向的電性性質(zhì)相近，該點(diǎn)所反映的淺部地下介質(zhì)為各向同性的。

圖5　MT24至52號(hào)點(diǎn)數(shù)據(jù)反演結(jié)果圖

X方向與Y方向的測(cè)深曲線為A型曲線，其所反映的地下介質(zhì)的電阻率是逐漸升高的，其表示地下介質(zhì)按電阻率可以分為3層1ρ、 ρ2、ρ3，其電阻率大小關(guān)系為ρ1＜ρ2＜ρ3。ρ1為表層，表層是低阻層，表層的視電阻率ρs約為0.1Ω·m，由于測(cè)量時(shí)間原因?qū)τ诒韺拥男畔⒉荒苡行У胤从?。?為中間層，中間層是低阻層，表層的視電阻率ρs約為10Ω·m；ρ3是高阻層，其視電阻率ρs約為100Ω·m。

通過對(duì)54號(hào)點(diǎn)的低頻信號(hào)和高頻信號(hào)的初步分析可以發(fā)現(xiàn)分別采用1kHz和10KHz的采樣頻率進(jìn)行采樣可以較好的反映地下介質(zhì)的電性參數(shù)。

在對(duì)24號(hào)點(diǎn)至54號(hào)點(diǎn)的測(cè)深數(shù)據(jù)進(jìn)行反演處理后，得到的地下地質(zhì)體的反演模型如圖5。

從圖中可以看到在34號(hào)點(diǎn)向下有一條明顯的低阻帶，與兩側(cè)的高阻帶有明顯的界限，而且該低阻帶一直向下延伸，推測(cè)這是一條深大斷裂。其依據(jù)是當(dāng)?shù)貙颖诲e(cuò)斷后在其破碎帶內(nèi)填充大量的巖石碎屑，且碎屑間存在大量得孔隙，這些孔隙被地下水填充后其電阻值就會(huì)比周圍的基巖低，在圖中的表現(xiàn)就是一條低阻帶；并且在實(shí)地測(cè)量時(shí)34號(hào)點(diǎn)就位于深溝內(nèi)，該深溝就是斷裂帶在實(shí)地的表現(xiàn)。在圖中可以清楚地看到高阻巖體的分布范圍，根據(jù)反演結(jié)果高阻體的頂界面深度約為1800米，底界面深度約為4500米，但是由于測(cè)量時(shí)間較短，對(duì)低頻的信號(hào)采集較少，底界面的深度準(zhǔn)確性不高。

上述的反演結(jié)果中反演得到的斷裂構(gòu)造和高阻體的位置，與航磁異常解譯結(jié)果中的區(qū)域大斷裂位置和高磁巖體位置基本吻合，這充分說明了采用1kHz和10kHz采樣頻率的準(zhǔn)確性。也間接證明了說明了最低采樣頻率與測(cè)量深度間的關(guān)系。

5　結(jié)語

本論文結(jié)合大地電磁的場(chǎng)源中低頻信號(hào)與高頻信號(hào)的頻率特征，及大地電磁測(cè)深的勘探深度趨膚深度與采樣頻率之間的關(guān)系以及采樣頻率與采集信號(hào)的自身的頻率之間的關(guān)系這三者之間的聯(lián)系對(duì)大地電磁測(cè)深的采樣頻率與趨膚深度之間的關(guān)系進(jìn)行了討論，并結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)中的測(cè)量結(jié)果對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行了初步的驗(yàn)證，初步證明了所得結(jié)論的正確性。

［1］傅良魁主編.應(yīng)用地球物理教程——電法、放射性、地?zé)?地質(zhì)出版社，1991.

［2］高西全.數(shù)字信號(hào)處理（第三版）.西安電子科技大學(xué)出版社.