文明貢，徐 江，向國興，歐 波

(1.貴州省水利水電勘測設計研究院，貴州 貴陽 550002;2.貴州省喀斯特地區(qū)水資源開發(fā)利用工程技術(shù)研究中心，貴州 貴陽 550002;3.武漢大學水電學院，湖北 武漢 430070)

1 概況

1.1 工程概況

河溝頭渡槽位于貴州省六枝特區(qū)龍場鄉(xiāng)迎新村，設計流量19.849m3/s，加大流量23.459m3/s，是黔中水利樞紐一期工程總干渠上的一座關(guān)鍵建筑物。主槽采用(80.55+2×150+80.55=461.1)m連續(xù)剛構(gòu)渡槽跨越一深切寬緩峽谷，槽跨布置見圖1。

渡槽上部箱梁采用單箱箱梁與上、下兩箱箱梁組合的變箱變截面箱梁結(jié)構(gòu)［1］，水體從箱梁內(nèi)部通過。箱梁為三向預應力結(jié)構(gòu)，箱梁頂板寬9.5m，底板寬5.5～6.5m，過水斷面橫向?qū)挾?.25m。上部箱梁0號梁段墩身范圍內(nèi)梁高11.5m，合攏段梁高4.6m，其間梁底下緣曲線按1.5次方拋物線變化。渡槽由進口至出口依次設置GG1#(高60m)、GG2#(高81m)、GG3#(高58m)主墩，在兩端設置5#、6#空心薄壁獨墩。GG1#、GG3#槽墩采用雙肢薄壁空心墩，縱槽向為2.5m，橫槽向為7m，縱向壁厚0.7m，橫向壁厚1.4m，兩肢凈距為5m;在槽墩頂部和底部均設置實心段，在GG1#、GG3#墩中部設置1道0.5m厚內(nèi)橫隔板;GG2#槽墩采用雙肢薄壁空心墩，縱槽向為3m，橫槽向為8m，縱向壁厚0.7m，橫向壁厚1.9m，兩肢凈距為4m，在槽墩頂部和底部均設置實心段，均勻設置2道0.5m厚內(nèi)橫隔板;實心段與內(nèi)橫隔板之間為空心段，空心墩斷面尺寸見圖2。主墩墩身上端與箱梁0號梁段固結(jié)，下端與承臺固結(jié)。3個主墩承臺厚5m，縱向長21m，橫向?qū)?6m;樁基為12根直徑為2.2m的挖孔灌注樁組成的群樁基礎(chǔ)，嵌入弱風化泥質(zhì)粉砂巖深度不小于12m。上部箱梁混凝土強度等級為C55，槽墩混凝土強度等級為C50，承臺樁基混凝土強度等級為C30。

1.2 橋梁風工程學概況

1.2.1 風對橋梁的作用

1940年11月7日，美國建成僅4個月的塔科馬懸索橋在約19m/s的風速作用下發(fā)生強烈的風致振動而破壞，該事件促進了橋梁工程界對空氣動力學問題的研究，并形成了一門新興的交叉學科——橋梁風工程學。目前，已取得了較大的發(fā)展并日趨成熟完善。

風對橋梁結(jié)構(gòu)的作用屬流體與固體相互作用的范疇，是一個非常復雜的現(xiàn)象，它受到風的自然特性、結(jié)構(gòu)動力特性和風與結(jié)構(gòu)相互作用三方面的制約。一般來說，橋梁所受的自然風為近地風，橋梁抗風主要關(guān)心風對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的作用，這種作用的實質(zhì)是風與結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)果。為便于分析風對橋梁的作用，橋梁風工程學通常將風速分為平均風(穩(wěn)定風)及脈動風(紊流風)兩部分。平均風載時間和空間都是不變的，其對橋梁的作用稱為定常空氣力;脈動風包括來流本身紊流和流固作用引起的紊流，其對橋梁的作用隨時間和空間的變化，稱為非定?？諝饬?。

圖1 河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽布置示意圖(單位:m)

圖2 河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽槽墩空心斷面尺寸(單位:mm)

對于橋梁結(jié)構(gòu)，依據(jù)其剛度的不同可分為兩類:①剛性結(jié)構(gòu)，在風的作用下保持靜止不動或在風的作用下的響應很小可忽略不計;②柔性結(jié)構(gòu)，在風作用下的結(jié)構(gòu)響應不能忽略，必須作為一個振動體系來考慮。風對橋梁的作用可分為靜力作用和動力作用歸納見表1。

表1 風對橋梁結(jié)構(gòu)作用歸納表

1.2.2 風對連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)的作用

文獻2介紹了虎門大橋輔航道橋(主跨270m的連續(xù)剛構(gòu)橋)的風洞試驗結(jié)果:橋梁無論是在施工狀態(tài)還是在運營狀態(tài)均不會出現(xiàn)振幅發(fā)散的振動。對連續(xù)剛構(gòu)橋而言，其重力和扭轉(zhuǎn)剛度較大，同時其顫振臨界風速很高。實踐經(jīng)驗表明，對于剛度較大的橋梁，風致振動很小，與靜力風荷載相比，動力風荷載是次要的，可以采用基于陣風風速的陣風荷載作為設計荷載。

鑒于河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽的外形特征與連續(xù)剛構(gòu)橋的外形特征相同，與同等跨度的連續(xù)剛構(gòu)橋相比，其上部箱梁具有更大的剛度，因此，可采用連續(xù)剛構(gòu)橋風荷載計算方法分析本渡槽施工期的風荷載。

1.3 高墩穩(wěn)定性分析

連續(xù)剛構(gòu)渡槽與連續(xù)剛構(gòu)橋相似，穩(wěn)定性分析是合理設計的關(guān)鍵，其與強度具有同等重要的意義。由于渡槽位于深山峽谷，兩側(cè)斜坡地形起伏較大，風環(huán)境復雜，施工到最大懸臂狀態(tài)時，GG2#槽墩高達81m，懸臂長達74m。由于墩身采用了高強混凝土和空心薄壁結(jié)構(gòu)，墩的截面尺寸小而高度大，受到的風荷載及施工荷載較大，此時結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀況異常重要。

結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指在外力作用下結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失穩(wěn)定性，稍有擾動(實際上不可避免)則變形迅速增大，最后使結(jié)構(gòu)遭到破壞。穩(wěn)定問題可以分為第一類穩(wěn)定問題和第二類穩(wěn)定問題。第一類穩(wěn)定問題叫做平衡分支問題，即機構(gòu)達到臨界荷載時，除了原來的平衡狀態(tài)外，還會出現(xiàn)另外的平衡狀態(tài)，這一臨界荷載是使結(jié)構(gòu)緣由的平衡形式保持穩(wěn)定的最大荷載。第二類穩(wěn)定問題又稱為極值點失穩(wěn)問題，即結(jié)構(gòu)在初始平衡狀態(tài)下，隨著荷載的不斷增加，在應力比較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形，結(jié)構(gòu)的變形會很快增大;當荷載達到一定的數(shù)值時，即使不再增加，結(jié)構(gòu)的變形也迅速增加，從而導致結(jié)構(gòu)破壞。

壓桿屈曲穩(wěn)定問題通常采用靜力平衡法(歐拉方法)、能量法、缺陷法和振動法進行研究，文獻2介紹了兩類穩(wěn)定分析的有限元求解。施工期連續(xù)剛構(gòu)渡槽槽墩是典型的壓彎構(gòu)件，其穩(wěn)定性屬于極值點失穩(wěn)問題。第一類穩(wěn)定問題力學情況簡單明確，采用線彈性有限元法求解特征值以分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性更容易處理，其求得的臨界荷載又近似地代表第二類穩(wěn)定問題的上限。工程中通常以第一類穩(wěn)定問題的計算結(jié)果作為設計的依據(jù)，在實際應用中取得了令人滿意的結(jié)果。

2 施工階段靜陣風荷載計算

2.1 施工階段設計風速

連續(xù)剛構(gòu)渡槽雙肢薄壁空心墩最大懸臂狀態(tài)屬于施工階段，是高槽墩施工期抗風設計的控制狀態(tài)。風速是抗風設計中的重要數(shù)據(jù)，其決定了靜風載荷載的大小。

(1)基本風速

參考《公路橋梁抗風設計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)的有關(guān)規(guī)定，選用地面以上10m高度處，100年重現(xiàn)期下10min平均年最大風速作為基本風速，取V10=25.2m/s。

(2)渡槽箱梁、槽墩構(gòu)件基準高度

渡槽箱梁、槽墩構(gòu)件基準高度是計算對應設計基準風速的重要數(shù)據(jù)，按表2取值。

表2 連續(xù)剛構(gòu)渡槽箱梁、槽墩構(gòu)件基準高度

(3)渡槽構(gòu)件基準高度處的設計基準風速

渡槽構(gòu)件基準高度處的設計基準風速Vd按式(1)計算，式中K1為風速高度變化系數(shù)，取值與構(gòu)件與地面或水面高度、地表粗糙程度有關(guān)，具體計算見文獻3。由此，計算得箱梁、槽墩的構(gòu)件基準高度設計基準風速分別為32.565m/s、28.887m/s。

(4)施工階段設計風速

施工階段的設計風速Vsd可按式(2)計算，式中η為風速重現(xiàn)系數(shù)，施工期少于3年時，可采用系數(shù)0.78。由此，計算得箱梁、槽墩的構(gòu)件基準高度施工階段的設計風速分別為 25.401m/s、22.532m/s。

2.2 風荷載標準值

《公路橋梁抗風設計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)規(guī)定了作用于橋梁上風荷載組成:①平均風作用;②脈動風的背景脈動;③脈動風誘發(fā)抖振而產(chǎn)生的慣性力作用，它是脈動風譜和結(jié)構(gòu)頻率相近部分發(fā)生的共振相應;同時，風的靜力作用的風荷載考慮了平均風作用和脈動風的背景脈動兩部分，稱為靜陣風荷載。

(1)靜陣風風速

靜陣風荷載是有靜陣風風速計算出的風荷載，靜陣風風速Vg是在10min平均風速的基礎(chǔ)上乘以陣風系數(shù)Gv得到，使靜陣風荷載包括了平均風載荷脈動背景相應兩部分的綜合效應。Gv是和地面粗糙程度、水平加載長度等相關(guān)的參數(shù)，具體參見文獻3。參考文獻3，按式(3)計算得箱梁、槽墩的構(gòu)件基準高度施工階段的靜陣風風速分別為48.549m/s、45.064m/s。

(2)橫向靜陣風荷載

根據(jù)《公路橋梁抗風設計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)4.3.1條的規(guī)定，作用于主梁單位長度上的橫向靜陣風荷載按式(4)計算。

FH——作用于主梁單位長度上的靜陣風荷載，N/m;

ρ——空氣密度，取1.25kg/m3;

CH——主梁的阻力系數(shù)，與主梁的投影高度及斷面全寬有關(guān);

H——主梁投影高度，m，對于運行期，宜計入欄桿或其他箱梁頂面附屬結(jié)構(gòu)的實體高度。

本渡槽主梁梁高是變值，故每一懸澆節(jié)段對應的CH亦是變值，參考文獻3第4.3.2條的規(guī)定計算，其變化如圖3;由于梁高H與CH均是變值，故每一懸澆節(jié)段所受到的橫向靜陣風荷載亦是變值，具體見圖4。最大懸臂狀態(tài)下，0號梁段(墩頂)橫向靜陣風荷載最大，為34.176kN/m，19號梁段(懸臂末端)最小，為12.979kN/m。

圖3 主梁各梁段阻力系數(shù)變化圖

圖4 主梁各梁段單位長度上的橫向靜陣風荷載變化圖

根據(jù)《公路橋梁抗風設計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)4.4.1、4.4.3條的規(guī)定，作用于槽墩上的風荷載可按地面或水面以上0.65倍墩高處的風速值確定，按式(5)計算槽墩的橫向風荷載，An是槽墩順風向的投影面積，CH是槽墩的阻力系數(shù)，可參考文獻3表4.4.2獲取。

(3)縱向風荷載

由于《公路橋梁抗風設計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)未對橋墩縱向風荷載作具體規(guī)定，參考《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)4.3.7條的規(guī)定，槽墩縱向風荷載按橫向風壓的70%乘以槽墩迎風面積。

(4)豎向風荷載

參考《鋼橋混凝土橋及結(jié)合橋》(BS5400∶Pt.1—4∶1978—82)5.3.5條的規(guī)定以及文獻2的計算方法，主梁豎向風荷載取橫向風荷載的0.4倍。

3 施工期槽墩抗風穩(wěn)定分析

3.1 風荷載加載模式

連續(xù)剛構(gòu)渡槽最大懸臂狀態(tài)下風荷載的加載模式主要有橫向風、縱向風以及豎向風3類，根據(jù)《公路橋梁抗風設計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)4.5.1條的規(guī)定，本渡槽的風荷載除采用對稱加載外，還考慮了不對稱加載，不對稱系數(shù)取0.5，具體加載模式如下:

(1)箱梁對稱橫向風荷載+槽墩橫向風荷載;

(2)箱梁不對稱橫向風荷載 +槽墩橫向風荷載;

(3)槽墩縱向風荷載;

(4)箱梁對稱豎向風荷載;

(5)箱梁不對稱豎向風荷載。

橫向風、豎向風加載示意見圖5、圖6，當Fi=Fj時，為箱梁橫向風對稱加載，否則為不對稱加載;當Pi=Pj時，為箱梁豎向風對稱加載，否則為不對稱加載。

3.2 計算模型及荷載組合

(1)計算模型

本渡槽利用Midas Civil2011版軟件線性三維梁單元(具有6個自由度，3個方向的位移自由度，3個方向轉(zhuǎn)動自由度)建模進行抗風穩(wěn)定分析，墩頂梁單元與相應的主梁梁單元采用剛性連接，最大懸臂狀態(tài)下的幾何模型如圖7所示。

圖5 橫向風荷載加載示意圖

圖6 豎向風荷載加載示意圖

圖7 施工期最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定分析模型

(2)施工荷載

施工荷載1:梁段容重不均勻荷載，出口側(cè)主梁容重超出設計容重4%，進口側(cè)主梁容重低于設計容重4%，設計容重取26kN/m3。

施工荷載2:掛籃、現(xiàn)澆段及施工機具的動力系數(shù)，出口側(cè)一端取1.2，進口側(cè)一端取0.8，掛籃重取1300kN。

施工荷載3:最后一懸臂澆筑梁段施工不同步，不平衡荷載相差一個底板自重，底板每延米重量取70kN/m。

施工荷載4:結(jié)合施工實際需要，槽頂會堆放施工臨時工具材料，計算時取出口側(cè)懸臂作用8.5kN/m的均布荷載，并在出口側(cè)懸臂端頭有200kN集中力，另一懸臂空載。施工荷載5:掛籃跌落，沖擊系數(shù)取2.0。

(3)荷載組合

按照荷載不利情況組合如下:

施工期荷載組合1:施工荷載(1+2+3+4);

施工期荷載組合2:施工荷載(1+2+3+4)+箱梁對稱橫向風荷載+槽墩橫向風荷載;

施工期荷載組合3:施工荷載(1+2+3+4)+箱梁不對稱橫向風荷載+槽墩橫向風荷載;

施工期荷載組合4:施工荷載(1+2+3+4)+槽墩縱向風荷載;

施工期荷載組合5:施工荷載(1+2+3+4)+箱梁對稱豎向風荷載;

施工期荷載組合6:施工荷載(1+2+3+4)+箱梁不對稱豎向風荷載;

施工期荷載組合7:施工荷載(1+2+3+4+5)。

3.3 計算結(jié)果和分析

施工期各荷載組合下最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定分析成果見表3，各工況下一階模態(tài)對應的穩(wěn)定特征值均大于10，參考公路行業(yè)拱橋整體穩(wěn)定安全系數(shù)大于4～5的規(guī)定，河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽施工期最大懸臂狀態(tài)的穩(wěn)定性是可靠的。表4給出了施工期荷載組合5前4階的穩(wěn)定特征值及失穩(wěn)模態(tài)型式，圖8～圖11給出了GG2#墩施工期組合5下的失穩(wěn)模式。計算結(jié)果表明(見表4)，風荷載對結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性影響不大。在橫向風荷載的作用下，對槽墩截面會產(chǎn)生較大的橫向彎矩和扭矩，對槽墩的截面的強度影響較大;掛籃跌落工況下，槽墩頂、底部縱向彎矩增加明顯。不僅如此，文獻4的研究還表明，風荷載對樁基設計同樣影響巨大。經(jīng)計算，墩身截面的強度、樁基的豎向承載力滿足要求。

表3 施工期最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定分析成果表

表4 GG2#墩施工期組合5下穩(wěn)定分析成果表

圖8 GG2#墩施工期組合5下的1階失穩(wěn)模態(tài)

圖9 GG2#墩施工期組合5下的2階失穩(wěn)模態(tài)

4 結(jié)論

本文介紹了橋梁風工程學、高墩穩(wěn)定性分析概況，論述了風對連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)的作用，基于河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽的外形特征，采用陣風風速的靜陣風荷載作為設計荷載;同時，詳細介紹了施工階段靜陣風荷載的計算方法以及加載模式，結(jié)合河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽施工期最大懸臂狀態(tài)的具體工程背景，分析了施工期荷載以及各工況組合，建立了三維梁單元模型，采用線彈性有限元法求解特征值以分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。計算結(jié)果表明，河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽施工期最大懸臂狀態(tài)時具有良好的穩(wěn)定性，其施工期的抗風穩(wěn)定是可靠的。河溝頭連續(xù)剛構(gòu)渡槽于2012年3月開始進場施工，于2015年初達到最大懸臂狀態(tài)，并于4月初順利合龍。實踐證明，基于靜陣風荷載的高墩抗風穩(wěn)定分析安全可靠，對同類工程的穩(wěn)定性分析具有一定參考價值。

圖10 GG2#墩施工期組合5下的3階失穩(wěn)模態(tài)

圖11 GG2#墩施工期組合5下的4階失穩(wěn)模態(tài)

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