尹俊畢天姝薛安成楊奇遜

（新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學）北京102206）

計及低電壓穿越控制的雙饋風力發(fā)電機組短路電流特性與故障分析方法研究

尹俊畢天姝薛安成楊奇遜

（新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學）北京102206）

近年來雙饋風力發(fā)電機組并網(wǎng)容量不斷增加，且現(xiàn)有雙饋風力發(fā)電機組普遍具備了低電壓穿越能力，在故障期間低電壓穿越控制策略將對雙饋風力發(fā)電機組的短路電流特性造成很大影響，而不精確的短路電流計算將會影響故障分析的結(jié)果，進而使保護動作特性的評估產(chǎn)生誤差。針對上述問題，基于變流器的輸入-輸出外特性等效變流器的數(shù)學模型，進一步給出考慮控制策略的雙饋風力發(fā)電機組故障期間暫態(tài)模型，分析低電壓穿越控制策略對短路電流的影響機理，最終建立雙饋風力發(fā)電機組短路電流計算的等效模型。采用RTDS建立含雙饋風力發(fā)電機組實際控制器的物理實驗平臺，驗證了所提出的等效模型具有較高的準確性。并在此基礎(chǔ)上對含雙饋風力發(fā)電機組接入的電網(wǎng)故障分析方法進行了探討與分析。研究結(jié)果為進一步分析雙饋風力發(fā)電機組接入對保護動作特性的影響奠定了基礎(chǔ)。

雙饋風力發(fā)電機組低電壓穿越短路電流繼電保護

3　引言

雙饋風力發(fā)電機組由于具有運行風速范圍廣以及有功和無功可獨立解耦控制等優(yōu)勢，被風電場作為主要機型廣泛使用，但隨著雙饋風力發(fā)電機組（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）并網(wǎng)容量的增加，其短路電流對保護的影響不能再忽略不計［1，2］。不精確的短路電流特性會影響故障分析的結(jié)果，進而使保護動作特性的評估產(chǎn)生誤差。因此，有必要深入研究雙饋風力發(fā)電機組短路電流特性，并對風電場接入后的電網(wǎng)故障分析方法進行研究。

目前已有文獻針對雙饋風力發(fā)電機組短路電流計算進行了研究。文獻［3-5］針對故障發(fā)生后轉(zhuǎn)子Crowbar保護投入的情況，將雙饋風力發(fā)電機組等效為異步風力發(fā)電機組，給出了機端三相金屬性短路、空載情況下雙饋風力發(fā)電機組短路電流的計算公式。但上述研究只考慮了故障后Crowbar投入、轉(zhuǎn)子變流器閉鎖的情況，當系統(tǒng)需要雙饋風力發(fā)電機組輸出無功電流為電壓提供支撐時，受低電壓穿越控制策略的影響，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器需為DFIG提供持續(xù)勵磁，此時，雙饋風力發(fā)電機組轉(zhuǎn)子變流器不再閉鎖。

目前也有文獻考慮了雙饋風力發(fā)電機組轉(zhuǎn)子變流器不閉鎖的情況。文獻［6］考慮Crowbar投入及不投入等情況，仿真驗證了不同控制下，雙饋風力發(fā)電機組短路電流的“多態(tài)性”，指出了轉(zhuǎn)子變流器不閉鎖持續(xù)勵磁時會有穩(wěn)態(tài)的故障電流。文獻［7，8］在機端電壓跌落程度不嚴重的情況下，假設(shè)故障前后轉(zhuǎn)子勵磁電流恒定，給出了短路電流的解析式。文獻［9］分析了雙饋風力發(fā)電機組故障暫態(tài)過程對轉(zhuǎn)子變流器控制的影響，給出了短路電流的解析解。

但上述研究都認為故障前后轉(zhuǎn)子變流器勵磁電流不變，而我國風電并網(wǎng)標準GB/T 19963—2011《風電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》要求，在故障期間風力發(fā)電機組需要通過低電壓穿越控制策略調(diào)整轉(zhuǎn)子勵磁電流參考值，優(yōu)先輸出無功為系統(tǒng)電壓提供支撐［10］。為滿足并網(wǎng)標準的要求，轉(zhuǎn)子變流器勵磁需根據(jù)電壓跌落程度進行調(diào)節(jié)，會使故障前后轉(zhuǎn)子變流器勵磁電流發(fā)生變化，這將影響輸出的短路電流特性。

此外，考慮到DFIG的故障特性與傳統(tǒng)同步發(fā)電機存在較大差異。傳統(tǒng)分析方法中，認為同步發(fā)電機在故障前后內(nèi)電動勢不變，而故障期間低電壓穿越控制策略調(diào)整了DFIG的勵磁電流，使得勵磁產(chǎn)生的內(nèi)電動勢發(fā)生變化［11，12］。因此，傳統(tǒng)的基于同步發(fā)電機的故障分析方法不再滿足DFIG接入后電網(wǎng)故障分析的要求，需提出適用于DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法。

本文首先根據(jù)變流器的輸入-輸出外特性等效變流器的數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上提出計及控制策略的雙饋風力發(fā)電機組暫態(tài)模型，進一步分析低電壓穿越控制策略對短路電流的影響機理，給出短路電流的變化規(guī)律，建立短路電流的計算模型。其次，采用RTDS建立含雙饋風力發(fā)電機組實際控制器的物理實驗平臺，驗證所提出的短路電流有效值計算方法的準確性。最后，在分析雙饋風力發(fā)電機組等效電動勢特性的基礎(chǔ)上，提出適用于DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法。

3　計及控制策略影響的雙饋風力發(fā)電機組暫態(tài)模型

以往研究中認為，在故障發(fā)生后Crowbar投入，轉(zhuǎn)子變流器閉鎖。而我國風電并網(wǎng)規(guī)定要求，雙饋風力發(fā)電機組在故障發(fā)生后，需要輸出無功電流，為系統(tǒng)電壓提供支撐，轉(zhuǎn)子變流器不再閉鎖。此時，變流器的輸出特性將影響雙饋風力發(fā)電機組的電磁暫態(tài)特性，因此，分析雙饋風力發(fā)電機組的電磁暫態(tài)特性過程，需要首先根據(jù)變流器的輸入-輸出外特性等效其數(shù)學模型。

在故障期間網(wǎng)側(cè)變流器通過協(xié)調(diào)控制策略可將直流電壓udc維持在參考值附近［12］，因此，本文假設(shè)直流電壓udc在故障前后為定值。直流電壓udc經(jīng)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器逆變至勵磁電壓ur，ur的大小由轉(zhuǎn)子變流器通過改變調(diào)制比進行控制。在考慮半導體器件電壓損耗與熱損的情況下，轉(zhuǎn)子勵磁電壓的外特性方程可列寫為

式中：A、n、Kdc分別為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的三相橋式電流逆變系數(shù)、定轉(zhuǎn)子匝比和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器占空比；idc、Xrsc、Δursc分別為直流母線電流、變流器等效換弧電抗和IGBT壓降。

在暫態(tài)過程中，假設(shè)轉(zhuǎn)速不變，忽略磁飽和現(xiàn)象，定、轉(zhuǎn)子采用電動機慣例，同步旋轉(zhuǎn)坐標系下雙饋風力發(fā)電機組空間矢量模型為［11］

式中：us、ur、is、ir、ψs、ψr分別為折算到定子側(cè)的定、轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈；Ls、Lr、Lm分別為定、轉(zhuǎn)子電感、勵磁電感；Lg、Rg分別為濾波電感、電阻；Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻；ωs、ωs-r分別為同步頻率、轉(zhuǎn)差角頻率。

當電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，將網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)等效為戴維南等效電路，其中，網(wǎng)側(cè)等效電動勢為Eg，系統(tǒng)到故障點的等效阻抗為Z1L，雙饋風力發(fā)電機組到故障點的等效阻抗為Z2L，過度阻抗為Zf，雙饋風力發(fā)電機組機端電壓為us，Lsσ、Lrσ分別為定、轉(zhuǎn)子漏感，根據(jù)式（1）～式（3），可得如圖1所示的故障后雙饋風力發(fā)電機組的等效電路。

3　計及控制策略影響的短路電流計算

2.1計及控制策略影響的短路電流變化機理

故障期間雙饋風力發(fā)電機組轉(zhuǎn)子變流器通過調(diào)整其輸出的轉(zhuǎn)子勵磁電壓ur來實現(xiàn)低電壓穿越。因此，要研究雙饋風力發(fā)電機組短路電流變化機理需首先分析轉(zhuǎn)子勵磁電壓ur對短路電流的影響。

由式（3）消去轉(zhuǎn)子電流得到定子磁鏈ψs，并將其帶入式（2）的轉(zhuǎn)子電壓方程

轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系下，則式（4）簡化為

雙饋風力發(fā)電機組暫態(tài)過程中轉(zhuǎn)子磁鏈增量對發(fā)電機暫態(tài)過程的影響遠大于定子磁鏈增量所帶來的影響，且定子部分暫態(tài)過程的時間常數(shù)遠小于轉(zhuǎn)子部分暫態(tài)過程的時間常數(shù)，因此本文在研究雙饋風力發(fā)電機組暫態(tài)過程時不考慮定子磁鏈暫態(tài)過程［8-11］。同時，由于變流器中IGBT元件本身的時間常數(shù)比勵磁繞組時間常數(shù)小得多，因此忽略轉(zhuǎn)子側(cè)變流器中IGBT的慣性時間，即Kdc在故障瞬間直接變?yōu)閷?yīng)的調(diào)制比。由以上分析可知，若故障發(fā)生，則認為轉(zhuǎn)子側(cè)勵磁電壓由初值ur0突變至穿越控制電壓的參考值ur∞。由式（1）、式（5）可知，轉(zhuǎn)子電流與轉(zhuǎn)子勵磁電壓構(gòu)成RL電路，因此，故障后轉(zhuǎn)子電流為轉(zhuǎn)子勵磁電壓的階躍響應(yīng)。

轉(zhuǎn)子勵磁電流的時域解可列寫為

由式（3）可以將定、轉(zhuǎn)子電流表示為式（8），其中的Ls=Lsσ+Lm，Lr=Lrσ+Lm，考慮到雙饋風力發(fā)電機組參數(shù)中Lm≥Lsσ、Lm≥Lrσ，則

由式（8）可知，在故障期間定子電流與轉(zhuǎn)子電流具有相同的變化規(guī)律。因此，受低電壓穿越控制策略影響的定子短路電流在故障期間變化機理可表示為

式中i's0、is∞分別為故障初始時刻短路電流、故障穩(wěn)態(tài)時刻短路電流。

由式（9）可知，若要計算短路電流的變化規(guī)律，首先應(yīng)獲得定子短路電流的初始值與穩(wěn)態(tài)值。

2.2故障初始時刻雙饋風力發(fā)電機組的短路電流

計算

當電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，由式（3）消去轉(zhuǎn)子電流得到定子磁鏈

將式（10）帶入式（2）的定子電壓方程可得

式中：L's為雙饋風力發(fā)電機組等效定子暫態(tài)電感，L's=X'為定子暫態(tài)電抗，X'=jωsL's。

由式（12）可知，雙饋風力發(fā)電機組的初始時刻短路電流由ψr0、Rs、X'、Eg、Z1L、Z2L、Zf、Lr、Lm、ωs決定，其中，僅ψr0為未知量。

雙饋風力發(fā)電機組的轉(zhuǎn)子磁鏈在故障瞬間不突變，即可由故障前工況求取轉(zhuǎn)子磁鏈初始值ψr0。故障前雙饋風力發(fā)電機組輸出的有功、無功功率為

式中：isd、isq分別為故障前定子電流的無功、有功分量；usq為故障前定子電壓的q軸分量；P0、Q0分別為故障前雙饋風力發(fā)電機組輸出的有功、無功功率。

根據(jù)式（13）和式（14），消去定、轉(zhuǎn)子電流，可將初始時刻的轉(zhuǎn)子磁鏈與故障前雙饋風力發(fā)電機組輸出的有功、無功功率及故障前電壓的關(guān)系表示為

式中故障前定子電壓us0一般在額定值附近，有功、無功功率由故障前工況決定。

由式（15）可知，可由us0、P0、Q0求得故障初始時刻的轉(zhuǎn)子磁鏈ψr0。最終，將轉(zhuǎn)子磁鏈ψr0帶入式（12）計算初始時刻短路電流i's0。

2.3故障穩(wěn)態(tài)時刻雙饋風力發(fā)電機組的短路電流

計算

以往雙饋風力發(fā)電機組故障期間投入Crowbar、閉鎖勵磁的控制方法，短路電流會衰減為零。而我國并網(wǎng)標準下，受低電壓穿越控制策略影響，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器在故障期間提供持續(xù)的勵磁電流。因此，故障后雙饋風力發(fā)電機組短路電流不會衰減為零，而會輸出穩(wěn)態(tài)的短路電流。

故障發(fā)生后，雙饋風力發(fā)電機組檢測到機端電壓跌落，然后調(diào)整轉(zhuǎn)子變流器控制策略，變?yōu)榈碗妷捍┰娇刂颇Ｊ?，輸出無功電流，為系統(tǒng)電壓提供支撐。根據(jù)低電壓穿越控制策略對無功支撐的要求，調(diào)整轉(zhuǎn)子勵磁電流參考值，轉(zhuǎn)子勵磁電流經(jīng)過動態(tài)過程最終達到穩(wěn)態(tài)的電流參考值。

當故障動態(tài)過程結(jié)束，達到穩(wěn)態(tài)時dψs=0，由d t式（2）可得

當故障達到穩(wěn)態(tài)時，轉(zhuǎn)子變流器勵磁電流ir經(jīng)過動態(tài)過程達到低電壓穿越控制電流參考值ir∞。此時，定子電流也達到穩(wěn)態(tài)的短路電流is∞，由式（3）和式（16）可得

式中ir∞為故障穩(wěn)態(tài)時刻轉(zhuǎn)子勵磁電流，ir∞=ird_ref+ j irq_ref，其中irq_ref、ird_ref分別為轉(zhuǎn)子有功、無功電流參考值。

則故障穩(wěn)態(tài)時刻雙饋風力發(fā)電機組的短路電流為

式中X為穩(wěn)態(tài)定子電抗，X=jωsLs。

由式（18）可知，雙饋風力發(fā)電機組的穩(wěn)態(tài)時刻短路電流由irq_ref、ird_ref、Rs、X、Eg、Z1L、Z2L、Zf、Lm、ωs決定，其中，僅irq_ref和ird_ref為未知量。

風電并網(wǎng)標準規(guī)定，“當電力系統(tǒng)發(fā)生故障引起電壓跌落時，風電場在低電壓穿越過程中應(yīng)具備以下無功支撐能力：當并網(wǎng)節(jié)點電壓跌落處于標稱電壓的20%～90%區(qū)間內(nèi)時，風電場應(yīng)能夠通過無功電流支撐電壓恢復，其注入電力系統(tǒng)的無功電流I≥1.5（0.9-Us）IN”。據(jù)此可知故障后轉(zhuǎn)子勵磁電流的控制參考值的d、q軸分量可表示為

式中：irN、irmax分別為轉(zhuǎn)子額定電流和最大限流電流；Kd為無功電流增益系數(shù)。

由式（13）和式（14）可知，ird0與irq0可由故障前雙饋風力發(fā)電機組輸出有功功率和機端電壓表示，因此式（19）可表示為

式中P0、Q0、us0分別為故障前雙饋風力發(fā)電機組輸出有功、無功功率和機端電壓。

故障發(fā)生后，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器根據(jù)式（20）調(diào)節(jié)無功電流參考值的大小，進而通過電流PI環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵磁電流。由于有功功率的參考值P0僅與風力發(fā)電機組的輸入功率有關(guān)，在故障前后不變，故按照P0選取故障后有功電流的參考值irq_ref。而無功電流參考值ird_ref僅與機端電壓跌落程度有關(guān)，因此，故障發(fā)生后，轉(zhuǎn)子變流器首先調(diào)節(jié)無功電流參考值ird_ref，使其滿足并網(wǎng)標準中無功支撐的要求，在不超過逆變器限流電流的條件下，進一步調(diào)節(jié)有功電流的參考值irq_ref。

由式（20）可知，在系統(tǒng)故障時，雙饋風力發(fā)電機組的無功電流與并網(wǎng)節(jié)點電壓偏差呈線性關(guān)系，圖2為故障期間無功電流參考值與電壓跌落程度間的關(guān)系圖。

圖2中，虛線區(qū)域表示控制死區(qū)，控制死區(qū)由系統(tǒng)正常運行時所允許的電壓偏差決定。在此區(qū)域內(nèi)，雙饋風力發(fā)電機組的勵磁電流不需要調(diào)整，而控制死區(qū)外，勵磁電流按照圖示曲線進行調(diào)整。當?shù)碗妷捍┰娇刂撇呗运峁┑膮⒖贾荡笥谵D(zhuǎn)子變流器最大限流電流irmax時，按勵磁電流參考值為irmax處理。

圖2　無功電流參考值與電壓跌落程度間的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between deviation of usand rotor reactive current

令Xm=ωsL m，由式（18）和式（20）可知短路穩(wěn)態(tài)電流為

由式（21）可知，故障穩(wěn)態(tài)時的短路電流is∞可由網(wǎng)側(cè)電動勢Eg、線路中的阻抗參數(shù)、初始時刻的電壓us0以及初始時刻的功率P0和Q0計算得到。將由式（12）、式（21）計算得到的初態(tài)、穩(wěn)態(tài)短路電流帶入式（9）可計算整個暫態(tài)過程中短路電流的變化規(guī)律。

3　短路電流特性實驗驗證

基于電力系統(tǒng)實時仿真設(shè)備RTDS建立了含雙饋風力發(fā)電機組變流器實際控制單元的物理實驗平臺。采用RTDS搭建了雙饋風力發(fā)電機組并網(wǎng)模型，由并行通信接口實現(xiàn)控制單元數(shù)據(jù)的實時傳輸，并以FPGA芯片為控制內(nèi)核設(shè)計了變流器物理控制單元，實現(xiàn)變流器的實時控制。

以圖3所示的某接入電網(wǎng)的實際雙饋風電場為例。其中雙饋風力發(fā)電機組通過機端變壓器接于電壓等級為20 kV的母線，主要相關(guān)參數(shù)為：風電場主變壓器的電壓比、短路阻抗分別為110 kV/20 kV、3%，雙饋風力發(fā)電機組機端變壓器的電壓比、短路阻抗分別為20 kV/0.69 kV、6%；雙饋風力發(fā)電機組額定容量為1.5 MW（18臺），定子電阻和漏感分別為0.016（pu）、0.169（pu），轉(zhuǎn)子電阻和漏感分別為0.009（pu）、0.153（pu），勵磁互感為3.49（pu）；線路AB、BC、DE段的等效阻抗分別為（1.95+j5.53）Ω、（1.46+ j4.16）Ω、（0.13+j0.11）Ω，系統(tǒng)等效阻抗為j0.5Ω。由于風電場內(nèi)采用同型雙饋風力發(fā)電機組，其暫態(tài)特性基本一致，本文采用一臺等容量的雙饋風力發(fā)電機組代替。

圖3　雙饋風電場故障測試實驗的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Fault testing circuit structure of DFIG wind farm

設(shè)故障前雙饋風力發(fā)電機組工作于額定運行工況下，以t=0.5 s時BC線路B端發(fā)生三相金屬短路故障，持續(xù)0.2 s為實驗測試條件。首先分析了控制策略對雙饋風力發(fā)電機組轉(zhuǎn)子電流的影響。圖4為B端三相短路時轉(zhuǎn)子電流控制參考值與實際值比較。

圖4　B端三相短路時轉(zhuǎn)子電流控制參考值與實際值比較Fig.4 Comparison figure between control reference value of rotor current and actual value

由圖4可知，故障發(fā)生后轉(zhuǎn)子電流經(jīng)過較快的動態(tài)過程達到了低電壓策略控制參考值，這與本文第2節(jié)的分析結(jié)論一致。圖5a為實驗測試中獲取的B端三相短路雙饋風力發(fā)電機組短路電流瞬時值，由于低電壓穿越控制策略的影響，雙饋風力發(fā)電機組輸出穩(wěn)態(tài)短路電流，這與以往將其等效為異步風力發(fā)電機組不提供穩(wěn)態(tài)短路電流有較大區(qū)別。經(jīng)由全周傅氏算法提取了短路電流的有效值，可獲得圖5b中的實測軌跡。利用本文提出的方法計算了短路電流有效值，獲得了圖5b中的模型計算軌跡。

由圖5b可看出，在0.5 s發(fā)生故障時，雙饋風力發(fā)電機組短路電流有效值突增到額定值的3.17倍，本文提出的方法計算結(jié)果為3.13（pu），與實驗測試的誤差為1.4%，在故障穩(wěn)態(tài)后，實驗測試結(jié)果為額定值的2.18倍，本文提出的方法計算結(jié)果為2.16（pu），與實驗測試的誤差為1.2%。在衰減過程中的曲線擬合度極高，且測試值在本文的計算曲線上下波動。由以上分析可知，本文提出的計算方法不僅能夠準確計算短路電流的初值與穩(wěn)態(tài)值，還能準確描述短路電流衰減過程的變化規(guī)律。

圖5　B端三相短路時短路電流實測結(jié)果與計算結(jié)果比較Fig.5 Comparison figure between calculated value and testing result of DFIG three-phase short circuit at bus B

分別在不同工況（故障前雙饋風力發(fā)電機組輸出功率為1（pu）、0.9（pu）、0.8（pu）、0.7（pu））、不同故障點位置（BC線路距C點20%、30%、40%、50%、60%、70%處）的條件下進行了多組測試，獲得表1所示短路電流實測和模型計算結(jié)果及圖6所示的短路電流計算與實測結(jié)果誤差圖。分別對比了故障后初始時、穩(wěn)態(tài)時（故障后100 ms）及動態(tài)過程中20 ms和50 ms時的短路電流計算結(jié)果與實測結(jié)果的誤差。

由圖6可知，本文提出的方法對不同故障下短路電流初值計算誤差小于2%，穩(wěn)態(tài)值的計算誤差小于1.5%，該誤差能滿足保護動作特性評估的要求；故障前為0.7（pu）工況、BC線路距C點70%處發(fā)生三相短路時，短路電流20 ms時的計算誤差最大為6%。故障前為0.8（pu）工況、BC線路距C點70%處發(fā)生三相短路時，短路電流50 ms時的計算誤差最大為5.8%。在電流衰減過程中本文所提方法的計算誤差均小于6%，準確描述了短路電流的變化機理。

表1　短路電流模型計算值與實驗測試值比較Tab.1 Comparison between calculation result and experimental test result of short circuit current

圖6　短路電流仿真結(jié)果與模型計算結(jié)果比較Fig.6 Comparison between calculation result and test result of the short circuit current

4　DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法

當DFIG采用低電壓穿越控制模式，為系統(tǒng)電壓提供支撐時，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器不再閉鎖，提供持續(xù)勵磁，可認為雙饋風力發(fā)電機組在故障期間由勵磁產(chǎn)生持續(xù)的工頻電動勢。因此，故障穩(wěn)態(tài)時可與網(wǎng)側(cè)電路聯(lián)立，建立節(jié)點電壓方程，進行故障分析。

由以上分析可知，在故障穩(wěn)態(tài)時刻，雙饋風力發(fā)電機組的穩(wěn)態(tài)短路電流可由式（18）求得。令-ωsLmirq_ref+ jωsLmird_ref為雙饋風力發(fā)電機組的穩(wěn)態(tài)等效電動勢Ew，則故障穩(wěn)態(tài)時雙饋風力發(fā)電機組等效電路可表示為Ew與穩(wěn)態(tài)阻抗Zw=Rs+X串聯(lián)的形式。

當系統(tǒng)發(fā)生對稱故障時，DFIG只存在正序電動勢。對于不對稱故障，鎖相環(huán)可快速、準確地鎖定正序電壓的相位，并獲得正序電壓幅值，從而可根據(jù)式（20）得到無功電流參考值和相應(yīng)的有功電流參考值。通過調(diào)節(jié)逆變器電流內(nèi)環(huán)PI環(huán)節(jié)，使DFIG轉(zhuǎn)子勵磁電流的d、q軸分量迅速跟蹤上有功、無功電流參考值，可近似忽略其暫態(tài)過程。因此，不對稱故障時，DFIG轉(zhuǎn)子電流的表達式與式（20）相同。可以看出，在不對稱故障情況下，DFIG仍只存在正序電動勢。

由上述分析可知，系統(tǒng)發(fā)生對稱、不對稱故障時，雙饋風力發(fā)電機組在故障穩(wěn)態(tài)都只存在工頻的正序內(nèi)電動勢。由式（18）和式（20）可知，穩(wěn)態(tài)內(nèi)電動勢可表示為

由式（22）分析可知，雙饋風力發(fā)電機組穩(wěn)態(tài)等效內(nèi)電動勢Ew為一個受控電壓源，其大小由機端電壓us決定。因此，在故障前后，雙饋風力發(fā)電機組不能像同步發(fā)電機一樣等效為恒定電壓源處理。有必要針對故障穩(wěn)態(tài)時雙饋風力發(fā)電機組等效電動勢的特性，建立含雙饋風力發(fā)電機組接入的電網(wǎng)故障分析方法。

以圖3所示的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例對含雙饋風力發(fā)電機組接入的電網(wǎng)故障分析方法進行研究。假設(shè)在B點發(fā)生AB相接地短路，其正負序網(wǎng)絡(luò)如圖7所示。Eg、Zg分別為系統(tǒng)等效電動勢、阻抗；Z1L為系統(tǒng)到短路點的等效阻抗；Z2L為雙饋風力發(fā)電機組到短路點的等效阻抗。

圖7　含DFIG的電網(wǎng)序網(wǎng)絡(luò)圖Fig.7 Sequence networks of grid with DFIG

AB相短路的邊界條件為

聯(lián)立式（22）～式（24）即可求得AB相接地短路時各節(jié)點的電壓和支路電流。同理可通過計算獲得其他類型故障時電網(wǎng)各節(jié)點電壓與支路電流。

構(gòu)建如圖3所示的電網(wǎng)模型，對上述含DFIG的電網(wǎng)故障分析方法進行驗證，其中，過渡電阻Zf為1Ω。表2為額定工況下，在B點發(fā)生三相短路時各支路短路電流的實驗測試值與模型計算值的對比。表3為額定工況下，在B點發(fā)生AB兩相短路時各支路短路電流正負序分量的實驗測試值與模型計算值的對比。

由表2和表3可知，在對稱和不對稱短路情況下，本文提出的故障分析方法的計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果非常接近，而等效同步發(fā)電機的傳統(tǒng)方法誤差較大。由于實驗選取的風電場規(guī)模小，其輸出的短路電流有限，故障點的電壓和短路電流主要由系統(tǒng)側(cè)決定，傳統(tǒng)故障分析方法尚可粗略計算。

表2　三相短路時模型計算值與實驗測試值比較Tab.2 Comparison between calculation result and experimental test result three-phase sh ort circuit

表3　AB兩相短路時模型計算值與實驗測試值比較Tab.3 Comparison between calculation result and experimental test result two-phase shor t circuit

若風電場大規(guī)模集中接入之后，雙饋風力發(fā)電機組輸出的短路電流可能超過系統(tǒng)側(cè)提供的短路電流。此時故障點的電壓和短路電流將由風電場和系統(tǒng)側(cè)共同決定。采用等效同步發(fā)電機的傳統(tǒng)分析方法，由于未考慮DFIG的暫態(tài)特性，會使雙饋風力發(fā)電機組機端電壓相對實際值較小，而故障點的短路電流相對實際值較大，這會使各支路短路電流的計算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。

由實驗結(jié)果可知，將DFIG等效為正序電壓源與阻抗串聯(lián)能夠正確計算短路電流的幅值與相位。在此基礎(chǔ)上建立的含DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法，能有效提高計算準確度，正確分析DFIG接入的影響。

3　結(jié)論

針對雙饋風力發(fā)電機組短路電流計算未計及低電壓穿越控制策略影響這一問題，本文分析了低電壓穿越控制策略對短路電流的影響機理，建立了計及低電壓穿越控制策略的雙饋風力發(fā)電機組短路計算模型，并在此基礎(chǔ)上對含DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法進行了探討與分析，得到如下結(jié)論：

1）分析了低電壓穿越控制策略對勵磁的影響機理，針對轉(zhuǎn)子側(cè)變流器不閉鎖、雙饋風力發(fā)電機組輸出無功電流的情況，建立了計及控制策略影響的雙饋風力發(fā)電機組暫態(tài)模型，準確描述了雙饋風力發(fā)電機組的暫態(tài)過程。

2）考慮了我國風電并網(wǎng)標準的要求，準確分析了控制策略對雙饋風力發(fā)電機組短路電流的影響機理。

3）針對故障穩(wěn)態(tài)時雙饋風力發(fā)電機組等效電動勢的特性，提出了適用于DFIG接入的電網(wǎng)故障分析方法，準確計算了DFIG接入后的電網(wǎng)在對稱及不對稱故障下各支路中的短路電流。

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Study on Short Circuit Current and Fault Analysis M ethod of Double Fed Induction Generator w ith Low Voltage Ride-through Control Strategy

Yin Jun Bi Tianshu Xue Ancheng Yang Qixun
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

The enlarged scale of doubly-fed induction generator（DFIG）is connected to the power system and mostly DFIG units generally have a low voltage ride through（LVRT）capability recently.The LVRT property will have notable influences on the short circuit currents in DFIG's fault.Then the imprecise short-circuit current calculation may affect the results of system fault analysis and thus contribute considerable errors to the evaluation of the protection action characteristic.In this paper，according to the input-output characteristic of the converter，the equivalentmodel and the transient model of DFIG are provided.The influence mechanism of the LVRT control strategy is analyzed，and the short circuit current calculation model of DFIG is established.Based on the real time digital simulator（RTDS），the experiment platform with physical controller is founded，by which the proposed short-circuit current calculatingmodel is validated.The fault analysismethod for the grid with penetration of DFIG is analyzed.Results of this research are available for the study of the influence of DFIG on the protection characteristics.

Doubly-fed induction generator，low voltage ride through，short circuit current，relay

TM711

尹俊男，1985年生，博士研究生，新能源電源保護與控制技術(shù)。（通信作者）

畢天姝女，1973年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)保護與控制，WAMS應(yīng)用研究等。

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展（973）計劃項目（2012CB1215206）資助。

2015-04-24改稿日期2015-08-31