李　斌，范若楠，倪文璽

（中國船舶重工集團公司 第705研究所， 陜西 西安， 710075）

基于彈道仿真的魚雷性能優(yōu)化方法

李斌，范若楠，倪文璽

（中國船舶重工集團公司 第705研究所， 陜西 西安， 710075）

基于仿真的總體性能優(yōu)化設計是當前復雜機電產品總體設計的新方法。魚雷總體性能設計中涉及的學科和參數眾多， 為提高其打擊效果， 應將這些參數合理匹配。該文提出了基于彈道仿真的魚雷總體性能優(yōu)化設計方法， 建立了其全彈道模型， 編制了完整的彈道仿真lib庫， 并以彈道設計中的部分參數為例采用遺傳算法進行了匹配優(yōu)化測試。結果表明， 該性能優(yōu)化方法切實有效， 可推廣應用于魚雷總體性能更多參數的優(yōu)化設計中。

魚雷； 總體性能優(yōu)化； 彈道仿真； 遺傳算法

0　引言

為提高魚雷的打擊效果， 應將其總體性能設計中涉及的眾多學科和參數合理匹配， 利用水聲尋的仿真方法進行魚雷多學科性能優(yōu)化設計， 更為精細地將魚雷實際作戰(zhàn)環(huán)境、目標對抗條件等因素結合在設計約束中。

魚雷彈道設計是其中非常重要的環(huán)節(jié)［1］， 優(yōu)化彈道設計可以提高搜索和命中概率， 也能夠配合控制和自導系統提高魚雷的抗干擾能力。而彈道設計與魚雷總體、自導系統、控制系統設計密切相關［2］， 傳統的彈道設計和優(yōu)化是單獨進行的，但系統間配合直接影響魚雷的使用效果。對傳統方法來說， 無法進行參數空間尋優(yōu)， 只能對設計出的彈道參數進行判別［3］。文獻［4］使用商用優(yōu)化工具對輕型魚雷的垂直命中末彈道進行了設計和仿真， 文獻［5］和文獻［6］使用Simulink分別進行了2種導引方法的運動仿真。

文章提出了利用彈道仿真的方法進行魚雷總體性能優(yōu)化設計的思路， 設計了一種基于Simu-link的彈道仿真優(yōu)化方法， 建立了其全彈道模型，編制了完整的彈道仿真lib庫， 自導檢測模型庫和控制模型庫， 并以彈道設計中的部分參數為例，針對性地提出了一種仿真結果評優(yōu)標準， 并采用遺傳算法（genetic algorithm， GA）進行了關鍵參數匹配尋優(yōu)測試， 優(yōu)化結果表明符合彈道設計參數的預期。

1　仿真模型與優(yōu)化流程

1.1彈道仿真模型

現以自動變提前角導引法為例建立自導導引的數學模型。自動變提前角導引法適用于波束自導裝置的魚雷。在魚雷與目標的相對運動過程中，目標會超前或滯后于魚雷， 根據其超前或滯后角度的大小， 目標將落在魚雷自導波束不同的波瓣，自導裝置自動調整聲軸位置， 使其移到目標所在的波瓣， 直到目標停留在一個固定的波瓣， 即魚雷的航向與目標的相遇點。提前角調整的快慢取決于目標方位角的旋轉率， 即

其中： q為目標方位角； VA為魚雷速度；Aη為魚雷航向與目標方位的夾角； VB為目標的速度。

變提前角的實現機理

通過建模， 進行多種導引方法的仿真， 可以得出追蹤法、固定提前角法、自動調整提前角法和比例導引法等幾種導引方法的通用表達式

主要優(yōu)化的參數為：

1） 聲周期參數T0， T1， T2， T3， T4， T5；2） 雙平面機動距離RA；

3） 自導導引率參數k和ΔΨ。

1.2問題描述

彈道設計優(yōu)化問題可以用下式表示

魚雷的運動和彈道攻擊工程是一個復雜的非線性過程， 目標函數F不能用解析表達式進行描述， 因此， 需要采用仿真模型的方式對其進行描述。為此， 使用Matlab/Simulink工具對魚雷運動、彈道和自導檢測概率模型進行建模（見圖1、圖2），并通過構建魚雷攻擊的仿真過程， 仿真結束條件為魚雷命中目標或航程結束， 從而實現目標函數F的非線性表達和求解。

圖1　控制系統閉環(huán)仿真圖Fig. 1 Closed loop simulation diagram of control system

圖2　仿真彈道及導引模塊圖Fig. 2　Simulation diagram of trajectory and guidance module

文中給出一種評優(yōu)標準的范例， 目標是最小化魚雷與目標的最近距離Dmin和航程Vtor， 為此構造如下目標函數

式中： Dfire為引信作用距離； Dt0為航程最大值。

1.3優(yōu)化流程

使用Simulink模型進行單次設計彈道仿真，獲得目標函數F的值為本次仿真結果評估值， 并通過多次調整彈道設計參數進行Simulink單次仿真， 尋找最優(yōu)的仿真結果， 并針對彈道設計參數變化對評估函數敏感性進行分析， 探尋彈道設計參數在全局仿真中的敏感性影響。

上述仿真優(yōu)化使用的Simulink模型， 包括了一個簡單的目標運動模型， 魚雷自導檢測概率模型， 以及已經經過優(yōu)化的魚雷控制系統模型。單次仿真條件：

1） 聲周期參數T0， T1， T2， T3， T4， T5分別確定為特定值；

2） 雙平面機動距離為RA；

3） 自導導引率參數k和ΔΨ分別確定為某值。單次仿真停止條件：

4） 仿真時間不大于Tmax；

5） 脫靶量不大于Dfire；

滿足上述任一條件， 即可停止單次仿真。由于相同態(tài)勢下魚雷攻擊過程存在隨機性， 可進行多次蒙特卡洛仿真， 計算相同特征參數條件下的命中概率， 發(fā)現概率等。此外， 可對一組參數配置表進行動態(tài)仿真， 完成一次仿真后， 按照參數優(yōu)化調整規(guī)則， 調整特征參數， 并重復動態(tài)仿真，得出脫靶量最小的一系列特征參數， 并考察這些特征參數對彈道最終效果的敏感影響。

2　彈道仿真優(yōu)化結果與分析

2.1彈道仿真條件實現

下面對進行彈道仿真的條件進行說明， 在Simulink中編寫了自導模型lib庫和彈道模型lib庫， 實現某型魚雷的自導和彈道自編邏輯。為了實現自編邏輯及與已有模型的集成， 這2部分使用外部lib庫的模式進行集成， lib庫使用VS2010進行編寫， 定義了標準的輸入輸出和單步運行的調用方式。

2個項目的工程項目設置如圖3所示， 分別包含了模型的初始化initial函數， nextStep函數用于在Simulink中每個步長的調用， 并且采用模塊化的輸入輸出接口， 以簡化模型調用復雜程度。

圖3　lib庫項目設置Fig. 3　Items of trajectory simulation library

如圖4所示的Homingsys模塊輸入輸出接口，輸入包括了仿真運行時間、目標的運動參數、魚雷當前的運動參數、自導波束配置參數； 在每次仿真進行前， 進行聲周期配置輸入； 每個nextstep函數運行后， 輸出自導探測結果數據。

圖4　Homingsys和HomingDandao模型輸入輸出圖Fig. 4　Input/output diagram of Homingsys and Homing Dandao models

如圖4所示的HomingDandao輸入輸出接口，輸入包括了自導探測結果、魚雷當前的運動參數、自導開機標志； 在每次仿真進行前， 進行雙平面跟蹤距離， 比例導引系數， 提前角設置， 搜索深度和最大深度設置輸入； 每個nextstep運行后，輸出自導波束配置信息和彈道設置參數。

由上述2個模型的界面輸入可知， 該界面提供了每次仿真運行前的自導聲周期、雙平面啟動距離、比例導引系數、提前角等優(yōu)化參數， 而每次動態(tài)仿真過程， 仿真停止條件即為脫靶量滿足要求或仿真停止時間到達。

2.2彈道仿真迭代優(yōu)化過程

為實現自動的仿真迭代優(yōu)化過程， 編制了對仿真模型進行動態(tài)優(yōu)化迭代仿真的程序， 指定GA全局優(yōu)化算法、優(yōu)化變量空間和約束， 并進行仿真優(yōu)化。

在仿真過程中， 每次仿真順序調用雷體初始化LIGHT_fitness.m文件和Hominginit.m文件，初始化完成后， 運作仿真模型sim（'LIGHT_ r2008b'）， 運行完成后， 記錄本次的仿真結果， 脫靶量、魚雷航程和航行時間等對單次仿真的統計整理； 根據優(yōu)化算法調整變量空間數值， 并重復該流程。

2.3彈道仿真優(yōu)化結果

要對動態(tài)仿真過程進行優(yōu)化， 須設定初始的仿真條件， 以及確定的雷體參數和控制參數， 這里不進行列舉， 僅對仿真中使用的關鍵參數進行說明。仿真起始時刻為魚雷發(fā)射時刻， 仿真坐標系原點為發(fā)射時刻魚雷位置， 采用發(fā)射坐標系進行仿真。

魚雷設定參數包括引信爆炸距離Dfire、魚雷航程Vtor、設定初始深度yH、搜索深度ysu、設定一次轉角Ψc1、航行最大深度ymax、自導開機距離DH。雷體參數在這里不作詳細說明。

優(yōu)化變量包括了T0， T1， T2， T3， T4， T5， RA，k和ΔΨ的多維空間。為了對算法進行驗證， 設置了變量的搜索空間和約束， 搜索空間維數可構成的變量組合共有5 349 576 960種， 如進行遍歷仿真， 一次仿真需要30 s， 則共需要1 857 492 d才能完成所有組合的遍歷， 所以必須采用優(yōu)化算法進行優(yōu)化。為此指定了空間維數和優(yōu)化目標， 搜索空間約束， 使用Matlab中全局優(yōu)化GA算法進行優(yōu)化， 設置優(yōu)化遺傳次數為50次， 算法優(yōu)化迭代結果如圖5所示， 共花費時間6 h， 得到最優(yōu)的參數X， 評估的目標函數最優(yōu)結果為0.588 08。該參數序列X符合對一般彈道設計中的預期， 使用參數X進行500次重復仿真， 對500次仿真結果中的脫靶量、魚雷航程、爆炸時間3項關鍵參數的結果繪制如圖6所示， 并繪制500次仿真評估函數F的評估結果值如圖7所示， 可以看出， 優(yōu)化后的參數X仿真結果符合魚雷彈道設計預期。

圖5　GA算法優(yōu)化迭代結果Fig. 5　Optimized iteration results of genetic algorithm

圖6　統計仿真關鍵參數結果Fig. 6　Statistical simulation results of key parameters

3　結束語

文中從魚雷彈道參數優(yōu)化設計需求入手， 提取了相關關鍵特征參數， 提出了一種基于Simulink彈道仿真的魚雷性能優(yōu)化方法， 使用Simulink動態(tài)仿真結果作為優(yōu)化算法的評優(yōu)函數， 建立了彈道設計參數和魚雷攻擊動態(tài)仿真結果之間的非線性對應關系， 使優(yōu)化算法在彈道設計中可實現。并建立了完整的魚雷彈道lib庫。采用GA算法進行了關鍵參數最優(yōu)化尋優(yōu)測試， 優(yōu)化結果表明符合一般彈道設計參數的預期。采用GA全局優(yōu)化算法得到了仿真優(yōu)化結果， 針對優(yōu)化算法， 可進一步選取更合適的算法， 采用數據降維、模型近似等方法， 提高優(yōu)化的運行效率和置信度。

該優(yōu)化設計方法可推廣至更多總體參數包括自導系統， 控制系統指標參數的優(yōu)化， 對進一步進行魚雷的總體參數優(yōu)化具有一定的參考價值。

圖7　統計仿真評估目標函數結果Fig. 7　Evaluation results of objective function via statistical simulation

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（責任編輯： 陳曦）

An Optimization Method of Torpedo Performance Based on Trajectory Simulation

LI Bin，FAN Ruo-nan，NI Wen-xi
（The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710075， China）

General performance optimization based on simulation is a new approach for overall design of complex electromechanical product. The overall design of a torpedo involves many disciplines and a large number of parameters. To improve torpedo′s hitting effect， it is necessary to reasonably match theses parameters. In this paper， a method based on trajectory simulation is proposed to optimize general performance of a torpedo， a complete trajectory model is built， and a trajectory simulation library is compiled. Furthermore， an optimum matching simulation is conducted by employing genetic algorithm for some key parameters of trajectory design. The result indicates that the proposed performance optimization method is effective， and can be applied to other parameters of torpedo general performance.

torpedo； general performance optimization； trajectory simulation； genetic algorithm

TJ630. 1

A

1673-1948（2015）03-0172-05

2015-03-10；

2015-00-00.

國防基礎科研項目（A0820132002）資助.

李斌（1983-）， 男， 碩士， 主要研究方向為魚雷仿真技術.