配電網(wǎng)閃變?cè)炊ㄎ环椒?/h1>
2015-10-28 03:15:21吳瑾櫻蘇文博邵振國(guó)
電力科學(xué)與工程 2015年5期
吳瑾櫻，蘇文博，邵振國(guó)
（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350116）
配電網(wǎng)閃變?cè)炊ㄎ环椒?/p>
吳瑾櫻，蘇文博，邵振國(guó)
（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350116）
閃變?cè)炊ㄎ粚?duì)于解決規(guī)模龐大、復(fù)雜的配電網(wǎng)電能質(zhì)量問題具有重要的工程意義。為此歸納總結(jié)了閃變?cè)炊ㄎ坏母鞣N方法，包括基于功率潮流方向的閃變?cè)炊ㄏ蚍椒?、電壓電流相關(guān)性方法及注入水平評(píng)估的定位方法。分別闡述了各種方法的基本原理，指出了閃變?cè)炊ㄎ环椒ǖ膬?yōu)缺點(diǎn)。
電能質(zhì)量；閃變?cè)炊ㄎ唬婚g諧波；間諧波功率；閃變功率
0 引言
電能的應(yīng)用程度已成為現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的主要標(biāo)志。整流設(shè)備、電弧爐、軋鋼機(jī)等波動(dòng)性負(fù)荷和分布式電源的接入，致使電壓波動(dòng)［1］，其中0.05～35 Hz范圍的電壓波動(dòng)就有可能引發(fā)閃變。閃變引起照明燈光閃爍使得人眼疲勞，損害人的身體健康，并進(jìn)一步惡化電網(wǎng)中的電能質(zhì)量。定位引發(fā)閃變的干擾源可以協(xié)調(diào)供用電雙方的矛盾，降低電能質(zhì)量敏感用戶的損失?？萍脊ぷ髡咴陂W變檢測(cè)方面做了許多深入研究，主要集中在對(duì)傳統(tǒng)的IEC閃變儀進(jìn)行改進(jìn)，分析各種閃變檢測(cè)方法的性能與特點(diǎn)，提高閃變儀的性能［2～5］。有關(guān)閃變?cè)炊ㄎ环椒ǖ南嚓P(guān)文獻(xiàn)不多，還不能準(zhǔn)確定位電網(wǎng)中的所有閃變?cè)?。進(jìn)行閃變?cè)炊ㄎ坏年P(guān)鍵是要找到閃變?cè)春头情W變?cè)丛谀承┨卣髁可系牟顒e。本文介紹了功率流向法、電壓電流相關(guān)度法、比率法、負(fù)荷阻抗分析法這幾種閃變?cè)炊ㄎ环椒ǖ幕驹恚赋隽怂麄兏髯缘膬?yōu)缺點(diǎn)。
1 基于功率類指標(biāo)的閃變?cè)炊ㄏ?/h2>
節(jié)點(diǎn)電壓包含的低頻波動(dòng)只能作為閃變存在與否的判據(jù)［6］。采用電壓電流的組合特征量進(jìn)行定向?qū)F(xiàn)有的閃變?cè)炊ㄎ环椒ù篌w分兩類:一是通過(guò)檢測(cè)波動(dòng)潮流判斷干擾來(lái)源；二是通過(guò)電壓與電流畸變關(guān)系判斷干擾來(lái)源找出內(nèi)在聯(lián)系的波動(dòng)負(fù)荷參數(shù)。
1.1 基于間諧波功率流向的閃變?cè)醋R(shí)別
變頻調(diào)速裝置、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、鐵磁諧振、大功率風(fēng)電機(jī)組等［7］可能產(chǎn)生間諧波。間諧波與基波作用會(huì)導(dǎo)致電壓的均方根值波動(dòng)［8，9］，實(shí)質(zhì)上調(diào)幅波可看成一對(duì)間諧波的疊加［10］。文獻(xiàn)［11］將w0±wj頻率的次諧波功率流向作為閃變?cè)炊ㄎ坏呐袚?jù)。
閃變電壓的典型數(shù)學(xué)模型如式（1）表示:
式中:V是工頻電壓幅值；mj是電壓波動(dòng)值與工頻量的比值；wj是電壓波動(dòng)頻率；w0是工頻電壓角頻率。展開式（1），得到
由式（2）可以看出，信號(hào)中含有wj+w0，wj-w0的關(guān)于基波角頻率對(duì)稱的間諧波信號(hào)。
文獻(xiàn)［8］首先提出了考慮閃變差異性的閃變?cè)醋R(shí)別方法，借鑒諧波功率的概念提出了間諧波閃變功率定義。間諧波閃變功率表達(dá)式為:
式中:K（Δf）為視感度加權(quán)濾波器的幅頻特性；mueqj（Δfj）和mieqj（Δfj）分別對(duì)應(yīng)Δfj波動(dòng)頻率下電壓和電流總的等效波動(dòng)值；jueqj和jieqj分別對(duì)應(yīng)Δfj波動(dòng)頻率下電壓和電流總的等效相位。若P＞0，則系統(tǒng)側(cè)為主要的閃變?cè)?；若P＜0，則用戶側(cè)為主要的閃變?cè)?。間諧波功率流向法只需監(jiān)測(cè)支路的電壓電流數(shù)據(jù)，不需要系統(tǒng)阻抗等參數(shù)，簡(jiǎn)單直觀，在只有系統(tǒng)側(cè)或用戶側(cè)存在諧波和閃變時(shí)可以準(zhǔn)確識(shí)別閃變?cè)次恢?。但是，文獻(xiàn)［12］通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了在系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)同時(shí)存在同一頻次諧波時(shí)，該方法可能會(huì)給出錯(cuò)誤的結(jié)論。文獻(xiàn)［13，14］指出復(fù)雜的多諧波源供電系統(tǒng)中，諧波源可能同時(shí)消耗和注入諧波功率，不能以諧波功率流向判斷諧波源是位于系統(tǒng)側(cè)還是負(fù)荷側(cè)［15］。功率流向方法僅僅適用于周期型閃變，不能夠檢測(cè)到快速變化的隨機(jī)的閃變［16］。因此，間諧波功率流向作為定位依據(jù)有可能得出錯(cuò)誤結(jié)論。
1.2 基于閃變功率流向的閃變?cè)醋R(shí)別
文獻(xiàn)［17，18］給出閃變功率的定義，閃變?cè)磧啥说碾妷汉土鬟^(guò)閃變?cè)粗返碾娏饔谜{(diào)幅波模型表示:
式中:mu（t），mi（t）為閃變?cè)串a(chǎn)生的低頻波動(dòng)分量。
人眼對(duì)于閃變的視覺敏感程度與調(diào)制波的頻率和幅值有著密切關(guān)系，需要將mu（t），mi（t）做加權(quán)視感度濾波處理［19］，得到muπ，miπ。閃變功率定義如式（6），T為積分周期。
可采用平方解調(diào)法、獨(dú)立分量法、較新的小波變換法及傳統(tǒng)的FFT分析或者Prony估計(jì)法［3，20～23］分離波動(dòng)分量，根據(jù)（6）式求出功率值符號(hào)。為正表示閃變功率與基波功率流向一致，閃變?cè)次挥谙到y(tǒng)側(cè)。為負(fù)表示閃變功率與基波相反，閃變?cè)次挥谪?fù)荷側(cè)。該方法中所有信號(hào)均在時(shí)域中進(jìn)行計(jì)算，不需要變換到頻域。基于間諧波功率或閃變功率判斷干擾來(lái)源并無(wú)本質(zhì)區(qū)別。在PCC點(diǎn)兩側(cè)都存在干擾源的時(shí)候，以上只能判斷出主導(dǎo)干擾源。在多閃變?cè)粗返墓r下，功率大小還與支路電流相位有關(guān)，不同支路上的閃變?cè)催€有可能使得實(shí)際閃變水平增加或者減少。功率類定向指標(biāo)無(wú)法區(qū)分波動(dòng)性負(fù)荷與分布式電源之間的交互影響，由此可能會(huì)造成誤判。
2 基于電壓電流相關(guān)性的閃變?cè)磋b別
2.1 基于電壓和電流相關(guān)度的閃變?cè)醋R(shí)別
文獻(xiàn)［24］通過(guò)分析PCC點(diǎn)電壓與各負(fù)荷支路電流的波形相似度區(qū)分普通負(fù)荷與閃變?cè)?。閃變?cè)措娏魇茇?fù)荷本身特性影響較大，電壓與負(fù)荷電流波形相似度低。普通負(fù)荷的等效阻抗值基本恒定，負(fù)荷電流與電壓之間具有很高的相似性。
2個(gè)信號(hào)波形的線性相關(guān)度表達(dá)式為
式中:uk，ik分別為信號(hào)u和i的采樣值（k=1，2，…，n）。和分別為uk，ik的數(shù)學(xué)期望值；相關(guān)系數(shù)在-1～1區(qū)間。絕對(duì)值越接近1，相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。
考慮相位差90°的兩個(gè)完全相似的波形，相關(guān)系數(shù)卻為0，而實(shí)際電網(wǎng)中的多數(shù)負(fù)荷并非純電阻，因而線性負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)值也較小，因此不能直接用相關(guān)系數(shù)識(shí)別非線性負(fù)荷支路。文獻(xiàn)［24］進(jìn)而采用移動(dòng)窗數(shù)據(jù)處理的方式得到不受相位差影響的相關(guān)系數(shù)，消除相位差帶來(lái)的影響，但是沒有解決隨機(jī)波動(dòng)信號(hào)的相位影響。
2.2 基于電壓電流比率法的閃變?cè)醋R(shí)別
文獻(xiàn)［19，25］提出了基于電壓電流比率的閃變?cè)醋R(shí)別方法。
如圖1所示，首先計(jì)算PCC點(diǎn)的電壓和電流有效值序列Upcc（k），Ipcc（k），并分別求其增量序列
式中:k=0，1，2，…，n。
只有系統(tǒng)側(cè)存在閃變?cè)磿r(shí)，PCC的電壓隨著Z2的增大而增大，PCC的電流也變大。
只有負(fù)荷側(cè)存在閃變?cè)磿r(shí)，隨著Z1增大，流過(guò)PCC的電流減小
因此，可以根據(jù)式（10）、式（11）進(jìn)行閃變?cè)炊ㄎ弧Ｔ谥挥邢到y(tǒng)側(cè)或者用戶側(cè)存在閃變?cè)磿r(shí)，可以給出準(zhǔn)確的結(jié)果，在雙端電源供電時(shí)同樣適用［25］。同時(shí)，由于采用電壓電流的有效值變動(dòng)進(jìn)行聯(lián)合分析，一定程度上也可以克服隨機(jī)干擾的影響。但是該方法只能定性地分析閃變污染源的來(lái)源，對(duì)于存在多個(gè)支路的節(jié)點(diǎn)，無(wú)法定位閃變來(lái)自哪條出線。同時(shí)，隨機(jī)型閃變存在一定的暫態(tài)過(guò)程，在系統(tǒng)和負(fù)荷側(cè)阻抗同時(shí)出現(xiàn)較大范圍波動(dòng)時(shí)，僅僅根據(jù)有效值的變化率并不一定能給出準(zhǔn)確結(jié)果。
圖1 系統(tǒng)等效電路
3 閃變干擾用戶注入水平評(píng)估
干擾源定位研究需要解決兩個(gè)問題:一是鑒別干擾性負(fù)荷；二是計(jì)算干擾性負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)的危害程度。前者根據(jù)定位特征量給出是或否的確定性結(jié)論；后者是定量分析，需要定義合適的指標(biāo)［6］。文獻(xiàn)［19，25］只是定性判斷干擾源與PCC點(diǎn)的相對(duì)位置，沒有鑒別負(fù)荷特性。功率類指標(biāo)在測(cè)點(diǎn)兩側(cè)都存在干擾源時(shí)，只能判斷出主導(dǎo)干擾源［13］。如果定義危害評(píng)估指標(biāo)P，就可以依據(jù)危害值解決干擾源定位問題。
3.1 注入水平評(píng)估思路
評(píng)估污染用戶注入水平的評(píng)估場(chǎng)景如圖2，Us為系統(tǒng)等效電壓源，Zs為系統(tǒng)等效阻抗。評(píng)估流程如圖3。
圖2 評(píng)估場(chǎng)景
圖3 評(píng)估流程圖
3.2 基于注入電流波動(dòng)量的評(píng)估
文獻(xiàn)［26］認(rèn)為電力系統(tǒng)電壓波動(dòng)主要由電流無(wú)功部分引起，提出基于無(wú)功電流變化的閃變污染量評(píng)估方法。文獻(xiàn)［27］根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)跟蹤單個(gè)干擾負(fù)荷的阻抗參數(shù)，計(jì)算單個(gè)負(fù)荷造成的節(jié)點(diǎn)電壓閃變嚴(yán)重程度，從而從數(shù)量上來(lái)比較多個(gè)干擾負(fù)荷的強(qiáng)弱。文獻(xiàn)［28］建立了虛擬評(píng)估場(chǎng)景，建立用戶的污染模型并計(jì)算各個(gè)污染用戶的評(píng)估電壓。
根據(jù)圖2列出方程:
us（t）-upcc（t）=Rsic（t）+Lsdic（t）/dt（12）式中:us（t），upcc（t）分別表示系統(tǒng)瞬時(shí)電壓、PCC點(diǎn)瞬時(shí)電壓；ic（t）為支路電流。對(duì)式（12）兩邊同時(shí)進(jìn)行以工頻為基頻的一階動(dòng)態(tài)相量計(jì)算，可得
式中:符號(hào)〈us（t）〉1，〈upcc（t）〉1和〈ic（t）〉1分別表示us（t），upcc（t）和ic（t）經(jīng)動(dòng)態(tài)相量計(jì)算后得到的一階動(dòng)態(tài)相量。對(duì)上式兩邊同時(shí)進(jìn)行以閃變頻率fh為基頻的一階動(dòng)態(tài)相量計(jì)算，得到相量方程如下:
式中:ΔIc，ΔUpcc，ΔUs分別為電流、PCC電壓和電源電壓的波動(dòng)值。
通過(guò)各負(fù)荷支路的電流計(jì)算各自引起的電壓波動(dòng)量ΔU，并計(jì)算危害指標(biāo)作為衡量各自的污染程度。在多個(gè)干擾對(duì)象共同作用時(shí)，能夠有效地辨識(shí)出隱藏的干擾源。
3.3 基于波動(dòng)阻抗檢測(cè)的評(píng)估
波動(dòng)負(fù)荷接入電網(wǎng)后，產(chǎn)生波動(dòng)的負(fù)荷電流，從而導(dǎo)致公共連接點(diǎn)電壓波動(dòng)，引起閃變。波動(dòng)負(fù)荷和恒定負(fù)荷在等效阻抗上的特征差異可以作為閃變干擾源的定性鑒別依據(jù)［27］，閃變污染源的定性鑒別問題其實(shí)就是實(shí)現(xiàn)波動(dòng)負(fù)荷的鑒別［29］。因此可以根據(jù)閃變發(fā)生時(shí)的電壓，電流錄波數(shù)據(jù)辨識(shí)其參數(shù)，評(píng)估負(fù)荷參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的危害［30，31］。
在分析電壓和電流的波形畸變時(shí)，首先需要進(jìn)行電網(wǎng)的電磁暫態(tài)仿真，通過(guò)代數(shù)微分方程求出電壓、電流的瞬時(shí)值［32］，負(fù)荷等效為時(shí)變電阻R（t）與L（t）串聯(lián)組合。
根據(jù)歐姆定律，圖4中電壓電流瞬時(shí)值滿足
圖4 負(fù)荷阻抗等效電路圖
設(shè)閃變發(fā)生時(shí)的負(fù)荷電壓、電流錄波數(shù)據(jù)分別為u（k），i（k），采樣頻率為Fs。電流的一階倒數(shù)為:
將（16）式代入（15），得到
實(shí)際上負(fù)荷參數(shù)變化頻率遠(yuǎn)小于采樣頻率，可認(rèn)為在連續(xù)兩個(gè)采樣點(diǎn)上R（k）和L（k）保持不變。因此，得到負(fù)荷參數(shù)
在一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)測(cè)量，得到一系列R和L的值。若R和L為常數(shù)或微小變化，則為普通負(fù)荷。若出現(xiàn)規(guī)則波動(dòng)變化，則為閃變?cè)础?/p>
通過(guò)阻抗波動(dòng)程度判斷閃變?cè)春?jiǎn)單易行。波動(dòng)程度越高的負(fù)荷，對(duì)電網(wǎng)波形污染更嚴(yán)重。通過(guò)波動(dòng)程度比較，在一定程度上可以有效地找到系統(tǒng)中主要的閃變?cè)础?/p>
文獻(xiàn)［28］提出基于阻抗波動(dòng)模型的閃變污染用戶危害評(píng)估，設(shè)波動(dòng)阻抗、負(fù)荷電流為:
其中，r（t）=rcos（wht+jz）；m（t）=mcos（ωht +Δφi）；Ic0是電流恒定部分。由于rm＜＜1，R（t）i≈R0i1，L（t）i≈L0i1，且i1≈i+Δi，Δi=Ic0（1+ r（t））cos（ω0t+φi）。
對(duì)式（15）列出動(dòng)態(tài)相量方程
式中:ΔU為Δi以wh為基頻的一階動(dòng)態(tài)相量。聯(lián)立式（21）和式（14）
4 結(jié)論
閃變干擾源定位具有很好的工程運(yùn)用前景和實(shí)際意義，上述各類方法可以區(qū)分出電網(wǎng)中的閃變?cè)磁c普通負(fù)荷，功率類指標(biāo)和注入水平指標(biāo)還可以給出定量比較結(jié)果，但是在多個(gè)干擾相互交錯(cuò)影響的情況下，功率類指標(biāo)可能遺漏潛在干擾。實(shí)現(xiàn)閃變干擾負(fù)荷的注入水平評(píng)估，通過(guò)比較注入水平大小可以實(shí)現(xiàn)定位，這方面研究工作的進(jìn)展有助于提高在日后日益龐大復(fù)雜的有源配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量水平。
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Survey on Methods for Flicker Source Localization in Distribution Grid
Wu Jinying，Su Wenbo，Shao Zhenguo
（College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350116，China）
Flicker source localization is of great significance for solving power quality problems in a large and complex distribution grid.This article summarizes the methods of identifying the flicker source including the power-direction method，the correlation coefficient method and the injection level assessment method，illustrates the basic principles of these methods，points out their applicability and shortage.
power quality；flicker source localization；interharmonics；interharmonic power；flicker power
TM714
A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.05.004
2015-01-26。
福建省科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（2013H0024）。
吳瑾櫻（1991-），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量，E-mail:1739090445@qq.com。
吳瑾櫻，蘇文博，邵振國(guó)
（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350116）
配電網(wǎng)閃變?cè)炊ㄎ环椒?/p>
吳瑾櫻，蘇文博，邵振國(guó)
（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350116）
閃變?cè)炊ㄎ粚?duì)于解決規(guī)模龐大、復(fù)雜的配電網(wǎng)電能質(zhì)量問題具有重要的工程意義。為此歸納總結(jié)了閃變?cè)炊ㄎ坏母鞣N方法，包括基于功率潮流方向的閃變?cè)炊ㄏ蚍椒?、電壓電流相關(guān)性方法及注入水平評(píng)估的定位方法。分別闡述了各種方法的基本原理，指出了閃變?cè)炊ㄎ环椒ǖ膬?yōu)缺點(diǎn)。
電能質(zhì)量；閃變?cè)炊ㄎ唬婚g諧波；間諧波功率；閃變功率
0 引言
電能的應(yīng)用程度已成為現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的主要標(biāo)志。整流設(shè)備、電弧爐、軋鋼機(jī)等波動(dòng)性負(fù)荷和分布式電源的接入，致使電壓波動(dòng)［1］，其中0.05～35 Hz范圍的電壓波動(dòng)就有可能引發(fā)閃變。閃變引起照明燈光閃爍使得人眼疲勞，損害人的身體健康，并進(jìn)一步惡化電網(wǎng)中的電能質(zhì)量。定位引發(fā)閃變的干擾源可以協(xié)調(diào)供用電雙方的矛盾，降低電能質(zhì)量敏感用戶的損失?？萍脊ぷ髡咴陂W變檢測(cè)方面做了許多深入研究，主要集中在對(duì)傳統(tǒng)的IEC閃變儀進(jìn)行改進(jìn)，分析各種閃變檢測(cè)方法的性能與特點(diǎn)，提高閃變儀的性能［2～5］。有關(guān)閃變?cè)炊ㄎ环椒ǖ南嚓P(guān)文獻(xiàn)不多，還不能準(zhǔn)確定位電網(wǎng)中的所有閃變?cè)?。進(jìn)行閃變?cè)炊ㄎ坏年P(guān)鍵是要找到閃變?cè)春头情W變?cè)丛谀承┨卣髁可系牟顒e。本文介紹了功率流向法、電壓電流相關(guān)度法、比率法、負(fù)荷阻抗分析法這幾種閃變?cè)炊ㄎ环椒ǖ幕驹恚赋隽怂麄兏髯缘膬?yōu)缺點(diǎn)。
1 基于功率類指標(biāo)的閃變?cè)炊ㄏ?/h2>
節(jié)點(diǎn)電壓包含的低頻波動(dòng)只能作為閃變存在與否的判據(jù)［6］。采用電壓電流的組合特征量進(jìn)行定向?qū)F(xiàn)有的閃變?cè)炊ㄎ环椒ù篌w分兩類:一是通過(guò)檢測(cè)波動(dòng)潮流判斷干擾來(lái)源；二是通過(guò)電壓與電流畸變關(guān)系判斷干擾來(lái)源找出內(nèi)在聯(lián)系的波動(dòng)負(fù)荷參數(shù)。
1.1 基于間諧波功率流向的閃變?cè)醋R(shí)別
變頻調(diào)速裝置、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、鐵磁諧振、大功率風(fēng)電機(jī)組等［7］可能產(chǎn)生間諧波。間諧波與基波作用會(huì)導(dǎo)致電壓的均方根值波動(dòng)［8，9］，實(shí)質(zhì)上調(diào)幅波可看成一對(duì)間諧波的疊加［10］。文獻(xiàn)［11］將w0±wj頻率的次諧波功率流向作為閃變?cè)炊ㄎ坏呐袚?jù)。
閃變電壓的典型數(shù)學(xué)模型如式（1）表示:
式中:V是工頻電壓幅值；mj是電壓波動(dòng)值與工頻量的比值；wj是電壓波動(dòng)頻率；w0是工頻電壓角頻率。展開式（1），得到
由式（2）可以看出，信號(hào)中含有wj+w0，wj-w0的關(guān)于基波角頻率對(duì)稱的間諧波信號(hào)。
文獻(xiàn)［8］首先提出了考慮閃變差異性的閃變?cè)醋R(shí)別方法，借鑒諧波功率的概念提出了間諧波閃變功率定義。間諧波閃變功率表達(dá)式為:
式中:K（Δf）為視感度加權(quán)濾波器的幅頻特性；mueqj（Δfj）和mieqj（Δfj）分別對(duì)應(yīng)Δfj波動(dòng)頻率下電壓和電流總的等效波動(dòng)值；jueqj和jieqj分別對(duì)應(yīng)Δfj波動(dòng)頻率下電壓和電流總的等效相位。若P＞0，則系統(tǒng)側(cè)為主要的閃變?cè)?；若P＜0，則用戶側(cè)為主要的閃變?cè)?。間諧波功率流向法只需監(jiān)測(cè)支路的電壓電流數(shù)據(jù)，不需要系統(tǒng)阻抗等參數(shù)，簡(jiǎn)單直觀，在只有系統(tǒng)側(cè)或用戶側(cè)存在諧波和閃變時(shí)可以準(zhǔn)確識(shí)別閃變?cè)次恢?。但是，文獻(xiàn)［12］通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了在系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)同時(shí)存在同一頻次諧波時(shí)，該方法可能會(huì)給出錯(cuò)誤的結(jié)論。文獻(xiàn)［13，14］指出復(fù)雜的多諧波源供電系統(tǒng)中，諧波源可能同時(shí)消耗和注入諧波功率，不能以諧波功率流向判斷諧波源是位于系統(tǒng)側(cè)還是負(fù)荷側(cè)［15］。功率流向方法僅僅適用于周期型閃變，不能夠檢測(cè)到快速變化的隨機(jī)的閃變［16］。因此，間諧波功率流向作為定位依據(jù)有可能得出錯(cuò)誤結(jié)論。
1.2 基于閃變功率流向的閃變?cè)醋R(shí)別
文獻(xiàn)［17，18］給出閃變功率的定義，閃變?cè)磧啥说碾妷汉土鬟^(guò)閃變?cè)粗返碾娏饔谜{(diào)幅波模型表示:
式中:mu（t），mi（t）為閃變?cè)串a(chǎn)生的低頻波動(dòng)分量。
人眼對(duì)于閃變的視覺敏感程度與調(diào)制波的頻率和幅值有著密切關(guān)系，需要將mu（t），mi（t）做加權(quán)視感度濾波處理［19］，得到muπ，miπ。閃變功率定義如式（6），T為積分周期。
可采用平方解調(diào)法、獨(dú)立分量法、較新的小波變換法及傳統(tǒng)的FFT分析或者Prony估計(jì)法［3，20～23］分離波動(dòng)分量，根據(jù)（6）式求出功率值符號(hào)。為正表示閃變功率與基波功率流向一致，閃變?cè)次挥谙到y(tǒng)側(cè)。為負(fù)表示閃變功率與基波相反，閃變?cè)次挥谪?fù)荷側(cè)。該方法中所有信號(hào)均在時(shí)域中進(jìn)行計(jì)算，不需要變換到頻域。基于間諧波功率或閃變功率判斷干擾來(lái)源并無(wú)本質(zhì)區(qū)別。在PCC點(diǎn)兩側(cè)都存在干擾源的時(shí)候，以上只能判斷出主導(dǎo)干擾源。在多閃變?cè)粗返墓r下，功率大小還與支路電流相位有關(guān)，不同支路上的閃變?cè)催€有可能使得實(shí)際閃變水平增加或者減少。功率類定向指標(biāo)無(wú)法區(qū)分波動(dòng)性負(fù)荷與分布式電源之間的交互影響，由此可能會(huì)造成誤判。
2 基于電壓電流相關(guān)性的閃變?cè)磋b別
2.1 基于電壓和電流相關(guān)度的閃變?cè)醋R(shí)別
文獻(xiàn)［24］通過(guò)分析PCC點(diǎn)電壓與各負(fù)荷支路電流的波形相似度區(qū)分普通負(fù)荷與閃變?cè)?。閃變?cè)措娏魇茇?fù)荷本身特性影響較大，電壓與負(fù)荷電流波形相似度低。普通負(fù)荷的等效阻抗值基本恒定，負(fù)荷電流與電壓之間具有很高的相似性。
2個(gè)信號(hào)波形的線性相關(guān)度表達(dá)式為
式中:uk，ik分別為信號(hào)u和i的采樣值（k=1，2，…，n）。和分別為uk，ik的數(shù)學(xué)期望值；相關(guān)系數(shù)在-1～1區(qū)間。絕對(duì)值越接近1，相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。
考慮相位差90°的兩個(gè)完全相似的波形，相關(guān)系數(shù)卻為0，而實(shí)際電網(wǎng)中的多數(shù)負(fù)荷并非純電阻，因而線性負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)值也較小，因此不能直接用相關(guān)系數(shù)識(shí)別非線性負(fù)荷支路。文獻(xiàn)［24］進(jìn)而采用移動(dòng)窗數(shù)據(jù)處理的方式得到不受相位差影響的相關(guān)系數(shù)，消除相位差帶來(lái)的影響，但是沒有解決隨機(jī)波動(dòng)信號(hào)的相位影響。
2.2 基于電壓電流比率法的閃變?cè)醋R(shí)別
文獻(xiàn)［19，25］提出了基于電壓電流比率的閃變?cè)醋R(shí)別方法。
如圖1所示，首先計(jì)算PCC點(diǎn)的電壓和電流有效值序列Upcc（k），Ipcc（k），并分別求其增量序列
式中:k=0，1，2，…，n。
只有系統(tǒng)側(cè)存在閃變?cè)磿r(shí)，PCC的電壓隨著Z2的增大而增大，PCC的電流也變大。
只有負(fù)荷側(cè)存在閃變?cè)磿r(shí)，隨著Z1增大，流過(guò)PCC的電流減小
因此，可以根據(jù)式（10）、式（11）進(jìn)行閃變?cè)炊ㄎ弧Ｔ谥挥邢到y(tǒng)側(cè)或者用戶側(cè)存在閃變?cè)磿r(shí)，可以給出準(zhǔn)確的結(jié)果，在雙端電源供電時(shí)同樣適用［25］。同時(shí)，由于采用電壓電流的有效值變動(dòng)進(jìn)行聯(lián)合分析，一定程度上也可以克服隨機(jī)干擾的影響。但是該方法只能定性地分析閃變污染源的來(lái)源，對(duì)于存在多個(gè)支路的節(jié)點(diǎn)，無(wú)法定位閃變來(lái)自哪條出線。同時(shí)，隨機(jī)型閃變存在一定的暫態(tài)過(guò)程，在系統(tǒng)和負(fù)荷側(cè)阻抗同時(shí)出現(xiàn)較大范圍波動(dòng)時(shí)，僅僅根據(jù)有效值的變化率并不一定能給出準(zhǔn)確結(jié)果。
圖1 系統(tǒng)等效電路
3 閃變干擾用戶注入水平評(píng)估
干擾源定位研究需要解決兩個(gè)問題:一是鑒別干擾性負(fù)荷；二是計(jì)算干擾性負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)的危害程度。前者根據(jù)定位特征量給出是或否的確定性結(jié)論；后者是定量分析，需要定義合適的指標(biāo)［6］。文獻(xiàn)［19，25］只是定性判斷干擾源與PCC點(diǎn)的相對(duì)位置，沒有鑒別負(fù)荷特性。功率類指標(biāo)在測(cè)點(diǎn)兩側(cè)都存在干擾源時(shí)，只能判斷出主導(dǎo)干擾源［13］。如果定義危害評(píng)估指標(biāo)P，就可以依據(jù)危害值解決干擾源定位問題。
3.1 注入水平評(píng)估思路
評(píng)估污染用戶注入水平的評(píng)估場(chǎng)景如圖2，Us為系統(tǒng)等效電壓源，Zs為系統(tǒng)等效阻抗。評(píng)估流程如圖3。
圖2 評(píng)估場(chǎng)景
圖3 評(píng)估流程圖
3.2 基于注入電流波動(dòng)量的評(píng)估
文獻(xiàn)［26］認(rèn)為電力系統(tǒng)電壓波動(dòng)主要由電流無(wú)功部分引起，提出基于無(wú)功電流變化的閃變污染量評(píng)估方法。文獻(xiàn)［27］根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)跟蹤單個(gè)干擾負(fù)荷的阻抗參數(shù)，計(jì)算單個(gè)負(fù)荷造成的節(jié)點(diǎn)電壓閃變嚴(yán)重程度，從而從數(shù)量上來(lái)比較多個(gè)干擾負(fù)荷的強(qiáng)弱。文獻(xiàn)［28］建立了虛擬評(píng)估場(chǎng)景，建立用戶的污染模型并計(jì)算各個(gè)污染用戶的評(píng)估電壓。
根據(jù)圖2列出方程:
us（t）-upcc（t）=Rsic（t）+Lsdic（t）/dt（12）式中:us（t），upcc（t）分別表示系統(tǒng)瞬時(shí)電壓、PCC點(diǎn)瞬時(shí)電壓；ic（t）為支路電流。對(duì)式（12）兩邊同時(shí)進(jìn)行以工頻為基頻的一階動(dòng)態(tài)相量計(jì)算，可得
式中:符號(hào)〈us（t）〉1，〈upcc（t）〉1和〈ic（t）〉1分別表示us（t），upcc（t）和ic（t）經(jīng)動(dòng)態(tài)相量計(jì)算后得到的一階動(dòng)態(tài)相量。對(duì)上式兩邊同時(shí)進(jìn)行以閃變頻率fh為基頻的一階動(dòng)態(tài)相量計(jì)算，得到相量方程如下:
式中:ΔIc，ΔUpcc，ΔUs分別為電流、PCC電壓和電源電壓的波動(dòng)值。
通過(guò)各負(fù)荷支路的電流計(jì)算各自引起的電壓波動(dòng)量ΔU，并計(jì)算危害指標(biāo)作為衡量各自的污染程度。在多個(gè)干擾對(duì)象共同作用時(shí)，能夠有效地辨識(shí)出隱藏的干擾源。
3.3 基于波動(dòng)阻抗檢測(cè)的評(píng)估
波動(dòng)負(fù)荷接入電網(wǎng)后，產(chǎn)生波動(dòng)的負(fù)荷電流，從而導(dǎo)致公共連接點(diǎn)電壓波動(dòng)，引起閃變。波動(dòng)負(fù)荷和恒定負(fù)荷在等效阻抗上的特征差異可以作為閃變干擾源的定性鑒別依據(jù)［27］，閃變污染源的定性鑒別問題其實(shí)就是實(shí)現(xiàn)波動(dòng)負(fù)荷的鑒別［29］。因此可以根據(jù)閃變發(fā)生時(shí)的電壓，電流錄波數(shù)據(jù)辨識(shí)其參數(shù)，評(píng)估負(fù)荷參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的危害［30，31］。
在分析電壓和電流的波形畸變時(shí)，首先需要進(jìn)行電網(wǎng)的電磁暫態(tài)仿真，通過(guò)代數(shù)微分方程求出電壓、電流的瞬時(shí)值［32］，負(fù)荷等效為時(shí)變電阻R（t）與L（t）串聯(lián)組合。
根據(jù)歐姆定律，圖4中電壓電流瞬時(shí)值滿足
圖4 負(fù)荷阻抗等效電路圖
設(shè)閃變發(fā)生時(shí)的負(fù)荷電壓、電流錄波數(shù)據(jù)分別為u（k），i（k），采樣頻率為Fs。電流的一階倒數(shù)為:
將（16）式代入（15），得到
實(shí)際上負(fù)荷參數(shù)變化頻率遠(yuǎn)小于采樣頻率，可認(rèn)為在連續(xù)兩個(gè)采樣點(diǎn)上R（k）和L（k）保持不變。因此，得到負(fù)荷參數(shù)
在一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)測(cè)量，得到一系列R和L的值。若R和L為常數(shù)或微小變化，則為普通負(fù)荷。若出現(xiàn)規(guī)則波動(dòng)變化，則為閃變?cè)础?/p>
通過(guò)阻抗波動(dòng)程度判斷閃變?cè)春?jiǎn)單易行。波動(dòng)程度越高的負(fù)荷，對(duì)電網(wǎng)波形污染更嚴(yán)重。通過(guò)波動(dòng)程度比較，在一定程度上可以有效地找到系統(tǒng)中主要的閃變?cè)础?/p>
文獻(xiàn)［28］提出基于阻抗波動(dòng)模型的閃變污染用戶危害評(píng)估，設(shè)波動(dòng)阻抗、負(fù)荷電流為:
其中，r（t）=rcos（wht+jz）；m（t）=mcos（ωht +Δφi）；Ic0是電流恒定部分。由于rm＜＜1，R（t）i≈R0i1，L（t）i≈L0i1，且i1≈i+Δi，Δi=Ic0（1+ r（t））cos（ω0t+φi）。
對(duì)式（15）列出動(dòng)態(tài)相量方程
式中:ΔU為Δi以wh為基頻的一階動(dòng)態(tài)相量。聯(lián)立式（21）和式（14）
4 結(jié)論
閃變干擾源定位具有很好的工程運(yùn)用前景和實(shí)際意義，上述各類方法可以區(qū)分出電網(wǎng)中的閃變?cè)磁c普通負(fù)荷，功率類指標(biāo)和注入水平指標(biāo)還可以給出定量比較結(jié)果，但是在多個(gè)干擾相互交錯(cuò)影響的情況下，功率類指標(biāo)可能遺漏潛在干擾。實(shí)現(xiàn)閃變干擾負(fù)荷的注入水平評(píng)估，通過(guò)比較注入水平大小可以實(shí)現(xiàn)定位，這方面研究工作的進(jìn)展有助于提高在日后日益龐大復(fù)雜的有源配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量水平。
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Survey on Methods for Flicker Source Localization in Distribution Grid
Wu Jinying，Su Wenbo，Shao Zhenguo
（College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350116，China）
Flicker source localization is of great significance for solving power quality problems in a large and complex distribution grid.This article summarizes the methods of identifying the flicker source including the power-direction method，the correlation coefficient method and the injection level assessment method，illustrates the basic principles of these methods，points out their applicability and shortage.
power quality；flicker source localization；interharmonics；interharmonic power；flicker power
TM714
A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.05.004
2015-01-26。
福建省科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（2013H0024）。
吳瑾櫻（1991-），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量，E-mail:1739090445@qq.com。
