王 轔，范文濤，高 原

（1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西西安710072；2.第二炮兵駐西安地區(qū)軍代室，陜西西安710065；3.海軍裝備部，陜西西安710054；4.第二炮兵裝備研究院，北京100094）

基于變比率信息處理的組合導(dǎo)航濾波校正方法

王 轔1，2，范文濤3，高 原4

（1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西西安710072；2.第二炮兵駐西安地區(qū)軍代室，陜西西安710065；3.海軍裝備部，陜西西安710054；4.第二炮兵裝備研究院，北京100094）

針對空中飛行器組合導(dǎo)航濾波計(jì)算量大的問題，提出了基于計(jì)算需求的變比率信息處理組合導(dǎo)航濾波校正方法。該方法將整個(gè)濾波過程分為前段濾波和后段濾波、預(yù)測與校正等幾個(gè)環(huán)節(jié)，并利用最小二乘法對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測和校正。對全系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，仿真結(jié)果表明：該方法能夠有效減小組合導(dǎo)航系統(tǒng)的計(jì)算量，并且能夠保證濾波精度，可實(shí)現(xiàn)與空中飛行器導(dǎo)航計(jì)算同等周期的誤差校正，具有計(jì)算量小，數(shù)據(jù)精度高等優(yōu)點(diǎn)。

組合導(dǎo)航；濾波校正；變比率

0 引言

導(dǎo)航系統(tǒng)在飛行器的制導(dǎo)與控制系統(tǒng)中占據(jù)了非常重要的地位，因此導(dǎo)航系統(tǒng)的精確與否直接決定了飛行器的控制和制導(dǎo)精度以及其他性能指標(biāo)［1-2］。減小飛行器導(dǎo)航誤差的方法主要有兩個(gè)：一是提高慣性測量元件的制造精度和系統(tǒng)補(bǔ)償精度；二是采用組合制導(dǎo)技術(shù)對導(dǎo)航誤差進(jìn)行修正。由于技術(shù)受限以及制造、研發(fā)成本升高等原因，通過提高慣性器件精度來改善導(dǎo)航精度的空間較小，因此，采用組合導(dǎo)航系統(tǒng)修正導(dǎo)航誤差成為提高制導(dǎo)精度的有效手段［3-5］。組合導(dǎo)航系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于航空、航天、交通等各個(gè)領(lǐng)域，不管在民用還是軍用領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。針對于高動態(tài)飛行器，例如彈載組合導(dǎo)航系統(tǒng)，要求導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)更新頻率盡可能的高，以滿足制導(dǎo)和控制系統(tǒng)的需要。但由于目前彈載計(jì)算機(jī)的各方面性能有限，組合導(dǎo)航系統(tǒng)又要求數(shù)據(jù)更新越快越好，這就需要在兩者之間進(jìn)行平衡。組合導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)有幾十年的歷史，在解決處理導(dǎo)航數(shù)據(jù)計(jì)算量大的問題中，已經(jīng)有一些文獻(xiàn)做了相關(guān)的介紹，例如文獻(xiàn)［6—7］采取雙CPU的形式來提高彈載計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，但是不管增加多少數(shù)量的CPU，其計(jì)算能力總是有限的，而且系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本均會進(jìn)一步的提高，穩(wěn)定性和可靠性有所下降。文獻(xiàn)［8—9］通過減小數(shù)據(jù)更新頻率來減小系統(tǒng)的計(jì)算量，這種方法降低了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)精度，并有可能會使控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了解決這個(gè)問題，文中提出了基于計(jì)算需求的變比率信息處理組合導(dǎo)航濾波校正方法。

1 基于變比率信息處理的組合導(dǎo)航濾波校正方法

該方法的計(jì)算流程分為兩段：前段濾波和后段濾波、預(yù)測與校正，其原理圖如圖1所示。

圖1 空中卡爾曼濾波預(yù)測校正方法時(shí)間遞推示意圖Fig.1 Air kalman filtering forcast calibration time sequence

空中卡爾曼濾波預(yù)測校正方法的詳細(xì)計(jì)算流程如下：

（1）前段濾波

設(shè)彈載計(jì)算機(jī)從t0時(shí)刻開始進(jìn)行濾波計(jì)算，濾波遞推周期為TF=nTSINS，n為正整數(shù)，TSINS為空中導(dǎo)航計(jì)算周期。前段濾波遞推結(jié)束時(shí)刻為tseg1，濾波遞推步數(shù)為N1。前段濾波過程只進(jìn)行濾波計(jì)算而不進(jìn)行誤差校正。

（2）后段濾波、預(yù)測與校正

設(shè)后段濾波算法每步遞推開始時(shí)刻為ti0，在ti2=ti0+TF時(shí)刻，濾波器輸出該時(shí)刻的濾波估計(jì)值，這樣就完成了濾波遞推周期節(jié)點(diǎn)處的狀態(tài)參數(shù)估計(jì)。

對于從ti2開始的下一個(gè)濾波遞推周期內(nèi)其余n—1個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的狀態(tài)參數(shù)估計(jì)，采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，預(yù)測每一步TSINS周期內(nèi)的狀態(tài)參數(shù)增量d XN2i，并與相加得到狀態(tài)參數(shù)估計(jì)值。

由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差隨時(shí)間的增加而逐漸積累，因此文中以二階多項(xiàng)式來近似逼近位置誤差和速度誤差隨時(shí)間的變化關(guān)系。狀態(tài)參數(shù)增量d XN2i計(jì)算方法為：設(shè)后段濾波計(jì)算的當(dāng)前濾波遞推步數(shù)為N2i，將前段N1個(gè)濾波結(jié)果與后段N2i個(gè)濾波結(jié)果共同參與到最小二乘擬合中，對濾波遞推周期內(nèi)其余n—1個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)處的狀態(tài)參數(shù)增量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測計(jì)算公式如下：

其中，

y和z方向的系數(shù)計(jì)算方法同上。

經(jīng)過以上濾波與預(yù)測，即可得到每隔TSINS周期的狀態(tài)參數(shù)估計(jì)值，以該估計(jì)值直接校正當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)。本文建立的組合導(dǎo)航系統(tǒng)旨在對位置誤差和速度誤差進(jìn)行校正，由于位置和速度參數(shù)均為數(shù)字量，其誤差可用一次性校正脈沖進(jìn)行校正的方法進(jìn)行清除。以此類推，即可實(shí)現(xiàn)空中組合導(dǎo)航計(jì)算。空中卡爾曼濾波預(yù)測校正方法過程見圖2所示。

從圖2可以看出，每個(gè)大周期計(jì)算過程只進(jìn)行一次卡爾曼濾波計(jì)算和一次最小二乘擬合，因此計(jì)算量大大減少。該方法也可用于輔助導(dǎo)航測量信號丟幀情況下的組合導(dǎo)航計(jì)算。在實(shí)際測量過程中出現(xiàn)丟幀時(shí)，在保證數(shù)據(jù)精度的情況下，可以適當(dāng)?shù)胤糯箢A(yù)測步長，利用預(yù)測結(jié)果對丟幀段誤差進(jìn)行校正；當(dāng)接收到新的輔助導(dǎo)航測量信號時(shí)，繼續(xù)進(jìn)行原有大周期濾波計(jì)算。

圖2 空中卡爾曼濾波預(yù)測校正方法流程圖Fig.2 Air kalman filtering forcast calibration flow chart

2 仿真分析

（1）仿真初始條件

設(shè)飛行器空中導(dǎo)航計(jì)算周期TSINS=0.1 s；濾波計(jì)算開始時(shí)刻為飛行器起飛后10.0 s，即t0=10.0 s，濾波遞推周期TF=0.5 s；前段濾波從10.0 s遞推至20.0 s；后段從tseg1時(shí)刻遞推計(jì)算至主動段飛行結(jié)束；

（2）狀態(tài)參數(shù)估計(jì)值

采用卡爾曼濾波預(yù)測校正方法，以x方向?yàn)槔?，仿真結(jié)果如圖3。

圖3 狀態(tài)變量估計(jì)值Fig.3 State variable estimation value

從圖3可以看出，空中卡爾曼濾波預(yù)測校正方法能夠較好地對狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。以上是對某近程導(dǎo)彈主動段彈道進(jìn)行了仿真，由于卡爾曼濾波對狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)誤差隨時(shí)間的延續(xù)逐漸減小，而且越來越平滑，因此對于中遠(yuǎn)程和洲際彈道導(dǎo)彈，隨著主動段飛行時(shí)間的增大，狀態(tài)參數(shù)估計(jì)會越來越平滑并接近真值。

（3）不同濾波遞推周期仿真結(jié)果

為了考察濾波遞推周期的大小對狀態(tài)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的影響，選取不同濾波遞推周期進(jìn)行了仿真。以x方向?yàn)槔?，狀態(tài)變量估計(jì)結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 狀態(tài)變量估計(jì)值（1.0 s濾波遞推周期）Fig.4 State variable estimation value（1.0 s tiltering cycle）

圖5 狀態(tài)變量估計(jì)值（2.0 s濾波遞推周期）Fig.5 State variable estimation value（2.0 s filtering cycle）

從圖4和圖5中可以看出，隨著濾波遞推周期的增大，狀態(tài)參數(shù)估計(jì)值的跳變現(xiàn)象逐漸加劇，因此在空中計(jì)算機(jī)性能滿足計(jì)算要求的前提下，應(yīng)盡可能地縮短空中濾波遞推周期。

（4）計(jì)算量分析

在本節(jié)初始仿真條件下，假設(shè)常規(guī)卡爾曼濾波計(jì)算方法以空中導(dǎo)航計(jì)算周期TSINS作為濾波遞推周期，對組合導(dǎo)航計(jì)算量進(jìn)行了分析，結(jié)果如表1所示。

表1 組合導(dǎo)航算法計(jì)算量比較Tab.1 Comparing of calculation amount

從表1可以看出，相對于常規(guī)卡爾曼濾波方法，空中卡爾曼濾波預(yù)測校正方法的計(jì)算次數(shù)有所減少。由于最小二乘擬合計(jì)算模型簡單，其計(jì)算量比卡爾曼濾波計(jì)算量小很多，因此空中卡爾曼濾波預(yù)測校正方法能夠有效地減小空中組合導(dǎo)航的計(jì)算量，和傳統(tǒng)濾波方法相比精度有較大的提升。

3 結(jié)論

本文根據(jù)空中濾波的計(jì)算需求，將信息處理過程分為不同階段，根據(jù)計(jì)算需求的不同以不同比率進(jìn)行信息處理，仿真結(jié)果表明基于改進(jìn)算法能夠減小組合導(dǎo)航計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)與空中導(dǎo)航計(jì)算同等周期的誤差校正，同時(shí)大幅提高濾波信息處理過程的計(jì)算效率，保證組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

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Integrated Navigation Filtering Calibration Based on Variable Ratio Information Processing

WANG Lin1，2，F(xiàn)AN Wentao3，GAO Yuan4
（1.School of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；2.Second Artillery Representative Office in Xi”an，Xi’an 710065，China；3.Navy Equipment Department，Xi”an 710054，China；4.Second Artillery Equipment Research Institute，Beiiing 100094，China）

Against the problem of the huge computation of air vehicle integrated navigation filtering，a calibration method for integrated navigation filtering based on variable ratio information processing is proposed.According to this method，the filtering process is divided into front filtering a，back filtering prediction and calibration，and the data is predicted and calibrated by using least square method.The result of the numerical simulation of the total system shows that this method can efficiently decrease calculation quantity of theintegrated navigation system with guaranteeing the filtering accuracy，and can realize the error calibration which is of the same cycle with air vehicle navigation calibration.This method features the advantage of small computation amount and high data accuracy.

integrated navigation；filtering calibration；variable ratio

TP206.3

A

1008-1194（2015）05-0031-04

2015-03-25

王轔（1980—），女，陜西西安人，博士研究生，研究方向：導(dǎo)彈控制技術(shù)。E-mail：monkey-donkey@qq.com。