白　杰，黨建軍，李代金，王曉欣

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安，710072）

螺旋管蒸發(fā)器工質(zhì)流動(dòng)換熱建模及仿真

白杰，黨建軍，李代金，王曉欣

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安，710072）

為研究水下航行器螺旋管蒸發(fā)器在鍋爐反應(yīng)器中的性能，建立了其穩(wěn)態(tài)一維分布參數(shù)模型。通過(guò)將蒸發(fā)器沿管長(zhǎng)劃分成若干個(gè)單元，采用數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行求解，獲得工質(zhì)沿流動(dòng)方向的狀態(tài)參數(shù)。通過(guò)仿真試驗(yàn)，分析了工質(zhì)被加熱至過(guò)熱蒸汽的流動(dòng)和換熱過(guò)程，對(duì)比分析了不同進(jìn)口工質(zhì)溫度和流量下管內(nèi)溫度和壓強(qiáng)的變化情況。仿真結(jié)果表明，工質(zhì)通過(guò)蒸發(fā)器產(chǎn)生的壓損主要在兩相區(qū)和氣相區(qū)，但相對(duì)工質(zhì)自身高壓，壓損較??；提高進(jìn)口工質(zhì)溫度可以增強(qiáng)換熱性能，提高出口蒸汽溫度；減少進(jìn)口工質(zhì)流量，會(huì)增加出口蒸汽溫度，且增溫作用顯著。該數(shù)值計(jì)算模型可為水下航行器螺旋管的設(shè)計(jì)及其動(dòng)力系統(tǒng)熱力計(jì)算提供參考。

水下航行器；螺旋管；蒸發(fā)器；一維分布參數(shù)模型

0　引言

閉式循環(huán)動(dòng)力系統(tǒng)可使水下航行器燃料反應(yīng)后的生成物無(wú)需排出航行器外，不受海水背壓影響，從而提高航行器的隱蔽性和潛深范圍，因此具有很好的應(yīng)用前景，已成為水下航行器熱動(dòng)力系統(tǒng)的發(fā)展方向［1］。

MK 50魚雷是美國(guó)開(kāi)發(fā)的一型輕型反潛魚雷，其采用Li/SF6為燃料，發(fā)動(dòng)機(jī)為蒸汽渦輪機(jī)，屬于閉式循環(huán)動(dòng)力系統(tǒng)。該動(dòng)力系統(tǒng)中，SF6成液態(tài)存于氧化劑艙中，通過(guò)調(diào)節(jié)器進(jìn)入鍋爐反應(yīng)器后，與熔融的液態(tài)金屬Li反應(yīng)，生成LiF和Li2S。生成物由于密度大于Li，沉積在反應(yīng)器底部，不需要排除體外。反應(yīng)放出的熱將鍋爐反應(yīng)器換熱管中的水加熱為過(guò)熱蒸汽，高溫高壓的過(guò)熱蒸汽驅(qū)動(dòng)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)工作從而推進(jìn)魚雷前進(jìn)。乏汽經(jīng)過(guò)冷凝器冷凝成水，由水泵重新輸入反應(yīng)器的換熱管中，開(kāi)始新的循環(huán)。

在MK 50動(dòng)力系統(tǒng)中，螺旋管蒸發(fā)器是十分重要的組件，是能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。其材質(zhì)、直徑、管長(zhǎng)等對(duì)工質(zhì)在管內(nèi)的流動(dòng)換熱性能影響較大［2］。其換熱性能直接影響到工質(zhì)在螺旋管蒸發(fā)器出口的狀態(tài)，決定著做功的能力。因此，通過(guò)對(duì)工質(zhì)在螺旋管中流動(dòng)、換熱過(guò)程的研究，建立理論模型進(jìn)行計(jì)算，可對(duì)工程設(shè)計(jì)提供參考。

1　螺旋管蒸發(fā)器模型

根據(jù)水的加熱相變過(guò)程，螺旋管蒸發(fā)器可以分為3個(gè)區(qū)域：液相區(qū)、兩相區(qū)和氣相區(qū)［3］。

在動(dòng)力系統(tǒng)的熱力計(jì)算時(shí)，往往采用集總參數(shù)法，對(duì)系統(tǒng)部件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，根據(jù)質(zhì)量、能量匹配關(guān)系得出設(shè)計(jì)點(diǎn)工況的值。而螺旋管作為動(dòng)力系統(tǒng)的關(guān)鍵組件，對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)一維分布模型建模，研究工質(zhì)進(jìn)入蒸發(fā)器后的流動(dòng)、換熱性能是十分必要的［4］。

蒸發(fā)器一維建模及仿真不僅可以驗(yàn)證集總參數(shù)法計(jì)算結(jié)果的合理性，還可以對(duì)基于移動(dòng)邊界法［5-6］建立起的動(dòng)態(tài)模型及仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

對(duì)蒸發(fā)器進(jìn)行一維建模時(shí)，忽略蒸發(fā)器的螺旋結(jié)構(gòu)，將整個(gè)蒸發(fā)器沿長(zhǎng)度方向劃分成若干單元，單元?jiǎng)澐质疽馊鐖D1所示，每個(gè)單元采用一個(gè)狀態(tài)參數(shù)值，上一個(gè)單元的出口條件為下一個(gè)單元的入口條件。通過(guò)建立數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行計(jì)算，可以獲得工質(zhì)沿蒸發(fā)器流動(dòng)方向的流動(dòng)及狀態(tài)參數(shù)。

圖1　蒸發(fā)器單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.1　Schematic of evaporator unit division

2　數(shù)學(xué)模型

根據(jù)質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量定理以及流動(dòng)換熱規(guī)律，針對(duì)每一個(gè)單元建立方程組，通過(guò)求解方程，獲得相應(yīng)參數(shù)。數(shù)學(xué)建模時(shí)單元示意圖見(jiàn)圖2。圖中：in，pin，Tin，hin，ρin依次表示單元體進(jìn)口的質(zhì)量流量、壓強(qiáng)、溫度、焓和密度；out，pout，Tout，hout，ρout依次表示單元出口的質(zhì)量流量，壓強(qiáng)，溫度，焓和密度。

圖2　單元示意圖Fig.2　Schematic of the unit

動(dòng)量定理表達(dá)式

式中：vin和vout分別表示單元體進(jìn)口、出口的工質(zhì)流速；A為管道截面積；Ff為摩擦阻力。

能量平衡方程的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式

式中：q為工質(zhì)吸熱功率；qf為摩擦損失功率。

單元體進(jìn)口流量為

管內(nèi)雷諾數(shù)為

式中：ν為工質(zhì)運(yùn)動(dòng)粘度；d為螺旋管內(nèi)徑。

管內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)的摩擦系數(shù)為［7］

其中，對(duì)于液相區(qū)及氣相區(qū)摩擦系數(shù)計(jì)算可以直接采用式（5）中單相流體的雷諾數(shù)。對(duì)于兩相區(qū)，要計(jì)算兩相流的等效雷諾數(shù)。

對(duì)于兩相區(qū)，工質(zhì)密度、運(yùn)動(dòng)粘度為干度x的函數(shù)

式中：ρl和νl分別為飽和液相密度和運(yùn)動(dòng)粘度；ρg和νg分別為飽和氣相密度和運(yùn)動(dòng)粘度。

將ρa(bǔ)v帶入式（4），計(jì)算對(duì)應(yīng)的兩相流速度vav，再將式（8）中運(yùn)動(dòng)粘度帶入式（5），可計(jì)算兩相區(qū)等效雷諾數(shù)。

由此，管內(nèi)壓力損失為

其中，l為單元長(zhǎng)度。

工質(zhì)所受摩擦力為

摩擦損失功率為

管壁換熱系數(shù)

式中：λw為螺旋管的導(dǎo)熱系數(shù)；δ為螺旋管壁厚。

管內(nèi)工質(zhì)與管壁換熱系數(shù)

其中，λ為工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)。

管內(nèi)單相區(qū)工質(zhì)換熱的努塞爾數(shù)［8］

式中：ct為修正系數(shù)，當(dāng)其表示液相區(qū)修正系數(shù)時(shí)，為

其中，Prf和Prw分別為采用流體溫度、壁面溫度為定性溫度時(shí)工質(zhì)的普朗特?cái)?shù)。

當(dāng)ct表示氣相區(qū)修正系數(shù)時(shí)，為

式中：Tf為工質(zhì)的溫度；Tw為壁面溫度。

兩相區(qū)換熱由于相間相互作用，換熱規(guī)律更為復(fù)雜，其努塞爾數(shù)取值為

總換熱系數(shù)為

管外壁與工質(zhì)溫差

式中：Ts螺旋管外壁溫度；Tav為工質(zhì)平均溫度。工質(zhì)吸熱功率

3　仿真結(jié)果與分析

運(yùn)用一維分布參數(shù)模型可計(jì)算出設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下蒸發(fā)器各相區(qū)長(zhǎng)度、工質(zhì)沿管的壓強(qiáng)及溫度分布。其氣相區(qū)出口狀態(tài)參數(shù)可用于驗(yàn)證集總參數(shù)模型得出的計(jì)算結(jié)果，為螺旋管設(shè)計(jì)選型及系統(tǒng)設(shè)計(jì)點(diǎn)工況的選擇提供參考。計(jì)算仿真采用的輸入值見(jiàn)表1。進(jìn)口流量in=0.020 kg/s ，進(jìn)口溫度Tin分別為298 K，323 K，353 K時(shí)仿真計(jì)算結(jié)果如圖3和圖4所示。進(jìn)口溫度Tin=298 K ，進(jìn)口流量in分別為0.015 kg/s，0.020 kg/s，0.025 kg/s時(shí)仿真計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖3　不同進(jìn)口溫度下管內(nèi)壓強(qiáng)分布Fig.3　Pressure distribution along the tube with different inlet temperature

圖4　不同進(jìn)口溫度下管內(nèi)溫度分布Fig.4　Temperature distribution along the tube with different inlet temperature

表1　蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)及仿真初始輸入值Table 1　Structural parameters of evaporator and initial input values for simulation

圖5　不同進(jìn)口流量下管內(nèi)溫度分布Fig.5　Temperature distribution along the tube with different inlet flow rate

分析上述算例仿真結(jié)果可以看出：

1）工質(zhì)通過(guò)蒸發(fā)器時(shí)會(huì)產(chǎn)生約0.008 MPa的壓損，且主要發(fā)生在兩相區(qū)和氣相區(qū)。這是由兩相區(qū)、氣相區(qū)內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)決定的。在蒸發(fā)器的兩相沸騰區(qū)內(nèi)，由于氣液兩相流體的相互作用，會(huì)造成比單液相狀態(tài)更大的能量損失；在蒸發(fā)器的氣相區(qū)內(nèi)，由于蒸汽具有更高的流動(dòng)速度，由此增加了摩擦損失，從而造成了高的壓損。

2）蒸發(fā)器內(nèi)單相區(qū)工質(zhì)溫升速度是逐漸減緩的，這是由于蒸發(fā)器內(nèi)部工質(zhì)與外壁熱源間的溫度勢(shì)不斷減小引起的。另外，由于蒸發(fā)器內(nèi)的壓損相對(duì)于工質(zhì)本身的高壓可以忽略，故而蒸發(fā)器兩相區(qū)的飽和溫度沒(méi)有明顯變化。

3）增加蒸發(fā)器進(jìn)口工質(zhì)溫度會(huì)增加壓強(qiáng)損失，但損失較小。由圖3可知，工質(zhì)進(jìn)口溫度Tin=298 K 與Tin=353 K相比，蒸汽在出口時(shí)壓強(qiáng)損失僅相差0.0025 MPa。

4）由圖4結(jié)果可知，增加蒸發(fā)器進(jìn)口工質(zhì)溫度可以縮短液相區(qū)長(zhǎng)度，增強(qiáng)換熱性能，提高蒸汽出口溫度。

5）由圖5可知，減少蒸發(fā)器進(jìn)口流量會(huì)增加蒸汽出口溫度，且增溫作用較大。如進(jìn)口流量相比出口溫度增加120 K。

4　結(jié)論

文章建立了螺旋管的一維分布參數(shù)模型，編制了數(shù)值仿真程序。該方法可以計(jì)算不同設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下螺旋管內(nèi)工質(zhì)沿流動(dòng)方向的壓強(qiáng)和溫度分布。該模型可以為螺旋管蒸發(fā)器的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。通過(guò)具體算例的計(jì)算，得出了如下結(jié)論：

1）工質(zhì)通過(guò)蒸發(fā)器產(chǎn)生的壓損主要發(fā)生在兩相區(qū)和氣相區(qū)，但相對(duì)工質(zhì)本身的高壓，壓損值較小，采用集總參數(shù)法進(jìn)行系統(tǒng)熱力計(jì)算時(shí)，可以忽略管內(nèi)壓降損失；

2）增加蒸發(fā)器進(jìn)口工質(zhì)溫度可以縮短液相區(qū)長(zhǎng)度，增強(qiáng)換熱性能，提高蒸汽出口溫度；

3）減少蒸發(fā)器進(jìn)口流量會(huì)增加蒸汽出口溫度，且增溫作用較大。

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（責(zé)任編輯：陳曦）

Modeling and Simulation of Flow and Heat Transfer of
Working Medium in Spiral Tube Evaporator

BAI Jie，DANG Jian-jun，LI Dai-jin，WANG Xiao-xin
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

A steady state one-dimensional distributed parameter model of the spiral tube evaporator is built to study its property in the combustion reactor for an underwater vehicle.The evaporator is divided into many units along the tube to obtain the state parameters of the working medium along flow direction by the calculation of each unit.The flow and heat transfer processes during the working medium is heated to superheated steam are analyzed via simulation.The changes of the temperature and pressure in the tube are compared for different flow rate and temperature of the inlet working medium.Simulation results show that：the pressure loss during the medium passing through evaporator occurs mostly in two-phase area and vapor area，but the loss is small compared with the pressure of the medium itself；higher inlet temperature of the working medium improves the heat exchange performance and raise outlet vapor temperature；and reducing inlet flow rate significantly results in higher outlet vapor temperature.The proposed model may be applicable to spiral tube design and thermal calculation of power system for underwater vehicles.

underwater vehicle；spiral tube；evaporator；one-dimensional distributed parameter model

TJ630.32；TK124

A

1673-1948（2015）04-0301-04

2015-03-04；

2015-04-28.

白杰（1985-），男，在讀博士，主要研究方向?yàn)樗潞叫衅鲃?dòng)力技術(shù).