陳新春 章嘉璐 劉小蘭

【摘要】道面PCN值是場道承載力評估中最關(guān)鍵的指標(biāo)。為了簡化剛性道面承載力PCN的計算公式，設(shè)計了正交試驗方案，經(jīng)過大量試算得到了不同道面結(jié)構(gòu)形式下的PCN值。利用多元線性回歸分析手段得到了PCN簡化計算公式，并討論了各因素對道面PCN計算結(jié)果的影響。結(jié)果表明：剛性道面PCN簡化公式，使用方便，擬合精度高，研究成果可為道面設(shè)計、維護(hù)與場道結(jié)構(gòu)承載力評價提供參考。

【關(guān)鍵詞】剛性道面；承載力；PCN；正交試驗；回歸公式

前言

近年來民航運輸業(yè)迅猛發(fā)展，民航運輸周轉(zhuǎn)量不斷增加，這必然會給機(jī)場場道維護(hù)帶來很大壓力。國際民航組織要求機(jī)場場道每4年進(jìn)行一次安全評估，場道承載力PCN是最重要的評估指標(biāo)[1]，其值為道面可安全承受的推導(dǎo)單輪荷載DSWL（以t計）的兩倍[2]。然而現(xiàn)行PCN計算公式并非顯式公式，需要經(jīng)過多次迭代試算得到，這樣不利于道面承載力的快速評估?；诖?，本文利用正交試驗設(shè)計方法，計算了不同道面結(jié)構(gòu)形式下的PCN值，并利用多元線性回歸手段得到了PCN簡化計算公式，并深入分析了各因素對PCN道面計算的影響程度。

1 現(xiàn)行規(guī)范剛性道面PCN計算方法

在現(xiàn)行規(guī)范中，剛性道面PCN計算方法參照了國際民航組織（ICAO）推薦的當(dāng)量單輪荷載法。利用Winkler地基板的Westergaard板中彎曲應(yīng)力的理論解公式來計算PCN值[3]，見下式。

（1）

式中： 為水泥混凝土的允許彎拉應(yīng)力，MPa，取90天彎拉強度（28天設(shè)計強度乘以1.1倍）除以安全系數(shù)1.8； 為道面能夠安全承受的推導(dǎo)單輪荷載，MN； 為水泥混凝土泊松比； 為水泥混凝土的彎拉彈性模量，MPa； 為水泥混凝土板厚度，m； 為地基反應(yīng)模量，MN/m3； 為輪胎接地面積當(dāng)量圓半徑，m ，可由假設(shè)的單輪荷載和標(biāo)準(zhǔn)胎壓1.25MPa推導(dǎo)得到； 為荷載作用面積當(dāng)量半徑，m， 時， ， 時， 。

假設(shè)推導(dǎo)單輪荷載 ，代入式1并通過多次迭代計算，直到滿足條件 為止，最后按下式計算得到道面承載力PCN值。

（以噸計） （2）

2 基于正交試驗的PCN計算分析

由于正交試驗設(shè)計法可以以較少的計算次數(shù)，得到更具代表性的試驗信息，因而常常被應(yīng)用于科學(xué)試驗中[4]。本文以道面承載力PCN值為試驗指標(biāo)，設(shè)計了L25（56）正交表，即5水平，6因素（其中兩列為空列），所需計算次數(shù)為25次。綜合考慮各因素可能的取值范圍，取面層厚度分別為26cm、30cm、34cm、38cm、42cm；面層彈性模量為30000 MPa、32500 MPa、35000 MPa、37500 MPa、40000 MPa；彎拉強度4 MPa、4.5 MPa、5 MPa、5.5 MPa、6 MPa；地基反應(yīng)模量20 MN/m3；50 MN/m3；80 MN/m3；110 MN/m3；140 MN/m3。正交試驗結(jié)果見表1。

2.1極差分析

極差分析可以簡單直觀地判斷出各個因素對試驗指標(biāo)的影響程度，極差值越小，說明試驗指標(biāo)受該因素的影響越小，反之則影響越大。對正交表進(jìn)行極差分析，可以看出：各因素對PCN計算結(jié)果均有不同程度的影響。按極差值大小排列，依次是：面層厚度> 混凝土彎拉強度>地基反應(yīng)模量>面層模量。這說明面層厚度對PCN計算結(jié)果的影響最為顯著。

2.2方差分析

方差分析可以很好地檢驗試驗方案的準(zhǔn)確性和分析各因素變化對指標(biāo)的影響程度。對正交試驗表進(jìn)行方差分析（計算F比），可以看出：面層厚度是影響PCN計算結(jié)果的顯著因素，其次為混凝土彎拉強度、地基反應(yīng)模量、面層模量。這一結(jié)論與極差分析結(jié)果結(jié)論相一致。

3道面PCN回歸分析

根據(jù)正交試驗計算結(jié)果，對剛性道面PCN值進(jìn)行多元線性回歸。為保證數(shù)據(jù)模型的準(zhǔn)確性，需將各參數(shù)值取對數(shù)處理[5]，待各參數(shù)歸一化處理后得到了剛性道面PCN值的回歸公式：

（3）

式中： 為面層厚度，cm； 為面層模量，MPa； 為水泥混凝土彎拉強度，MPa； 為地基反應(yīng)模量，MN/m3。

該回歸公式的相關(guān)系數(shù)平方為R2=0.9996，均方誤差平方根為0.8356，該回歸公式最大誤差控制在3.0%以內(nèi)，表明該公式具有很高的精度。當(dāng)已知機(jī)場道面結(jié)構(gòu)層參數(shù)時，便可按照上式快速計算得到PCN值。

4結(jié)語

本文基于正交試驗設(shè)計方法，對剛性道面PCN計算方法進(jìn)行了探討，主要得到以下結(jié)論：

（1）道面面層厚度是影響PCN計算結(jié)果的最關(guān)鍵因素。道面混凝土彎拉強度是PCN計算公式的重要參數(shù)，與PCN計算結(jié)果呈冪函數(shù)關(guān)系。

（2）本文回歸得到的剛性道面PCN值簡化公式，使用方便，擬合精度高，研究成果可為道面設(shè)計、維護(hù)與場道結(jié)構(gòu)承載力評價提供參考。

參考文獻(xiàn)

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