李智青

摘要：本文建立了配電網(wǎng)多故障搶修與供電恢復(fù)的聯(lián)合優(yōu)化模型，通過(guò)在尋優(yōu)過(guò)程中反復(fù)迭代故障搶修順序和停電負(fù)荷恢復(fù)路徑來(lái)得到最優(yōu)的故障搶修計(jì)劃以及各個(gè)階段最優(yōu)的供電恢復(fù)策略。應(yīng)用快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）求解供電恢復(fù)問(wèn)題，利用配電網(wǎng)絡(luò)的回支關(guān)聯(lián)矩陣來(lái)對(duì)在尋優(yōu)過(guò)程中所產(chǎn)生的違背“配電網(wǎng)輻射運(yùn)行”約束的不可行解進(jìn)行修正，從而保證配電網(wǎng)輻射狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，有效提高算法計(jì)算速度。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；多故障搶修；供電恢復(fù)；聯(lián)合優(yōu)化模型；快速非支配排序遺傳算法

一、前言

近幾年，國(guó)家電網(wǎng)公司提出了“三集五大”的發(fā)展戰(zhàn)略，這使得扁平化的“大檢修體系”把過(guò)去那些分散在縣、市級(jí)生產(chǎn)單位的檢修力量都集中到了更高級(jí)別的單位，自此集中檢修力量全部覆蓋到負(fù)責(zé)的整個(gè)區(qū)域當(dāng)中[1]。這種集中化的檢修會(huì)要求電網(wǎng)的運(yùn)行人員可以更準(zhǔn)確更高效地制定有效的檢修計(jì)劃，對(duì)檢修資源可以進(jìn)行合理的調(diào)配，從而確保提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率并保證電網(wǎng)的安全。這就使得當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)怎樣快速而合理地制定搶修計(jì)劃和供電恢復(fù)計(jì)劃顯得非常重要。本文通過(guò)建立多故障搶修與供電恢復(fù)的聯(lián)合優(yōu)化模型，進(jìn)一步揭示了搶修順序和供電恢復(fù)方案間的相互影響作用，并通過(guò)運(yùn)用快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）求解供電恢復(fù)問(wèn)題，利用配電網(wǎng)絡(luò)的回支關(guān)聯(lián)矩陣動(dòng)態(tài)切割以及合并回路，從而保證配電網(wǎng)輻射狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，有效提高算法計(jì)算速度[2]。

二、配電網(wǎng)多故障搶修與供電恢復(fù)聯(lián)合優(yōu)化模型

配電網(wǎng)主要是由很多互相不連接的子網(wǎng)所構(gòu)成的，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生多處故障而導(dǎo)致負(fù)荷停電的時(shí)候，要及時(shí)采取有效的搶修策略。隨著搶修工作的進(jìn)行，故障設(shè)備的狀態(tài)會(huì)有所變化，這時(shí)就要及時(shí)調(diào)整相應(yīng)的供電恢復(fù)策略，從而有效減小負(fù)荷停電[3]。同時(shí)，由于多處故障而導(dǎo)致的停電負(fù)荷會(huì)由于停電負(fù)荷的不同而使不同搶修順序而導(dǎo)致的負(fù)荷停電總量也會(huì)有所不同。主要會(huì)有如下兩種場(chǎng)景：

其一：多處故障分布在不同的子網(wǎng)

在我國(guó)，城市電網(wǎng)的每個(gè)子網(wǎng)內(nèi)部都滿足N-1準(zhǔn)則，所以當(dāng)把故障區(qū)域隔離之后，就可以很方便地對(duì)非故障區(qū)域進(jìn)行供電恢復(fù)方案的確定。在這種情況下，故障搶修以及供電恢復(fù)是兩個(gè)獨(dú)立的工作，可以分別加以優(yōu)化，甚至是在實(shí)際的工作當(dāng)中，可以依靠工作人員的工作經(jīng)驗(yàn)就可以給出相應(yīng)的解決方法[4]。對(duì)于這些問(wèn)題已經(jīng)有很多相關(guān)的研究可以參考。

其二：同一子網(wǎng)存在多處故障

當(dāng)在同一子網(wǎng)內(nèi)出現(xiàn)多處故障的時(shí)候，此時(shí)由于已經(jīng)不滿足N-1準(zhǔn)則，所以確定其供電恢復(fù)方案會(huì)比較復(fù)雜。此外，由于受到檢修資源的制約，搶修工作可能不能同時(shí)開(kāi)展，而安排不同的搶修順序也會(huì)對(duì)供電恢復(fù)策略的選擇產(chǎn)生很大的影響。制定一個(gè)有效的搶修計(jì)劃，不但需要制定一個(gè)合理的故障設(shè)備搶修順序，還要對(duì)受故障影響的停電區(qū)域的供電恢復(fù)計(jì)劃進(jìn)行確定[5]。也就是說(shuō)，多故障搶修計(jì)劃是是搶修順序和供電恢復(fù)的聯(lián)合優(yōu)化。

在實(shí)際的工作當(dāng)中，當(dāng)確定設(shè)備故障類型以及故障地點(diǎn)等一系列信息之后，可以根據(jù)故障設(shè)備的檢修規(guī)程以及工作經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步估算設(shè)備所需的搶修時(shí)間。但是目前很多設(shè)備的故障采集以及上報(bào)裝置還不完善，而且很多設(shè)備故障的診斷技術(shù)還很不成熟，所以當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障的時(shí)候，就不能很好地對(duì)故障的定位與定性時(shí)間進(jìn)行確定，這也就使得工作人員不能有效估算設(shè)備搶修所需的時(shí)間。在本文中主要是針對(duì)可以預(yù)先估算出搶修時(shí)間的設(shè)備搶修順序和供電恢復(fù)策略進(jìn)行優(yōu)化。

（一）恢復(fù)優(yōu)化模型

供電恢復(fù)優(yōu)化的目標(biāo)主要是盡量減少重要負(fù)荷停電、總停電負(fù)荷以及開(kāi)關(guān)操作的次數(shù)，如式（1）-（3）所示。約束條件主要包括：配電網(wǎng)輻射運(yùn)行約束、支路潮流約束以及節(jié)點(diǎn)電壓約束，如式（4）-（6）所示：

上式中，D是停電節(jié)點(diǎn)的集合；Pi是節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷；λi是負(fù)荷等級(jí)的標(biāo)識(shí)，1是重要負(fù)荷，0是普通載荷；ST和SS分別是有效聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)以及分段開(kāi)關(guān)的集合；Ki是開(kāi)關(guān)狀態(tài)，1表示閉合，0表示斷開(kāi)；Gφ是重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；G是輻射狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；Ii是故障恢復(fù)之后系統(tǒng)當(dāng)中各個(gè)支路中的電流；是支路最大允許通過(guò)電流；Vi是故障恢復(fù)后系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓；、分別是節(jié)點(diǎn)電壓上下限。

（二）搶修順序優(yōu)化模型

搶修順序優(yōu)化主要是為了可以盡量減少整個(gè)搶修過(guò)程當(dāng)中的停電負(fù)荷，其約束條件是搶修資源約束。

上式中是第i個(gè)搶修階段的停電負(fù)荷；Ti是第i搶修階段持續(xù)時(shí)間；N是為搶修階段總數(shù)，也就是搶修設(shè)備總數(shù)；ωi是故障設(shè)備狀態(tài)，0表示該設(shè)備未被搶修，1表示該設(shè)備正在被搶修；Q是受檢修資源的限制，所能同時(shí)進(jìn)行搶修的設(shè)備總數(shù)。

實(shí)際上，對(duì)于N個(gè)發(fā)生故障的設(shè)備，應(yīng)對(duì)應(yīng)著N-1個(gè)搶修階段，第一個(gè)階段表示所有設(shè)備都是出于故障狀態(tài)的，其后的每個(gè)階段都表示1個(gè)設(shè)備的搶修完成[6]。由于在第N-1個(gè)搶修階段時(shí)所有的設(shè)備都已經(jīng)完成搶修，此時(shí)系統(tǒng)會(huì)恢復(fù)正常的供電狀態(tài)，而不會(huì)再有停電負(fù)荷，所以只需要計(jì)算前N個(gè)階段的停電負(fù)荷。

（三）供電恢復(fù)優(yōu)化和搶修順序優(yōu)化的關(guān)系

供電恢復(fù)優(yōu)化問(wèn)題與搶修順序優(yōu)化問(wèn)題之間的關(guān)系如圖1所示。

搶修順序優(yōu)化問(wèn)題，首先要生成搶修計(jì)劃并進(jìn)一步得到故障設(shè)備的搶修順序，這個(gè)順序是經(jīng)第一次迭代隨機(jī)生成的，然后再根據(jù)所選的優(yōu)化算法來(lái)產(chǎn)生最后的搶修順序。供電恢復(fù)優(yōu)化問(wèn)題是根據(jù)所給定的搶修順序再同搶修工作的進(jìn)展情況相結(jié)合，最后生成相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算和每個(gè)搶修階段相適應(yīng)的供電恢復(fù)策略[7]。計(jì)算在此搶修順序和各階段最優(yōu)供電恢復(fù)策略下的停電負(fù)荷總量，然后再將其反饋給搶修順序優(yōu)化問(wèn)題，最后再進(jìn)行搶修順序優(yōu)化問(wèn)題的迭代計(jì)算。

當(dāng)同時(shí)派出多個(gè)搶修隊(duì)的時(shí)候，就相當(dāng)于解決了圖1中所示的“檢修順序優(yōu)化”問(wèn)題，所以不需要同“供電恢復(fù)優(yōu)化問(wèn)題”進(jìn)行迭代優(yōu)化。但是，由于在很多搶修隊(duì)之間存在完成時(shí)間的差異性，所以在進(jìn)行故障恢復(fù)優(yōu)化的時(shí)候依然要進(jìn)行多階段的優(yōu)化，需要注意的是“階段”將會(huì)按照每個(gè)隊(duì)伍所需要的搶修時(shí)間生成，在這種情況下是一個(gè)固定值。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，當(dāng)配電網(wǎng)的同一子網(wǎng)發(fā)生多處故障，且在故障設(shè)備所需要的搶修時(shí)間可以預(yù)先估算的情形下，可以建立一個(gè)多故障搶修與供電恢復(fù)聯(lián)合優(yōu)化模型。本文所提出的模型充分考慮了故障搶修順序同停電負(fù)荷恢復(fù)路徑之間所產(chǎn)生的相互影響，并在尋優(yōu)過(guò)程中通過(guò)反復(fù)迭代搶修計(jì)劃與供電恢復(fù)方案，從而得到一個(gè)最優(yōu)的故障搶修順序和與其相適應(yīng)的各個(gè)階段的供電恢復(fù)方案。

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