鄭 華，高 芬

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

統(tǒng)一潮流控制器潮流模型及功率調(diào)節(jié)能力分析

鄭 華，高 芬

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

隨著電網(wǎng)規(guī)模和交直流混合系統(tǒng)建設(shè)工作的快速推進(jìn)，UPEC應(yīng)用研究又成為熱點(diǎn)之一。針對(duì)UPEC的不同控制需要，開展了不同控制策略下UPEC控制特性分析及其對(duì)電網(wǎng)潮流的影響研究。首先，本文針對(duì)不同的UPEC控制策略，建立了相應(yīng)的常規(guī)潮流方程的修改模型，實(shí)現(xiàn)了直接采用常規(guī)潮流程序計(jì)算含UPEC的電網(wǎng)潮流的方法；然后，通過含UPEC電網(wǎng)的潮流分析，剖析了UPEC的穩(wěn)態(tài)調(diào)控性能及其對(duì)系統(tǒng)潮流的影響能力；最后通過典型數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文模型和方法的有效性，對(duì)實(shí)際電網(wǎng)中應(yīng)用UPEC具有一定的借鑒與指導(dǎo)意義。

UPEC；控制特性；潮流計(jì)算模型；潮流調(diào)節(jié)能力

0　引 言

EACTS的概念誕生于20世紀(jì)80年代末，它的出現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)和優(yōu)質(zhì)運(yùn)行提供了有效手段。EACTS技術(shù)自提出后就得到了迅速的發(fā)展和推廣，成為電力工業(yè)近20年來發(fā)展最快和影響最廣泛的新型技術(shù)領(lǐng)域之一，目前已有很多EACTS控制器如SVC、TCSC、STATCOM等投入實(shí)際運(yùn)行，并在電力系統(tǒng)中發(fā)揮著越來越重要的作用［1］。統(tǒng)一潮流控制器（UPEC）作為第三代EACTS控制器，集串聯(lián)補(bǔ)償、并聯(lián)補(bǔ)償、移相等控制功能為一體，已成為目前最具有影響力的控制器之一。

目前國內(nèi)外許多學(xué)者在計(jì)及UPEC的潮流計(jì)算方面進(jìn)行了許多工作，在一定程度上解決了含UPEC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題［2］。含UPEC的電力系統(tǒng)潮流主要有兩種求解思路：一種是直接求解非線性方程法（解析法），但當(dāng)UPEC控制變量被選作新增狀態(tài)變量時(shí)，初始值的選取有一定的難度，現(xiàn)在還沒有一個(gè)比較成熟的公式或經(jīng)驗(yàn)值，常常造成潮流計(jì)算的發(fā)散或振蕩而不收斂，另外如何盡量減少新增狀態(tài)量和方程維數(shù)也是該方法的一個(gè)重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容；另一種思路是網(wǎng)絡(luò)等值求解，最常用的是等效附加注入功率法（功率注入法），但該模型的通用性較差，只適合于UPEC的串聯(lián)變換器采用手動(dòng)電壓注入模式下的潮流計(jì)算，且并未考慮并聯(lián)變換器不同控制模式的影響。這些研究均是為了解決UPEC在某種特定控制功能下的潮流計(jì)算問題，而從全局控制策略角度出發(fā)，尚缺乏系統(tǒng)歸納和通用處理模型方面的研究。

本文首先針對(duì)含UPEC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題進(jìn)行分析，分析UPEC的具體功能和所有可能的控制策略，提出了不同的潮流模型，從常規(guī)潮流方程出發(fā)，推導(dǎo)出不同控制策略下的含UPEC電網(wǎng)潮流求解算法，構(gòu)建了含UPEC的潮流計(jì)算通用處理步驟和模型，并進(jìn)行了潮流計(jì)算性能的對(duì)比分析。最后，結(jié)合IEEE經(jīng)典算例，剖析了UPEC對(duì)系統(tǒng)電壓及功率的調(diào)節(jié)性能，驗(yàn)證了UPEC的強(qiáng)大控制特性及其能力。

1　UPFC穩(wěn)態(tài)模型及潮流計(jì)算

統(tǒng)一潮流控制器（UPEC）的主電路由兩個(gè)換流器組成，換流器1通過變壓器T1并聯(lián)接入系統(tǒng)，換流器2通過變壓器T2串聯(lián)接入系統(tǒng)，兩個(gè)換流器通過共用的直流電容相連，如圖1所示。這種背靠背式的交流-交流的電力轉(zhuǎn)換器可以實(shí)現(xiàn)有功功率的自由流通，而且這兩個(gè)換流器可以在自己的交流端上獨(dú)立產(chǎn)生（或吸收）無功功率，因而UPEC內(nèi)部?jī)H有有功功率的流通。正是UPEC這種獨(dú)特的組成結(jié)構(gòu)，決定了它可以同時(shí)具有并聯(lián)補(bǔ)償和串聯(lián)補(bǔ)償?shù)墓δ堋?/p>

圖1　UPEC原理圖

含UPEC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算流程如圖2所示，其一般步驟如下：

第一步，根據(jù)UPEC的具體功能和系統(tǒng)運(yùn)行的需要給出控制變量。

表1中，UC、QC分別表示并聯(lián)變換器通過變壓器T1并聯(lián)接入系統(tǒng)的電壓和并聯(lián)注入無功功率，US、PS+QS分別表示串聯(lián)變換器通過變壓器T2串聯(lián)接入系統(tǒng)的電壓和控制的支路功率，如圖1所示。

表1　UPFC功能與控制變量

表1中可以看出，UPEC串聯(lián)、并聯(lián)部分各有兩種控制模式，串、并聯(lián)可以有4種控制模式的組合：電壓調(diào)節(jié)和電壓注入，無功控制和電壓注入，電壓調(diào)節(jié)和功率控制，無功控制和功率控制。

圖2　含UPEC潮流計(jì)算流程圖

第二步，建立合適的模型，采用合適的算法。

UPEC并聯(lián)部分的主要功能是維持UPEC接入點(diǎn)電壓值以及共用電容上的直流電壓值，從而實(shí)現(xiàn)有功功率的傳遞，UPEC最主要的潮流控制功能是由串聯(lián)部分實(shí)現(xiàn)的。從表2中也可以看出含UPEC的電力系統(tǒng)潮流算法的選擇也主要是根據(jù)串聯(lián)模型而定。

表2　UPFC潮流模型與算法

當(dāng)串聯(lián)變換器采用電壓注入模式時(shí)，相當(dāng)于在系統(tǒng)支路中引入了串聯(lián)電壓源，改變了原有電力網(wǎng)絡(luò)無源特性的特征，一般采用功率注入法將串聯(lián)電壓源效應(yīng)轉(zhuǎn)移到所在線路的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上；當(dāng)串聯(lián)變換器采用功率注入模式時(shí)，相當(dāng)于給出了UPEC后接入點(diǎn)為潮流計(jì)算中的PQ節(jié)點(diǎn)條件，潮流計(jì)算采用節(jié)點(diǎn)分裂法，通過簡(jiǎn)單修改雅克比矩陣計(jì)算系統(tǒng)潮流。

第三步，計(jì)算出系統(tǒng)的狀態(tài)變量和UPEC的控制變量。

1.1模型一

在電壓調(diào)節(jié)和電壓注入模式下UPEC模型分別等效為串聯(lián)電壓源和并聯(lián)電壓源的組合，如圖3（a）所示。

通常，在不增加網(wǎng)絡(luò)維數(shù)和不定參量的情況下，為了將UPEC串入電網(wǎng)的電壓源附加效應(yīng)等效，通常采用功率注入法其轉(zhuǎn)化為對(duì)兩端節(jié)點(diǎn)的等效附加注入功率形式，如圖3（b）所示。

圖3　UPEC潮流模型一

根據(jù)功率注入法，UPEC模型可以表示為

以及附加的等式約束條件：

在常規(guī)潮流計(jì)算程序中，在原功率列向量的i、j行元素的基礎(chǔ)上增加式（1）、式（2）得出的附加注入功率，如式（4）所示，然后就可以用修改后的常規(guī)潮流程序進(jìn)行含UPEC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，得出系統(tǒng)狀態(tài)變量。

1.2模型二

表2表明，在無功控制和電壓注入模式下，含UPEC的潮流算法采用功率注入法，與電壓調(diào)節(jié)和電壓控制模式不同的是并聯(lián)采用無功電源模型等效UPEC的無功控制能力，串聯(lián)模型仍采用串聯(lián)電壓源，如圖4（a）所示。

圖4　UPEC潮流模型二

根據(jù)功率注入法，此時(shí)的UPEC模型表示為

附加的等式約束條件與式（3）相同。

同樣的，在常規(guī)潮流計(jì)算程序中，在原功率列向量的i、j行元素的基礎(chǔ)上增加UPEC附加注入功率，進(jìn)而計(jì)算含UPEC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算。

1.3 模型三

在電壓調(diào)節(jié)和功率控制模式下，UPEC傳統(tǒng)意義上的控制目標(biāo)（線路潮流）則變?yōu)榱丝刂茀⒘?，此時(shí)雖然可以通過解非線性方程組進(jìn)行潮流計(jì)算，但這種求解方法計(jì)算時(shí)間長，對(duì)初值的要求較高且收斂性差。

考慮到UPEC元件的控制特性，如圖5（a）所示，在電壓調(diào)節(jié)和功率控制的控制策略下，UPEC接入點(diǎn)電壓Ui可控，UPEC后支路潮流PS、QS可控，因此可以把UPEC所在位置分裂為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和i′，分別可以視為PV節(jié)點(diǎn)和PQ節(jié)點(diǎn)，如圖5（b）所示。

圖5　UPEC潮流模型三

采用節(jié)點(diǎn)分裂的方法，UPEC所處位置分裂為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)i與i′之間沒有實(shí)際支路的連接，但存在功率和電壓上的關(guān)聯(lián)：

此外，由于節(jié)點(diǎn)分裂法額外增加了節(jié)點(diǎn)數(shù)目，相應(yīng)的阻抗矩陣也需要修改。常規(guī)阻抗矩陣如式（9）所示需增加一行一列i′，單獨(dú)拿出i、j之間的部分矩陣如式（10）所示，根據(jù)節(jié)點(diǎn)分裂法，需要對(duì)這部分矩陣做如下處理：由于節(jié)點(diǎn)i′作為節(jié)點(diǎn)i的分裂節(jié)點(diǎn)，只與j相連，因而式（10）中的小矩陣塊變?yōu)槭剑?1）中的i′與j的矩陣塊，除了這4個(gè)元素外，i′行、i′列的其他元素均為0，節(jié)點(diǎn)i、j無連接關(guān)系，故相應(yīng)位置元素變?yōu)?，節(jié)點(diǎn)i自阻抗需減去支路ij的阻抗，修改后的矩陣如式（11）所示。

通過對(duì)常規(guī)潮流程序中的阻抗矩陣做上述簡(jiǎn)單修改，便可以直接用來計(jì)算含UPEC的電網(wǎng)潮流。

根據(jù)公式（8）由系統(tǒng)狀態(tài)變量求出UPEC的控制變量。

1.4模型四

在無功控制和功率控制模式下，含UPEC的潮流算法采用節(jié)點(diǎn)分裂法，與電壓控制和功率控制模式不同的是UPEC所在點(diǎn)分裂為兩個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，如圖6所示。

圖6　UPEC潮流模型四

系統(tǒng)的原阻抗矩陣也需要做1.3節(jié)相同的處理，不同的是由于i節(jié)點(diǎn)視為PQ節(jié)點(diǎn)，潮流計(jì)算中少了i節(jié)點(diǎn)無功功率Q的計(jì)算，潮流程序并不需要做額外的修改。

同樣的，潮流計(jì)算完成后，根據(jù)式（8）可由系統(tǒng)狀態(tài)量求得UPEC控制量。

2　UPFC潮流計(jì)算及調(diào)節(jié)能力分析

2.1 潮流性能對(duì)比

將上述4種UPEC潮流模型應(yīng)用在IEEE9、IEEE118和IEEE300標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中，UPEC分別裝入3個(gè)系統(tǒng)中的7 8支路、27 32支路和37 40支路。

表3描述了3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的原始潮流計(jì)算時(shí)間以及基于UPEC的4種模型控制參數(shù)和潮流計(jì)算時(shí)間。并聯(lián)參數(shù)分別表示：電壓調(diào)節(jié)時(shí)，控制并聯(lián)接入點(diǎn)電壓為1.02p.u，無功控制時(shí)，注入無功為0.2p.u；串聯(lián)參數(shù)表示：手動(dòng)電壓注入時(shí)，注入電壓為線路電壓的10%，功率控制時(shí)，功率改變量為原始功率的20%。

表3　含UPFC的潮流計(jì)算時(shí)間及控制參數(shù)

從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)原始潮流收斂時(shí)間為0.008s與含UPEC的IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)潮流收斂時(shí)間幾乎相等；IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)原始潮流收斂時(shí)間為0.017s，含UPEC的IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)潮流在4種模型中最長收斂時(shí)間為0.02s，僅0.003s的差距；IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)收斂時(shí)間為0.057s，與最長收斂時(shí)間0.061s相差0.004s，具有300節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)時(shí)間僅增加了7%。因此應(yīng)用本文所建的UPEC潮流控制模型，不僅可以實(shí)現(xiàn)含UPEC的電網(wǎng)潮流計(jì)算，且具有較快的計(jì)算速度。

2.2潮流調(diào)節(jié)能力分析

為了仿真系統(tǒng)搭建簡(jiǎn)單，便于驗(yàn)證分析，測(cè)試系統(tǒng)選用IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)5、6、8為負(fù)荷點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)2、3作為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，如圖7所示。由于系統(tǒng)是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且負(fù)荷點(diǎn)8處的負(fù)荷較重，因而，在支路7 8上安裝UPEC裝置，節(jié)點(diǎn)7為UPEC接入點(diǎn)。

2.2.1UPEC電壓調(diào)節(jié)能力

通常認(rèn)為UPEC的主要控制作用是由串聯(lián)變換器實(shí)現(xiàn)的，但并聯(lián)變換器在無功控制和電壓調(diào)節(jié)兩種不同控制策略下，UPEC對(duì)系統(tǒng)的控制作用也有所不同。

圖7　IEEE9單線圖

表4　系統(tǒng)未安裝UPFC的初始電壓值p.u.

表5　安裝UPFC后電壓控制結(jié)果p.u.

表4給出了系統(tǒng)在無UPEC作用時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值，表5給出了系統(tǒng)在含UPEC且并聯(lián)變換器采用無功控制策略、含UPEC且并聯(lián)變換器采用電壓調(diào)節(jié)策略兩種情況下的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值，由于節(jié)點(diǎn)1、2、3分別為平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)電壓保持不變，表中并未列出。通過表格數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論：

①負(fù)荷點(diǎn)5、6的節(jié)點(diǎn)電壓較低，分別為0.972p.u、0.989p.u，在加入U(xiǎn)PEC兩種控制策略后，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓都有所增加，節(jié)點(diǎn)5的電壓增加到0.978p.u和0.995p.u，分別增加了0.006p.u和0.023p.u；節(jié)點(diǎn)6的電壓分別增加了0.004p.u和0.009p.u，系統(tǒng)其他節(jié)點(diǎn)的電壓也均有所提高，可以看出，UPEC具有一定的電壓調(diào)節(jié)能力。

②對(duì)比兩種并聯(lián)控制方式下的兩列電壓增加量，節(jié)點(diǎn)4在無功控制方式下電壓增加0.297%，在電壓調(diào)節(jié)控制方式下電壓增加0.89%，后者多增加了0.593%，同樣的，節(jié)點(diǎn)5、6、7、9在并聯(lián)變換器處于電壓調(diào)節(jié)控制方式下均比無功控制方式下電壓增加量要多，分別多增加了1.75%、0.51%、3.57%和0.1%。上述數(shù)據(jù)說明，并聯(lián)變換器采用電壓調(diào)節(jié)策略比采用無功控制策略對(duì)電壓的調(diào)節(jié)作用要強(qiáng)。

2.2.2UPEC潮流調(diào)控范圍

本文中仿真系統(tǒng)并聯(lián)部分維持接入電壓幅值為1.02p.u.，主要討論當(dāng)給定串聯(lián)電壓幅值和相角時(shí)，線路潮流的變化特性。

圖8為假定UC幅值最大為0.1，UC角度在0到360變化時(shí)各部分輸出有功、無功的變化范圍。圖8所示最外的圓環(huán)代表UC幅值為0.1p.u.，向內(nèi)依次遞減0.02p.u.，從圖中可見UPEC對(duì)線路潮流的控制范圍是一系列的橢圓，橢圓的大小表示潮流控制能力的大小，說明UPEC在不同的方向上的調(diào)控能力也不同，適當(dāng)調(diào)整UPEC的控制參數(shù)，可使線路功率達(dá)到橢圓內(nèi)的任意值。

圖8　P-Q運(yùn)行范圍

為了更直觀地觀察UPEC對(duì)支路潮流的控制能力，圖9在三維空間中繪制了UPEC的控制范圍，從圖中可以很容易看出每一個(gè)P、Q點(diǎn)都只與控制曲面上的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，說明支路的P、Q值與UC、θ是一一對(duì)應(yīng)的。

在三維空間中，UPEC的潮流控制范圍表現(xiàn)為一個(gè)開口向上的圓錐體，開口的大小表示UPEC的調(diào)控能力，頂點(diǎn)表示該支路的原始功率（不含UPEC時(shí)），對(duì)比（a）圖與（b）圖可以看出，圖（a）中的橢圓開口程度遠(yuǎn)大于圖（b），即UPEC對(duì)支路7 8的調(diào)控能力遠(yuǎn)大于支路4 5，說明了UPEC對(duì)其所在的本地支路調(diào)控能力較系統(tǒng)其他的遠(yuǎn)方支路調(diào)控能力大，因此，支路距UPEC安裝位置的電氣距離也是影響UPEC控制能力的一個(gè)因素。

圖9　UPEC潮流控制范圍

此外，不管是二維圖，還是三維圖，我們都可以看出，在固定的θ方向上，隨電壓幅值的線性增加，功率也等比例的線性增加，二者存在線性關(guān)系。圖10給出了在θ分別取0°、60°、180°、270°時(shí)支路7 8有功功率P與注入電壓幅值U之間的關(guān)系，二者滿足的關(guān)系為P=aU+b，其中b為直線截距，圖中數(shù)值為77.32°，是該支路的初始功率；a為斜率，取值與θ有關(guān)。這也證明了用靈敏度等線性化方法分析UPEC控制能力以及多個(gè)UPEC共同作用時(shí)，控制能力可以線性疊加的可行性。

3　結(jié) 論

本文首先分析了含UPEC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題，構(gòu)造了UPEC在多種控制策略下的潮流模型，從UPEC模型出發(fā)對(duì)潮流計(jì)算方法的選擇和UPEC的等值處理進(jìn)行詳細(xì)闡述，推導(dǎo)出含UPEC的電網(wǎng)潮流的計(jì)算方法。算例表明，本文所建立的UPEC潮流模型可以快速完成含UPEC的電網(wǎng)的潮流求解。

圖10　P-V曲線圖

針對(duì)UPEC對(duì)系統(tǒng)潮流調(diào)控能力問題，首先通過數(shù)據(jù)說明了UPEC對(duì)系統(tǒng)電壓具有一定的調(diào)節(jié)能力，且并聯(lián)控制策略采用電壓調(diào)節(jié)時(shí)的電壓調(diào)控能力比采用無功控制時(shí)要強(qiáng)。在分析UPEC對(duì)系統(tǒng)潮流的控制能力時(shí)，通過在二維空間和三維空間中的展示，表明了UPEC對(duì)線路潮流范圍是一個(gè)橢圓，很小的串聯(lián)注入電壓便可以對(duì)線路功率產(chǎn)生很大的影響，其控制能力非常大，且與串聯(lián)電壓幅值呈線性關(guān)系。

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（責(zé)任編輯:林海文）

Analysis of Unified Power Flow Controller Model and Its Control Capability of Power Flow

ZHENG Hua，GAO Een
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

With the increasing scale of power grid and construction of AC and DC hybrid system，the application of UPFC has become one of the key issues.In this paper，the control characteristics of UPFC under different control strategies and its influence on power flow are studied according to different control needs.Firstly，modified models of conventional power flow equations are built according to different UPFC control strategies，in which conventional power flow calculation program is used to calculate power flow with UPFC directly.Then，through analyzing the power flow with UPFC，the steady-state control performance of UPFC and its influence on power flow are analyzed.In the end，the validity of proposed model and the method are verified by classical data，which will have a certain reference and guiding significance for the application of UPFCin actual network.

UPFC；control characteristics；power flow calculation model；power flow control capability

1007-2322（2015）02-0043-07

A

TM74

2014-06-05

鄭 華（1971—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)運(yùn)行與規(guī)劃、高性能計(jì)算與可視化技術(shù)，E-mail：hbdl_ zhenghua@263.net；

高 芬（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)運(yùn)行控制與優(yōu)化，E-mail：fennijn@163.com。