徐穎強(qiáng)，孫戩，李萬(wàn)鐘，陳亞亞，呂凱，許璠

（西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，陜西西安 710072）

熱障涂層循環(huán)熱生長(zhǎng)穩(wěn)定性

徐穎強(qiáng)，孫戩，李萬(wàn)鐘，陳亞亞，呂凱，許璠

（西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，陜西西安 710072）

循環(huán)熱載荷下熱障涂層（TBCs）界面氧化生長(zhǎng)的本質(zhì)是陶瓷層（TC）/黏接層（BC）界面間相轉(zhuǎn)變引起的界面結(jié)構(gòu)和材料組織演化，同時(shí)，由于各層材料的熱不匹配等因素，直接影響著涂層界面的應(yīng)力場(chǎng)和穩(wěn)定性，而該應(yīng)力場(chǎng)和穩(wěn)定性的演化是研究航空熱障涂層層裂和剝落失效的關(guān)鍵因素?？紤]氧化層增厚對(duì)應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的影響，利用材料轉(zhuǎn)換的方法實(shí)現(xiàn)氧化生長(zhǎng)，并運(yùn)用氧化擴(kuò)散及彈塑性蠕變和安定理論，建立了TBCs循環(huán)熱生長(zhǎng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，基于試驗(yàn)所得氧化層生長(zhǎng)規(guī)律，通過(guò)半圓形涂層界面模型循環(huán)氧化分析，探究了循環(huán)熱生長(zhǎng)對(duì)熱障涂層應(yīng)力及穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，從應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律判斷，TBCs局部穩(wěn)定性隨氧化生長(zhǎng)而減弱，從結(jié)構(gòu)應(yīng)變能進(jìn)行評(píng)價(jià)，隨著循環(huán)氧化的進(jìn)行，TBCs表現(xiàn)出不穩(wěn)定性。

蠕變；熵；能量耗散；評(píng)估；有限元法；數(shù)學(xué)模型；殘余應(yīng)力；穩(wěn)定性；應(yīng)變能；熱障涂層；張量；氧化生長(zhǎng)

熱障涂層（TBCs）能夠有效提升航空動(dòng)力設(shè)備熱承載能力和熱效率，而高溫工作條件下，熱障涂層的陶瓷層（TC）和黏接層（BC）界面間會(huì)出現(xiàn)主要成分為Al2O3的熱生長(zhǎng)氧化層（TGO），受循環(huán)熱載荷影響，初始不平整TGO的厚度和幅值逐步增大，加之涂層材料的熱不匹配，造成界面區(qū)域存在復(fù)雜的殘余應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，并誘發(fā)系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定，導(dǎo)致涂層界面開(kāi)裂和剝落失效，影響系統(tǒng)耐久性［1］。Mumm、Evans、Tolpygo和Clarke等［2-5］利用先進(jìn)的試驗(yàn)測(cè)試手段，研究了冷卻速率、基體厚度、界面形貌、氧化時(shí)間等因素對(duì)涂層殘余應(yīng)力和失效的影響，并得出TGO厚度方向生長(zhǎng)規(guī)律滿足拋物線生長(zhǎng)規(guī)律，以及熱循環(huán)下TGO氧化生長(zhǎng)會(huì)誘發(fā)TC層中出現(xiàn)微裂紋，微裂紋橫向擴(kuò)展使涂層出現(xiàn)屈曲，進(jìn)而導(dǎo)致涂層最終剝落失效等結(jié)論。這些涂層高溫氧化試驗(yàn)研究為后續(xù)穩(wěn)定性分析提供了良好的研究基礎(chǔ)。Evans、Hutchinson和He等［5-7］利用文獻(xiàn)［2，4］的試驗(yàn)結(jié)果，采用解析模型和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，從應(yīng)力應(yīng)變的角度，重點(diǎn)研究了TGO橫向應(yīng)變、BC層屈服強(qiáng)度、材料熱不匹配以及模型簡(jiǎn)化方式對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，并指出系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要取決于熱循環(huán)下TGO形貌幅值和厚度的變化規(guī)律。同時(shí)，R?sler等［8］結(jié)合界面不平整特點(diǎn)設(shè)計(jì)了涂層氧化模型并進(jìn)行了仿真分析，從應(yīng)力和變形的角度探討了預(yù)置溝槽半徑、熱循環(huán)速率、蠕變以及氧化生長(zhǎng)應(yīng)變?cè)跈M向和厚度方向的比例對(duì)界面演化和涂層穩(wěn)定性的影響，并指出涂層應(yīng)力狀態(tài)主要取決于氧化層的生長(zhǎng)和熱不匹配造成的失配應(yīng)力。顯然，熱障涂層剝落失效涉及界面結(jié)合形貌、材料性能、高溫氧化、蠕變、熱循環(huán)、初始缺陷演化和穩(wěn)定性研究等多方面因素，而界面氧化對(duì)熱障涂層壽命的影響最為顯著。對(duì)于氧化生長(zhǎng)的仿真分析，一方面，以Evans、Karlsson和Hutchinson為代表的研究團(tuán)隊(duì)，將試驗(yàn)得到的TGO生長(zhǎng)應(yīng)變分為垂直和平行于界面方向無(wú)應(yīng)力的應(yīng)變施加在仿真模型中，這種處理方法簡(jiǎn)單但僅適用于TGO增厚值小于初始TGO厚度的情況［5］，然而，試驗(yàn)表明氧化后TGO厚度可以達(dá)到5～10 μm，增長(zhǎng)厚度遠(yuǎn)超過(guò)初始的TGO厚度，此時(shí)使用這種處理方法就不再合適了。另一方面，Suiker等人［9］通過(guò)在界面混合區(qū)建立氧化擴(kuò)散模型引入高溫氧化對(duì)BC/TGO界面性能的影響，將氧化生長(zhǎng)的因素考慮在內(nèi)，但仿真實(shí)現(xiàn)方法較復(fù)雜。此外，為了表征TGO氧化生長(zhǎng)引起的TBCs不穩(wěn)定性，研究者多以應(yīng)力變形等參量為基本評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用氧化試驗(yàn)、仿真分析和解析方法等手段，從熱障涂層各層的應(yīng)力、變形狀態(tài)以及界面的應(yīng)力級(jí)別等方面進(jìn)行了諸多分析，得出氧化初期TGO能夠減緩BC氧化有利于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，但隨后TGO生長(zhǎng)卻會(huì)成為位移不穩(wěn)定性主要誘因的結(jié)論，并提出了棘輪效應(yīng)和BC層體積減小等可能的不穩(wěn)定機(jī)理。然而，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性不僅取決于結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形狀態(tài)，還與系統(tǒng)能量的演化緊密聯(lián)系，尤其是界面氧化擴(kuò)散的影響不容忽視，僅從應(yīng)力應(yīng)變的角度難以給出全面的描述。本文以航空動(dòng)力設(shè)備為背景，運(yùn)用氧化擴(kuò)散及熱彈塑性蠕變和安定理論，考慮TC/BC界面間材料組織轉(zhuǎn)變，建立了TBCs循環(huán)熱生長(zhǎng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，利用材料轉(zhuǎn)換并結(jié)合試驗(yàn)所得氧化生長(zhǎng)規(guī)律實(shí)現(xiàn)TGO厚度方向生長(zhǎng)的模擬，通過(guò)對(duì)半圓形涂層界面模型循環(huán)氧化生長(zhǎng)分析，探討了TGO循環(huán)熱生長(zhǎng)對(duì)熱障涂層殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

1　基本方程及理論

1.1熱力學(xué)定律與Clausius耗散能

在常規(guī)彈塑性分析的基礎(chǔ)上，考慮溫度變形和蠕變變形的情況，其總應(yīng)變可以表示為：

式中，εe為彈性應(yīng)變張量，εT為熱應(yīng)變張量，εp為塑性應(yīng)變張量，εc為蠕變應(yīng)變張量。

根據(jù)熱力學(xué)第一、第二定律，可將Clausius耗散不等式表示為：

式中，Γ為系統(tǒng)耗散能量，u為系統(tǒng)內(nèi)能，η為總熵，q為熱通量，?T為溫度梯度：

ψ為Helmholtz自由能ψ=ψ（εe，T，ξ）。η為總熵由3部分組成：

式中，ηe為可逆熵，ηp為塑性熵，ηc為蠕變熵。

考慮氧化擴(kuò)散，利用菲克擴(kuò)散定律及氧化平衡方程，（2）式可化為：

式中，μ為化學(xué)勢(shì)，c為單位體積內(nèi)擴(kuò)散物的總摩爾數(shù)，j為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的擴(kuò)散物摩爾數(shù)。

由于場(chǎng)內(nèi)溫度視為處處相同，因此結(jié)構(gòu)熱梯度為0，耗散能可化為：

對(duì)Helmholtz自由能ψ求偏導(dǎo)可得：

由熱流動(dòng)原理，可以得到相關(guān)狀態(tài)方程：

χ稱為雙重內(nèi)部變量，從而可將公式（8）化為：

即：

1.2結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判斷

在熱障涂層達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前，殘余應(yīng)力應(yīng)變以及耗散能會(huì)隨著熱循環(huán)的進(jìn)行而改變。在經(jīng)典的機(jī)動(dòng)安定定理（Koiter定理）［10］基礎(chǔ)上，引入蠕變和材料參數(shù)溫度相關(guān)以及氧化擴(kuò)散等因素，推導(dǎo)可得：

式中，左端第1部分為外機(jī)械載荷所做的功，左端第2部分為外部熱載荷所做的功。右端為系統(tǒng)的能量耗散，即（10）式。

利用（12）式中外部功與耗散能的對(duì)比可判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。但這一理論中的化學(xué)、熱以及力等方面因素是相互耦合的，而且，目前其中的材料參數(shù)并非全部已知，尚需試驗(yàn)標(biāo)定，因此，仿真分析中將試驗(yàn)得到的TGO厚度用于BC氧化的模擬中，能夠?qū)⒒瘜W(xué)、擴(kuò)散等因素對(duì)模型的影響考慮進(jìn)來(lái)，僅對(duì)力學(xué)因素進(jìn)行分析。結(jié)果評(píng)定從熱循環(huán)過(guò)程中特定考察位置應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律評(píng)估熱生長(zhǎng)對(duì)局部穩(wěn)定性的影響；從系統(tǒng)總應(yīng)變能演化、能量耗散以及塑性、蠕變和熱生長(zhǎng)等因素對(duì)整個(gè)系統(tǒng)能量變化的影響出發(fā)評(píng)估系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2　有限元模型

2.1幾何模型及網(wǎng)格模型

幾何模型以及有限元模型如圖1所示，整個(gè)模型分為4層，分別為T(mén)C、TGO、BC和SUB，TC厚度為h1=250 μm，BC層厚度為h2=100 μm，SUB層厚度選取h3=100 μm。實(shí)際中TGO層呈上下波動(dòng)不平整形態(tài)［11-12］，而且界面幾何形貌對(duì)TBCs應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)影響不容忽視，因此，采用半圓形界面形貌，并選取一半模型進(jìn)行分析，TGO半徑為15 μm，其初始厚度設(shè)定為1 μm。為保證仿真計(jì)算的精度，在TC/TGO/BC界面區(qū)域附近進(jìn)行了局部網(wǎng)格細(xì)化。

圖1　幾何模型及有限元模型

2.2材料模型

各層材料參數(shù)對(duì)熱障涂層的性能有很大影響，分析中涂層系統(tǒng)工作溫度范圍為25～1 000℃，考慮材料力學(xué)參數(shù)的溫度相關(guān)性是十分必要的。熱生長(zhǎng)氧化層、陶瓷層和基體考慮為粘彈性材料，黏結(jié)層考慮為黏塑性材料，其溫度相關(guān)材料參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［13-14］。氧化擴(kuò)散通過(guò)在仿真模型中直接利用氧化生長(zhǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行考慮。

由于熱障涂層工作在高溫狀態(tài)下，各層材料的蠕變作用十分明顯，直接影響著殘余應(yīng)力的分布及結(jié)構(gòu)變形，被研究者廣泛使用的Norton冪指蠕變行為描述：

2.3載荷及邊界條件

模型不考慮涂層制備過(guò)程產(chǎn)生的制備應(yīng)力，即熱循環(huán)前涂層系統(tǒng)處于零應(yīng)力狀態(tài)（參考溫度為25℃），整個(gè)TBCs結(jié)構(gòu)內(nèi)部不考慮溫度梯度，其單次熱循環(huán)條件如圖2所示，在300 s內(nèi)，從室溫25℃升高到工作溫度1 000℃，隨后保溫3 600 s，最后，在300 s內(nèi)均勻地從1 000℃降低到室溫25℃，對(duì)于多次熱循環(huán)則是單次熱循環(huán)過(guò)程的累積。

圖2　仿真分析中的單次熱循環(huán)條件

為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，在溫度控制部分設(shè)置求解最大增量溫度為10℃，這樣可以使得每個(gè)增量步溫度變化不至于過(guò)大，結(jié)果誤差在5%之內(nèi)，從而保證了計(jì)算結(jié)果的正確性。

邊界條件設(shè)置，模型左側(cè)邊界設(shè)置為軸對(duì)稱邊界，模型右側(cè)邊界用多點(diǎn)約束（multi-point constraints）中的SLIDER類型進(jìn)行約束，該技術(shù)能保證在熱循環(huán)過(guò)程中右邊界所有節(jié)點(diǎn)的X方向協(xié)調(diào)變形，為消除剛體位移，將模型底部左側(cè)端點(diǎn)約束Y方向自由度。此外，假設(shè)整個(gè)涂層系統(tǒng)沒(méi)有初始缺陷；TC/BC界面以及BC/SUB界面上均為完全黏結(jié)；涂層系統(tǒng)中，各層材料為均質(zhì)各向同性。

2.4TGO氧化生長(zhǎng)模擬

TGO主要是空氣中的氧在高溫時(shí)穿過(guò)柱狀結(jié)構(gòu)的陶瓷基涂層，而與BC含的鋁發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成的。新生成的TGO主要集中在2個(gè)地方：①原來(lái)已經(jīng)生成的TGO晶體之間的界面上；②原有TGO/ BC的界面上，而生長(zhǎng)于這個(gè)界面的TGO使其不斷沿Y方向變厚。這種增厚會(huì)影響TGO兩側(cè)垂直于界面的Y方向應(yīng)力狀態(tài)。常用的TGO增厚模擬方法是在TGO層最靠近BC層的一層單元上施加生長(zhǎng)應(yīng)變，該算法要求生長(zhǎng)的厚度要小于初始的TGO厚度［5-6］，但試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新生成的TGO厚度往往會(huì)超過(guò)初始TGO厚度。因此，本文采用文獻(xiàn)［8］中的等溫條件下熱氧化生長(zhǎng)曲線，利用USDFLD子程序在保溫階段將BC層逐層轉(zhuǎn)化為T(mén)GO層材料，實(shí)現(xiàn)氧化層厚度的不斷增長(zhǎng)。

圖3　氧化生長(zhǎng)模型示意圖

圖3為氧化生長(zhǎng)模型圖，在初始循環(huán)條件下由于制備等因素，在TC層和BC層已經(jīng)存在一層初始氧化層，隨著熱循環(huán)過(guò)程的進(jìn)行，每進(jìn)行一次熱循環(huán)BC最上層的一層材料將轉(zhuǎn)變?yōu)門(mén)GO材料。建立模型時(shí)先根據(jù)氧化生長(zhǎng)曲線確定每次熱循環(huán)下氧化層生長(zhǎng)量，將生長(zhǎng)層模型分割為不同層h1～h10，生長(zhǎng)層初始狀態(tài)為BC層材料，當(dāng)循環(huán)熱載荷作用時(shí)，在USDFLD子程序內(nèi)通過(guò)編制Fortran代碼控制狀態(tài)變量（SDV）來(lái)實(shí)現(xiàn)氧化生長(zhǎng)層單元逐層從粘結(jié)層轉(zhuǎn)化為氧化層。具體材料轉(zhuǎn)化過(guò)程為：在第1次熱循環(huán)后將TGO生長(zhǎng)氧化層（初始為BC層材料）最頂層的單元屬性轉(zhuǎn)化為T(mén)GO層材料，即厚度h1的單元為新產(chǎn)生的生長(zhǎng)層TGO，第2次循環(huán)后，厚度h2的單元屬性轉(zhuǎn)化為T(mén)GO層材料，當(dāng)循環(huán)10次后，厚度h1～h10的單元屬性逐次轉(zhuǎn)化為T(mén)GO層材料，從而實(shí)現(xiàn)TGO氧化生長(zhǎng)的模擬，第11次循環(huán)僅計(jì)算熱應(yīng)力，不再考慮熱生長(zhǎng)。

3　結(jié) 果

熱障涂層在應(yīng)用過(guò)程中以系統(tǒng)內(nèi)的界面開(kāi)裂和涂層剝落為主要失效模式，在服役過(guò)程中熱障涂層的過(guò)早剝落失效會(huì)使合金基體暴露在高溫燃?xì)庵校@可能引起災(zāi)難性的后果。已有研究表明熱障涂層垂直于界面應(yīng)力S22對(duì)涂層開(kāi)裂和剝落失效起主要作用，因此，結(jié)果討論先以TC層和BC層中的殘余應(yīng)力S22為研究對(duì)象，分析熱循環(huán)下TGO生長(zhǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，隨后分析塑性、蠕變和熱生長(zhǎng)等因素對(duì)系統(tǒng)能量的影響，進(jìn)而討論熱循環(huán)中的應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律以及系統(tǒng)整體能量變化規(guī)律，尋求TGO熱生長(zhǎng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

3.1生長(zhǎng)模擬方法的有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文采用的TGO厚度方向生長(zhǎng)模擬方法有效性，分別從初始TGO層和“生長(zhǎng)層”界面處的相鄰區(qū)域選取一個(gè)單元來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析，生長(zhǎng)層中所選取的單元是該部分第1層單元（h1層中的單元），即該單元會(huì)在第1次熱循環(huán)后由BC材料轉(zhuǎn)化為T(mén)GO材料。如4圖所示。

圖4　初始TGO和生長(zhǎng)層TGO單元Mises等效應(yīng)力

在第1次熱循環(huán)中，生長(zhǎng)層的第1層單元還是BC材料，所以等效應(yīng)力比TGO中的應(yīng)力低，當(dāng)?shù)?次熱循環(huán)結(jié)束時(shí)（4 200 s），該層單元已轉(zhuǎn)化為T(mén)GO材料，在第2次熱循環(huán)中表現(xiàn)出了初始TGO單元在第1次氧化中的類似規(guī)律，說(shuō)明材料已轉(zhuǎn)化為T(mén)GO，從而驗(yàn)證了生長(zhǎng)模擬方法的有效性。在隨后的熱循環(huán)中，所考察的2個(gè)單元應(yīng)力狀態(tài)很接近，但并不是完全一致，這主要是由于界面附近應(yīng)力梯度大，而且熱生長(zhǎng)的厚度增量逐步減小以及蠕變和塑性等多方面因素綜合影響，當(dāng)熱循環(huán)進(jìn)行6次之后（25 200 s），所考察的2個(gè)單元表現(xiàn)出完全一致的應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)的TGO/BC界面已距考察單元較遠(yuǎn)。

3.2氧化生長(zhǎng)對(duì)TBCs殘余應(yīng)力S22分布的影響

TGO厚度方向的氧化生長(zhǎng)對(duì)TBCs的應(yīng)力分量S22影響最為顯著，且直接影響涂層失效。由于BC層比TC層的熱膨脹系數(shù)大，在初始階段會(huì)引起TC凸峰區(qū)（凸峰和凹谷區(qū)均參照?qǐng)D1中BC層界面形貌而言）呈現(xiàn)拉應(yīng)力，凹谷區(qū)呈現(xiàn)壓應(yīng)力，但隨著氧化生長(zhǎng)的進(jìn)行，TC凸峰拉應(yīng)力和凹谷區(qū)壓應(yīng)力均逐漸減小，拉應(yīng)力最大值向凸峰和凹谷中間的過(guò)渡區(qū)域移動(dòng)，且最終演化為凸峰區(qū)呈現(xiàn)壓應(yīng)力，中間過(guò)渡區(qū)和凹谷區(qū)呈現(xiàn)拉應(yīng)力的分布，這一規(guī)律與文獻(xiàn)［14］所得結(jié)論是一致的，也驗(yàn)證了本文采用的可變界面仿真模型對(duì)應(yīng)力計(jì)算的有效性。BC層的殘余應(yīng)力分布規(guī)律初始階段亦表現(xiàn)為凸峰區(qū)呈現(xiàn)拉應(yīng)力，凹谷區(qū)域呈現(xiàn)壓應(yīng)力，在循環(huán)過(guò)程中應(yīng)力拉壓狀態(tài)不變，且經(jīng)過(guò)10 h高溫氧化后，拉應(yīng)力峰值從503.1 MPa增大到792.9 MPa，表現(xiàn)出不斷累積增大的趨勢(shì)。以材料的屈服強(qiáng)度為微裂紋萌生的判定門(mén)檻，結(jié)合上述應(yīng)力變化規(guī)律可知，在氧化生長(zhǎng)下，失效會(huì)率先在TC/TGO界面中間區(qū)域以及BC層凸峰區(qū)域出現(xiàn)，因?yàn)檫@2個(gè)區(qū)域在熱循環(huán)后均呈現(xiàn)較大的殘余拉應(yīng)力，該結(jié)果與文獻(xiàn)［14-15］得到的涂層失效位置是一致的。

圖6給出了整體模型同時(shí)考慮蠕變和生長(zhǎng)、僅考慮蠕變以及僅考慮熱生長(zhǎng)3種工況下BC層最大S22應(yīng)力隨氧化時(shí)間的變化規(guī)律。在同時(shí)考慮蠕變和熱生長(zhǎng)的情況下，BC層應(yīng)力峰值會(huì)持續(xù)增大，10次熱循環(huán)后為792.9 MPa。在僅考慮蠕變（不考慮熱生長(zhǎng)）的情況下，整體應(yīng)力維持在較低的水平，而且從第4次熱循環(huán)開(kāi)始，最大應(yīng)力趨于穩(wěn)定。在僅考慮熱生長(zhǎng)（不考慮蠕變）的情況下，整體應(yīng)力較高，達(dá)到GPa級(jí)別，而且隨著氧化層的不斷增厚，應(yīng)力值持續(xù)增大，因此，熱生長(zhǎng)對(duì)TBCs應(yīng)力的影響和蠕變對(duì)BC層的應(yīng)力釋放作用在熱障涂層分析中不容忽視。

3.3熱生長(zhǎng)下系統(tǒng)穩(wěn)定性研究

經(jīng)過(guò)11次熱循環(huán)后，BC層最大S22應(yīng)力為800.7 MPa，位置位于TGO/BC凸峰和凹谷界面的中間過(guò)渡區(qū)，以該位置應(yīng)力應(yīng)變?cè)诓煌趸瘯r(shí)間內(nèi)的變化來(lái)考察BC穩(wěn)定性。圖6a）為應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)在循環(huán)氧化11次循環(huán)內(nèi)Y向應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律，初始狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)處于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，第1次熱循環(huán)下的Y向應(yīng)力應(yīng)變演化也顯得比較復(fù)雜，升溫階段先是在該位置表現(xiàn)出壓應(yīng)力-300 MPa左右，而后由于考慮了塑性、蠕變等多種因素，應(yīng)力隨即有小幅波動(dòng)后降低到零附近，進(jìn)入保溫階段，應(yīng)力變化較小，而應(yīng)變繼續(xù)增大到0.019 87，直到保溫結(jié)束，隨后Y向拉應(yīng)力持續(xù)增大到459 MPa，應(yīng)變迅速恢復(fù)降低到0.003 92。由于殘余應(yīng)力應(yīng)變的存在，隨后的熱循環(huán)中應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律不再像第1次熱循環(huán)復(fù)雜，應(yīng)力表現(xiàn)出減小-保持-增大-保持-增大的規(guī)律，應(yīng)變則表現(xiàn)為升溫保溫階段增大，隨后減小的規(guī)律。隨著熱循環(huán)的持續(xù)，殘余Y向拉應(yīng)力由459 MPa增大到800.7 MPa，殘余Y向應(yīng)變則由0.003 92增大到0.005 95。圖6b）和6c）分別為應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)在11次熱循環(huán)中X以及XY方向應(yīng)力應(yīng)變的演化規(guī)律，第1次熱循環(huán)內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律同樣較復(fù)雜，隨后的熱循環(huán)中由于TBCs已有殘余應(yīng)力，演化規(guī)律性更強(qiáng)，在X方向和XY方向殘余應(yīng)力和應(yīng)變持續(xù)增大。顯然，熱循環(huán)下，BC層考察點(diǎn)處的各方向應(yīng)力應(yīng)變均表現(xiàn)出不斷累積增大的趨勢(shì)，隨著TGO厚度的增大，局部穩(wěn)定性變差。

圖5　BC層S22最大拉應(yīng)力隨氧化時(shí)間變化規(guī)律

從TBCs總應(yīng)變能的角度進(jìn)行分析，圖7a）給出考慮熱生長(zhǎng)應(yīng)變能（不考慮蠕變）Ug、考慮蠕變應(yīng)變能（不考慮生長(zhǎng)）Uc、不考慮蠕變和熱生長(zhǎng)應(yīng)變能Uwithoutcg，以及考慮蠕變和熱生長(zhǎng)的應(yīng)變能Ucg分別與不考慮蠕變和熱生長(zhǎng)時(shí)第一次熱循環(huán)后（4 200 s）應(yīng)變能Uwithoutcg1的比值。不考慮熱生長(zhǎng)和蠕變時(shí)，系統(tǒng)總應(yīng)變能變化很小，而考慮蠕變和生長(zhǎng)均會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)的蠕變耗散能和塑性耗散能增大，如果同時(shí)考慮蠕變和生長(zhǎng)，則系統(tǒng)總應(yīng)變能上升最快。以同時(shí)考慮蠕變和熱生長(zhǎng)的工況為研究對(duì)象，圖7b）給出了無(wú)量綱參數(shù)Uj/UP1的演化規(guī)律，即各類應(yīng)變能與第1次熱循環(huán)結(jié)束時(shí)系統(tǒng)塑性耗散應(yīng)變能的比值，包括：U為系統(tǒng)總應(yīng)變能，Ur為可回復(fù)應(yīng)變能，Up為塑性耗散能，Uc為蠕變耗散能。蠕變耗散能與氧化時(shí)間基本呈現(xiàn)線性關(guān)系，所占比例較大，而塑性耗散能則在總能量中所占比例較小，可恢復(fù)應(yīng)變能從第3次熱循環(huán)后基本不變，趨于穩(wěn)定。熱循環(huán)下，系統(tǒng)應(yīng)變能持續(xù)增大，穩(wěn)定性變差。

圖6　BC層S22應(yīng)力最大點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律

圖7　不同條件下系統(tǒng)應(yīng)變能及系統(tǒng)能量演化

4　結(jié) 論

1）利用材料轉(zhuǎn)換并結(jié)合試驗(yàn)所得氧化生長(zhǎng)規(guī)律實(shí)現(xiàn)TGO厚度方向生長(zhǎng)的方法與界面單元施加生長(zhǎng)應(yīng)變法模擬生長(zhǎng)所得結(jié)果規(guī)律一致，且避免了施加生長(zhǎng)應(yīng)變法對(duì)生長(zhǎng)厚度值的限制以及復(fù)雜的2次開(kāi)發(fā)過(guò)程，更有利于工程應(yīng)用。

2）蠕變因素對(duì)BC層應(yīng)力釋放以及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響十分重要，應(yīng)該在分析中予以考慮。

3）從應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律判斷，TBCs局部穩(wěn)定性隨氧化生長(zhǎng)而減弱，從結(jié)構(gòu)應(yīng)變能進(jìn)行評(píng)價(jià)，隨著循環(huán)氧化的進(jìn)行，TBCs表現(xiàn)出不穩(wěn)定性。

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Stability of Thermal Barrier Coatings（TBCs）under Cyclic Thermal Growth

Xu Yingqiang，Sun Jian，Li Wanzhong，Chen Yaya，Lü Kai，Xu Fan
（Department of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

The oxide growth of TBCs under cyclic thermal loading is mainly because of the evolution of interfacial structure and material texture caused by phase transition between ceramic top coat（TC）and bond coat（BC）.Because the thermal expansion does not match layers of materials，the interfacial stress field and stability become more complicated，but the changes in stress field and stability are key factors that affect the spalling failure of TBCs.The thickening of thermal growth oxidation which is the main cause for TC spalling is studied and simulated with the material property change method.Taking into consideration the thermal cycling，the method of structural stability evaluation based on strain energy is worked out，using the diffusing oxidation and elastic-plastic creep and shakedown theory.The effect of TGO thickening on the stability and stress of TBCs is analyzed through simulating TBCs with the semicircle based on the TGO growth law obtained with experiments.It is concluded that with the estimation of the stress-strain evolution behavior，the local stability of TBCs decreases with the TGO thickening and that TBCs are unstable with TGO thickening as shown by energy.

creep，entropy，energy dissipation，estimation，finite element method，mathematical models，residual stresses，stability，strain energy，thermal barrier coatings，tensors，oxide growth

TG174.4；O341；O346

A

1000-2758（2015）06-0949-07

2015-04-23

國(guó)家自然科學(xué)基金（11072196、5875214、10672134）與陜西省自然科學(xué)基金（2015JM1009）資助

徐穎強(qiáng)（1961—），西北工業(yè)大學(xué)教授，主要從事熱障涂層穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度與可靠性分析研究。