鐘冬，王一寧，朱怡安，尤濤，段俊花

（西北工業(yè)大學計算機學院，陜西西安 710072）

一種基于飛行器移動特征的網絡拓撲控制機制

鐘冬，王一寧，朱怡安，尤濤，段俊花

（西北工業(yè)大學計算機學院，陜西西安 710072）

在高速移動節(jié)點組成的空中交通網絡中，節(jié)點的高速移動會增大路由路徑中斷的概率，進而增大重路由的頻率，使網絡的通信性能下降。選擇可用度較高的鏈路生成路由路徑，能夠有效降低重路由頻率，提高路由路徑的可用時間。文中提出了一個將航空自組織網絡的節(jié)點移動特征和鏈路可用度相結合的拓撲控制機制，并將該機制與OLSR協(xié)議結合，生成新的路徑鏈接可用度路由協(xié)議（LAR協(xié)議）。通過仿真實驗對比不同場景下LAR協(xié)議與其他路由協(xié)議的性能，包括端到端延遲、路徑可用性及路徑長度，結果表明，LAR協(xié)議可明顯增加路徑的可用時間，同時端到端延時和路徑可用率2項指標的性能也較為理想。

拓撲控制；路由協(xié)議；Ad Hoc網絡；移動計算；無線網絡

航空自組織網絡（aeronautical Ad Hoc network，AANET）是移動自組織網絡（MANET）中的一種，它可以作為未來民航通信系統(tǒng)中天基網和地基網的重要補充用于未來民航的通信。AANET與傳統(tǒng)的移動自組織網絡相比，其節(jié)點的移動速度普遍較高，且移動軌跡受限，能量約束要求不高。節(jié)點的高速移動，會使網絡的拓撲快速變化，節(jié)點之間鏈接頻繁中斷，從而導致路由路徑的頻繁中斷，進而對應用建立的持續(xù)會話產生較大影響［1］。上述問題對移動自組織網絡路由協(xié)議的設計帶來了新的挑戰(zhàn)，要求協(xié)議能夠實時感知網絡拓撲的頻繁變化，并根據拓撲的頻繁變化采取有效的處理機制［2］。為此，本文提出了一種新的基于拓撲結構的路由機制。其目標是在不依賴定位系統(tǒng)的情況下，根據飛機的移動特征對網絡的拓撲進行控制，從而為AANET應用的部署提供理想的網絡環(huán)境。

1　AANET網絡節(jié)點的移動模型

設2個飛行器節(jié)點m1和m2之間的間距為d；每個節(jié)點的通信范圍為r；2個節(jié)點分別以v1和v2的速度移動。當2個節(jié)點m1和m2之間的間距d≤r時，在2節(jié)點之間創(chuàng)建1個鏈接。此時，隨著節(jié)點的高速移動會出現(xiàn)2種情況：在v1=v2的情況下，節(jié)點之間的鏈接狀態(tài)將會一直保持有效；在v1≠v2的情況下，節(jié)點之間的鏈接將會在一段時間后中斷。根據同一航線上飛行器的飛行特征，v1和v2在極坐標系中可分別表示為（v1，θ1）和（v2，θ2），其中v1，v2∈［Vmin，Vmax］，θ1，θ2∈｛0，Π｝，節(jié)點m1和m2的相對速度可表示為

其相對速率可表示為

相對速率函數(shù)依賴于相互獨立的隨機變量v1、v2、θ1和θ2。這里用隨機變量Vr表示相對速度，相對速度的數(shù)學期望可定義為

因為公式（3）中的隨機變量相互獨立。所以聯(lián)合分布函數(shù)f（Vr）等于其邊緣分布函數(shù)的乘積，即

從而可得出相對速度的數(shù)學期望可表示為

設節(jié)點m1和m2在時刻t建立了一個鏈接llink12，并且節(jié)點m1相對于節(jié)點m2以vr的速度移動，如果相對速率｜vr｜＞0，則鏈接llink12將在一段時間后斷開。如果節(jié)點在時間區(qū)間（t，t+Δt）內移動速度不變，且相對距離不超過2r，則鏈接llink12將一直處于可用狀態(tài)。

對在t時刻建立的鏈接，在t+Δt時刻仍保持鏈路可用的概率可由下式表示

設節(jié)點m1在t+Δt時刻的無線電覆蓋區(qū)域與在t時刻的無線電覆蓋區(qū)域的重疊部分用Ot+Δt（d）表示，則節(jié)點m1以速度v1在時間區(qū)間（t，t+Δt）內移動距離d（d≥0）時，其重疊區(qū)域Ot+Δt（d）的計算函數(shù)可表示為

下面以基于拓撲結構的路由機制中的Hello報文為實例，介紹節(jié)點移動過程中鏈接可用概率的計算方法。設Hello報文每隔T秒鐘廣播1次，以發(fā)現(xiàn)或維持相應的可用鏈接，則節(jié)點m1與節(jié)點m2移動一個周期T時間后的距離可由E（Vr）T計算得到。因此，在經過n個周期后，鏈接保持可用的概率可由公式（7）表示（其中N表示自然數(shù)集合）。

如果2個節(jié)點的相對移動方向只有正向和反向2種，則同向移動時，相對速度的數(shù)學期望的計算公式可由公式（4）簡化為

當節(jié)點m1和m2反方向移動時，相對速度的數(shù)學期望的計算公式同樣可由公式（4）簡化為

定理1（同向鏈接定理） 在相同航線航行的節(jié)點兩兩建立的鏈接中，同向航行節(jié)點比反向航行節(jié)點建立的鏈接保持長時間可用的概率高。

證明 已知周期T為定值，2個移動節(jié)點的相對距離d=E（Vr）nT與E（Vr）成正比。由公式（8）和（9）知E（Vr）opposite direction＞E（Vr）same direction。而函數(shù)Ot+Δt（d）在區(qū)間0≤d≤2r內是一個減函數(shù)。由已知條件和公式（7）可推出

因此，當節(jié)點同向移動時，節(jié)點m1和m2之間的鏈接保持長時間可用的概率（pconnected）高。

AANET的路由協(xié)議在創(chuàng)建多跳路由路徑時，如果能利用定理1的結論，可有效降低鏈路中斷的概率，從而降低路由路徑中斷的概率。

定理2（反向鏈接定理） 在相同航線航行的節(jié)點中，對兩兩反向航行的節(jié)點之間所創(chuàng)建的所有鏈接，新創(chuàng)建的鏈接保持長時間可用的概率高。

證明 設時間周期為T，且兩兩反向航行的飛行器在不同時刻創(chuàng)建的2個鏈接分別為llink1和llink2，再設在時刻t時，鏈接llink1持續(xù)了n個周期（其中n ∈N），鏈接llink2持續(xù)了（n-β）個周期（其中0＜β ＜n，β∈N）。則根據公式（7），在時刻t鏈接llink1和llink2保持可用的概率分別由下式表示

以及

由于函數(shù)Ot+Δt（d）的值在區(qū)間0≤d≤2r內遞減，由此可推出pconnected（n）＜pconnected（n-β）。因此，建立時間較長的鏈路llink1保持可用的概率較小。

2　基于移動模型的拓撲控制

本節(jié)詳述AANET網絡拓撲控制機制中，如何根據節(jié)點移動特征檢測識別同一航線的2個飛行器之間建立的可用鏈接。在基于拓撲結構的路由機制中，節(jié)點之間鏈接的發(fā)現(xiàn)與維護，主要通過定期交換Hello報文來實現(xiàn)。鏈路可依據時間的度量指標，通過收到Hello報文的數(shù)量來表示。引入節(jié)點邏輯鄰居集合的概念，該集合是指可直接給其發(fā)送Hello報文的1跳節(jié)點的集合。

表1是節(jié)點mi的一個邏輯鄰居集合列表（這里i=1），其中Mi表示mi的邏輯鄰居集合，ti（mx）表示節(jié)點mi從它的鄰居節(jié)點mx首次接收到一個Hello報文的時間，并在它們之間建立1條單向鏈路的時刻。φi（mx）表示節(jié)點mi和mx之間的穩(wěn)定度，用來度量mi和mx之間建立鏈接的持續(xù)時間。公式（10）是φi（mx）的具體計算方法，其中t表示當前時間，T表示接收Hello報文的周期，［］表示取整數(shù)位。

表1　節(jié)點mi的邏輯鄰居列表（t=132.6 s，T=1 s，i=1）

Ni（mx）表示超時參數(shù)，意指當2節(jié)點之間超過Ni（mx）時間沒有Hello報文交互時，認為2節(jié)點之間的鏈接已經斷開。Ni（mx）指標的作用，是避免Hello報文因偶爾的干擾導致發(fā)送或接收失敗時，誤認為鏈接已經斷開而設置的。本文設置Ni（mx）= 4T，這意味著鏈路檢測機制可容忍連續(xù)3個周期沒有收到Hello報文。因為出現(xiàn)3次以上連續(xù)丟失Hello報文的概率非常小，可以忽略不計［4-5］。當一個鏈接出現(xiàn)經歷4個周期還未收到Hello報文時，則認定該鏈接中斷，路由過程中將不再選擇此鏈接，同時穩(wěn)定度參數(shù)將會歸零重新累加。但是，當穩(wěn)定度參數(shù)重新達到一個定值時，該鏈接將會被重新認定為可用鏈接。

2.1同向航行的長可用鏈接的識別方法

用穩(wěn)定度參數(shù)來檢測識別同航向飛行器之間建立的長可用鏈接。如公式（11）所示，當一個鏈接的穩(wěn)定度參數(shù)φi（mx）大于一個給定值nstab時，則認為該鏈接具有較高的穩(wěn)定度，是一個長可用鏈接，用llinkix-l表示。

下面具體說明nstab值的確定方法。由公式（6）和（7）可知，當E（Vr）≠0且d＞2r時，pconnected（n）= 0成立；由于此時d=E（Vr）nT，因此可知當n＞ 2r/E（Vr）T時，pconnected（n）=0。然而文獻［7］的研究發(fā)現(xiàn)，高速移動自組織網絡中，保持鏈接可用狀態(tài)下，節(jié)點相對速度的概率是按正態(tài)分布的，其中99.7%的速度分布在E（Vr）±3σ（σ＜E（Vr）/3）范圍內，其中σ表示分布的標準差。這里我們取相對速度分布的下限為E（Vr）-3σ，以獲得較大的nstab值。其計算公式為

由上式知，同一航線上，沿相同航向飛行的2個飛行器之間建立一個鏈接后，只在收到nstab個以上的HELLO報文時，才能說明該鏈接是一個長可用鏈接。

2.2雙向航行的短可用鏈接的識別方法

AANET網絡中，節(jié)點的移動特性使節(jié)點之間的鏈接不能總是長可用鏈接，經常會出現(xiàn)路由路徑中的鏈接，無法保持長可用鏈接的情況。此時，路由過程就需要使用短可用鏈接來填補路由路徑，以保障數(shù)據的可靠傳輸。這里，短可用鏈接是指φi（mx）＜nstab且可用時間較長的鏈接。短可用鏈接的識別算法需用到定理2的理論，可從1組不穩(wěn)定鏈接（φi（mx）＜nstab）中，挑選出可用時間較長的鏈接。即按照下式選擇邏輯鄰居集合中，穩(wěn)定度參數(shù)值最小的鏈接為短可用鏈接

對于不穩(wěn)定鏈接來講，本方法不區(qū)別鏈接是由同向航行節(jié)點建立的還是由反向航行節(jié)點建立的，只選擇φi（mx）值最低的鏈接為短可用鏈接。

2.3基于鏈接穩(wěn)定度的拓撲控制機制

當邏輯鄰居節(jié)點都與一個節(jié)點具有長可用鏈接時，此節(jié)點可認為是一個穩(wěn)定節(jié)點，并可作為廣播網絡拓撲發(fā)生變化的信息。為避免大量拓撲變化信息的廣播造成泛洪現(xiàn)象，本文提出了一種廣播代理選舉算法。該算法可選擇一個節(jié)點統(tǒng)一發(fā)送拓撲變化的信息。此外，該算法生成的由長可用鏈接組成的拓撲結構，可有效用于全網范圍內的信息發(fā)布與傳遞。

設A（mi）為節(jié)點mi所選擇的廣播代理，且每個節(jié)點mi只能選擇一個廣播代理，mi也可通過Hello報文獲知其邏輯鄰居集合中的節(jié)點所選擇的廣播代理。mi選擇廣播代理的方法如算法1所示。

算法1 節(jié)點mi選舉其廣播代理的算法

輸入：Mi，｛φi（mx）， Ai（mx），ti（mx）｝?mx∈Mi

輸出：A（mi）

1）φmax←return-φmax-from-table（）；

2）address←MAX-INT；

3）Amid←-1；

4）thershold←-1；

5）IF if-stable-node（mi）THEN/?規(guī)則1-判斷節(jié)點是否是穩(wěn)定節(jié)點?/

6）FOR each neighbor mx∈MiDO

7）insert-list（Ai（mx），list-BA）；/?將鄰居節(jié)點的廣播代理插入列表中?/

8）END

9）IF（miis BA）THEN

10）insert-list（mi，list-BA）；

11）END

12）FOR each Ax∈list-BA DO/?選出已有廣播代理中穩(wěn)定度最高的廣播代理?/

13）FOR each neighbor mx∈MiDO

14）IF（mx=Ax）AND if-stable-node（mx）THEN/?規(guī)則2-選擇鄰居中的已是廣播代理的節(jié)點為mi的廣播代理?/

15）Amid←mx；

16）END

17）END

18）IF（Amid≠-1）THEN；/?代理節(jié)點已選出?/

19）BREAK；

20）END

21）IF（mi=Ax）THEN/?規(guī)則3-選舉自己為廣播代理?/

22）Amid←mi；

23）BREAK；

24）END

25）END

26）IF（Amid=-1）THEN/?規(guī)則4-選舉鄰居節(jié)點為一個新的廣播代理?/

27）FOR each neighbor mx∈MiDO

28）IF（φmax-φi（mx）-thershold≤0）

AND（address-mx＜address）THEN

29）address←address-mx；

30）Amid←mx；

31）END

32）END

33）END

34）END

35）A（mi）=Amid；

上述算法中，規(guī)則1～4的原理說明如下：

規(guī)則1 當mi與其邏輯鄰居節(jié)點之間沒有長可用鏈接時，它不選擇任何節(jié)點做自己的廣播代理；

規(guī)則2 當mi未被其邏輯鄰居節(jié)點選為廣播代理，并且至少存在一個鄰居節(jié)點mx已經是一個廣播代理時，mi選擇節(jié)點mx為自己的廣播代理；

規(guī)則3 當mi是其邏輯鄰居節(jié)點選擇出來的廣播代理之一，同時其地址又小于其他邏輯鄰居節(jié)點選擇出來的廣播代理的地址時，mi將選擇自己作為廣播代理；

規(guī)則4 當mi的邏輯鄰居中（mx∈Mi），沒有一個節(jié)點已選定廣播代理時，mi選擇邏輯鄰居集合中穩(wěn)定度參數(shù)值最大的邏輯鄰居中地址最小的節(jié)點作為廣播代理；

上述算法中，規(guī)則4用于網絡中選擇第一個廣播代理，規(guī)則2用于合并多個廣播組。規(guī)則3用于自己充當廣播代理時合并多個廣播組。

傳統(tǒng)的聚類算法在選舉簇頭的過程中通常需要使用2跳以外的節(jié)點信息，而本算法中廣播代理的選舉只使用1跳以外的鄰居節(jié)點信息。因此，廣播組是會發(fā)生重疊的。圖1是一個本算法的具體實例，圖1a）所示的網絡中，節(jié)點m1是由節(jié)點m2、m3和m4選舉出來的廣播代理。應用規(guī)則3，節(jié)點m1選舉自己為廣播代理。在節(jié)點m5和m6與網絡有了物理鏈接后，如果m5選舉m2為廣播代理，m6選舉m3為廣播代理（如圖1b）所示），則在此情況下，廣播代理m1、m2和m3都是穩(wěn)定節(jié)點，因此，m1、m2和m3生成的拓撲是一個穩(wěn)定拓撲。此時，節(jié)點集合｛m1，m2，m3｝可將數(shù)據包發(fā)送到網絡中所有的節(jié)點，且所生成的穩(wěn)定拓撲也可用于信息的全網廣播。

但是，穩(wěn)定拓撲并非在所有情況下，都能用于信息的全網廣播。例如，對于圖1c）中的網絡，如果通過穩(wěn)定拓撲的節(jié)點集合｛m1，m2，m3｝進行信息的全網廣播時，并不能保證所有網絡節(jié)點都一定能收到消息。事實上，由m1和m8驅動的廣播路徑，由于普通節(jié)點m5和m9之間不是長可用鏈接，因此m1通過穩(wěn)定拓撲｛m1，m2，m3｝在全網的廣播消息發(fā)送到m5時，是無法繼續(xù)發(fā)送到m9和m8的。同樣，m8在全網的廣播消息只有m9能收到，其他節(jié)點是收不到的。此類狀況通常發(fā)生在飛行節(jié)點密度較低的時候。由于本算法僅關注穩(wěn)定拓撲可用時間的問題。因此，全網廣播的實時可達性可暫不考慮。

圖1　算法1的實例

3　仿真實驗

為驗證本文提出的拓撲控制機制的效果，我們利用上述拓撲控制機制對OLSR協(xié)議進行了改進，設計了一個融入AANET網絡節(jié)點移動特征的路由協(xié)議——鏈接可用度路由協(xié)議（link availability routing protocol，LAR）。并分別與OLSR、DSR、AODV、GPSR協(xié)議的性能進行了比較。對比的性能參數(shù)主要包括：路徑可用率、路徑長度、路徑可用時間及端到端延遲4個參數(shù)。實驗中定義了4個不同節(jié)點密度的場景，節(jié)點的平均鄰居數(shù)分別設定為4、6、8和10，以保證以10公里為半徑的圓周內飛行器數(shù)量個數(shù)分別保持在5、7、9和11。

仿真實驗結果中端到端延遲的情況如表2所示。從表2的總體比對結果來看，本文提出的LAR協(xié)議比DSR和GPSR協(xié)議的端到端延遲要明顯低很多，介于OLSR和AODV協(xié)議之間。就端到端延遲而言LAR比OLSR協(xié)議的性能略差一點，這主要是因為LAR協(xié)議中MPRs集合的節(jié)點數(shù)比OLSR協(xié)議優(yōu)化過的MPRs集合中的節(jié)點數(shù)要多，這會致使LAR協(xié)議在網絡拓撲更新時產生更多的廣播控制報文。

表2　端到端時延的比對/ms

表3描述了不同模擬場景下不同協(xié)議的平均路徑長度。OLSR協(xié)議在所有場景下都具有最小的平均路徑長度。LAR協(xié)議的平均路徑長度只稍大于OLSR協(xié)議，低于其他3個協(xié)議。而DSR協(xié)議則在幾乎所有場景下都具有最長的平均路徑長度。將表2和表3結合起來比較，我們可以發(fā)現(xiàn)平均路徑長度的增加會導致端到端延遲的增加。然而，不是所有仿真場景下都有上述特性。這是因為每種路由協(xié)議都有其自身特點，不能一概而論的認為端到端延遲和平均路徑長度之間一定成正比。當給定協(xié)議具有較小的平均路徑長度時，如果路徑飽和程度較高，則會表現(xiàn)出較高的端到端延遲。

表3　平均路徑長度的比對（跳數(shù)）

表4使用到給定目的節(jié)點的路徑解析比率來描述路徑的平均可用率。其中DSR和GPRS協(xié)議表現(xiàn)出較高的路徑可用率，這主要是因為上述兩協(xié)議都具有按需路由的特性。本文提出的LAR協(xié)議的路徑可用率與AODV協(xié)議非常接近，遠高于OLSR協(xié)議。對于最終用戶來說，路徑的可用率是一項很重要的指標，但對于網絡的穩(wěn)定性來講路徑的可用時間也是非常重要的［3］。雖然仿真實驗中DSR和GPSR協(xié)議的路徑可用率最高，但它們表現(xiàn)出的端到端時延也是最長的。另外，DSR和GPSR協(xié)議還有一個問題，盡管它們可為一個給定目的節(jié)點解析出大量的路徑，但從路徑可用時間的角度來考慮，這些路徑的質量并不高。

表4　路徑可用率的比對/%

本文選擇一個中低密度（場景2）和一個中高密度的空中交通場景（場景3）的仿真實驗結果來分析路徑的可用時間。而場景1和場景2的實驗結果較為相似，場景3和場景4的實驗結果較為相似，因此場景1和4的實驗結果不再分析。分析過程中采用路徑可用時間的累積分布函數(shù)（CDF，cumulative distribution function）來進一步分析不同協(xié)議的實驗結果，如圖2所示。其中圖2a）是場景2中的路徑可用時間的比對結果，圖2b）是場景3中的路徑可用時間的比對結果。結合表4的實驗結果，可以發(fā)現(xiàn)GPSR和DSR協(xié)議雖然具有較高的路徑可用率，但圖2中路徑可用時間的累計分布函數(shù)值顯示它們生成的路徑中約有45%的路徑可用時間不大于1 s。而LAR協(xié)議只有9%的路徑的可用時間不大于1秒，明顯低于GPSR和DSR協(xié)議。也就是說LAR協(xié)議創(chuàng)建的路徑具有較長可用時間的概率較高。如圖2a）顯示LAR協(xié)議所創(chuàng)建的路徑中，可用時間不超過6 s的數(shù)量約為28%，而其他協(xié)議的數(shù)量都介于55%和78%之間。

所有仿真實驗結果表明，本文提出的理論方法應用到LAR協(xié)議后，可明顯增加路徑的可用時間。而在實驗過程中，我們發(fā)現(xiàn)只選擇同向飛行的節(jié)點建立路由路徑時，OLSR協(xié)議建立的路由路徑可用率可達到72.18%，當選擇雙向飛行的節(jié)點建立路由路徑時，路徑可用度僅為45.27%。而從表4的實驗結果看，LAR協(xié)議在雙向飛行的節(jié)點中建立路由路徑的可用率可達到66.93%，接近OLSR協(xié)議在同向飛行節(jié)點中建立路由路徑的可用率。此外，LAR協(xié)議在端到端延遲方面也表現(xiàn)出較好的性能，只有OLSR協(xié)議優(yōu)于它。但其路徑可用率的實驗數(shù)據卻優(yōu)于OLSR協(xié)議，可以與AODV協(xié)議相媲美。因此，LAR協(xié)議對路由路徑可用時間的改善表明，其更適合用于對網絡穩(wěn)定性要求較高的AANET網絡。

圖2　路徑可用時間的性能比對

4　結 論

本文提出了一種新的適用于AANET網絡的拓撲控制機制。該機制通過提高網絡拓撲中鏈接的可用時間來降低路由路徑的中斷概率，能有效提高路由協(xié)議的性能。實驗結果表明，本文提出的理論方法可有效改善基于拓撲結構和基于位置路由協(xié)議的性能，主要體現(xiàn)在路徑可用時間的提高。對于端到端延遲及路徑可用率等其它性能指標，也可達到較為理想的水平。未來可進一步研究移動模型實時參數(shù)的概率模型，為進一步探索在不同移動條件下，實現(xiàn)自適應路由行為的研究提供所需的理論基礎。

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A Network Topology Control Mechanism Based on Air Vehicle Movement Characteristics

Zhong Dong，Wang Yining，Zhu Yian，You Tao，Duan Junhua
（Department of Computer Science and Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

In an air traffic network consisting of fast-moving nodes，their fast movement increase the possibility of a routing path break，thereby increasing the re-routing frequency and reducing the communication performance of the air traffic network.Selecting a link with high availability to generate a routing path can not only reduce the re-routing frequency effectively but also increase the lifetime of the routing path.This paper proposes a network topology control mechanism that combines node movement characteristics of aeronautical ad hoc networks with its link availability.In addition，the control mechanism is combined with the OLSR protocol to generate a new link availability routing（LAR）protocol.Through simulation，the LAR performance is compared with other routing protocols in different scenarios，including the comparison of end to end delay，path availability and path length.The simulation results show that the LAR protocol can significantly increase the lifetime of routing path compared with the topologybased routing protocol and location-based routing protocol and that the performance of end to end delay and path availability is desirable.

topology；routing protocols；ad hoc network；availability；mobile computing；wireless network；time delay；topology control

TP393

A

1000-2758（2015）06-1007-07

2015-04-24

國家自然科學基金（61303225）、陜西省自然科學基金（2013JQ8046）與西北工業(yè)大學基礎研究基金（GBKY1004）資助。

鐘冬（1979—），西北工業(yè)大學講師，主要從事移動計算及物聯(lián)網研究。