谷云東張素杰馮君淑

（1.華北電力大學(xué)數(shù)理學(xué)院北京102206 2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院北京102206）

大用戶電力負(fù)荷的多模型模糊綜合預(yù)測(cè)

谷云東1張素杰1馮君淑2

（1.華北電力大學(xué)數(shù)理學(xué)院北京102206 2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院北京102206）

研究大用戶的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題，給出一種基于變權(quán)綜合模糊推理的多模型綜合預(yù)測(cè)方法。該方法首先引入基于質(zhì)心相似度聚類的負(fù)荷模式分析算法，挖掘歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中合群的典型負(fù)荷模式，并按相似性進(jìn)行分組，同時(shí)剔除少量的離群異常記錄；然后給出基于共軛梯度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，分別對(duì)每類典型負(fù)荷模式建立相應(yīng)的單元預(yù)測(cè)模型；最后利用基于相似度加權(quán)的多模型變權(quán)綜合模糊推理策略，實(shí)現(xiàn)各單元模型預(yù)測(cè)結(jié)果的自適應(yīng)融合。案例仿真驗(yàn)證了多模型模糊綜合預(yù)測(cè)方法的可靠性。

大用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)質(zhì)心相似度聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型模糊綜合預(yù)測(cè)模糊推理

3　引言

隨著我國(guó)電力改革的深入，大用戶直購(gòu)直供逐漸被提上議程。所謂大用戶通常是指鋼鐵、水泥、煉鋁等高能耗工礦企業(yè)用戶，其用電量超過一定規(guī)模，成本支出中電費(fèi)占很大比例，并經(jīng)常在其所在地區(qū)電力負(fù)荷中占有較大比重［1-6］。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，企業(yè)設(shè)備逐步向大容量、高參數(shù)自控設(shè)備升級(jí)，從而導(dǎo)致電壓等級(jí)較高、負(fù)荷較大的大用戶的數(shù)量明顯增加，其重要性也日益增強(qiáng)。大用戶負(fù)荷受企業(yè)的生產(chǎn)工藝和生產(chǎn)計(jì)劃影響，負(fù)荷變化劇烈，隨機(jī)性強(qiáng)，易對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定有效運(yùn)行形成較大沖擊。及時(shí)準(zhǔn)確的大用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)是優(yōu)化供、配電結(jié)構(gòu)，提高電網(wǎng)效益，并合理應(yīng)對(duì)大用戶電力負(fù)荷變化對(duì)電網(wǎng)造成破壞性沖擊的基礎(chǔ)。因此，研究大用戶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（即保護(hù)電網(wǎng)安全）以及控制電網(wǎng)穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)、高效運(yùn)行，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)者們圍繞大用戶電力負(fù)荷模式識(shí)別和負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量研究［5-8］。李揚(yáng)等［1］研究了大工業(yè)用戶對(duì)峰谷分時(shí)電價(jià)的響應(yīng)情況。史新祁等［2］在分析大型鋼鐵企業(yè)的電力負(fù)荷特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波變換相結(jié)合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。G.J.Tsekouras等［5］研究了大用戶電力負(fù)荷模式的識(shí)別和評(píng)價(jià)問題。蔡劍彪等［6］討論了大用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。黃宇騰等［7］討論了面向需求側(cè)管理的用戶負(fù)荷形態(tài)分析問題。

大用戶電力負(fù)荷較少受氣候、天氣和節(jié)假日等因素的影響，但與企業(yè)的生產(chǎn)工藝和生產(chǎn)計(jì)劃直接相關(guān)，變化劇烈，隨機(jī)性強(qiáng)。因此，大用戶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)較一般的負(fù)荷預(yù)測(cè)更為復(fù)雜。為解決負(fù)荷預(yù)測(cè)上普遍存在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不夠高、預(yù)測(cè)性能不夠穩(wěn)定的問題，學(xué)者們嘗試?yán)脙?yōu)化技術(shù)改進(jìn)已有模型［9，10］，并提出多模型組合的預(yù)測(cè)思路［11-16］及基于區(qū)間值模糊邏輯的新預(yù)測(cè)方法［17-19］。與基于歷史數(shù)據(jù)分析的時(shí)間序列分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、支持向量回歸、非參數(shù)自回歸和灰色系統(tǒng)等傳統(tǒng)的單模型預(yù)測(cè)方法相比，使用優(yōu)化技術(shù)的改進(jìn)型負(fù)荷預(yù)測(cè)方法能夠顯著改善預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，但仍存在使用信息有限、易陷入局部極值以及參數(shù)優(yōu)化過程復(fù)雜且難以重復(fù)等不足。多模型綜合預(yù)測(cè)方法為多個(gè)角度、多個(gè)層次解讀并充分利用已知信息提供了可能，有望獲得更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和更強(qiáng)的泛化能力。許甜田［3］給出一種粒子群優(yōu)化和SVM相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法，并分別用灰色模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大用戶負(fù)荷進(jìn)行單獨(dú)預(yù)測(cè)和綜合預(yù)測(cè)仿真。結(jié)果表明，多模型綜合預(yù)測(cè)可有效改善預(yù)測(cè)性能。事實(shí)上，多模型組合的預(yù)測(cè)方法引起學(xué)者們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注［12-16，20，21］。

本文研究了面向大型工業(yè)用戶的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題，給出了一種基于負(fù)荷模式分類的多模型模糊綜合預(yù)測(cè)方法。首先介紹了大用戶電力負(fù)荷及其特點(diǎn)；然后給出了大用戶負(fù)荷的基于改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模型模糊綜合預(yù)測(cè)方法；最后對(duì)某工業(yè)用戶的日負(fù)荷曲線進(jìn)行了實(shí)例分析，驗(yàn)證了新方法的可行性，并測(cè)試了評(píng)估其性能。

3　大用戶電力負(fù)荷及其特點(diǎn)

從系統(tǒng)組成的角度分析，電網(wǎng)整體負(fù)荷可以看做是由數(shù)量較少但用電量巨大的大用戶和數(shù)量眾多但用電量較小的小用戶共同組成。大用戶易受自身設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的影響，負(fù)荷變化劇烈、波動(dòng)大（如圖1所示），易對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性形成較大沖擊，但其用電較為集中，部分負(fù)荷具有一定程度的可轉(zhuǎn)移性，便于規(guī)劃；而小用戶數(shù)量巨大但單戶負(fù)荷較小，因此負(fù)荷波動(dòng)較小，變化較平緩，但其用電分散，難以規(guī)劃。因此，研究大用戶負(fù)荷需求特點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，不僅有助于更好地引導(dǎo)用（發(fā)）電企業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)施更合適的用（發(fā)）電計(jì)劃，同時(shí)能為電力高效配置和調(diào)度提供有效的依據(jù)，提高電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性和電網(wǎng)效益。但考慮到大用戶電力負(fù)荷變化快、波動(dòng)大的特點(diǎn)，常用的單模型預(yù)測(cè)方法難以取得理想的預(yù)測(cè)效果，本文提出一種基于負(fù)荷模式分類建模的多模型自適應(yīng)變權(quán)模糊綜合預(yù)測(cè)方法。

圖1　某工業(yè)用戶2011年7月1日～7日負(fù)荷曲線Fig.1 The load curve of an industrial user during July 1-7 2011

3　大用戶負(fù)荷的多模型變權(quán)模糊綜合預(yù)測(cè)

下面給出基于改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類多模型變權(quán)模糊綜合預(yù)測(cè)模型。

2.1主要思路

如圖2所示，基于負(fù)荷模式分類的多模型變權(quán)模糊綜合預(yù)測(cè)方法主要包括4個(gè)環(huán)節(jié)：首先，給出基于質(zhì)心相似度聚類的負(fù)荷模式分析算法，借助該算法可剔除少量的離群異常數(shù)據(jù)，得到反映用戶負(fù)荷模式特點(diǎn)的典型負(fù)荷模式，并依據(jù)相似性進(jìn)行分組；然后，給出基于共軛梯度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，分別訓(xùn)練RBFNN建立與各典型負(fù)荷模式分組相對(duì)應(yīng)的單元子預(yù)測(cè)模型；接著給出一種基于相似度的子模型定權(quán)方法；最后，采用變權(quán)綜合模糊推理方法集成各子模型預(yù)測(cè)結(jié)果，得到大用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

2.2基于質(zhì)心相似聚類的異常負(fù)荷識(shí)別與分類

作為負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，負(fù)荷模式的辨識(shí)分析一直是電力系統(tǒng)研究的重要內(nèi)容之一。2010年，G.Chicco等［22，23］將基于Renyi熵的質(zhì)心相似度聚類（CentroidSimilarity-based Clustering，CSC）方法應(yīng)用于典型負(fù)荷模式的識(shí)別分類以及異常負(fù)荷模式的發(fā)現(xiàn)，取得了很好的效果。因此，本文將該算法應(yīng)用于大用戶電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的處理，給出一種基于質(zhì)心相似度聚類的負(fù)荷模式分析算法。該算法可實(shí)現(xiàn)異常負(fù)荷識(shí)別和典型負(fù)荷模式發(fā)現(xiàn)及分類。

圖2　多模型模糊綜合預(yù)測(cè)模型Fig.2 Multi-model fuzzy synthesis forecastingmodel

考慮負(fù)荷模式數(shù)據(jù)X=｛xm∈Rd，m=1，…，M｝，其中M為記錄條數(shù)。設(shè)M條負(fù)荷數(shù)據(jù)分成K個(gè)類，類Ck?X包括Nk條記錄，則其質(zhì)心

定義簇間熵

式中：b（xi，xj）在xi、xj屬于不同簇時(shí)取值為1，其他情況取值為0；Σx為d維的對(duì)角矩陣，其對(duì)角線元素為數(shù)據(jù)xmt的方差t=1，2，…，d。定義兩個(gè)負(fù)荷模式之間的相似度為

兩個(gè)負(fù)荷模式類之間的相似度為

式中

基于上述分析，給出基于質(zhì)心相似度聚類的負(fù)荷模式分析算法如下：1）設(shè)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理得到歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)集計(jì)算對(duì)角方差矩陣Σx。

2）設(shè)定聚類數(shù)K，利用基于Renyi熵的聚類算法對(duì)當(dāng)前歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。

3）類內(nèi)離群點(diǎn)識(shí)別。

（1）k=1；

（3）對(duì)1≤i≤Nk，若則判定xi為離群異常數(shù)據(jù)，令Ck=Ck｛xi｝，返回步驟（2），其中τ≥1為識(shí)別參數(shù)；

（4）若k≤K，k=k+1，返回步驟（2）；否則結(jié)束。

借助基于質(zhì)心相似度的聚類算法可剔除歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中的異常負(fù)荷，得到可用于預(yù)測(cè)的典型負(fù)荷模式，并對(duì)其進(jìn)行分組。下面研究預(yù)測(cè)子模型的構(gòu)建問題，給出一種基于共軛梯度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。

2.3基于共軛梯度的RBF學(xué)習(xí)算法

作為一種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，RBF網(wǎng)絡(luò)具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及學(xué)習(xí)速度快的特點(diǎn)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中中心分量cji（t）、寬度dji（t）等參數(shù)的選擇直接影響預(yù)測(cè)性能。目前的RBF學(xué)習(xí)算法通常采用梯度法對(duì)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。但梯度法存在學(xué)習(xí)速度慢及準(zhǔn)確度不高等缺陷，而共軛方向法具有二次終止性，其內(nèi)存需要量小、計(jì)算簡(jiǎn)便、易實(shí)現(xiàn)。因此，本文給出一種改進(jìn)的基于共軛梯度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，具體步驟如下。

1）對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行初始化。設(shè)定隱含層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)p和q，利用隨機(jī)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行初始賦值，確定迭代終止精度ε或迭代最大次數(shù)N，置迭代次數(shù)n=1。

2）計(jì)算隱含層和輸出層神經(jīng)元的輸出。

3）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出的均方根誤差。

若RMS≤ε，則訓(xùn)練結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)到步驟4）。

4）迭代計(jì)算，調(diào)節(jié)權(quán)重、中心和寬度參數(shù)。

其中偏導(dǎo)數(shù)分別為

5）若n≥N，則訓(xùn)練結(jié)束；否則，n=n+1，返回步驟2）。

2.4基于相似度的子模型權(quán)重確定

基于多模型模糊綜合推理的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型中，子模型權(quán)重的確定是一個(gè)重要問題。本文給出一種基于相似度分析的定權(quán)方法，即根據(jù)待預(yù)測(cè)時(shí)刻輸入和各子模型相對(duì)應(yīng)的典型負(fù)荷模式類相應(yīng)輸入之間的相似度分析來確定子模型權(quán)重。

設(shè)待預(yù)測(cè)時(shí)刻輸入x=（x1，x2，…，xd）到第j類典型負(fù)荷模式類中心cj的相似度為

則第j子模型權(quán)重為

容易看出，這里的子模型權(quán)重wxj不是固定不變的常權(quán)，而是一種與待預(yù)測(cè)時(shí)刻輸入x有關(guān)、能夠隨x與各類中心相似度的不同而自適應(yīng)調(diào)整變化的“變權(quán)”。借助“變權(quán)綜合”可以實(shí)現(xiàn)“越相似者貢獻(xiàn)越大”的多模型自適應(yīng)融合。

2.5基于多模型模糊綜合推理的大用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)

基于上述分析，可給出面向大用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)的分類多模型變權(quán)綜合模糊推理預(yù)測(cè)算法如下：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到規(guī)范統(tǒng)一的大用戶歷史日負(fù)荷記錄。

2）利用基于質(zhì)心相似度聚類的負(fù)荷模式分析算法，剔除離群的異常負(fù)荷數(shù)據(jù)，得到反映負(fù)荷變化規(guī)律的典型負(fù)荷模式，并分組。

3）對(duì)各典型負(fù)荷模式類，使用基于共軛梯度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立預(yù)測(cè)子模型。

4）計(jì)算待預(yù)測(cè)時(shí)刻負(fù)荷模式到各典型負(fù)荷模式類之間的相似度，并據(jù)此確定各子模型的權(quán)重。

5）采用基于變權(quán)綜合的模糊推理方法融合各子模型預(yù)測(cè)值，得到模糊綜合預(yù)測(cè)結(jié)果。

3　實(shí)例分析

結(jié)合某工業(yè)用戶的日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證方法的有效性。

3.1數(shù)據(jù)選擇和預(yù)處理

選取山東某工業(yè)企業(yè)，夏季從6月1日～9月30日（共122天）每天0∶00～23∶00的數(shù)據(jù)。首先，將上述120條數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；然后，按照基于質(zhì)心相似度聚類的負(fù)荷模式分析算法識(shí)別異常負(fù)荷數(shù)據(jù)，并將其聚類，得到5類典型負(fù)荷模式，并剔除3條異常的負(fù)荷數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)的日期分別是：6月19日，7月11日，8月22日。

3.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

將選出的5類典型負(fù)荷模式數(shù)據(jù)分別隨機(jī)分為大致均勻的6部分，選擇其中5份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，一份作為測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行6折交叉確認(rèn)。利用改進(jìn)的基于共軛梯度的訓(xùn)練算法，訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立對(duì)應(yīng)各類典型負(fù)荷模式的預(yù)測(cè)子模型。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)最大次數(shù)為50 000次，期望誤差限為0.1。學(xué)習(xí)完成后，以9月27日的日負(fù)荷預(yù)測(cè)為例，進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為保證算法評(píng)估的有效性，運(yùn)行算法50次，取其預(yù)測(cè)平均值作為最終預(yù)測(cè)值，其結(jié)果如圖3所示。

圖3　單模型與多模型模糊綜合預(yù)測(cè)的比較Fig.3 The comparison of forecasting between the single-model and multi-model fuzzy synthesis

由圖3可看出，多模型模糊綜合預(yù)測(cè)方法較單一模型預(yù)測(cè)方法能更有效地反映電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更高。事實(shí)上，預(yù)測(cè)的最大相對(duì)預(yù)測(cè)誤差從5.87%下降到3.49%，相對(duì)誤差絕對(duì)值均值從3.12%下降到2.32%，方均誤差（MSE）從119.3下降為82.6。為更直觀地分析兩者的差異，繪制相對(duì)誤差分布直方圖如圖4所示。

圖4　單模型預(yù)測(cè)與多模型模糊綜合預(yù)測(cè)的誤差比較Fig.4 The comparison of error between the single-model forecasting and multi-model fuzzy synthesis forecasting

由圖4可看出，多模型綜合預(yù)測(cè)的誤差分布較單模型預(yù)測(cè)存在明顯差異。通常單模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差變化較大，且誤差分布有在負(fù)荷變化較大的負(fù)荷峰、谷附近集中的趨勢(shì)。但對(duì)于多模型模糊綜合預(yù)測(cè)而言，預(yù)測(cè)誤差變化較小，其分布更均勻。換言之，多模型綜合方法可有效平抑誤差波動(dòng)。綜上所述，與傳統(tǒng)單模型預(yù)測(cè)算法相比，多模型模糊綜合預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性均有顯著提高。

3　結(jié)論

本文研究了大用戶電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題，構(gòu)建了基于改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和變權(quán)綜合模糊推理的大用戶負(fù)荷需求多模型模糊綜合預(yù)測(cè)模型。實(shí)例分析表明，基于共軛梯度的新訓(xùn)練算法有效提高了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程的收斂速度和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。今后，可進(jìn)一步研究面向需求側(cè)管理的負(fù)荷形態(tài)分析［7］和主動(dòng)負(fù)荷與分布式電源的互動(dòng)響應(yīng)行為分析［8］等問題。

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M ulti-model Fuzzy Synthesis Forecasting of Electric Power Loads for Larger Consumers

Gu Yundong1Zhang Sujie1Feng Junshu2
（1.School of Mathematics and Physics North China Electric Power University Beijing 102206 China 2.School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China）

Amulti-model based variableweighted fuzzy synthesis forecastingmethod is proposed for the power load forecasting of large consumers.A clustering algorithm based on Renyi-entropy and centroid similarity is introduced tomining typical load patterns from historical load data and grouping them according to similarities as well as detecting atypical outliers.A conjugate gradient based learning algorithm for the RBF neural network is designed to construct unit forecastingmodel for each group of typical load patterns.Then，the forecasting results of all unitmodels are integrated adaptively by using variable weighted fuzzy synthesis inference.The simulation results show that themulti-model fuzzy synthesis forecastingmethod can raise the prediction accuracy and stability significantly.

Electric power load forecasting for large consumers，centroid similarity based clustering，RBF neural network，multi-model fuzzy synthesis forecasting，fuzzy reasoning

TM76

谷云東男，1976年生，博士，副教授，研究方向?yàn)槟：到y(tǒng)建模、評(píng)估與優(yōu)化決策等。（通信作者）

張素杰女，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槟：到y(tǒng)建模與優(yōu)化等。

國(guó)家自然科學(xué)基金（71171080）和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（12MS84、2015MS51）資助項(xiàng)目。

2015-01-05改稿日期2015-08-12