李 銘，盧彥飛，袁 剛，吳中毅，張 濤

（1.中國(guó)科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，江蘇蘇州215163；

2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；

3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

應(yīng)用先驗(yàn)插值校正CT金屬偽影

李 銘1，2，3?，盧彥飛1，2，3，袁 剛1，吳中毅1，張 濤2

（1.中國(guó)科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，江蘇蘇州215163；

2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；

3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

針對(duì)CT系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)的金屬偽影問題，提出一種基于先驗(yàn)插值的金屬偽影校正算法.文中通過預(yù)濾波、骨骼分割和軟組織恢復(fù)步驟計(jì)算先驗(yàn)圖像，并利用先驗(yàn)圖像的正向投影對(duì)原始投影中的金屬投影區(qū)進(jìn)行插值校正.應(yīng)用該算法對(duì)數(shù)值仿真圖像和臨床CT圖像分別進(jìn)行了校正重建實(shí)驗(yàn).數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)表明，用提出算法校正的結(jié)果比線性插值金屬偽影校正算法、歸一化金屬偽影校正算法校正的結(jié)果更接近理想體模.臨床數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明:該算法的重建結(jié)果有效抑制了金屬偽影，清晰重建出金屬邊緣細(xì)節(jié)，極大地提高了重建圖像的質(zhì)量.

金屬偽影；先驗(yàn)圖像；預(yù)濾波；軟組織恢復(fù)

1　引 言

計(jì)算機(jī)斷層成像（Computed Tomography，CT）是通過無損方式獲取人體內(nèi)部解剖信息的一種醫(yī)學(xué)影像技術(shù).CT掃描中，植入病人體內(nèi)的金屬物，如:股骨內(nèi)固定、金屬假牙、頸椎內(nèi)固定等可以在重建結(jié)果中產(chǎn)生偽影.這些偽影降低了斷層圖像中金屬周圍的清晰度，直接影響醫(yī)生對(duì)斷層結(jié)構(gòu)的判斷.

金屬偽影［1-2］主要表現(xiàn)為由大投影數(shù)據(jù)引起的從金屬區(qū)域發(fā)出的條狀偽影，由X射線能譜硬化引起的杯狀偽影和多個(gè)金屬之間的暗帶區(qū)域.金屬偽影使重建圖像的質(zhì)量嚴(yán)重下降，因此需要有效的方法從圖像域或投影域?qū)ζ溥M(jìn)行校正.金屬偽影校正算法較多，可以大致分為兩類:投影插值法［3-8］和迭代法［9-12］.迭代法能夠有效處理復(fù)雜的偽影問題，但由于計(jì)算量過大而限制其使用.近年來，基于投影空間插值算法形成了金屬分割、正向投影和投影插值的較為統(tǒng)一的校正框架. Gu等［5］采用線性插值對(duì)原始投影空間進(jìn)行插值處理.線性插值算法（LI-MAR）能有效地消除金屬周圍的暗影區(qū)域，卻容易模糊金屬邊緣的組織結(jié)構(gòu)和引入新的正切于金屬邊緣的次級(jí)偽影. Bal等［6］引入均值聚類先驗(yàn)圖像來校正投影空間中的金屬投影區(qū).該算法能有效地保護(hù)金屬邊緣的骨骼結(jié)構(gòu)，但對(duì)于次級(jí)偽影的抑制效果不明顯. Lell等［8］針對(duì)Bal算法的不足，應(yīng)用均值聚類先驗(yàn)圖像做標(biāo)準(zhǔn)化插值，提出了歸一化金屬偽影校正（NMAR）算法.NMAR算法能更有效地抑制次級(jí)偽影和保護(hù)金屬周圍的高密度組織.

本文研究仍采用上述的算法框架，針對(duì)均值聚類先驗(yàn)圖像具有軟組織信息不完整的缺陷，提出了預(yù)濾波、骨骼分割和軟組織恢復(fù)處理的新的先驗(yàn)圖像計(jì)算方法，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于先驗(yàn)插值的金屬偽影校正（PI-MAR）算法.采用體模仿真圖像和真實(shí)CT圖像對(duì)新算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并對(duì)其與LI-MAR算法和NMAR算法進(jìn)行了比較.結(jié)果表明，所提出的算法能更有效地去除CT圖像中的金屬偽影和保護(hù)斷層圖像中金屬周圍的組織結(jié)構(gòu).

2　先驗(yàn)圖像計(jì)算

N為局部濾波窗口半徑，w（i，j）為依賴于中心像素i和鄰域像素j相似程度的權(quán)重.定義中心像素i和鄰域像素j間的距離越大，則相似程度越低；若兩者之間的CT值超過給定閾值，則定義它們間的權(quán)重為0，即鄰域像素j不參與中心像素i的計(jì)算.

式中:Z（i）為歸一化因子，通過式（3）可得:

2.1預(yù)濾波處理

為了抑制原始圖像中的條紋狀偽影和保護(hù)組織結(jié)構(gòu)，本文提出了帶閾值約束的局部均值濾波算法.該算法的基本思想是:當(dāng)前位置的像素由局部窗口內(nèi)所有與它相似的像素加權(quán)平均得到.區(qū)域生長(zhǎng)圖像分割算法能將具有相同特征的連通域分割出來，同時(shí)能提供良好的邊界信息，而金屬物區(qū)域通常為連通區(qū)域，金屬區(qū)域和普通組織又具有明顯的邊界，因此本文采用基于區(qū)域生長(zhǎng)的圖像分割算法提取原始圖像中的金屬物.具體執(zhí)行預(yù)濾波處理前，首先把金屬物對(duì)應(yīng)位置的像素其中:T為自定義閾值，用以識(shí)別組織像素和偽影像素；h為濾波參數(shù)，用以控制濾波強(qiáng)度.實(shí)際計(jì)算過程當(dāng)中，關(guān)鍵濾波參數(shù)T的設(shè)置至關(guān)重要.由于條狀偽影和軟組織之間的像素值差通常會(huì)大于80 HU，為了更有效地抑制條狀偽影和保護(hù)組織結(jié)構(gòu)，文中選擇的閾值T小于80 HU.具體實(shí)驗(yàn)中:N=5，T=60 HU，h=10能取得較好的偽影抑制和組織邊緣保護(hù)效果.

2.2骨骼分割

依據(jù)預(yù)濾波處理后圖像的聚類特性，本文將Mean shift算法應(yīng)用于濾波后的圖像，提取骨骼結(jié)構(gòu).對(duì)比閾值分割算法，Mean shift算法能更精確地提取骨骼結(jié)構(gòu)信息.當(dāng)Mean shift算法［13-14］應(yīng)用于圖像分割時(shí)，統(tǒng)一考慮圖像的空間信息和灰度信息，組成一個(gè)p+2維的向量x=（xs，xr），其中xs表示網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)，xr表示該網(wǎng)格點(diǎn)上的p維向量特征.當(dāng)圖像為灰度圖像時(shí)，p=1；彩色RGB圖像時(shí)，p=3.分別用xi和zi，i=1，…，n表示原始和分割后圖像.定義向量

式中:w（xi）為采樣點(diǎn)x的權(quán)重，離x近的采樣點(diǎn)xi有較大的權(quán)重，即離x越近的采樣點(diǎn)，對(duì)估計(jì)x周圍的統(tǒng)計(jì)特性越有效，反之亦然.

根據(jù)參考文獻(xiàn)［14］，定義核函數(shù)G（x）具有如下形式:

其中:C為歸一化常數(shù)，hs，hr為核帶寬.hs為空間帶寬，其值越大，分割需要時(shí)間越長(zhǎng)；hr為像素點(diǎn)的灰度帶寬，其值越大，越多的圖像細(xì)節(jié)就會(huì)被忽略.為了保證一定的計(jì)算速度和分割分辨率，hs，hr均不宜選取特別大的值.

用Mean shift算法進(jìn)行圖像分割的具體步驟如下（對(duì)每一像素點(diǎn)）:

（1）初始化l=1，并且使yi，l=xi

（2）依據(jù)公式（4）計(jì)算yi，l+1=MS（yi，l）

（3）重復(fù)步驟（2）直到y(tǒng)i，l收斂到最終結(jié)果yi，L，則輸出結(jié)果zi=（xsi，yri，L）

（4）將收斂至同一起始點(diǎn)的歸為一類，合并像素點(diǎn)過少的類，得到最終結(jié)果.

結(jié)合Mean shift算法處理結(jié)果，采用簡(jiǎn)單閾值即可提取濾波后CT圖像的骨骼結(jié)構(gòu).

2.3軟組織恢復(fù)

植入病人體內(nèi)的高密度物質(zhì)，可以在重建圖像的金屬周圍產(chǎn)生亮暗區(qū)域.這些亮暗偽影的存在，嚴(yán)重影響了對(duì)斷層結(jié)構(gòu)的判斷，使圖像質(zhì)量下降，難以達(dá)到無損檢測(cè)、醫(yī)療診斷等目的.因此，需要恢復(fù)靠近金屬周圍的軟組織結(jié)構(gòu).為了恢復(fù)靠近金屬鄰域的軟組織信息，首先應(yīng)識(shí)別金屬亮暗偽影的具體位置.本文通過在偽影區(qū)域設(shè)置種子點(diǎn)，使用區(qū)域生長(zhǎng)方法識(shí)別靠近金屬位置的偽影像素.為了使恢復(fù)的像素值能夠反映軟組織結(jié)構(gòu)的浮動(dòng)，并且與周圍的像素具有相對(duì)平滑的過渡，文中構(gòu)造如下的軟組織賦值函數(shù):

式中:D表示賦值點(diǎn)與距離最近的金屬像素的歐氏距離，Imin表示偽影區(qū)域邊界處的最小值，c是曲線參數(shù)，A表示軟組織CT值的浮動(dòng)范圍.通常軟組織的浮動(dòng)范圍會(huì)小于150 HU，為了保證賦值的像素與周圍的像素具有相對(duì)平滑的過渡，下文的具體實(shí)驗(yàn)中選擇A=150 HU.使用上述的構(gòu)造函數(shù)恢復(fù)偽影區(qū)域的像素值后，將2.2節(jié)提取的骨骼結(jié)構(gòu)植入，得到最終的先驗(yàn)圖像.

3　金屬投影區(qū)插值

最后，使用濾波反投影法對(duì)校正后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，并植入金屬物，得到最終的校正重建圖像.本文提出的金屬偽影校正流程如圖（1）所示.

圖1　金屬偽影校正流程Fig.1　Flowchart of the proposed MAR method

4　實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了證明本文算法在抑制CT金屬偽影和保護(hù)金屬周圍組織方面的有效性，分別采用體模仿真圖像和臨床CT圖像對(duì)本文提出的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)采用CT圖像的分辨率為512× 512，投影數(shù)據(jù)的分辨率為1 024×720.實(shí)驗(yàn)平臺(tái):Intel（R）Core（TM）2 Quad CPU Q8200 2.66 GHz/內(nèi)存4 GB，實(shí)驗(yàn)程序采用Matlab編寫實(shí)現(xiàn).

4.1仿真實(shí)驗(yàn)

本部分實(shí)驗(yàn)選擇體模仿真圖像分別對(duì)LIMAR、NMAR和PI-MAR算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.具體數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)中:CT射線源的能譜采用Boone等［16］提出的物理模型模擬得到，圖2所示為文中用于仿真實(shí)驗(yàn)的射線能譜圖；本文采用Poisson分布模擬探測(cè)器接受X射線光子這一隨機(jī)過程，具體數(shù)學(xué)模型［17］如下所示:

式中:gi為探測(cè)器i實(shí)際接受的光子數(shù)，為k能量下入射光子數(shù)，Li為X射線的路徑，μ表示k能量下組織的衰減系數(shù)，Sik用于統(tǒng)計(jì)k能量下的散射光子數(shù)，K表示對(duì)X射線源能譜的實(shí)際采樣數(shù).通過對(duì)公式（9）計(jì)算的結(jié)果，做對(duì)數(shù)化處理后，生成X射束硬化的投影數(shù)據(jù)，緊接著對(duì)投影數(shù)據(jù)做反投影重建得到仿真CT圖像.理想體模圖像由不含金屬的數(shù)值模型仿真，再植入金屬物得到；原始圖像由含金屬的數(shù)值模型仿真得到.仿真實(shí)驗(yàn)采用理想體模圖像作為3種算法校正的結(jié)果對(duì)比的金標(biāo)準(zhǔn).具體仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，由圖3可以看到，仿真原始圖像的金屬周圍出現(xiàn)嚴(yán)重的條狀偽影和射束硬化偽影，總體圖像質(zhì)量很差.采用LIMAR算法對(duì)其校正后，圖像質(zhì)量有了部分改善，但校正后圖像中仍存在明顯的帶狀偽影. NMAR算法校正的圖像對(duì)比LI-MAR算法，能取得更好的次級(jí)偽影抑制效果，總體圖像質(zhì)量比原始圖像也有了明顯的提升，但金屬邊緣仍有很少的次級(jí)偽影.而PI-MAR算法重建結(jié)果與理想體模圖像非常接近，金屬邊緣細(xì)節(jié)清晰，次級(jí)偽影抑制效果最好.

圖2　模擬120 ke V下球管的X射線能譜Fig.2　X-ray spectrum of 120 keV

圖3　仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)Fig.3　Synthetic dataset experiment

為了定量評(píng)價(jià)上述3種金屬偽影校正算法的具體表現(xiàn)，從圖3（a）所示圖像位置，選定5個(gè)窗口區(qū)域，并計(jì)算感興趣區(qū)域（Region of interest，ROI）的CT均值和標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation， SD）.ROI內(nèi)的CT均值反映校正后圖像與理想數(shù)值模型的逼真度，SD反映校正后的圖像ROI區(qū)域的數(shù)據(jù)波動(dòng)，用來反映校正后圖像中次級(jí)偽影的強(qiáng)度.具體計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1　所有ROI位置的CT均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Tab.1　Comparison of the mean CT number and the SD in all the ROIs

從表1可以看到，所有ROI位置，PI-MAR算法的CT均值與理想體模圖像的CT均值更接近，表明用提出的PI-MAR算法校正的圖像與金標(biāo)準(zhǔn)的逼真度最高.與原始圖像對(duì)應(yīng)ROI的標(biāo)準(zhǔn)差相比，通過3種算法校正后，幾乎所有ROI位置的標(biāo)準(zhǔn)差都有不同程度的降低，這表明3種算法均能有效抑制金屬偽影.對(duì)比3種算法所有ROI位置的標(biāo)準(zhǔn)差，PI-MAR算法校正結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差最小，表明PI-MAR算法對(duì)次級(jí)偽影的抑制效果更好.

圖4　臨床數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)Fig.4　Clinical dataset experiment

4.2臨床數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證PI-MAR算法的性能，采用真實(shí)CT圖像作為原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別對(duì)上述3種算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn).圖4給出臨床數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，窗口顯示范圍為-500～500 HU.由圖4中原始圖像所示，金屬偽影在臨床CT圖像中具體表現(xiàn)為從金屬周圍發(fā)出的射線狀條紋和靠近金屬邊緣的低亮度區(qū)域.由于金屬偽影的存在，金屬邊緣的組織結(jié)構(gòu)很模糊，影響醫(yī)生對(duì)斷層組織結(jié)構(gòu)的判斷.使用LI-MAR算法對(duì)其校正后，靠近金屬周圍的暗偽影得到了有效抑制，但靠近金屬的骨骼模糊嚴(yán)重，次級(jí)偽影也很明顯.與LI-MAR算法的校正圖像相比，NMAR算法校正的結(jié)果對(duì)金屬周圍骨骼保護(hù)和偽影抑制均能取得更好的效果，但接近金屬的位置仍有少量的偽影存在.對(duì)比三種算法的校正結(jié)果可以看出，PI-MAR算法校正的圖像質(zhì)量最優(yōu)，能夠重建出清晰的金屬邊緣細(xì)節(jié)，偽影也得到了最有效抑制.然而在臨床數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中，由于本文算法是從含有金屬偽影的CT圖像出發(fā)，進(jìn)行金屬偽影校正，因此，校正后CT圖像分辨率會(huì)有所下降，若能直接從CT掃描設(shè)備上獲取相應(yīng)的投影數(shù)據(jù)，該問題便可迎刃而解.

為了更好地評(píng)價(jià)LI-MAR、NMAR和PIMAR算法校正結(jié)果的圖像質(zhì)量.我們讓兩位放射科專家采用Verburg等［18］提出的圖像質(zhì)量主管評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)校正結(jié)果做評(píng)定.圖像質(zhì)量主觀評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示，原始圖像的平均圖像質(zhì)量等級(jí)為5.0，這表明原始圖像的質(zhì)量最差.通過上述3種算法分別對(duì)其校正后，其平均圖像質(zhì)量等級(jí)分別為3.0、1.9、1.0.這說明對(duì)比原始圖像，3種算法均能夠不同程度地消除金屬偽影，從而提升圖像質(zhì)量.從表2可以看出，PI-MAR算法校正的結(jié)果平均圖像質(zhì)量等級(jí)最低，表明本文提出的PI-MAR算法校正結(jié)果最優(yōu)，具有更好的臨床應(yīng)用前景.

表2　圖像質(zhì)量等級(jí)Tab.2　Rank of image quality

5　結(jié) 論

臨床CT診斷中金屬偽影的存在直接降低了CT圖像的質(zhì)量和其臨床診斷的準(zhǔn)確性.本文提出一種基于先驗(yàn)插值的金屬偽影校正算法.該算法通過預(yù)濾波、骨骼提取和軟組織恢復(fù)步驟計(jì)算具有完整組織信息的先驗(yàn)圖像，解決了均值聚類先驗(yàn)圖像軟組織信息不完整的缺陷.通過應(yīng)用一種平滑插值技術(shù)校正金屬投影區(qū)，有效抑制了次級(jí)偽影的形成，提高了校正圖像質(zhì)量.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中算法重建圖像的CT均值較LIMAR算法、NMAR算法重建結(jié)果更接近理想的金標(biāo)準(zhǔn)，證明本文PI-MAR算法重建的圖像與理想體模圖像更接近.臨床CT圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PI-MAR算法有效抑制了金屬偽影，清晰重建出金屬邊緣細(xì)節(jié)，極大地提高了校正后的圖像質(zhì)量.

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Metal artifact reduction in computed tomography based on prior interpolation

Li Ming1，2，3?，Lu Yan-fei1，2，3，Yuan Gang1，Wu Zhong-yi1，Zhang Tao2

（1.Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology，Chinese Academy of Sciences，Suzhou 215163，China；
2.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；
3.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

Presence of metal artifacts in computed tomography（CT）is a major reason of degradation of image quality.In this work，a novel metal artifact reduction（MAR）algorithm using prior interpolation was developed to suppress metal artifacts in CT images.The prior image was generated by prefiltering，bone extraction，and soft tissue restoring procedures.This prior image was then reprojected，and the estimation of surrogate data in the metal traces could be performed via the reprojections.Next，the corrected experiments were conducted on digital phantom and clinical data respectively.The simulation experiment shows that results stem from prior interpolation MAR（PI-MAR）have higher similarity of ideal phantom than those from linear-interpolation MAR（LI-MAR）and Nor-malized MAR（NMAR）algorithms.Clinical experimental results demonstrate that the new algorithm can successfully suppress metal artifacts and clearly restore anatomical structure close to metallic implants.Moreover，the quality of reconstructed images can be greatly improved by the proposed algorithm.

metal artifacts；prior image；pre-filtering；soft tissue restoring

TP391.4

A doi:10.3788/YJYXS20153006.1032

1007-2780（2015）06-1032-08

李銘（1984-），男，河北石家莊人，博士研究生，主要從事CT圖像重建和金屬偽影校正方面的研究.E-mail: lim@sibet.ac.cn

2015-01-10；

2015-02-06.

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.61301042，No.61201117）；國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)（No.2011YQ040082）；中國(guó)科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)（No.2014281）；蘇州市科技計(jì)劃項(xiàng)目（No.ZXY2013001）；江蘇省自然基金項(xiàng)目（No.BK2012189，No.BK20151232）

Supported by National Natural Science Foundation of China（No.61301042，No.61201117）；Special Funds for the Development of National Major Scientific Instruments and Equipment（No.2011YQ040082）；Youth Innovation Promotion Association CAS（No.2014281）；Science and Technology Program of Suzhou（No. ZYX2013001）；Natural Science Foundation of Jiangsu Province（No.BK2012189，No.BK20151232）.

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