常文武

2013年上海市中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽中有一道有趣的題，為了再讓它更有趣些，筆者改編題目如下：

一個(gè)圓形的機(jī)器人正在一塊邊長(zhǎng)為1的正三角形草地內(nèi)修剪草坪（如圖1）。它的圓形的刀只能在三角形內(nèi)部貼著草坪的邊緣走，這樣它只能割掉圖中陰影部分，假如你可以調(diào)整旋轉(zhuǎn)刀具的半徑，選怎樣的半徑可以讓鋤草機(jī)器人作業(yè)面積最大？