劉永紅，劉明雍，謝　波，王海淼

雙軸旋轉(zhuǎn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在線標(biāo)定技術(shù)

劉永紅1，劉明雍1，謝波2，王海淼2

（1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院， 陜西 西安， 710072； 2. 中國航天科技集團(tuán)公司 第9研究院第16研究所， 陜西西安， 710100）

激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中陀螺和加速度計(jì)誤差是影響系統(tǒng)導(dǎo)航精度的關(guān)鍵因素， 結(jié)合雙軸旋轉(zhuǎn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 提出了一種以速度誤差和位置誤差作為量測(cè)信息的雙軸旋轉(zhuǎn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在線標(biāo)定方法， 該方法可以在靜態(tài)及行進(jìn)等不同狀態(tài)下完成在線標(biāo)定。車載試驗(yàn)結(jié)果表明， 在外場沒有試驗(yàn)室標(biāo)定設(shè)備如標(biāo)定平板、高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的條件下， 按文中設(shè)計(jì)的標(biāo)定路徑及標(biāo)定方法， 可以準(zhǔn)確估計(jì)出激光陀螺和加速度計(jì)的各項(xiàng)誤差參數(shù)。該標(biāo)定方法對(duì)標(biāo)定環(huán)境、標(biāo)定設(shè)備要求較低， 且方法原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)。

激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)； 在線標(biāo)定； 量測(cè)信息； 標(biāo)定路徑

0　引言

采用傳統(tǒng)的十二位置標(biāo)定法、速率標(biāo)定法或多位置系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法在試驗(yàn)室可以事先標(biāo)定出激光陀螺和石英加速度計(jì)的零位（零偏）、安裝誤差及刻度因數(shù)誤差。但激光陀螺零位和石英加速度計(jì)零偏存在逐次啟動(dòng)不重復(fù)性誤差， 加速度計(jì)的刻度因數(shù)也會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化， 此外， 安裝誤差也會(huì)隨溫度、振動(dòng)等發(fā)生變化。因此需要一定時(shí)間間隔內(nèi)拆卸激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定， 在工程實(shí)用中較不方便。文獻(xiàn)［1］和［2］中的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法均需一定的標(biāo)定測(cè)試設(shè)備進(jìn)行輔助， 且只能在靜基座條件下進(jìn)行標(biāo)定； 文獻(xiàn)［3］和［4］主要對(duì)加速度計(jì)外場標(biāo)定進(jìn)行了介紹。文中， 充分利用雙軸旋轉(zhuǎn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以速度誤差和位置誤差作為量測(cè)信息來進(jìn)行在線標(biāo)定。該方法不僅在靜態(tài)條件下可以進(jìn)行在線標(biāo)定， 在行進(jìn)中也可以完成在線標(biāo)定。試驗(yàn)驗(yàn)證了這種算法的有效性。

1　慣性器件誤差模型

在介紹雙軸旋轉(zhuǎn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在線標(biāo)定技術(shù)前， 先對(duì)石英加速度計(jì)和激光陀螺的誤差模型進(jìn)行介紹。文中所選參考系為加速度計(jì)坐標(biāo)系。

加速度計(jì)誤差模型如下

激光陀螺儀的誤差模型

2　在線標(biāo)定算法

根據(jù)雙軸旋轉(zhuǎn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 可將速度誤差和位置誤差作為量測(cè)信息對(duì)各誤差參數(shù)進(jìn)行在線標(biāo)定［5-7］。

2.1系統(tǒng)誤差方程

1） 姿態(tài)誤差方程

2） 速度誤差方程

3） 位置誤差方程

4） SINS慣性器件誤差模型

2.2濾波器設(shè)計(jì)

1） 狀態(tài)變量的選取

為了實(shí)現(xiàn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的在線標(biāo)定， 文中選取的狀態(tài)變量如下（共33D），

2） 觀測(cè)量的選取

由于在線標(biāo)定過程中無法提供姿態(tài)基準(zhǔn)， 因此姿態(tài)誤差是無法測(cè)量的， 激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度、位置可依據(jù)GPS的測(cè)量值作為基準(zhǔn)。文中選取觀測(cè)量為

式中： VI， IP分別為激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度、位置輸出； VGPS， PGPS分別為GPS的速度、位置輸出。另外， 在靜基座條件下， 可將速度為0， 位置為當(dāng)?shù)氐乩砦恢米鳛樗俣?、位置基?zhǔn)來代替GPS測(cè)量信息。

至此可以寫出Kalman濾波器的系統(tǒng)方程和量測(cè)方程

式中： F（t）為系統(tǒng)矩陣， 由式（3）～式（8）得到；H（t）為量測(cè)矩陣， 由式（10）得到； W（ t）， V（ t）分別為系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲。

2.3標(biāo)定路徑設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的所有誤差參數(shù)的在線標(biāo)定， 必須設(shè)計(jì)合適的標(biāo)定路徑對(duì)各誤差量進(jìn)行充分的激勵(lì)［2］。文中設(shè)計(jì)的標(biāo)定路徑如表1所示。

表1　在線標(biāo)定路徑Table 1　The route of online calibration

3　試驗(yàn)驗(yàn)證

將激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)安裝在試驗(yàn)車上， 當(dāng)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)的內(nèi)外框架角都為0°時(shí)， 激光捷聯(lián)慣組的Z軸與轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)的內(nèi)框架軸重合， Y軸與轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)的外框架軸重合。激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)上電， 使激光捷聯(lián)慣組繞其Y軸正轉(zhuǎn)90°， 此時(shí)外框架角為90°， X軸豎直向上， 此位置為標(biāo)定的初始位置，然后按表1的標(biāo)定路徑進(jìn)行在線標(biāo)定試驗(yàn)。表2為在線標(biāo)定結(jié)果。在車載環(huán)境下， 加速度計(jì)二次項(xiàng)有關(guān)的誤差系數(shù)對(duì)激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)定位精度影響較小， 因此試驗(yàn)中沒有考慮加速度計(jì)二次項(xiàng)有關(guān)的誤差系數(shù)。

表2　在線標(biāo)定結(jié)果Table 2　The results of online calibration

從表2可以看出， 在線標(biāo)定修正前、后3個(gè)陀螺零位誤差較大， 分別為-0.014 089 33 （^）/S、-0.026 614 12 （^）/S和-0.005 866 07 （^）/S， x加速度計(jì)刻度因數(shù)誤差也發(fā)生了較明顯的變化， 為2.144 513 44 （^）/（s.g）。其他誤差項(xiàng)雖存在變化，但不明顯。為了對(duì)在線標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證， 利用在線標(biāo)定修正前、后進(jìn)行約5 h的旋轉(zhuǎn)調(diào)制導(dǎo)航，圖1～圖2分別是旋轉(zhuǎn)調(diào)制導(dǎo)航緯度誤差曲線圖和經(jīng)度誤差曲線圖。

從圖中可看出， 在線標(biāo)定修正后， 激光陀螺捷聯(lián)系統(tǒng)導(dǎo)航定位誤差有明顯改善。修正前， 5 h導(dǎo)航定位緯度誤差最大為9 154.7 m， 經(jīng)度誤差最大為10 218.1 m； 修正后， 5 h導(dǎo)航定位緯度誤差最大為2 130.1 m， 經(jīng)度誤差最大為3 036.2 m。

圖1　緯度誤差曲線圖Fig. 1　Curves of latitude errors versus time

圖2　經(jīng)度誤差曲線圖Fig. 2　Curves of longitude errors versus time

4　結(jié)束語

文中提出的雙軸旋轉(zhuǎn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差參數(shù)標(biāo)定方法， 充分利用了雙軸旋轉(zhuǎn)激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 不僅在靜態(tài)條件下可以進(jìn)行在線標(biāo)定， 而且在行進(jìn)中也可以完成在線標(biāo)定。試驗(yàn)結(jié)果表明， 在外場沒有試驗(yàn)室標(biāo)定設(shè)備如標(biāo)定平板、高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的條件下， 按文中設(shè)計(jì)的標(biāo)定路徑及標(biāo)定算法， 可以準(zhǔn)確標(biāo)定出激光陀螺和加速度計(jì)的各項(xiàng)誤差參數(shù)。該標(biāo)定方法對(duì)標(biāo)定環(huán)境、標(biāo)定設(shè)備要求較低， 適合工程需求， 且算法原理簡單、易實(shí)現(xiàn)， 值得推廣使用。

［1］吳賽成. 激光陀螺慣性測(cè)量單元系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法［J］.中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)， 2011， 19（2）： 185-189.

Wu Sai-cheng. Systematic Calibration Method for RLG inertial Measurement Unit［J］. Journal of Chinese Inertial Technology， 2011， 19（2）： 185-189.

［2］謝波. 激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)多位置標(biāo)定方法［J］. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)， 2011， 19（2）： 157-162.

Xie Bo. Multiposition Calibration Method of Laser Gyro SINS［J］. Journal of Chinese Inertial Technology， 2011，19（2）： 19（2）： 157-162.

［3］毛澤友. 無依托狀態(tài)加速度計(jì)的新型標(biāo)定方法［J］. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2011， 37（1）： 123-126.

Mao Ze-you. Novelcalibration Method for Accelerometers of In-field Use［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2011， 37（1）： 123-126.

［4］吳文啟. 激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)穩(wěn)定性與外場自標(biāo)定［J］. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)， 2011， 19（1）： 11-15.

Wu Wen-qi. Parameter Stability and Outfield Self-calibration of RLG-SINS［J］. Journal of Chinese Inertial Technology，2011， 19（1）： 11-15.

［5］Goshen M D， Bar-Itzhack I Y. Observability Analysis of Piece Wise Constant Systems［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1992， 28（4）： 1068-1075.

［6］Hao Y L， Liu Z P. Analysis and Compensation on Static Error of Accelero Meter in GFSINS［C］//2009 International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation： Hunan， 2009： 429-43.

［7］Fong W T， Ong S K， Nee A Y C. Methods for in-field User Calibration of an Inertial Measurement Unit without External Equipment［J］. Measurement Science and Technology， 2008， 19（8）： 1-11.

（責(zé)任編輯： 楊力軍）

Online Calibration Technology of Two-axis Rotation Laser SINS

LIU Yong-hong1，LIU Ming-yong1，XIE Bo2，WANG Hai-miao2
（1. School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China； 2. The 16 Institute of the 9th Academy， China Aerospace Science and Technology Corporation， Xi′an 710100， China）

The errors of gyros and accelerometers are the key factors affecting the precision of navigation of laser strap-down inertial navigation system（SINS）. Based on the framework feature of two-axis rotation laser SINS， an online calibration method was proposed in this study by taking velocity and position errors as measurement information. This method can implement online calibration when the laser SINS are in both stable and moving conditions. Vehicle-borne test indicates that the error parameters of laser gyros and accelerometers can be calibrated precisely with the proposed calibration method and calibration route in the case without calibration devices such as the calibration flat and precise turntable. This calibration method is simple in principle and implementation， and does not require strict conditions for environment and equipment.

laser strap-down inertial navigation system（SINS）； online calibration； measurement information； calibration route

TJ630.33； U666.1

A

1673-1948（2015）03-0218-04

2015-02-28；

2015-05-12.

劉永紅（1981-）， 女， 在讀博士， 高級(jí)工程師， 主要研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航技術(shù).