丁惜瀛　王亞楠　李　琳　張澤宇　王春強(qiáng)

1.沈陽工業(yè)大學(xué),沈陽，110870　　2.遼寧省電力有限公司，沈陽，110870

電動輪汽車驅(qū)動機(jī)構(gòu)冗余優(yōu)化與主動安全控制

丁惜瀛1王亞楠1李琳1張澤宇2王春強(qiáng)1

1.沈陽工業(yè)大學(xué),沈陽，1108702.遼寧省電力有限公司，沈陽，110870

針對電動輪汽車全新的底盤結(jié)構(gòu)策略，采用分層控制，將姿態(tài)跟蹤與底盤操縱量優(yōu)化分配相結(jié)合，上層姿態(tài)控制器采用精確線性化控制策略克服系統(tǒng)非線性，生成改善行駛姿態(tài)所需合力矩；下層分配控制器采用二次規(guī)劃算法，優(yōu)化因四輪獨(dú)立驅(qū)動而形成的冗余執(zhí)行機(jī)構(gòu)，綜合實(shí)現(xiàn)姿態(tài)參數(shù)跟蹤誤差和輪胎力輸出最小化，優(yōu)化分配驅(qū)動扭矩、制動扭矩,減少整車能耗。仿真結(jié)果表明，該控制結(jié)構(gòu)可使運(yùn)行軌跡很好地跟蹤駕駛員給定軌跡且車輛操作穩(wěn)定性及安全性均得到明顯的提高。

冗余執(zhí)行機(jī)構(gòu);優(yōu)化分配;主動安全控制;分層控制

0　引言

電動輪汽車將電機(jī)直接安裝在驅(qū)動輪內(nèi)，具有傳動鏈短、傳動效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等突出優(yōu)點(diǎn)。電動輪轉(zhuǎn)矩獨(dú)立可控，使得電動汽車的轉(zhuǎn)向靈活性和姿態(tài)控制性都較燃油汽車有了較大的改善。驅(qū)動輪采用獨(dú)立電機(jī)作為驅(qū)動源，省略了差速等機(jī)械結(jié)構(gòu)，使得車輛安全穩(wěn)定運(yùn)行完全依賴于控制系統(tǒng)，一方面對主動安全控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、快速性提出更高要求，另一方面具備四輪獨(dú)立驅(qū)動、制動及轉(zhuǎn)向操控結(jié)構(gòu)，底盤操縱穩(wěn)定性控制呈現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)冗余。

針對四輪全驅(qū)電動汽車穩(wěn)定性控制,文獻(xiàn)[1]提出了橫擺穩(wěn)定性控制方法，由上層姿態(tài)控制器根據(jù)車輛運(yùn)行狀態(tài)對車輛的縱向運(yùn)動、側(cè)向運(yùn)動進(jìn)行控制，在進(jìn)行輪胎力分配時忽略了車輛的約束條件，該方法在極限工況下控制效果有限。文獻(xiàn)[2]提出了基于車輛橫擺角速度和側(cè)向加速度的控制策略，采用加權(quán)最小二乘法對輪胎力和控制器能量消耗進(jìn)行優(yōu)化，但仍未考慮車輛極限工況下輪胎力飽和的問題。此種分層控制結(jié)構(gòu)的重點(diǎn)是設(shè)計(jì)下層分配控制器。文獻(xiàn)[3]提出了一種以提高驅(qū)動系統(tǒng)能效為目標(biāo)的分配策略，采用模糊算法優(yōu)化系統(tǒng)能效目標(biāo)函數(shù)中的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性兩個指標(biāo)，但忽略了電機(jī)最大輸出及路面附著系數(shù)。文獻(xiàn)[4]以輪胎路面附著利用率最小化為目標(biāo)優(yōu)化分配各車輪的地面切向力，為汽車的穩(wěn)定行駛保留更多的附著余量，但該方法在一定程度上削弱了車體的其他動力學(xué)性能。文獻(xiàn)[5]分別建立了側(cè)重于穩(wěn)定性和機(jī)動性的兩種目標(biāo)函數(shù)，并利用模糊權(quán)重函數(shù)優(yōu)化了縱向力分配，但未考慮優(yōu)化分配對系統(tǒng)的影響。

車輛在極限工況下呈嚴(yán)重非線性，操縱穩(wěn)定性控制系統(tǒng)存在的魯棒性問題和系統(tǒng)對動態(tài)響應(yīng)速度的要求是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)[6-7]。本文采用并聯(lián)工作的分層控制結(jié)構(gòu)提高系統(tǒng)的實(shí)時性，基于精確線性化理論構(gòu)建上層車輛姿態(tài)控制策略，生成保持車輛穩(wěn)定所需合力矩，提高系統(tǒng)對非線性的自適應(yīng)能力。以車輛姿態(tài)控制器跟蹤誤差及執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出最小化為目標(biāo)，運(yùn)用二次規(guī)劃設(shè)計(jì)下層分配控制器，在滿足輪胎力物理約束的條件下優(yōu)化分配四輪牽引力。仿真結(jié)果表明，該控制方案可有效提高四輪全驅(qū)電動汽車的穩(wěn)定性。

1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及車輛模型

1.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為四輪全驅(qū)電動汽車操縱穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖,系統(tǒng)通過動態(tài)調(diào)節(jié)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角實(shí)現(xiàn)車輛的操縱穩(wěn)定性控制。姿態(tài)控制器為控制結(jié)構(gòu)的第一層，由參考模型輸出的車輛理想姿態(tài)參數(shù)及觀測參數(shù)計(jì)算出保證車輛穩(wěn)定所需的“廣義合力”。此“廣義合力”作用于車輛重心，包括縱向力、側(cè)向力、橫擺力矩。

圖1　四輪全驅(qū)電動汽車底盤集成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

控制分配器是整車控制結(jié)構(gòu)的第二層，其功能是按照一定的分配規(guī)則，在滿足輪胎力約束的條件下將“廣義合力”分配為各個執(zhí)行機(jī)構(gòu)的給定。對于四輪全驅(qū)電動汽車，執(zhí)行結(jié)構(gòu)的給定即四輪的縱向力、側(cè)向力。

1.2車輛模型

對車身整體進(jìn)行考慮，忽略懸架系統(tǒng)，無前后左右的搖擺，汽車的質(zhì)心保持不變，可以看成一個簡單的三自由度剛體[8]，參考模型如圖2所示。

圖2　汽車模型參考系

其中，XYZ是慣性參考系，xyz是基于汽車重心的非慣性參考系，β是速度矢量與車輛縱軸的夾角，X、Y、φ分別是慣性參考系下車輛模型沿X、Y方向的位移和車輛偏航角，則車輛的運(yùn)動方程為

(1)

式中，m為車輛質(zhì)量；J為車輛做橫擺運(yùn)動的轉(zhuǎn)動慣量；FX、FY、MZ分別為慣性參考系下作用于整車的縱向力、側(cè)向力、橫擺力矩；Vx、Vy、γ分別為慣性參考系下車輛的縱向速度、側(cè)向速度、橫擺角速度。

車輛參考系下的運(yùn)動方程為

(2)

式中，F(xiàn)x、Fy、Mz分別為車輛參考系下作用于整車的縱向力、側(cè)向力、橫擺力矩。

2　姿態(tài)控制

采用非線性系統(tǒng)精確線性化方法可解決車輛的嚴(yán)重非線性問題[9]，根據(jù)車輛實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)及理想狀態(tài)下的縱向速度、側(cè)向速度、橫擺角速度，基于三自由度車輛模型得到保證車輛穩(wěn)定運(yùn)行所需縱向力、側(cè)向力及橫擺合力矩。

車輛動力學(xué)模型滿足非線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋線性化條件，可進(jìn)行狀態(tài)反饋線性化，線性化后有

(3)

v為虛擬輸入,控制器v與真實(shí)控制器u的關(guān)系為

(4)

u1、u2、u3分別為控制量，對應(yīng)車輛上位控制器的輸出Fx、Fy、Mz，定義偏差如下：

(5)

則控制器的形式如下：

(6)

其中，fx(ex)、fy(ey)、fr(er)為針對偏差的控制算法，采用PID控制。

3　輪胎力控制分配

考慮到四輪全驅(qū)電動汽車對穩(wěn)定性控制系統(tǒng)控制要求及節(jié)能性目標(biāo)，下層控制分配器選取姿態(tài)控制器的跟蹤誤差及輪胎力的輸出最小化為目標(biāo)。針對系統(tǒng)嚴(yán)重非線性，二次規(guī)劃算法具有運(yùn)算速度快、硬件實(shí)現(xiàn)容易等優(yōu)點(diǎn)[10]，故采用該算法實(shí)時優(yōu)化各輪胎力。

設(shè)計(jì)下層控制分配器如下：

F=BU

(7)

F=[FxFyMz]T

(8)

式中，F(xiàn)為上位控制器的給定；B為約束矩陣。

選取四個輪胎的縱向力和側(cè)向力作為優(yōu)化變量:

U=[FlflFlfrFlrlFlrrFsflFsfrFsrlFsrr]T

(9)

約束矩陣為

B=[B1B2B3]T

(10)

將約束條件F=BU做如下變化，取兩者之間的差:

E=BU-F

(11)

若要使跟蹤誤差最小，可取其范數(shù)最小，由此可定義目標(biāo)函數(shù):

minJF=ETE/2

(12)

在滿足跟蹤目標(biāo)函數(shù)的同時，也應(yīng)保證輪胎力的輸出最小，即

minJU=UTU/2

(13)

以姿態(tài)參數(shù)的跟蹤誤差及輪胎力輸出最小化為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下：

minJ=JF+λJU

(14)

輪胎力輸出有限，受路面最大摩擦力限制，其優(yōu)化區(qū)域?yàn)橐粋€摩擦圓，如圖3所示[11]。

圖3　輪胎摩擦圓約束

由于摩擦圓約束屬于非線性規(guī)劃，運(yùn)算量大且會降低系統(tǒng)的實(shí)時性，故通過八邊形逼近。以左前輪為例。由圖3可得：

(15)

可將其寫成二次規(guī)劃約束標(biāo)準(zhǔn)型：

AconUfl≤bcon

(16)

U=[FxflFxfl]T

4　仿真分析

為了驗(yàn)證集成控制算法的有效性，選取表1所示參數(shù)在兩種較為極限的工況：①低路面附著系數(shù)下的高速轉(zhuǎn)向;②對開路面下的高速制動,對控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行驗(yàn)證。同時，為了比較控制系統(tǒng)對車輛性能提升的效果，與采用Ackerman幾何原理實(shí)現(xiàn)差速控制的四輪驅(qū)動前輪轉(zhuǎn)向電動汽車進(jìn)行了對比,結(jié)果如圖4、圖5所示。

表1　車輛仿真參數(shù)

(a)方向盤轉(zhuǎn)角輸入

(b)橫擺合力矩

(c)橫擺角速度響應(yīng)曲線

(d)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線圖4　低路面附著系數(shù)下分層控制與差速控制車輛狀態(tài)對比

(a)車輛制動踏板開度

(b)制動力矩

(c)縱向速度響應(yīng)曲線

(d)側(cè)向速度響應(yīng)曲線

(e)橫擺角速度響應(yīng)曲線

(f)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線圖5　對開路面下分層控制與差速控制車輛狀態(tài)對比

工況①：v=120 km/h，u=0.25，在4～5 s時刻駕駛員轉(zhuǎn)角給定4.87°(傳動比K=17)。仿真結(jié)果如圖4所示。

由仿真結(jié)果可知，差速控制車輛在轉(zhuǎn)向時，質(zhì)心側(cè)偏角上存在一定偏差，誤差為0.149°。這是因?yàn)榍拜嗈D(zhuǎn)向電動汽車在轉(zhuǎn)向時需要一定的側(cè)偏角才能使后輪產(chǎn)生側(cè)向力，達(dá)到橫擺合力距平衡，其側(cè)偏角誤差不可避免。集成控制電動汽車其側(cè)偏角偏離理想值后恢復(fù)為零，其側(cè)偏角短暫偏離理想值是因?yàn)檐囕v側(cè)向速度無前饋通道，只存在反饋通道。其質(zhì)心側(cè)偏角可以達(dá)到穩(wěn)態(tài)值零，是因?yàn)榧煽刂栖囕v可通過后輪轉(zhuǎn)角，產(chǎn)生輪胎力，不依賴于側(cè)偏角的產(chǎn)生。差速控制電動汽車橫擺角速度為1.34°,集成控制車輛橫擺角速度為3.24°，與理想值3.25°相比，誤差僅為0.3%，穩(wěn)定性增加。橫擺合力距由平均63 N增至151 N，較大的橫擺合力距保證了橫標(biāo)角速度的增益，提高了車輛的操縱性。

工況②：對開路面下的高速制動，v=120 km/h，左側(cè)車輪u=0.25，右側(cè)車輪u=0.85，在4～5 s時刻駕駛員給定加速度為-2 m/s，轉(zhuǎn)向角為0。仿真結(jié)果如圖5所示。

由仿真結(jié)果可以看出，采用差速控制和集成控制電動汽車在制動時，縱向速度都可跟蹤給定，但調(diào)節(jié)機(jī)制不盡相同。電動輪汽車依靠四輪輪速自我調(diào)節(jié)機(jī)制，根據(jù)不同滑移率，四個輪轂電機(jī)分別產(chǎn)生相應(yīng)的制動力矩，使得車輛減速。差速控制車輛前輪轉(zhuǎn)角無動作，而是通過車輛產(chǎn)生質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度而產(chǎn)生輪胎側(cè)偏角，從而產(chǎn)生輪胎側(cè)向力，使車輛產(chǎn)生側(cè)向合力，側(cè)偏角和橫擺角速度逐漸恢復(fù)到理想值，而側(cè)偏角產(chǎn)生了最大誤差1.39°，橫擺角速度產(chǎn)生了最大誤差5.13°。在此過程中車輛存在側(cè)向速度，最大偏差為2 km/h，車輛運(yùn)行軌跡會偏離理想，犧牲了車輛運(yùn)行穩(wěn)定性。相比之下，采用集成控制4WID-4WIS電動汽車通過靈活的調(diào)整四輪制動力和四輪轉(zhuǎn)角，使得車輛的側(cè)向速度、橫擺角速度和側(cè)偏角保持在一個較低的水平上，橫擺角速度最大誤差僅為0.13°。

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(編輯陳勇)

Optimal Allocation of Redundant Actuator and Active Safety Control for Wheel-motored Electric Vehicle

Ding Xiying1Wang Yanan1Li Lin1Zhang Zeyu2Wang Chunqiang1

1.Shenyang University of Technology,Shenyang,110870 2.State GRID Liaoning Electric Power Supply Co.,Ltd.,Shenyang,110870

Contraposing the new chassis structure, a hierarchical vehicle stability control strategy was used and combined the gesture tracking and chassis manipulated variable optimized allocation. The high level of the control strategy conquered the system nonlinear by adopting precise linearization control strategy, which proposed the required torque for the improved steer structure. Quadratic programming was used in the low level, which aimed at optimizing the redundant actuator,minimizing the output of the tracking errors and tire force posture parameters, and decreasing energy consumption of the vehicle. The simulation results indicate that the proposed method can enhance the vehicle handling stability,the control efficiency is also improved.

redundant actuator; optimal allocation; active safety control; hierarchical control

2014-03-28

沈陽市科學(xué)計(jì)劃項(xiàng)目(F12-277-1-11)

U461.6DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.08.023

丁惜瀛，女，1964年生。沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院教授。研究方向?yàn)殡妱悠嚑恳鞍踩钥刂啤０l(fā)表論文40余篇。王亞楠，男，1990年生。沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。李琳，女，1989年生。沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。張澤宇，男，1989年生。遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院研究員。王春強(qiáng)，男，1988年生。沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。