黃 剛

（太原工業(yè)學院電子工程系，山西太原 030008）

引入DDS算法的旋轉LED空間穩(wěn)定成像方法研究

黃 剛?

（太原工業(yè)學院電子工程系，山西太原 030008）

提出一種引入直接數(shù)字頻率合成算法（DDS:Direct Digital Frequency Synthesis）的旋轉LED高精度空間成像方法.巧妙地將三維物體的旋轉LED空間成像問題轉化為陣列信號的生成問題，并通過引入DDS算法輸出高精度陣列信號，實現(xiàn)了旋轉LED長時間穩(wěn)定的高精度空間成像.經(jīng)仿真實驗和線陣列旋轉LED成像平臺實驗的結果表明，與現(xiàn)有方法相比，本文方法簡單、可靠，空間成像穩(wěn)定.

DDS；旋轉LED；高精度成像

1　引 言

高清晰的空間三維立體顯示技術實現(xiàn)了三維場景在真實空間中的全視角、完美化呈現(xiàn)，其在醫(yī)學研究、軍事應用、文藝娛樂、建筑科技、機械生產(chǎn)等領域有著巨大的應用潛力及廣闊的發(fā)展環(huán)境.目前，空間三維顯示技術大致包括體三維顯示、全景視場三維顯示和全息三維顯示等三大類.其中，體三維顯示技術可實現(xiàn)動態(tài)效果，可分為掃描體顯示技術（Swept-Volume Display，代表作為: Felix3D和Perspecta）和固態(tài)體顯示技術（Solid-Volume Display，代表作為:DepthCube）等兩種.

現(xiàn)有掃描體顯示技術中顯示狀態(tài)的變換，大多根據(jù)定時器觸發(fā)轉換［2］或根據(jù)測量角度［3］觸發(fā)轉換，這些方法均存在量化時產(chǎn)生的累積誤差問題，隨著時間的推移，累積誤差越來越大，成像質量將越來越差，如出現(xiàn)邊緣模糊等現(xiàn)象.因此，本文針對掃描體顯示技術中的高精度空間成像問題展開了研究，基于單陣列LED旋轉平臺，提出一種引入DDS算法的旋轉LED高精度空間成像方法，巧妙地將LED高精度成像問題轉化為高精度信號發(fā)生問題，實現(xiàn)了三維物體的高精度空間穩(wěn)定成像.經(jīng)仿真實驗和平臺實驗的結果表明，與現(xiàn)有方法相比，本文方法簡單、可靠，空間成像穩(wěn)定.

2　旋轉LED空間成像原理簡介

人眼視覺的時間特性——觀察運動的分辨率有限，即在視覺殘留（人眼所看到的影像消失后，能夠在0.1～0.4 s期間持續(xù)保持其圖像成像）的作用下，一系列離散的獨立畫面看起來就可能像連續(xù)的一樣.如電影或電視的成像過程正是利用了這一特性，使用一系列前后銜接變化不大的靜止圖像（幀）的快速切換造成了運動的效果.因此，為產(chǎn)生真實視覺效果，實現(xiàn)旋轉LED的高精度空間成像，需要滿足兩個條件:首先，圖像（幀）的重現(xiàn)速度必須確保幀與幀之間的動作過渡平滑；其次，重現(xiàn)速度還必須使視覺殘留能夠覆蓋刷新切換時所產(chǎn)生的閃爍（人眼的刷新頻率分辨率為42 Hz［4］）.

對于線陣列旋轉LED來說，為實現(xiàn)空間成像，首先，需要確定待顯示三維物體、場景或平面文字的空間位置，如顯示文字時直接顯示在旋轉LED柱狀表面或者顯示在某一空間平面等.然后，均勻采樣旋轉LED柱狀表面，獲得旋轉一周時LED的各待顯示狀態(tài)，如圖1（a）中給出了一種線陣列旋轉LED（包括32個LED）在其旋轉表面成像一個文字，旋轉一周時LED包含32種顯示狀態(tài)，因此，可實現(xiàn)32×32的旋轉表面點陣成像［5］；圖1（b）中給出了一種空間平面成像時橫截面上的采樣過程，其中均勻采樣點P1、P2和P3為待顯示狀態(tài)，其狀態(tài)根據(jù)待顯示平面上點p1、p2和p3的值來確定.最后，旋轉LED旋轉時，根據(jù)事先存儲的各待顯示狀態(tài)顯示內(nèi)容，實現(xiàn)空間成像.

圖1　一種線陣列旋轉LED空間成像原理Fig.1　Principle of line array rotating LED space imaging

令圖1中線陣列旋轉LED高度為H，旋轉速度為V，旋轉半徑為r，則為實現(xiàn)空間連續(xù)成像，對轉速的基本要求為:

3　引入DDS算法的旋轉LED高精度空間成像方法

為實現(xiàn)旋轉LED高精度空間成像，其旋轉一周時各顯示狀態(tài)之間的轉換是關鍵.旋轉LED的成像類似于波形生成過程，即各顯示狀態(tài)輸出波形幅值，其旋轉過程的狀態(tài)轉換生成周期性波形.如圖1中，線陣列LED（32個LED）在各顯示狀態(tài)可認為是波形幅值（32個LED即32位二進制數(shù)）.現(xiàn)有旋轉LED成像方法，大多是基于時間（定時器）或角度（編碼器）的，隨著時間的推移，其累積誤差會逐漸增多，影響成像質量.

DDS算法是一種從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的全數(shù)字頻率合成技術，具有極高的頻率分辨率、極快的變頻速度，連續(xù)的變頻相位、較低的相位噪聲等，目前已被廣泛應用于通信、雷達、導航、電子偵察、干擾與抗干擾等眾多領域.本文擬將DDS算法引入到旋轉LED高精度成像過程中，根據(jù)待顯示內(nèi)容，生成高精度周期性波形，進而實現(xiàn)旋轉LED的高精度成像，其成像過程流程圖如圖2所示.個待顯示狀態(tài).

圖2　引入DDS算法的旋轉LED高精度成像方法流程圖Fig.2　Flowchart of rotating LED high-precision imaging methods based on DDS algorithm

（2）將線陣列LED每一顯示狀態(tài)（二進制數(shù)）轉換為波形幅值，由此根據(jù)各顯示狀態(tài)獲得一個周期性波形；

將線陣列LED的N個顯示狀態(tài)轉換為十進制幅值數(shù)據(jù)，并生成波形，例如直接顯示在旋轉表面上，則可直接將待顯示文字的字模數(shù)據(jù)以類似方式轉換為波形幅值，并生成波形.如按32×32的平面LED點陣，生成十六進制編碼字模數(shù)據(jù)存于ROM表中，作為待顯示波形幅值.以碼盤計數(shù)值n作為采樣周期Tc，則離散的相位序列為:

得到所對應的離散波形函數(shù)如下:

以線陣列旋轉LED為例，引入DDS算法的旋轉LED高精度成像方法具體步驟如下:

（1）針對待成像內(nèi)容，確定線陣列LED旋轉一周時需要顯示的狀態(tài)及數(shù)目；

以線陣列旋轉LED（32個LED）顯示“電”字為例，確定線陣列LED旋轉一周時需要顯示的狀態(tài)及數(shù)目.

首先，確定待成像位置，待成像內(nèi)容的高度和寬度.待成像位置可直接成像在旋轉LED的旋轉表面，也可成像在任意空間平面，如圖2中給出了擬成像在距離旋轉LED軸線距離為h的空間平面上.待成像內(nèi)容的寬度最大不超過空間平面的寬度L（可由旋轉半徑r和H確定）；高度不得高于線陣列LED的高度.

圖2　空間成像平面的位置Fig.2　Location of the space imaging plane

然后，采樣獲取各待顯示狀態(tài).根據(jù)圖1（b）中的方式，均勻采樣旋轉LED表面，如采樣32× N個點，將這些點映射到待顯示內(nèi)容平面（待顯示文字時需提取其字模），即獲得旋轉過程中N

以各狀態(tài)對應的相位序列為橫軸，ROM表中的字模數(shù)值為縱軸，生成的波形圖如圖3所示.

（3）根據(jù)待生成的周期性波形，線陣列旋轉LED旋轉過程中，利用DDS算法生成高精度波形；

DDS算法實質是以基準頻率源（系統(tǒng)時鐘）對相位進行等間隔的采樣，其基本原理框圖如圖4所示.

由圖中可知，DDS主體部分是由相位累加器和波形存儲器（即ROM查詢表）組成.波形存儲器（ROM表）存放待產(chǎn)生的周期性波形，即由線陣列旋轉LED轉換得到的波形.在每一個時鐘周期，N位相位累加器與其反饋值進行累加，其結果的高L位作為查詢表的地址，然后從ROM表中讀出相應的幅值送到線陣列LED模塊.

圖3　旋轉表面顯示時各顯示狀態(tài)組成的周期性波形圖Fig.3　Periodic waveform chart constituted by each display status when the displaying on the Rotating surface

圖4　基于DDS算法的顯示基本原理框圖Fig.4　Basic principle Block diagram of display based on the DDS algorithm

相位累加器可根據(jù)旋轉LED旋轉周期確定，相位增量計算公式為:

其中，f0為旋轉頻率，fc為系統(tǒng)時鐘.

通過控制相位增量，即可控制生成波形的頻率.將整周期相位2π分成M份，則每一份為δ= 2π/M.若相位增量選擇為δ的K倍，則待產(chǎn)生波形的頻率為:

因此，通過設置頻率控制字K（相位累加步長），就可以改變待輸出波形的頻率、成像的寬度，即可用于調(diào)整成像的顯示效果.

4　實驗結果與分析

4.1算法仿真實驗結果與分析

在MATLAB環(huán)境下，根據(jù)圖1中給出線陣列旋轉LED系統(tǒng)，建立仿真平臺，圖5給出了使用DDS算法且分辨率為32×32時的成像仿真結果圖；進一步，對多種狀態(tài)進行仿真分析，給出幾種分辨率且改變頻率控制字時的仿真結果對比圖，如圖6所示，其顯示分辨率分別為32×662、32×960、32×1 280.

圖5　分辨率為32×32成像方法仿真結果圖Fig.5　Simulation results of imaging method with resolution of 32×32

圖6　基于DDS算法的高精度成像實驗仿真結果圖Fig.6　simulation results of high precision imaging test based on DDS algorithm

對比圖5和圖6中的仿真結果可知，基于DDS算法的成像過程清晰、穩(wěn)定.

4.2實驗平臺實驗結果與分析

本文進一步搭建了線陣列旋轉LED實驗平臺，對本文提出的成像方法進行驗證.如圖7所示，搭建的旋轉LED實驗平臺主要由支架、旋轉裝置、電源模塊、相位檢測模塊、控制模塊、驅動模塊和LED等構成.

圖7　線陣列旋轉LED實驗平臺結構示意圖Fig.7　Structure diagram of line array rotating LED experiment platform

圖8給出了實驗平臺的硬件設計及其元器件選型情況.其中，主控CPU模塊選擇了STM32，角度測量硬件設計上，選用霍爾傳感器實現(xiàn)支架基準點的實時檢測，選用2000P/R增量式編碼器檢測旋轉角度.

系統(tǒng)軟件框圖如圖9所示，通過霍爾中斷服務程序記錄旋轉圈數(shù)，并結合定時器計算出當前轉速，當轉速大于2 520 r/min鐘且霍爾傳感器檢測到基準位置時開始顯示初始狀態(tài)，否則等待.在開始顯示的同時開啟編碼器計數(shù)器檢測、記錄旋轉增量，當脈沖增量為41時進入編碼器溢出中斷更新顯示狀態(tài)，否則等待.

圖8　旋轉LED實驗平臺的硬件設計元及元器件選型Fig.8　Hardware design unit and component selection of rotating LED experiment platform

圖9　軟件流程圖Fig.9　Software flow chart

由仿真結果分別選取分辨率為32×960和32×1 280進行實測分析，結果如下:

由圖10和圖11可見，在分辨率方面，使用基于DDS算法下的實驗平臺成像，在水平方向上實現(xiàn)高分辨率顯示.

更進一步，對顯示內(nèi)容相同、字寬度和高度比例相同的情況下，通過理論計算分析，對傳統(tǒng)方法和引入DDS算法后，由累計誤差所帶來的圖像吻合率的值進行比較.比較結果如表1所示，分析得出傳統(tǒng)的使用編碼器的方法，圖像吻合率受編碼器的線數(shù)決定，并且由于累計誤差原因使得吻合率偏低.引入DDS算法后，消弱了累計誤差的影響，提高了圖像吻合率.在實驗平臺上，通過實際調(diào)試，對未使用DDS算法和引入DDS算法實際顯示圖像進行比較，其成像結果如圖12所示.由圖中可見，引入DDS算法的成像結果邊緣清晰、畫面穩(wěn)定，顯示效果得到明顯改觀.

圖10　分辨率為32×32平板成像方法測試結果圖Fig.10　Test result of flat panel imaging method with resolution of 32×32

圖11　基于DDS算法和實驗平臺的實驗結果圖Fig.11　Results figure based on DDS algorithm and the experiment platform

圖12　成像結果比較圖Fig.12　Comparison chart of imaging results

表1　圖像顯示吻合率Tab.1　Image display rate of matching

5　結 論

本文提出一種引入DDS算法的旋轉LED空間穩(wěn)定成像方法，仿真實驗和實際搭建的系統(tǒng)實驗均表明，與現(xiàn)有方法相比，本文方法有效抑制了圖像抖動和邊緣模糊等現(xiàn)象，與現(xiàn)有方法相比，本文方法實現(xiàn)了空間高精度、穩(wěn)定成像.

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Rotating LED image display based on DDS algorithm

HUANG Gang?

（Taiyuan Institute of Technology，Taiyuan 030008，China）

This paper offers a high precision imaging method for rotating LED based on DDS algorithm.It transforms the problem of rotating LED space imaging for three-dimensional object into Array signal generation problem and outputs high precision array signal by introducing DDS algorithm，realizing high accuracy spatial imaging of rotating LED stably for a long time.Simulation experiments and line array rotating LED imaging platform experiment results show that，compared with the existing method，this method is simple，reliable，and stable.

DDS；rotating LED；high precision imaging

文獻標識碼：A doi:10.3788/YJYXS20153006.1008

1007-2780（2015）06-1008-08

黃剛（1975-），男，山西運城人，碩士，副教授，主要研究方向為圖像模式識別、智能機器人的運動控制. E-mail:huangdong0122@163.com

2014-12-10；

2015-01-15.

山西省科技攻關項目（No.20130321014-02）

Supported by Scientific and Technolagical Project in Shanxi Province（No.2013032104-02）

?通信聯(lián)系人，E-mail:huangdong0122@163.com