馬旻 尹謙鈞

[摘要]MFSAP、STARDYNE 和SAP2000三個(gè)有限元軟件都可以用來(lái)進(jìn)行汽輪發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)動(dòng)力分析，本文使用三個(gè)軟件對(duì)一個(gè)假想的汽機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)：三個(gè)軟件計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)自振頻率是一致的，相差在2%以?xún)?nèi);幅頻曲線趨勢(shì)一致，數(shù)量上略有差異，這種差異隨位移幅值的數(shù)量增加而減小，在幅值10μm以上時(shí)，差異在10%以?xún)?nèi);計(jì)算中由于采用阻尼形式的不同（粘滯阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼）引起的位移幅值的差異在3%以?xún)?nèi)。

[關(guān)鍵詞] 汽輪發(fā)電機(jī)基礎(chǔ) ?有限元 ?幅頻曲線 ?阻尼

一、MFSAP、STARDYNE 和SAP2000簡(jiǎn)介

MFSAP（TGFP的升級(jí)版）是國(guó)內(nèi)電力行業(yè)應(yīng)用較為廣泛的汽機(jī)基礎(chǔ)動(dòng)力分析軟，軟件使用方便，與中國(guó)規(guī)范結(jié)合良好，是一個(gè)很好的計(jì)算工具。

在設(shè)計(jì)嶺澳核電站二期中的彈簧隔振基礎(chǔ)時(shí)，我院接觸到了STARDYNE軟件，并有幸向德國(guó)GERB公司汽機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)專(zhuān)家學(xué)習(xí)了使用方法。STARDYNE是STAAD軟件中的一個(gè)高級(jí)分析模塊，在STAAD軟件界面雖然可以調(diào)用STARDYNE分析模塊，但STARDYNE軟件中大部分很好、很有用的功能無(wú)法使用，包括了用于汽機(jī)基礎(chǔ)動(dòng)力分析的穩(wěn)態(tài)分析的功能，德國(guó)GERB公司專(zhuān)家是通過(guò)批處理文件來(lái)調(diào)用STARDYNE頻域分析的功能，并且通常要借助其他前（后）處理軟件（如FEMAP）來(lái)進(jìn)行建?；蛴^察計(jì)算結(jié)果，所以操作起來(lái)不太方便。

為便于進(jìn)行彈簧隔振基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，我們考慮用SAP2000軟件替代STARDYNE軟件來(lái)進(jìn)行汽機(jī)基礎(chǔ)的動(dòng)力分析。SAP2000的穩(wěn)態(tài)分析功能適合解決汽機(jī)基礎(chǔ)動(dòng)力問(wèn)題，并且軟件操作界面直觀、友好，并且已經(jīng)能夠根據(jù)中國(guó)規(guī)范進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì)，可以完成常規(guī)汽機(jī)基礎(chǔ)和彈簧隔振基礎(chǔ)動(dòng)、靜力計(jì)算和構(gòu)件設(shè)計(jì)，是進(jìn)行汽機(jī)基礎(chǔ)動(dòng)力分析的一個(gè)很好的工具。

由于以前很少使用STARDYNE和SAP2000軟件進(jìn)行汽機(jī)基礎(chǔ)的動(dòng)力分析，缺乏經(jīng)驗(yàn)，為驗(yàn)證軟件分析結(jié)果的正確性，同時(shí)也為了解各個(gè)軟件結(jié)果的差異程度，我們選了一個(gè)算例，用三個(gè)軟件分別進(jìn)行動(dòng)力分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和比較。

二、軟件中有關(guān)阻尼的設(shè)置

汽機(jī)基礎(chǔ)動(dòng)力分析中的一個(gè)比較重要的問(wèn)題是有關(guān)阻尼的取值和設(shè)置。阻尼有結(jié)構(gòu)阻尼（structural damping or hysteretic damping）和粘滯阻尼（modal damping or viscous damping）兩種理論，在動(dòng)力分析時(shí)，兩種阻尼理論通常都采用瑞利阻尼的表示形式，即阻尼矩陣表示為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合。

MFSAP軟件使用說(shuō)明書(shū)中指出，在MFSAP動(dòng)力分析時(shí)無(wú)論采用哪種理論，阻尼比應(yīng)采用《動(dòng)規(guī)》規(guī)定的阻尼比的兩倍，即0.125。

STARDYNE中則提供“粘滯阻尼”（modal damping or viscous damping）和“結(jié)構(gòu)阻尼”（structural damping or hysteretic damping），依據(jù)軟件的幫助文件，如果采用“粘滯阻尼”，在阻尼比應(yīng)取0.0625;如果采用結(jié)構(gòu)阻尼，在阻尼比應(yīng)取為0.125。

SAP2000中僅提供了“結(jié)構(gòu)阻尼”，以瑞利阻尼的形式給出，根據(jù)SAP2000分析手冊(cè)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知，將瑞利阻尼中的質(zhì)量矩陣系數(shù)設(shè)為0，剛度矩陣系數(shù)設(shè)為粘滯阻尼比的2倍，則結(jié)構(gòu)阻尼與粘滯阻尼。例如，如果STARDYNE中的粘滯阻尼比為0.0625，那么SAP2000中質(zhì)量矩陣系數(shù)設(shè)為0，剛度矩陣系數(shù)設(shè)為0.125。

三、算例及結(jié)果分析

1.算例說(shuō)明

本文所選的計(jì)算問(wèn)題為MFSAP軟件使用手冊(cè)中的第一道例題EX1，是一個(gè)假想的汽機(jī)基礎(chǔ)，橫向一跨、縱向兩跨，SAP2000中的計(jì)算模型如下圖所示。擾力作用在每個(gè)橫梁的跨中，從左至右擾力作用節(jié)點(diǎn)號(hào)分別為26、31、36，其他詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)MFSAP（V1.0）使用手冊(cè)。

將三個(gè)軟件計(jì)算結(jié)果與平均值進(jìn)行比較可知，三個(gè)軟件的結(jié)果與均值最大相差為1.3%，即使計(jì)算模型很簡(jiǎn)單，頻率的計(jì)算結(jié)果也會(huì)有一點(diǎn)差異。

3.計(jì)算結(jié)果差異分析

三個(gè)軟件計(jì)算的擾力作用點(diǎn)處SRSS組合的幅頻曲線見(jiàn)下圖。

從幅頻曲線圖中可看出，各曲線趨勢(shì)基本一致，但數(shù)量上存在差異，不完全重合。造成這種差異可能有兩個(gè)原因，一個(gè)是軟件計(jì)算精度不同，另外一個(gè)是軟件使用的阻尼類(lèi)型不同。

為分析軟件計(jì)算精度的影響，將各軟件計(jì)算結(jié)果與均值的相對(duì)值為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)的位移幅值為橫坐標(biāo)，繪制成散點(diǎn)圖如下。

由上述兩圖可以看出，隨著計(jì)算的位移值的增加，三個(gè)軟件的計(jì)算結(jié)果相差越來(lái)越小，x方向結(jié)果收斂較快，在位移幅值大于1.5μm時(shí)，相差在5%以?xún)?nèi);而z方向結(jié)果收斂較慢，幅值大于9μm時(shí)，相差在5%以?xún)?nèi)。由此可以推測(cè)，軟件的計(jì)算精度是造成結(jié)果差異的一個(gè)重要原因，并且隨著計(jì)算變量量值增加軟件的精度會(huì)提高。

為驗(yàn)證上述推斷，本文將原模型中的z方向的三個(gè)擾力值放大10倍，將SAP2000和STARDYNE的計(jì)算結(jié)果整理見(jiàn)圖。圖中可以看出，在位移大于10μm以后，兩個(gè)軟件結(jié)果與均值相差5%以?xún)?nèi)。

為分析阻尼類(lèi)型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，使用STARDYNE軟件中的粘滯阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼兩種阻尼形式對(duì)算例進(jìn)行計(jì)算，將兩個(gè)結(jié)果計(jì)算差異見(jiàn)圖，可以看出，阻尼形式不同引起的結(jié)果差異在3%以?xún)?nèi)。

四、結(jié)論

1.三個(gè)軟件計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)自振頻率是一致的，相差在2%以?xún)?nèi);幅頻曲線趨勢(shì)一致，數(shù)量上略有差異，這種差異隨位移幅值的數(shù)量增加而減小，在幅值10μm以上時(shí)，差異在10%以?xún)?nèi)。

2.計(jì)算中由于采用阻尼形式的不同（粘滯阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼）引起的位移幅值的差異在3%以?xún)?nèi)。